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综合偏差,齿形误差,压力角误差
综合偏差、齿形误差和压力角误差都是在齿轮传动中的重要概念，它们对于齿轮传动的性能和精度都有着重要的影响。
首先，我们来谈谈综合偏差。
综合偏差是指齿轮齿廓曲线与理论齿廓曲线之间的最大偏差，它是齿轮加工质量的重要指标之一。
综合偏差的大小直接影响着齿轮传动的传动误差和噪声。
通常情况下，综合偏差越小，齿轮传动的性能就越稳定、精度就越高。
其次，齿形误差是指实际齿轮齿形与标准齿形之间的偏差。
齿形误差会导致齿轮传动中的啮合不良、振动和噪声增加，甚至会引起齿轮损坏。
因此，控制齿形误差对于提高齿轮传动的工作效率和可靠性至关重要。
最后，压力角误差是指齿轮的实际压力角与理论压力角之间的偏差。
压力角误差会影响齿轮啮合时的载荷分布和传动误差，从而影响齿轮传动的工作性能。
通常情况下，压力角误差越小，齿轮传动的工作稳定性和传动精度就越高。
综合来看，综合偏差、齿形误差和压力角误差都是影响齿轮传
动性能的重要因素，它们的控制和改善对于提高齿轮传动的工作效率、精度和可靠性都具有重要意义。
在实际应用中，需要通过合理的设计和加工工艺来控制和减小这些误差，以确保齿轮传动的正常运行和长期稳定性。
齿轮传递误差一、引言齿轮传递误差是指在齿轮传动过程中，由于制造工艺、材料性能、运动精度等因素的影响，使得实际传动比与理论传动比之间存在差异的现象。
齿轮传递误差会对机械设备的运行精度和寿命产生重要影响，因此研究齿轮传递误差具有重要意义。
二、齿轮传递误差的分类1. 几何误差几何误差是指由于加工和装配等原因导致齿轮副中心距、啮合角度、模数等几何参数与理论值之间存在偏差。
几何误差是影响齿轮副传动精度最主要的因素之一。
2. 运动误差运动误差是指由于机构本身刚度不足或外力干扰等原因导致齿轮副转动过程中出现的偏移。
运动误差会导致实际啮合点位置与设计啮合点位置不同，从而影响传动精度。
3. 材料和加工质量问题材料和加工质量问题也会对齿轮传递误差产生影响。
例如，材料的硬度、强度等性能不符合要求，或者加工过程中出现的表面粗糙度、几何形状等问题都会导致齿轮副传动精度下降。
三、齿轮传递误差的计算方法1. 理论传动比计算法理论传动比是指在理想情况下齿轮副的传动比。
根据齿轮几何参数和啮合理论，可以通过以下公式计算出理论传动比：i = (z2/z1) * (cosα1/cosα2)其中，i为传动比；z1和z2为两个齿轮的齿数；α1和α2为两个齿轮啮合时法线与切线夹角。
2. 实际传动比测量法实际传动比是指在实际运行中齿轮副的传动比。
可以通过测量输出轴转速和输入轴转速，然后计算出实际传动比。
实际测量中需要注意测量仪器的精度和稳定性。
3. 频谱分析法频谱分析法是一种基于信号处理技术的方法，可以通过对输入输出信号进行频谱分析，从而得到齿轮副的传动误差。
该方法需要使用专门的测试设备和软件。
四、减小齿轮传递误差的方法1. 提高齿轮几何精度提高齿轮几何精度是减小齿轮传递误差最有效的方法之一。
可以通过提高加工精度、改进加工工艺等方式来提高齿轮几何精度。
2. 优化设计在设计阶段就考虑到齿轮副的传动误差问题，采取合适的设计方案和材料选择，可以有效地减小传动误差。
齿轮精度出现偏差的5大原因来源：机械论坛（）1.齿圈径向跳动误差(即几何偏心)齿圈径向跳动是指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内或轮齿上，与齿高中部双面接触，测头相对于轮齿轴线的最大变动量。
也是轮齿齿圈相对于轴中心线的偏心，这种偏心是由于在安装零件时，零件的两中心孔与工作台的回转中心安装不重合或偏差太大而引起。
或因顶尖和顶尖孔制造不良，使定位面接触不好造成偏心，所以齿圈径跳主要应从以上原因分析解决。
2.公法线长度误差(即运动偏心)滚齿是用展成法原理加工齿轮的，从刀具到齿坯间的分齿传动链要按一定的传动比关系保持运动的精确性。
但是这些传动链是由一系列传动元件组成的。
它们的制造和装配误差在传递运动过程中必然要集中反映到传动链的末端零件上，产生相对运动的不均匀性，影响轮齿的加工精度。
公法线长度变动是反映齿轮牙齿分布不均匀的最大误差，这个误差主要是滚齿机工作台蜗轮副回转精度不均匀造成的，还有滚齿机工作台圆形导轨磨损、分度蜗轮与工作台圆形导轨不同轴造成，再者分齿挂轮齿面有严重磕碰或挂轮时咬合太松或太紧也会影响公法线变动超差。
3.齿形误差分析齿形误差是指在齿形工作部分内，包容实际齿形廓线的两理想齿形(渐开线)廓线间的法向距离。
在实际加工过程中不可能获得完全正确的渐开线齿形，总是存在各种误差，从而影响传动的平稳性。
齿轮的基圆是决定渐开线齿形的惟一参数，如果在滚齿加工时基圆产生误差，齿形势必也会有误差。
基圆半径R=滚刀移动速度／工作台回转角速度x cos ao (ao为滚刀原始齿形角)，在滚齿加工过程中渐开线齿形主要靠滚刀与齿坯之间保持一定速比的分齿来保证，由此可见，齿形误差主要是滚刀齿形误差决定的，滚刀刃磨质量不好很容易出现齿形误差。
同时滚刀在安装中产生的径向跳动、轴向窜动(即安装误差)也对齿形误差有影响。
常见的齿形误差有不对称、齿形角误差(齿顶变肥或变厚)、产生周期误差等。
4.齿向误差分析齿向误差是在分度圆柱面上，全齿宽范围内，包容实际齿向线的两条设计齿向线的端面距离。
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
8级齿轮传动误差
