八年级数学上册第一学期期中水平测试(C)北师大版

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版八年级上册第1章~第4章。

5．难度系数：0.65。

A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．下列计算结果正确的是（ ）A ．3+=B ´=C =D ．22=2．下列说法不正确的是（ ）A ．y 轴上的点的横坐标为0B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5C ．若点()2,3A a ---在第四象限，那么2a <-D ．若0xy >，那么点(),Q x y 在第一象限【答案】D【解析】解：A ．y 轴上的点的横坐标为0，说法正确，不合题意；B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5，说法正确，不合题意；C ．若点()2,3A a ---在第四象限，则20a -->，解得2a <-，说法正确，不合题意；D ．若0xy >，则0x >，0y >，或0x <，0y <，因此点(),Q x y 在第一象限或第三象限，该选项说法不正确，符合题意；故选D ．3．如图，以Rt ABC △的两直角边为边向外分别作两个正方形，以Rt ABC △的斜边为直径向外作半圆，若半圆的面积为8π，则两个正方形的面积的和为（ ）A ．32πB ．64C ．8πD ．164．关于函数21y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．图象必经过点()0,1B ．图象经过第一、三、四象限5操作：{}{}{}727288221®=®=®=第一次第二次第三次，即对72进行3次操作后变为1，对整数m 进行3次操作后变为2，则m 的最大值为（ ）A ．80B ．6400C ．6561D ．6560【答案】D6．数学中有许多优美、寓意美好的曲线．在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点即横、纵坐标均为整数的点中，横纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，其中正确的有（）A．①②B．①②③C．①③D．②③)1,1，(―1,1)，∴①1,0，()在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外，在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，∴②，∴曲线C 所围成的“心形”区域的面积大于3，∴③正确；故选∶D ．7．如图，长方形纸片ABCD ，6cm 8cm AB BC =，=，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AEF△的面积为（ ）A ．754B ．18C ．214D ．6948．在平面直角坐标系中，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形2221A B C C ，¼，正方形，使得点1A 、2A 、3A 、¼，在直线l 上，点1C ，2C ，3C ，¼，在y 轴正半轴上，则点251B 的坐标为（ ）A ．()2502512,21-B ．()2512512,2C ．()2522512,21-D ．()2502512,21+【答案】A【解析】解：在1y x =-中，令0x =，得1y =-，令0y =，得1x =，所以直线1y x =-与x 轴交于点1(1,0)A ，与y 轴的交点坐标为(0,1)-，因此有1111111OA A B B C OC ====，112A B A △、223A B A △、334A B A △，L 都是等腰直角三角形，所以点1B 的横坐标为012=，纵坐标为1121=-，点2B 的横坐标为122=，纵坐标为212321+==-，点3B 的横坐标为242=，纵坐标为3124721++==-，点4B 的横坐标为382=，纵坐标为412481521+++==-，LL 点251B 的横坐标为2502，纵坐标为25121-，即点()2502512,21-.故选A ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．已知某个点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，请写出一个符合这样条件的点的坐标 ．11．我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为()3,4,5，可以看作()2221,22,21-´+；同时8，6，10也为勾股数组，记为()8,6,10，可以看作()2231,32,31-´+．类似的，依次可以得到第三个勾股数组()15,8,17．请根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组： ．【答案】()35,12,37【解析】上述四组勾股数组的规律是：222222222345,6810,81517+=+=+=，即()()()22222121n n n -+=+，∴()()()22222612661-+´=+所以第5个勾股数组为()35,12,37，故答案为：()35,12,37．12．y 与x 之间的函数关系可记为()y f x =．例如：函数2y x =可记为()2f x x =．若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，则()f x 是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 是奇函数．例如：2()f x x =是偶函数，()f x x =是奇函数．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，2()51f x x =+，那么(4)f -= ．【答案】81-【解析】∵()f x 是奇函数，∴()()44f f -=-，∵()2454181f =´+=，∴()()4481f f -=-=-．故答案为：81-．13．如图，在ABC V 中，2,,AB BC AO BO P ===是射线CO 上的动点，60AOC Ð=°，则当PAB V 是直角三角形时，AP 的长为当90APB Ð=°，情况1：AO BO =Q ，PO BO \，60AOC Ð=°Q ，BOP \Ð=°，BOP \V 为等边三角形，1BP OB \==，2AB BC ==Q ，23AP AB BP \=-=；情况2：,90AO BO APB =аQ ，PO AO \=，60AOC Ð=°Q ，AOP \△为等边三角形，三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算：(1)(3))21-；(4)64ææ-ççççèè.15．（满分8分）在平面直角坐标系中，已知点(63P m -，1)m +．(1)若P 到y 轴的距离为2，求m 的值；(2)若点P 的横纵坐标相等，求点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q ，使PQ //x 轴，且3PQ =，求点Q 的坐标．16．（满分8分）如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离 2.5m BD =．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A 时，测得点A 到BD 的距离 1.5m AC =，点A 到地面的距离 1.5m AE =，将他从A 处摆动后的坐板记为A ¢．(1)当A B AB ¢^时，求A ¢到BD 的距离；(2)当A ¢距地面最近时，求A ¢到地面的距离（结果精确到0.1 3.606=）．90°；在RtA FB ¢V 中，1390Ð+Ð=23\Ð=Ð；（2分）A FBТ，(AAS)ACB BFA ¢\V V ≌；\17．（满分10分）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，221×=-=；223×=-=，它们的积是有理数，7==+==，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫作分母有理化．解决问题：(1)3的有理化因式是____________；(2)“<”“>”或“=”填空）；(3)×××一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19290,5,C BC D Ð=°=在BC 上且2BD AC ==“>”或“<”或“=”）．20．已知实数a 满足|2023|a a -=，那么22024a -的值是。

