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第2讲匀变速直线运动阶段复习1．前段时间学习的内容现在是否依然很熟练？2．是否需要去自己的错题宝库游览一番？知识讲练目录匀变速直线运动及基本规律匀变速直线运动的的推论自由落体运动竖直上抛运动图像问题追击与相遇问题逆向法归纳法1．匀变速直线运动及基本规律（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．（2）分类：匀加速直线运动：a与v同向匀减速直线运动：a 与v 反向（3）匀变速直线运动的速度与时间的关系v ＝v 0＋at.（4）匀变速直线运动的位移与时间的关系x ＝v 0t ＋12at 2. （5）匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2－v 20＝2ax.（6）刹车问题注意速度为零的时刻，车不反向加速．交通工具刹车减速，最后的速度为零。
要小心：题目给的时间可能是陷阱！（7）匀变速直线运动规律的公式中，共有5个物理量，若已知其中3个量，就一定可以通过公式求出其它2个量．【例1】某质点的速度随时间而变化的关系为52v t =+，式中v 与t 的单位分别是m/s 与s ，则质点的初速度与加速度分别为（ ）A ．0与2m/s 2B ．5m/s 与0C ．5m/s 与2m/s 2D ．5m/s 与4m/s 2【例2】一汽车在平直的公路上以020m/s v =做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为24m/s a =的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s 汽车通过的位移有多大？【例3】汽车以40 km/h 的速度匀速行驶（1）若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？（2）若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？（3）若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？2．匀变速直线运动的推论（8）00v =时在时间 2 3 t t t 、、…内位移之比为：222123::::1:2:3::n s s s s n =……．（9）00v =时第一个t 内、第二个t 内、……位移之比为：::::1:3:5::(21)N s s s s n =-ⅠⅡⅢ……．（10）00v =时在位移s 2s 3s 、、…内所用的时间之比为：…．。
2020(人教版)高考物理复习课时过关题02匀变速直线运动规律1.沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则( ) A．甲车先通过下一路标B．乙车先通过下一路标C．丙车先通过下一路标D．三辆车同时通过下一路标2.两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落回蹦床上(忽略空气阻力)．若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动3.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若物体做匀加速直线运动，则速度和位移都随时间增大；若物体做匀减速直线运动，则速度和位移都随时间减小4.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是( )A．第3 s内物体的平均速度是1 m/sB．物体的加速度是1.0 m/s2C．前3 s内物体的位移是5.4 mD．3 s末物体的速度是4 m/sA．物体做匀速直线运动6.如图所示，若干个质量不相等但可视为质点的小球用轻细绳穿拴成一串，将细绳的一端挂在车厢的顶部。
当车在平直路面上做匀加速直线运动时，这串小球及细绳在车厢中的形状的示意图正确的是( )7.A、B两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是( )A.A、B运动方向相反B.0~4 s内,A、B的位移相同C.t=4 s时,A、B的速度相同D.A的加速度比B的加速度大8.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。
在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。
匀变速直线运动规律[A 级－基础练]1．(2019·信阳模拟)中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3 000 m ，着陆距离大约为2 000 m ．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )A ．3∶2B ．1∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：B [由题意可知，x 起飞＝3 000 m ，x 着陆＝2 000 m ，v 起飞＝1.5v 0，v 着陆＝v 0，由x＝v 2t 可得：t 起飞＝2x 起飞v 起飞＝6 0001.5v 0＝4 000v 0；t 着陆＝4 000v 0，故B 正确．] 2.(2019·新疆适应性检测)用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a 的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b .已知重力加速度为g ，a 、b 的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t 约等于( )A.2agB.2b gC.b －ag D.a －bg解析：D [由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a －b ，设乙同学的反应时间为t ，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式h ＝12gt 2＝a －b ，得：t ＝a －bg，故D 正确，其他选项错误．]3．某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vtt －t 0B.vtt ＋t 0C.vtt －12t 0D.vtt ＋12t 0解析：C [依题意可得vt ＝v 0(t －t 0)＋2×v 02×t 02，解得v 0＝vtt －12t 0，故C 正确．]4．