(完整版)长方形变平行四边形演示.ppt

直角梯形
平行四边形和梯形的相同点和不同点。
平行四边形
梯形
相同点: ①都是四边形，都有四条边。 ②都有平行的对边。
不同点:
平行四边形的两组对边分别平 行且相等，两对对角分别相等。 梯形有且只有一组对边平行, 且平行的这组对边不相等。
练一练 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它 们的上底、下底和腰。
图示法表示四边形之间的关系
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
练习十一第4、7、8题
只通过有观一察组图对形边，平你行有的什么四发边现形？叫做梯形。
每个图形都有四条边，其中一组对 边平行，而且互相平行的一组对边
的长度不相等。
练一练 判断:有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ( ) ✕
梯形有两组对边,其中 一组对边平行,另一组
对边不平行。
应该说,只有一组 对边平行的四边形
叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形
特殊的梯形
2．事例的叙述要简明扼要，切忌拖泥带水，过于详细。举例是为了证明观点，不是为了弄清事实，切忌本末倒置。 本单元主要学习回忆性散文。老舍先生以其质朴的文笔，塑造了感人至深的普通而伟大的母亲形象；“世纪老人”冰心和巴金的坦荡、真诚的纯真友谊，成为文坛流传的佳话，影响深
平行四边形和梯形
第6课时
人教版 数学 四年级 上册
1、理解梯形的概念和特征，认识梯形的各部分的名称，知道什么是等 腰梯形； 2、了解四边形之间的关系； 3、培养学生的空间观念。
【重难点】梯形的概念和特征
我们已经学过哪 些平面图形？
正方形
长方形
ห้องสมุดไป่ตู้
三角形
平行四边形
你见过下面这些 图形吗？

把一个长方形拉成一个平行四边形，它的 周长变了没有？面积呢？
b
a
h a
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的 把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
h
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的
把一个长方形拉成一个平行四边形，它的把一个长方形拉成一个行四边形，它的ah
a
h a
h
a
h
a
h
a

认识的几何平面图形有哪些？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
你认为哪个花坛的 占地面积会大一些
？
哪个图形的面积大？
1米
（用数格子的方法，不足一格的都按半格计算）
底 高 面积
平行四边形
6m 4m
24m2
长方形
长 宽 面积
6m 4m
24m2
用割补法
本
来
平（
行 四 边
长 方 形 的
形宽
的）
6m
快速填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4 2 4
面积（平方厘米） 32 10 28
比较下列平行四边形的面积
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
有一块地近似平行四边形的草地，底 43米，高20.1米，它的面积是多少平
方米？
开辟思维：你有几种方法求下面图形的面积？
的）
高
本来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡?
2

2
3
3
3
A
B
C
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m
6×4=24（m2）
高
本来平行四边形的底
（长方形的长）
画
剪
移
拼
高
高
宽
底
底
长
高
高
宽
底
底
长
1.拼出的长方形和本来的平行四边形相比较，

底
平行四边形 6m
长
长方形
6m
高
面积
4m
24m²
宽
面积
4m
24m²
底
高
面积
平行四边形 6m
4m
24m²
长
宽
面积
长方形
6m 4m 24m²
平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高与长方形的宽相等， 平行四边形的面积与长方形的面积相等。
数方格这种方式有什么缺点？
①麻烦 ②往往不精确 ③大的面积不好数 …… 不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
推导出平行四边形的面积= 底×高
高 底
高 底
平行四边形的面积=底×高
用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底, 用h表示平行四边形的高。 那么平行四边形的面积公式就可以写成：
h
S=ah
a
例1.平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
S=ah
4m
=6×4
平行四边形的面积是用底×高，还 是和长方形一样用邻边相乘得来的呢？
平行四边形
长方形
平行四边形的面积=？
长方形的面积=长×宽
你会计算它们的面积吗？
用数方格的方式试一试。 （一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计都按半格计算。）
你发现了 什么？
合作要求：
1.小组合作，借助工具对平行四边形进行剪裁拼接， 探索求平行四边形面积的方法。 2.讨论并完成学习单。
使用剪刀过程 谨记安全第一。
讨论：
1.转化后的长方形与原来的平行四边形的面积（ 相等 ）。 2.平行四边形的底和长方形的（ 长 ）相等。 3.平行四边形的高和长方形的（ 宽 ）相等。 4.根据长方形的面积= 长×宽

长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高

（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。

动手操作
巩固提高
探究新知
课堂小结
一、创设情境，引入新课
你发现了那些图形？你会计算它们的面积吗？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
二、动手操作，探究新知
用数方格的方法试一试！
数一数 一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
底 平行四边形
6m
长
长方形
6m
高
面积
4m 24㎡
宽
面积
4m 24㎡
剪一剪、拼一拼
高
动手操作 验证猜想
高
探究实践
高 底
高 底
宽 长
宽 长
想一想
宽 高
底
长
1.转化后的长方形和原平行四边形比，（ 形状）变了，（ 面积）不变。
想一想
宽 高
底
长
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积 __相__等___。
高
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
了解割补法和转化思想。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
用数方格的方法试一试！
用数方格的方法试一试！
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。 了解割补法和转化思想。 比较下列平行四边形的面积
五年级-上册-第六单元
感谢您的聆听！
五年级-上册-第六单元
平行四边形的面积
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程