北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（测试范围:第一章~第四章）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填写在答题卡上对应题目的序号上，答案写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.测试范围:第一章~第四章(北师大版)。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列四个数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列表示的图象，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4、估算的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5、已知3m＝a，3n＝b，那么32m+n等于（）A．2ab B．a2+b C．a2b D．a﹣b6、以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，6，11C．2，，D．4，5，67、一次函数y＝7x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．2C．D．9、在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．10、已知点和点是直线y＝（k﹣2）x+b（0＜k＜2）上的两个点，则m，n的大小关系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在平面直角坐标系内，点M（﹣9，12）到y轴的距离是．12、若二次根式有意义，则a的取值范围是．13、一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是．14、比较大小：（填“＞、＜、或＝”）．15、已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣2+6是一次函数，则k＝．16、如图，正方形ABCD的边长是12，E，F，G分别是BC，CD，BD上的点，已知BE＝8，DF＝9，求三角形EFG周长的最小值．第II卷北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣+（﹣1）+2．18、已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．19、已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式．20、已知．（1）求a的值；（2）若a、b分别为一直角三角形的斜边长和一直角边长，求另一条直角边的长度．21、平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．（1）若点M在x轴上，求点M坐标；（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M坐标；（3）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M坐标．22、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．23、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式（不需要写出自变量取值范围）；（2）根据市场调研发现，甲产品需求量吨数范围是1000≤x≤1200．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC、AD于E、F．（1）如图1，AB＝12，BC＝8，求AF的长度；（2）如图2，取BF中点G，若BF2+EF2＝CG2，求证：AF＝BC；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DN⊥AC于点N，并延长ND交AB延长线于点M，请直接写出的值．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（2，0）．（1）求线段AB的长；（2）点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD 的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要求写解题过程）．。

北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．42．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．因式分解：2218x -=__________．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，直线l 1：y 1=﹣x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12x+b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、D6、D7、D8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、7或-12、2（x +3）（x ﹣3）．3、32或424、x=25、186、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、123、（1）见解析；（2）k =84、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或或9﹣或6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。