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A.23 m/s 2B.43 m/s 2C.89m/s 2 D.169m/s 2解析：B [第一段时间内的平均速度为：v 1＝x t 1＝164m/s ＝4 m/s ，第二段时间内的平均速度为：v 2＝x t 2＝162m/s ＝8 m/s ，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：Δt ＝2 s ＋1 s ＝3 s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝8－43 m/s 2＝43m/s 2，选项A 、C 、D 错误，B 正确．]5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：C [根据v ＝at 可得， 2 m/s ＝2 m/s 2×t 1， 所以加速的时间为t 1＝1 s加速的位移为x 1＝12at 2＝12×2×12m ＝1 m ，之后匀速运动的时间为72s ＝3.5 s ，到达关卡2的时间为t 2＝1 s ＋3.5 s ＝4.5 s ，小于5 s ，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间t 3＝82s ＝4 s ，所以到达第3关卡的时刻(从开始运动计时)为8.5 s,7 s ＜8.5 s ＜12 s ，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是4 s ，所以到达第4关卡的时刻(从开始运动计时)为1 s ＋3.5 s ＋4 s ＋4 s ＝12.5 s,12 s ＜12.5 s ＜14 s ，关卡放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C 正确．]6．某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a ＝4.5 m/s 2，飞机速度要达到v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长为L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速运动)则航空母舰的最小速度v 是( )A ．9 m/s B.999 m/s C ．8 m/sD ．以上答案都不对解析：A [设飞机在航母上运动的时间为t ，则在t 时间内航母做匀速运动的位移为x 1＝vt ，飞机通过的位移x 2＝vt ＋12at 2，飞机起飞时v 0＝v ＋at ，由题意，x 2－x 1＝L .联立解得：v ＝9 m/s.]7.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B ．能求出小球下落的加速度为d T2 C ．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD ．能判定小球下落过程中机械能是否守恒解析：BC [根据Δx ＝aT 2，知a ＝Δx T 2＝d T 2；v 3＝x 242T ＝7d 2T.根据v 3＝v 1＋a ·2T ，得v 1＝v 3－a ·2T ＝3d2T ≠0，故位置“1”不是初始位置；由于d 和T 的具体数值未知，无法求出加速度的具体值，无法通过加速度是否等于g 来判定机械能是否守恒．故B 、C 正确，A 、D 错误．故选B 、C.]8.如图所示，O 点离水平地面的高度为H ，A 点位于O 点正下方l 处，某物体从O 点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O ′点，则物体( )A ．在空中的运动时间为2l gB ．在空中的运动时间为H －lgC ．从A 点到O ′点的运动时间为 H －lgD ．从O 点到A 点的运动时间为2lg解析：D [物体做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可得t ＝2Hg，故A 、B 错误；从O 点到A 点运动的时间t ′＝2lg ，故从A 点到O ′点的运动时间为Δt ＝t －t ′＝2H g－2lg，故C 错误，D 正确．][B 级—能力练]9．(2019·湛江模拟)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x ＝20t －2t 2(x 的单位是m ，t 的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A ．25 mB ．50 mC ．100 mD ．200 m解析：B [根据x ＝20t －2t 2可知，初速度v 0＝20 m/s ，加速度a ＝－4 m/s 2，刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x ＝0－v 202a ＝0－202－2×4m ＝50 m ，B 正确．]10．(2019·温州检测)(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：AD [若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s ＜2 s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 202a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝1.68 s ＝0.2 s 时汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．]11．2018年7月18日，一年一度的朱日和实弹演习又一次打响．实弹演习之后，隐形战斗“歼－20”返回机场．设“歼－20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．已知飞机的减速总路程为x ，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间．解析：根据题意画出飞机减速过程的示意图．A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点飞机停下．根据运动示意图和运动学规律，A 到B 过程，有x 1＝v 0t 1－12a 1t 21，v B ＝v 0－a 1t 1B 到C 过程，有x 2＝v B t 2－12a 2t 22，0＝v B －a 2t 2 A 到C 过程，有x ＝x 1＋x 2联立解得a 2＝v 0－a 1t 122x ＋a 1t 21－2v 0t 1 t 2＝2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1答案：v 0－a 1t 122x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 112．