摘要：
1.齿轮传动误差的概念
2.齿轮传动误差的分类
3.齿轮传动误差的影响因素
4.齿轮传动误差的控制方法
5.齿轮传动误差的应用领域
正文：
齿轮传动误差是指在齿轮传动过程中，由于各种原因导致的实际传动比与理论传动比之间的差异。
这种误差会影响齿轮传动系统的性能和寿命，因此对齿轮传动误差的分析和控制是十分重要的。
齿轮传动误差主要分为两大类：静态误差和动态误差。
静态误差主要包括齿轮齿形的制造误差、齿轮的装配误差等；动态误差主要包括齿轮的瞬时啮合冲击误差、齿轮的振动误差等。
齿轮传动误差的影响因素有很多，主要包括齿轮的材料、齿轮的加工方法、齿轮的装配方式等。
其中，齿轮的材料对齿轮传动误差的影响最为显著，因为齿轮的材料会直接影响到齿轮的硬度、韧性等性能。
齿轮传动误差的控制方法主要有两种：一是通过优化齿轮的设计，减小齿轮的制造误差和装配误差；二是通过改进齿轮的加工工艺，提高齿轮的加工精度。
齿轮传动误差在许多领域都有应用，如航空航天、汽车制造、工业机器人
等。
在这些领域，齿轮传动误差的研究和控制对于提高齿轮传动系统的性能和寿命具有重要的意义。
总的来说，齿轮传动误差是一个复杂的问题，需要从多方面进行研究和控制。
1、齿轮精度主要是控制齿轮在运转时齿轮之间传递的精度，比如：传动的平稳性、瞬时速度的波动性、若有交变的反向运行，其齿侧隙是否达到最小，如果有冲击载荷，应该稍微提高精度，从而减少冲击载荷带给齿轮的破坏。
2、如果以上这些设计要求比较高，则齿轮精度也就要定得稍高一点，反之可以定得底一点3、但是，齿轮精度定得过高，会上升加工成本，需要综合平衡4、你上面的参数基本上属于比较常用的齿轮，其精度可以定为：7FL，或者7-6-6GM精度标注的解释：7FL：齿轮的三个公差组精度同为7级，齿厚的上偏差为F级，齿厚的下偏差为L级7-6-6GM：齿轮的第一组公差带精度为7级，齿轮的第二组公差带精度为6级，齿轮的第三组公差带精度为6级，齿厚的上偏差为G级，齿厚的下偏差为M级5、对于齿轮精度是没有什么计算公式的，因为不需要计算，是查手册得来的。
6、精度等级的确定是工程师综合分析的结果，传动要求精密、或者是高负载、交变负载……就将精度等级定高一点7、精度等级有5、6、7、8、9、10级，数值越小精度越高8、（齿厚）偏差等级也是设计者综合具体工况给出的等级，精密传动给高一点，一般机械给低一点，闭式传动给高一点，开式传动给低一点。
9、（齿厚）偏差等级有C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S级，C级间隙最大，S级间隙最小。
10、不管是精度等级，还是偏差等级，定得越高，加工成本也越高，需要综合分析之后再具体的给出一个恰当的精度等级和偏差等级。
11、对于齿轮的常规检验项目，分为3组检验项目，分别如下：12、第一组检验项目主要是保证传递运动的准确性，其项目包括：切向综合公差Fi'、周节累积公差Fp、k个周节累积公差Fpk、径向综合公差Fi"、齿圈径向跳动公差Fr、公法线长度变动公差Fw13、第二组检验项目主要是保证传递运动的平稳性、噪声、振动，其项目包括：切向一齿综合公差fi'、基节极限偏差fpb、周节极限偏差fpt、径向一齿综合公差fi"14、第三组检验项目主要是保证载荷分布的均匀性，其项目包括：齿向公差Fβ、接触线公差Fb、轴向齿距极限偏差Fpx15、齿轮的齿坯公差的精度等级为：5、6、7、8、9、10级16、齿轮中间的孔公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT7、IT8级17、齿轮轴的尺寸公差、及其形位公差：IT5、IT6、IT718、顶圆直径公差：IT7、IT8、IT919、基准面的径向跳动、基准面的端面跳动：根据直径的大小，按照5、6、7、8、9、10级查表20、需要说明一下：我给出的·第一组、第二组、第三组检验项目是比较全的，但是，在实际中，在实际的图纸上，我们列出的检验项目没有这么多，太多了不但给检验带来麻烦，还增加制造成本，所以，在图纸上只检验其中的几项即可，你可以参看一下专业的齿轮图纸，也可以在《机械设计手册》上看看例题，在此给你列出常规要检查的、在图纸上要列出来的项目：21、小齿轮的检验项目：21、根据你上面给出的参数，小齿轮的精度等级可以定为7FL，接下来级，就是按照精度等级差手册：22、周节积累公差Fp：0.06323、周节极限偏差fpt：0.01824、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》25、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》26、大齿轮的检验项目：27、周节积累公差Fp：0.09028、周节极限偏差fpt：0.02029、在图纸上标注的齿坯公差：内孔按照IT7级：在手册上按照孔径大小查《标准公差表》30、顶圆的径向跳动：按照外径尺寸大小查《标准公差表》从你不断提问来看，你钻研得很深，非常不错，未来的工程师！但是，要系统的学习呀，机械工程师目前是非常吃香的，毕业后是可以拿高工资的，希望你努力！希望以上能够对你有所帮助。
螺旋线偏2、使偏差3、除另有4、螺旋线6、除另有齿廓（齿①、使偏②、除另6、可用长6、至少测1、螺旋线偏差的评定范围L β除另有规定外，系指在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个以后的“齿线长度”，此两个数值为5％的齿宽或等于一个模数的长度。