2024～2025学年第一学期八年级期中质量监测数学试卷（北师大版）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.4的平方根是（）A.16B.C.2D.2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）A.B.C.D.3.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A.B.C.D.4.下列运算结果正确的是（）ABCD5.如图，在中，，分别以BC，AC，AB为直径向外构造半圆，则图中三个半圆的面积，，之间的关系为（）A.B.C.D.6.对于一次函数，当，时，图象可能是（）A.B.C.D.4±2±()2,3-()3,2--()2,3-()3,20.5y x=23y x=2y x=2y x=-=1-==32= Rt ABC∆90ABC∠=︒S①S②S③S S S+=①②③S S S+=①③②222S S S+=①②③222S S S+=①③②y kx b=+0k<0b>7.在平面直角坐标系中，线段AB 的长度为3，且轴.若点A 的坐标为，则点B 的坐标为（ ）A .B .或C .D .或8.如图，数轴上的点A ，C 表示的实数分别是，1，于点C ，且BC 的长度为1个单位长度，连接AB .若以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交数轴于点P ，则点P 所表示的实数为（ ）第8题图A .BCD .9.关于一次函数，下列说法正确的是（ ）A .图象经过点B .该函数图象是一条与水平方向成45°角的直线C .当自变量x 每增加1时，函数y 的值就减少3D .y 的值随着x 值的增大而增大10.城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业.如图，某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（阴影部分）.若，，，，则这块可以绿化的空地（阴影部分）的面积为（ ）第10题图A .B.C .D .第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的位置）11.化成最简二次根式为 .12.“去山西看古建！”首个国产3A 游戏《黑神话：悟空》引发了前往山西旅游的热潮，其中太原晋祠景区备受人们欢迎.如图所示是太原晋祠景区部分景点，若圣母殿的坐标为，水镜台的坐标为，则三圣祠的坐标为 .AB y ∥()2,5-()2,8-()2,2-()2,8-()5,5-()1,5--()5,5-2-BC AC ⊥22-2+32y x =-+()1,1-90BDC ∠=︒6m AB =4m AC BD ==2m CD =()24m-()28m-()24m-()28m-()3,4-()4,1-第12题图13.利用数形结合的思想，可以比较实数的大小.若在方格纸中构造如图所示的图形（方格纸中每个小方格的边长为1）（填“＞”“＜”或“＝”）第13题图14.如图，将规格相同的某种盘子，整齐地摞在一起，4个这种盘子摞在一起的高度为6cm ，7个这种盘子摞在一起的高度为9cm .若设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，则当时，y的值为 .第14题图15.如图，在四边形ABCD 中，E 是AD 边上一点，且，连接BD ，BE ，将四边形沿BE 折叠，AB边恰好落在BD 上，点A 的对应点为A ＇，连接CA＇.若，，，则CA ＇的长为.第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本题共4个小题，每小题4分，共16分）计算：（1（2（3）+15x =3AE =AD CD =6AB BC ==90A BCD ∠=∠=︒()23+-（4.17.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（1）点A ，B ，C 的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，依次得到点，，.请在平面直角坐标系中画出.（2）若与关于y 轴对称，请直接写出点的坐标，以及，B 两点之间的距离.18.（本题7分）某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t （h ）可以用公式来估计，其中d （km ）是雷雨区域的直径。