？米
=4（米）
答：高是4米。
3米
高
底
等底等高的平行四边形 面积相等。
刘徽
刘徽是我国三国时期魏国的数 学家，他利用出入相补原理来计算 平面图形的面积。出入相补原理就 是把一个图形进行分割、移补，而 面积保持不变，来计算它的面积。 他著名的割补术一直是中国古代数 学推导图形面积公式传统方法，解 决了一个又一个数学难题，刘徽被 称作中国数学史上的牛顿。
认真观察、善于思考、勤于动手
说一说这节课你收获了哪些知识？
变了吗?( 没变 ） (2)拼出的_长__方__形的___长_原来的平行四边形的____底_，
拼出的__长__方_ 形的____原宽来的平行四边形的_____。高
3.推一推、议一议。
因为: ( 长方)的形面积 =( )X ( 长)
宽
所以:平行四边形的面积=(底 )X ( 高)
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高 怎样用字母来表示这个公式呢？
平行四边形的面积
基本训练： 1、你还记得这些平面图形吗？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
2、什么叫平行四边形?它有什么特征?
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的对边平行且相等。
尝试学习一：４米４米源自5米6米6米
他分配的公平吗？猜猜哪个图形的面积大？
怎样比较这两个图形的大小呢？ 数方格法（一个方格代表1 ，不满一格的都按半格计算。)
你能不能把一个平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
想一想：该怎么做？
平行四边形的面积计算
平行四边形 转化成了 长方形
高
宽
学习任务二：
底长
1.剪一剪、拼一拼。

认识平行四边形课件ppt四下
1.联系生活实际和动手操作的过程 中认识平行四边形，发现平行四 边形的基本特征，认识平行四边
形的高。
2．在活动中进一步积累认识图形 的学习经验，学会用不同方法做 出一个平行四边形，会在方格纸 上画平行四边形，能正确判断一 个平面图形是不是平行四边形， 能测量或画出平行四边形的高。
说说生活中哪些地方 能看到平行四边。
同桌互说，谈谈生活中 见到的平行四边。
平 行 四 边 形
动手操作要求： 1、利用桌上的材料，自己动手做一个平行四边形。 2、边做边思考，你做的平行四边形有什么特征。 3、小组讨论，你准备用什么方法验证这些特征。
我用小棒来 摆。
我在钉子板 上围。
0 1 2 3 4 5 6 7 8
平行四边形高的画法 步骤： 高ห้องสมุดไป่ตู้底
同理画出另外四个底的高
底
底 底
底
请按照指定的底边画出高。
底
3.看一看，下面的高画得是否正确
（１）
（２）
（３）
（４）
努 力 吧 ！
⑴两组对边分别平行的四边形，
叫平行四边形 ( √ )
⑵平行四边形一定是长方形
（ ×）
⑶长方形和正方形都是特殊的
平行四边形（ √ ） ⑷平行四边形具有稳定（ × ）
（1）取两根长度相等的长饮料管 和两根长度相等的短饮料管。
（2）用线把饮料管串起来，做成 一个长方形。
（3）拉成一个平行四边形。
在日常生活中 我们可以应用 平行四边形容 易变形这一性 质
比一比，想一想 长方形、正方形和平行四边形 的相同点和不同点。
长方形、正方形和平行四边形之间
有什么联系与区别？
0 1 2 3 4 5 6 7 8

(2)
上面的4个图形，都有( 四)条直的边，( 四)个角， 它们都是( 四边 )形。
(3)
是一个( 长方 )形，它的对边(相等 )，4个角
都是( 直角 角，则它有可能是长方形、正 方形、只有一个角是直角的四边形、直角梯形等；当被遮住的图形露出 两个直角和一组平行对边，则它有可能是长方形、正方形、直角梯形等； 当被遮住的图形露出三个直角、两组平行对边及两相等邻边，则它只有 可能是正方形。
四边形有什么特点？
四边形的特点： 1.四条直的边。 2.四个角。
说说身边哪些物体的表面是四边形的。
数学课本的封面 是四边形。
课桌面是四边形。
四边形的特点
四边形有什么特点？
探究新知
（教材P79做一做）
在下面的点子图上画出几个不同的四边形。
想一想 生活中哪些物体的表面是四边形
长方形和正方形有什么相同点和不同点？
相同点： 有4条边，4个角，4个角都是直角。 不同点： 长方形对边相等，正方形4条边都相等。
做一做
在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
找找长方形和正方形的相同点和不同点。
图形
相同点
边
角
不同点
边
角
长方形 四条边 四个角 对边相等
正方形 对边相等 都是直角 四条边都相等
（教材P80例2）
正方形
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我认识了四边形，知道四边 有4个角和4条直边。
我还认识了长方形和正方形 ，知道了它们的特征。
本节总结
长方形特征： 对边相等； 四个角都是直角。
正方形特征： 4条边都相等； 四个角都是直角。
Goodbye~
感谢凝听，下期再会

说一说是怎么画的。
3.（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A
垂直 的线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你 发现了什么？
二、自主探究
4. 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
阅读与理解
知道长方形的 、 宽 这个长方形。
长
，要画出
分析与画图
1.画一条长10厘米的线段。
2.分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段
互相垂直的8厘米线段。
3.把两条垂线的另一个端点连接起来。
回顾与反思
你是怎样画出这 个长方形的？
先画出长方形的 长，再……
做一做
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
2.摆一摆。
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？ （3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线，如果 这一点不在直线上，又怎样画呢？ 2.怎样过直线外一点画这条直线的平行线？ 3.什么叫做点到直线的距离？平行线间的垂直 线段有什么关系？
长方形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段 是互相垂直的？
怎样画一个长方形呢？因为长方形的对边互相 平行，相邻的两条边互相垂直，我们可不可以用画 垂线的方法来画呢？
下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形 的高。