(2019·洛阳模拟)随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．其原理如图所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，若测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m/s.试求汽车刹车过程中的加速度大小．解析：超声波从B 发出到汽车与被汽车反射到被B 接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x ＝(355－335) m ＝20 m ．汽车逆向是初速度为零的匀加速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以x 2＝5 m ，x 1＝15 m ，则超声波被汽车接收时，汽车与B 的距离x ′＝(355－15) m ＝340 m ，所以超声波从B 发出到被汽车接收所需的时间T ＝x ′v 声＝340340s ＝1 s. 根据Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T 2＝15－512 m/s 2＝10 m/s 2.答案：10 m/s 213．校车交通安全已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72 km/h 的速度行驶，司机发现在33 m 远处行人开始横穿马路，立即采取刹车措施．已知司机的反应时间为t 1＝0.75 s ，刹车的加速度大小为4 m/s 2.(1)司机从发现情况至汽车行驶完33 m 距离，经过多少时间，此时车速多大？ (2)如果行人横穿20 m 宽的马路，横穿速度为5 m/s ，行人是否有危险？(3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h 以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故．解析：(1)72 km/h ＝20 m/s ，选初速度的方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为：x 1＝vt 1＝20×0.75 m＝15 m ， 刹车后的位移为：x 2＝l －x 1＝33 m －15 m ＝18 m设车行驶完18 m 的时间为t 2，则有：x 2＝v 0t 2＋12at 22代入数据得：t 2＝1 s此时车的速度为：v 1＝v 0＋at 2＝20 m/s ＋(－4)×1 m/s＝16 m/s 司机从发现情况至汽车行驶完33 m 距离，经历时间t 1＋t 2＝1.75 s (2)人穿过马路的时间为：t 0＝L v 人＝205s ＝4 s ＞t 1＋t 2＝1.75 s ，可知行人会有危险(3)驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h ＝2 m/s 以下．设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 3，汽车做减速直线运动，加速度a ＝－4 m/s 2.则由v 3＝v 2＋at 3， 得：t 3＝v 3－v 2a ＝0－2－4s ＝0.5 s. 刹车后的位移： x 3＝0－v 222a＝0－22－m ＝0.5 m汽车的总位移：x ＝x 1＋x 3＝15 m ＋0.5 m ＝15.5 m ＜33 m ，此时行人横穿马路不会发生事故．答案：(1)1.75 s 16 m/s (2)行人会有危险 (3)不会发生事故。
学习资料匀变速直线运动的规律及应用1.（匀变速直线运动规律的应用）物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是(）A。
第3 s内物体的平均速度是1 m/sB。
物体的加速度是1。
0 m/s2C.前3 s内物体的位移是5.4 mD.3 s末物体的速度是4 m/s2.（匀变速直线运动规律的应用)如图所示，很小的木块由静止开始沿斜面下滑,经时间t后进入一水平面,两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下,则木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比分别为（)A.1∶22∶1B.1∶21∶2C.2∶12∶1D.2∶11∶23。
（多选）(刹车问题)一汽车在水平面上运动,当它开始刹车时，其位移与时间的关系是x=12t—2t2（m),其中t的单位是s，则此汽车（）A.经6 s停下来B.2 s末的速度是8 m/sC.刹车过程中行驶的距离是18 mD。
全程的平均速度是6 m/s4。
(匀变速直线运动规律的应用)一种超级高铁行驶600 km的路程需要40 min,超级高铁先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动,且加速与减速的加速度大小相等,则下列关于超级高铁的说法正确的是（)A.加速与减速的时间不相等B.加速时间为10 minC。
加速时加速度大小为2 m/s2D.如果加速度大小为10 m/s2,题中所述运动需要20 min5。
（竖直上抛运动)系一重物的气球，以4 m/s的速度匀速上升,离地9 m时绳断了.则重物脱离气球后离地面的最大高度是（不计空气阻力，g取10 m/s2）(）A。
0。
8 m B。
9 m C.9.8 m D。
10 m6。
（多选)(平均速度公式的应用）（2020湖南常德高三模拟)一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别t，则()为2t、t和32A.物体做匀加速运动时加速度大小为ss2B。
1.2 匀变速直线运动的规律 （精讲）1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。
知识点一 匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 23速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax知识点二 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用 1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