2021-2022学年第一学期期中测试北师大版数学八年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________考试时间90分钟 满分100分一、选择题（本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·山东二模）有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示； ②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有√2,√3 ,√5,√7 这 4 个； ④π2 是分数,它是有理数． 正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．（2020·化成最简二次根式为（ ）A ．B ．127C D 3．（2020·广西上思·期中）若直角三角形的面积是6,一条直角边长是3,则斜边的长是（ ） A ．5B ．6C ．8D ．104．（2019·四川阿坝·初二期末）如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B 所代表的正方形的面积是（ ）A ．12B ．13C ．144D ．1945．（2020·武威第八中学期中）在平面直角坐标系中,点C 在x 轴上方且在y 轴左侧,距离x 轴为3个单位长度,则点C 的坐标可能为（ ） A ．()3,2-B ．()3,4-C ．()5,3D ．()3,3-6．（2020·甘肃省庆阳市第五中学初二期末）如图,数轴上点A 所表示的实数是（ ）．A B C ． D ．27．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）已知：如图1,点G 是B C 的中点,点H 在A F 上,动点P 以每秒2C m 的速度沿图1的边线运动,运动路径为：G→C →D →E→F→H,相应的△A B P 的面积y （C m 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2,若A B =6C m,则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的B C 长是8C m, ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24C m 2, ③图1中的C D 长是4C m, ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为18C m 2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2020·广东汕尾·初二期末）标准魔方的表面积为2210cm ,则标准魔方的边长大约为（ ） A ．在13cm 和14cm 之间 B ．在5cm 和6cm 之间 C ．在6cm 和7cm 之间 D ．在14cm 和15cm 之间9．（2020·山东中区·期中）若a =b =则A 2016B 2017的值等于（ ）A B C ．1D ．1-10．（2019·深圳大学师范学院附属中学初二期中）已知点()11A x y ，,()22B x y ，,()33C x y ，,()21D -，四点在直线4y kx =+的图象上,且132x x x >>,则123y y y ，，的大小关系为（ ） A ．123y y y >>B ．132y y y <<C ．213y y y >>D ．321y y y <<11．（2020·山东中区·初二期中）在平面直角坐标系内,点P （3m -,5m -）在第四象限,则m 的取值范围是（ ） A ．53m -<<B ．35m -<<C ．35m <<D ．53m -<<-12．（2020·河南开封·期末）如图,在边长为4的等边ABC △中,点P 为BC 边上任意一点,PE AB ⊥于点E ,PF AC ⊥于点F ,则PE PF +的长度和为( )A ．4B ．8C ．D ．13．（2020·山东中区·期中）如图, 点A 的坐标为(1,2)-,点B 的坐标为(2,1),有一点C 在x 轴上移动, 则点C 到A 、B 两点的距离之和的最小值为( )A ．B ．4C ．3D ．14．（2020·临沂商城实验学校期末）．如图,直线1:1l y x =+与直线211:22l y x =+相交于点()1,0P -,直线1l 与y 轴交于点A ,一动点C 从点A 出发,先沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点1B 处后,改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线1l 上的1A 处后,再沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点2B 处后,又改为垂直于x 轴的方向运动,达到直线1l 上的点2A 处后,仍沿平行于x 轴的方向运动,照此规律运动,动点C 依次经过点11223320202020,,,,,?··,B ,B A B A B A A ,则当动点C 到达2020A 处时,运动的总路径的长为（ ）A ．201922-B ．202021-C ．202022-D ．202122-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上） 15．（2020·武威第八中学期中）算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．16．（2020·陕西商州·期末）已知点P 在第四象限,且到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为_____．17．（2020·克东县乾丰镇中学初二期中）如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20 D m,3 D m,2 D m,A 和B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________D m.18．（2020·湖南岳阳·初二期末）一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min 内只进水不出水,在随后的8min 内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y （单位：L)与时间（单价：min ）之间的关系如图所示。

