八年级第14章_一次函数复习课(公开课)课件 - 副本 (2)

k1 ≠k2 ＜ ＞ l1和l2相交（ l1和l2有且只有一个交点）
k1 ＝k2
＜
b1 ≠b2
＞ l1和l2平行（ l1和l2没有交点）
k1 ＝k2
＜
b1 ＝b2
＞ l1和l2重合
二、做好读图准备：
熟记k、b与直线的位置关系
观察下面4个图，说说k、b的符号
y
y
k>0,b>0
k>0,b<0
o
x
o
x
y
k<0,b>0
o
x
y
k<0,b<0
o
x
练习：
如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ C ）
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
• 图象辨析
1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则
在直角坐标系内它的大致图象是( A )
• 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关 键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变， 由此得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个象限，两点决定一 条线，选定系数是关键。
回顾 小结 7.两直线的位置关系
若直线l1和l2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的 位置关系可由其系数确定：
.3
描点，连线如图：
.o
x
-1
二、一次函数的概念
1、一次函数的概念：
函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常数，k_≠__０___)叫做一次函数。 当b__=__０_时，函数y=_k__x_(k≠_０___)叫做正比例函数。 ★注意点：
⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次，⑵、 比例系数_K__≠_0_。
4、描点法画图象的步骤：列表、描点、 连线。
5.函数的三种表示方法：
列表法， 解析式法， 图象法.
6、自变量的取值范围（1）分母不为0， （2）开偶次方的被开方数大于等于0， （3）使实际问题有意义。
1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= x（x+3）； （2）y= 3
4x 8
（3）y= 2x 1 （4）y= x 1 1 x
0
k＜0
当k＞0
时，y随
0
x的增大
而增大；
k＜0
当k＜0
时， y
随x的增
b＞0 0b＜0b＝0
大而减 少.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 其中k决定直线增减性，b决定直线与y 轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象 限.
正比例函数是特殊的一次函数。
函数巧记妙语
• 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数 不为零，整式、奇次根全能行。
(A)
(B)
（C）
（D）
2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能
是（ ）
y
y
y
y
o
x
A
o
x
B
o
x
C
o
x
D
3、如图，已知一次函数y=kx+b的图 像,当x<0 ，y的取值范围是（ D ）
A.y>0 B.y<0
C.-2<y<0 D. y<-2
4.、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像
• 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用 下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正 下负错不了”。
• 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比 例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左 下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则
m= -1
。
5、已知函数y=-x+2.当-1<x≤Байду номын сангаас时,y的取值范围___1_≤_y_<_3__.
一次函数y=b-3x，y随x的增大而 减小
一次函数y=-2x+b图象过（1，-2），则b= 0
一次函数y= -x+4的图象经过一、二、四 象限
直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k 经过 一、三、四 象限 函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的 范围是 m<2 直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条 直线一定不过 二 象限
（5）y= 2x3 x5
2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A、y=x与y= x B、y=x与y=（ x ）2
C、y=x与y=x2/x D、y=x与y= 3 x3
所有的一次函数的图象都是一条直
线。
3、画函数图象的步骤
1．列表 2．描点 3．连线
例：画出Y=3x+3的图象
解：列表得：
y
x 0 -1 y30
练习
|m|-1
1. 已知函数y = ( m+1) x
是正比例函数，
并且它的图象经过二，四象限，则这个函
数的解析 式为________.
2. 如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、 三、四象限，则k＿0，b＿0
2、若正比例函数y=（m-1）x m 2 -3的图象经过第 二、四象限，则m=（）
3、若一次函数y=- x2m2 -7+m-2的图象不经过第三 象限，则m=（）
(5)y=x/2
（2）y=x2 1
（4）y= —— x
(6)y=4/x
(7)y=5x-3
(8)y=6x2-2x-1
4.一次函数的性质
函数 解析式
自变 量的 取值 范围
正比 例 y=kx 全体
函数 （k≠0） 实数
一次
函数 y=kx+b （k≠0）
全体 实数
图象
性质
k＞0
0
k＞0
b＞0 b＝0 b＜0
第十四章 一次函数复习
回顾 小结
一、知识结构
1. 数值发生变化的量 叫变量， 数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义：
在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象。 (所用方法:描点法)
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0_，___0_），(_1_，__k__)的_一__条__直__线__。
_b__),（3、__一_b_次，函0)的数_y_一=_k_条x_+_直b_(_线k_≠_0。)的图象是过点（0， k
1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ 哪些是正比例函数？
（1）y= - x - 4 （3）y=2πx