匀变速直线运动规律[A 级－基础练]1．(2019·信阳模拟)中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3 000 m ，着陆距离大约为2 000 m ．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )A ．3∶2B ．1∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：B [由题意可知，x 起飞＝3 000 m ，x 着陆＝2 000 m ，v 起飞＝1.5v 0，v 着陆＝v 0，由x＝v 2t 可得：t 起飞＝2x 起飞v 起飞＝6 0001.5v 0＝4 000v 0；t 着陆＝4 000v 0，故B 正确．] 2.(2019·新疆适应性检测)用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a 的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b .已知重力加速度为g ，a 、b 的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t 约等于( )A.2agB.2b gC.2b －agD.2a －bg解析：D [由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a －b ，设乙同学的反应时间为t ，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式h ＝12gt 2＝a －b ，得：t ＝2a －bg，故D 正确，其他选项错误．]3．某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vtt －t 0B.vtt ＋t 0C.vtt －12t 0D.vtt ＋12t 0解析：C [依题意可得vt ＝v 0(t －t 0)＋2×v 02×t 02，解得v 0＝vtt －12t 0，故C 正确．]4．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A.23 m/s 2B.43 m/s 2C.89m/s 2 D.169m/s 2解析：B [第一段时间内的平均速度为：v 1＝x t 1＝164m/s ＝4 m/s ，第二段时间内的平均速度为：v 2＝x t 2＝162m/s ＝8 m/s ，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：Δt ＝2 s ＋1 s ＝3 s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝8－43 m/s 2＝43m/s 2，选项A 、C 、D 错误，B 正确．]5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5解析：C [根据v ＝at 可得， 2 m/s ＝2 m/s 2×t 1， 所以加速的时间为t 1＝1 s加速的位移为x 1＝12at 2＝12×2×12m ＝1 m ，之后匀速运动的时间为72s ＝3.5 s ，到达关卡2的时间为t 2＝1 s ＋3.5 s ＝4.5 s ，小于5 s ，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间t 3＝82s ＝4 s ，所以到达第3关卡的时刻(从开始运动计时)为8.5 s,7 s ＜8.5 s ＜12 s ，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是4 s ，所以到达第4关卡的时刻(从开始运动计时)为1 s ＋3.5 s ＋4 s ＋4 s ＝12.5 s,12 s ＜12.5 s ＜14 s ，关卡放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C 正确．]6．某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a ＝4.5 m/s 2，飞机速度要达到v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长为L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速运动)则航空母舰的最小速度v 是( )A ．9 m/s B.999 m/s C ．8 m/sD ．以上答案都不对解析：A [设飞机在航母上运动的时间为t ，则在t 时间内航母做匀速运动的位移为x 1＝vt ，飞机通过的位移x 2＝vt ＋12at 2，飞机起飞时v 0＝v ＋at ，由题意，x 2－x 1＝L .联立解得：v ＝9 m/s.]7.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，下列判断正确的是( )A ．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B ．能求出小球下落的加速度为d T2 C ．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD ．能判定小球下落过程中机械能是否守恒解析：BC [根据Δx ＝aT 2，知a ＝Δx T 2＝d T 2；v 3＝x 242T ＝7d 2T.根据v 3＝v 1＋a ·2T ，得v 1＝v 3－a ·2T ＝3d2T ≠0，故位置“1”不是初始位置；由于d 和T 的具体数值未知，无法求出加速度的具体值，无法通过加速度是否等于g 来判定机械能是否守恒．故B 、C 正确，A 、D 错误．故选B 、C.]8.如图所示，O 点离水平地面的高度为H ，A 点位于O 点正下方l 处，某物体从O 点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O ′点，则物体( )A ．在空中的运动时间为2l gB ．在空中的运动时间为2H －lgC ．从A 点到O ′点的运动时间为 2H －lgD ．从O 点到A 点的运动时间为2lg解析：D [物体做自由落体运动，根据h ＝12gt 2可得t ＝2Hg，故A 、B 错误；从O 点到A 点运动的时间t ′＝2lg ，故从A 点到O ′点的运动时间为Δt ＝t －t ′＝2H g－2lg，故C 错误，D 正确．][B 级—能力练]9．(2019·湛江模拟)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x ＝20t －2t 2(x 的单位是m ，t 的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A ．25 mB ．50 mC ．100 mD ．200 m解析：B [根据x ＝20t －2t 2可知，初速度v 0＝20 m/s ，加速度a ＝－4 m/s 2，刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x ＝0－v 202a ＝0－202－2×4m ＝50 m ，B 正确．]10．