2024-2025学年八年级数学上学期期中测试卷（一）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：（北师版）八年级上册第一章~第四章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．实数16的平方根是( )A．4B．－4C．±4D．16【答案】C【详解】分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．详解：∵（±4）2=16，∴实数16的平方根是±4．故选C．点睛：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列4个数中，3.1415926，22，π7C．πDA．3．1415926B．227故选：C ．【点睛】本题主要考查了无理数的实数的分类，熟练地掌握无理数的定义是解题的关键．常见的无理数有：含π的数、开不尽方的数、有规律但是不循环的数．3．下列运算中正确的是（ ）A B ．2+C ．2=12D =−24．下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，2，3B ．2，4，7C ．6，8，10D ．13,14,155．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（）A．2m B．3m C．3.5m D．4m6．在平面直角坐标系中，点5，−2所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【分析】根据各象限内的点的坐标符号规律即可得．【详解】解：因为点5，−2的横坐标为5>0，纵坐标为−2<0，所以点5，−2所在的象限是第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点所在的象限，熟练掌握各象限内的点的坐标符号规律是解题关键．7．关于直线l:y=−2x+4，下列说法不正确的是（）A．函数的图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小C．函数的图象是由y=−2x的图象向上平移4个单位长度得到的D．若A(x1,y1)，B(x2,y2)两点在该函数图象上，且x1<x2，则y1<y2【答案】D【分析】由k=−2<0，b=4>0，可得图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，再分别求解一次函数与坐标轴的交点坐标，从而可得答案．【详解】解：∵y =−2x +4，k =−2<0，b =4>0，∴图象经过一、二、四象限，y 随x 的增大而减小，故A ，B 不符合题意；∵y =−2x +4函数的图象是由y =−2x 的图象向上平移4个单位长度得到的，故C 不符合题意；当x =0时，y =4，∴A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点在该函数图象上，且x 1<x 2，则y 1>y 2，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与增减性，一次函数与坐标轴的交点坐标，熟记一次函数的性质是解本题的关键．8．一次函数y =kx +b 与y =x−2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组y =kx +b y =x−2 的解是（ ）A ．x =4y =2B ．x =4y =−2C ．x =2y =1D ．x =2y =−1【答案】A 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．先利用y =x−2确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】解：对于y =x−2，当x =4时，y =4−2=2，∴两直线交点坐标为(4,2)，∴方程组y =kx +b y =x−2 的解x =4y =2 ，故选：A ．9．若kb >0，则正比例函数y =kx 与一次函数y =bx +k 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【分析】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确一次函数的性质，由kb >0，得k 、b 同号，再分k >0,b >0及k <0,b <0，两种情况讨论即可得答案．【详解】解：∵kb >0，∴k 、b 同号，若k >0,b >0，y =kx 图象经过第一、三象限，y =bx +k 经过第一、二、三象限，若k <0,b <0，y =kx 图象经过第二、四象限，y =bx +k 经过第二、三、四象限，只有选项A 符合，故选：A ．10．如图，一次函数交x 轴于点A (4,0)，交y 轴于点B (0,3)，过点A 作AC ⊥AB ，且AC =AB ．连接BC ，当点C在第一象限时，直线BC 的解析式为（ ）A ．y =17x +3B ．y =16x +3C ．y =15x−3D ．y =14x +3【答案】A【分析】根据点A 和B 的坐标求出线段OA 和OB 的长，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，由全等三角形的判定可得出△ABO≌△CAD ，由全等三角形的性质可得AD =OB =3，CD =OA =4，从而求出点C 的坐标，继而可求出直线BC 的解析式．【详解】过点C 作CD ⊥x 轴于D ，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．若电影院的5排3号记为(5,3)，则4排7号记为．【答案】(4,7)【分析】根据题意明确对应关系，排在前，号在后，然后进行分析解答．【详解】解：电影院中的5排3号记为（5，3），则4排7号记为（4，7）．故答案为：（4，7）．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，掌握在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件．12．如图，已知RtΔABC中，∠C=90°，BC=20，AC=15，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为．13．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．【答案】y=﹣x+3【分析】将点（1，2）代入一次函数解析式为y=kx+b，得到k+b=2，又因为y随x的增大而减小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=3，确定出满足题意的一次函数解析式,本题答案不唯一.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=3，则一次函数为y=-x+3．故答案为y=-x+3【点睛】此题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．此外本题的答案不唯一，只要满足k为负数，且k+b=2即可．14．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m．15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF=．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为．【答案】(21008，21009)【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“A4n+1(22n,22n+1)，A4n+2(−22n+1,22n+1)，A4n+3(−22n+1,−22n+2)，A4n+4(22n+2,−22n+2)（n为自然数）”，依此规律结合2017=1008×2+1即可找出点A2017的坐标．【详解】由图可知：A1(1，2)，A2(﹣2，2)，A3(﹣2，﹣4)，A4(4，﹣4)，A5(4，8)，…，∵2017=504×4+1，∴点A2017在第一象限，∵2017=1008×2+1，∴A2n+1((﹣2)n，2(﹣2)n)(n为自然数)．∴A2017的坐标为((﹣2)1008，2(﹣2)1008)=(21008，21009)．故答案是：(21008，21009)【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）求下列各式中的x：(1)1(x−1)3=−4；2(2)(2x+1)2=9．题的关键．18．（8分）计算(2)(3+÷19．（8分）平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A0，1、B2，0、C4，3．(1)若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，请在平面直角坐标系中画△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积是________；(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．【答案】(1)见解析(2)4(3)P10，0或−6，0【分析】本题考查了作轴对称图形、三角形的面积、坐标与图形，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据轴对称的性质得出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，再顺次连接即可；（2）利用割补法求三角形面积即可；（3）根据三角形的面积求出BP=8，进而即可得出点P的坐标．【详解】（1）解：△A′B′C′如图所示：；20．（8分）如图，直线y=−3x+6交x轴和y轴于点A和点B，点C(0,−3)在y轴上，连接AC．(1)求点A和点B的坐标；(2)若点P是直线AB上一点，若△BCP的面积为18，求点P的坐标；【答案】(1)点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,6)(2)点P的坐标为(4,−6)或(−4,18)【分析】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，熟知一次函数的图像和性质是解题的关键．（1）根据坐标轴上的点的坐标特征即可解决问题．（2）由△BCP的面积为18可求出点P的横坐标，据此可解决问题．【详解】（1）将y=0代入y=−3x+6得，−3x+6=0，解得x=2，∴点A坐标为(2,0)．将x=0代入y=−3x+6得，21．（8分）如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH．测得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．（2）求原来的路线AC的长．22．（10分）2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测．某次，甲乙两家医院对A、B两个小区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y（人）与检测时间x（分）的对应关系如图所示：(1)两家医院共检测______人，甲乙两家医院检测的速度差是______．(2)求出两家医院的y与x的函数关系式；(3)甲医院开始检测多长时间两家医院检测人数相差200人?【答案】(1)6000，8人/分(2)y甲=20x−1000；y乙=12x(3)甲医院开始检查后50分钟或100分钟，两家医院检测人数相差200人．【分析】（1）由图象直接可得答案；（2）在图象上找两点或一点，利用待定系数法可得答案；（3）有甲检测人数比乙多200和乙检测人数比甲多200两种情况，列出含绝对值的方程即可解得答案．【详解】（1）解：两家医院共检测3000+3000=6000（人），甲医院速度是3000÷(200−50)=20（人/分），乙医院速度是3000÷250=12（人/分），∴甲乙两家医院检测的速度差是8（人/分），故答案为：6000，8人/分；（2）解：设y 甲=kx +b ，将(50,0)，(200,3000)代入得：50k +b =0200k +b =3000 ，解得k =20b =−1000，∴y 甲=20x−1000；设y 乙=k′x ，将(250,3000)代入得：250k ′=3000，解得k ′=12，∴y 乙=12x ；所以甲医院的y 与x 的函数关系式为：y =20x−1000；乙医院的y 与x 的函数关系式为：y =12x ；（3）解：根据题意得：|20x−1000−12x |=200，解得x =100或x =150，∴x−50=50或x−50=100，答：甲医院开始检查后50分钟或100分钟，两家医院检测人数相差200人．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确识图，熟练应用待定系数法列出函数关系式．23．（10简：2−12=以上这种化简的步骤叫做分母有理化．也可以用如下方法化简．(1)请化简：2；(2)选择合适的方法化简1（n 为正整数）；(3)++++⋯+24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=x交于点A(a,2)，与y轴交于点B(0,5)，与x轴交于点C．(1)求直线l1的函数表达式；(2)在y轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOC，求出点P的坐标；(3)点E为直线l1上的动点，过点E作x轴的垂线，交于l2点F，点H为y轴上一动点，且△EFH为等腰直角三角形，求满足条件的点E的坐标．。

新北师大版八年级数学上册期中考试题（完整）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．如果y，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±33．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x =，则x=__________2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

北师大版八年级上册数学《期中》试卷（及参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）A ．AD ＋BC ＝ABB ．与∠CBO 互余的角有两个C ．∠AOB ＝90°D ．点O 是CD 的中点9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、A7、C8、B9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、-153、±2．4、(－4，2)或(－4，3)5、1(21,2)n n -- 6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、E （4，8） D （0，5）5、（1）略；（2）8.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

北师大八年级数学上册期中测试题一、精心选一选1、如果一个正方形的面积是32，则它的对角线长为（）A ．552B ．251C ．1051D ．542．算术平方根比原数大的数是（）A ．正实数 B．负实数 C ．大于0而小于1的数 D．不存在3．下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半；B ．三角形的三内角度数之比为1:2:3C ．三角形中有一内角是300，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m，2mn 和22n m（m ﹥n ﹥0）。

4．将方程121yx中含的系数化为整数，下列结果正确的是（）A ．442y xB ．442y x C．442y x D．442y x 5．a 为有理数，则a 是一个（）A ．有理数B ．完全平方数C ．完全平方数的相反数D ．负的实数6．若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定7．如果21y x 是二元一次方程组21aybxby ax 的解，那么a，b 的值是（）A ．1ba B ．1ba C ．10ba D．10ba 8．下列说法中，正确的是（）A ．无理数包括正无理数，0和负无理数。

B ．无理数是用根号形式表示的数。

C ．无理数是开方开不尽的数。

D ．无理数是无限不循环小数。

9．化简b a 3（a ＜0，b ＞0）等于（）A ．aba B ．abaC ．aba D ．aba 10．如果二元一次方程组ayxa y x 3的解是二元一次方程0753y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911、下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（）A 、1，2，5 B、3，5，4 C、5，12，13 D、1，3，7。

12、边长为1的正方形的对角线长是（）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数13．如果3251ba 与yx x ba141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．31yx B ．22yx C ．21yx D．32yx 14、如图2中，字母B 所代表的正方形的面积是( )。