(2019·温州检测)(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m ．该车减速时的加速度大小为5 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．如果驾驶员立即刹车制动，则t ＝2 s 时，汽车离停车线的距离为1.6 mB ．如果在距停车线6 m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C ．如果驾驶员的反应时间为0.4 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人D ．如果驾驶员的反应时间为0.2 s ，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：AD [若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝－8－5s ＝1.6 s ＜2 s ，所以从刹车到停止的位移大小x 1＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－v 202a ＝6410m ＝6.4 m ，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m ＝1.6 m ，故A 正确；如果汽车在距停车线6 m 处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m ，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B 错误；刹车的位移是6.4 m ，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m ，则驾驶员的反应时间t ＝1.68 s ＝0.2 s 时汽车刚好能停在停车线处让人，故C 错误，D 正确．]11．2018年7月18日，一年一度的朱日和实弹演习又一次打响．实弹演习之后，隐形战斗“歼－20”返回机场．设“歼－20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．已知飞机的减速总路程为x ，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间．解析：根据题意画出飞机减速过程的示意图．A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点飞机停下．根据运动示意图和运动学规律，A 到B 过程，有x 1＝v 0t 1－12a 1t 21，v B ＝v 0－a 1t 1B 到C 过程，有x 2＝v B t 2－12a 2t 22，0＝v B －a 2t 2 A 到C 过程，有x ＝x 1＋x 2联立解得a 2＝v 0－a 1t 122x ＋a 1t 21－2v 0t 1 t 2＝2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1答案：v 0－a 1t 122x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 112．(2019·洛阳模拟)随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．其原理如图所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，若测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m/s.试求汽车刹车过程中的加速度大小．解析：超声波从B 发出到汽车与被汽车反射到被B 接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x ＝(355－335) m ＝20 m ．汽车逆向是初速度为零的匀加速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以x 2＝5 m ，x 1＝15 m ，则超声波被汽车接收时，汽车与B 的距离x ′＝(355－15) m ＝340 m ，所以超声波从B 发出到被汽车接收所需的时间T ＝x ′v 声＝340340s ＝1 s. 根据Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T 2＝15－512 m/s 2＝10 m/s 2.答案：10 m/s 213．校车交通安全已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72 km/h 的速度行驶，司机发现在33 m 远处行人开始横穿马路，立即采取刹车措施．已知司机的反应时间为t 1＝0.75 s ，刹车的加速度大小为4 m/s 2.(1)司机从发现情况至汽车行驶完33 m 距离，经过多少时间，此时车速多大？ (2)如果行人横穿20 m 宽的马路，横穿速度为5 m/s ，行人是否有危险？(3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h 以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故．解析：(1)72 km/h ＝20 m/s ，选初速度的方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为：x 1＝vt 1＝20×0.75 m＝15 m ， 刹车后的位移为：x 2＝l －x 1＝33 m －15 m ＝18 m设车行驶完18 m 的时间为t 2，则有：x 2＝v 0t 2＋12at 22代入数据得：t 2＝1 s此时车的速度为：v 1＝v 0＋at 2＝20 m/s ＋(－4)×1 m/s＝16 m/s 司机从发现情况至汽车行驶完33 m 距离，经历时间t 1＋t 2＝1.75 s (2)人穿过马路的时间为：t 0＝L v 人＝205s ＝4 s ＞t 1＋t 2＝1.75 s ，可知行人会有危险(3)驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h ＝2 m/s 以下．设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 3，汽车做减速直线运动，加速度a ＝－4 m/s 2.则由v 3＝v 2＋at 3， 得：t 3＝v 3－v 2a ＝0－2－4s ＝0.5 s. 刹车后的位移：x 3＝0－v 222a ＝0－222×－4m ＝0.5 m汽车的总位移：x ＝x 1＋x 3＝15 m ＋0.5 m ＝15.5 m ＜33 m ，此时行人横穿马路不会发生事故．答案：(1)1.75 s 16 m/s (2)行人会有危险 (3)不会发生事故。