5、被测齿面的平均螺旋线是设计螺旋线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在评定范围内，实际螺旋线对平均螺旋线偏差的平方和最小。
因此，平均螺旋线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
1、齿廓偏差在齿轮端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计算，若在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb 后再与公差数值进行比较。
7、除另有规定外，齿廓偏差应在齿宽中间位置测量。
当齿宽大于250mm时，应增加两个测量部位，即在距齿宽每侧15％的齿宽处测量。
2、设计齿廓系指符合设计规定的齿廓，当物其他限定时，是指端面齿廓。
设计齿廓可以设备修正的理论渐开线，包括修缘齿形。
凸齿形等。
3、被测齿面的平均齿廓是设计齿廓线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。
这条斜直线使得在齿廓评定范围内，实际齿廓线对平均齿廓线偏差的平方和为最小。
因此，平均齿廓线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。
4、齿廓评定范围La系指可用长度L AE 中的一部分，除另有规定，其长度等于从E点开始延伸刀有效长度L AE 的92％。
对于L AE 剩下的8％为靠近齿顶处的L AE 与La之差。
在评定齿廓总偏差和齿廓形状偏差时，应遵守下述规则：5、有效长度L AE 系指可用长度对应于有效齿廓的那部分。
对于齿顶，其有与可用长度同样的限定（A点）。
对于齿根，有效长度延伸刀与配对齿轮有效啮合的终止点E（即有效齿廓的起始点）。
如果不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。
齿轮误差及其分析第一节:渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一. 运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1 .切向综合总偏差Fi':定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F「。
2 .齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pko定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
一一齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差AFpkok为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用AF p评定不如△ F「全面。
因为皆是在连续切向综合误差曲线上取得的，而AF p不是连续的，它是折线。
AFi' = AF p + Af f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3.齿圈径向跳动△ F r与公法线长度变动△ F w：AFr定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳△ F r只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动△ F w o△Fw定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
馈w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4.径向综合误差△ Fi”和公法线长度变动△ F w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
△Fi"定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
1996—4目 次・人物专访・走自己的路 创中国之“微软”k k 访青年机译专家陆肇雄博士左琼峰(插5)……・试验研究・高强度高韧性高耐蚀性非晶合金 Fe-C r-B -P -Se 的研究白聿钦(1)………………变截面细长杆振动车削的试验研究祝锡晶等(3)………切屑折断过程及槽型CAD 专家 系统研究郑敏利等(4) (2)14C r-1M 材料切削 硬化规律的研究董丽华等(6)…………………………提高磁栅传感速度的研究段丽华等(7)…………………热管式换热器热工性能试验研究白奉臣等(9)…………谷物干燥机通风干燥工艺及参数试验研究李景慧等(11)…………………………………圆周均布多轴头齿轮传动系统的分析与研究隋秀凛等(13)……………………………新设计・新装置・新结构镗床加工空间凸轮特殊装置的设计张碚等(14)………任意斜截圆柱面壳体的展开计算曹中生(16)…………整体镗床用可编程电控及变频 调速系统的设计熊新民(17)……………………………YDX-1射孔弹生产线自动称药机 输料机的设计张永德等(19)…………………………工件以圆孔在心轴上定位误差的分析和计算彭庚新(21)……………………………………变螺距螺旋的设计王朝辉等(22)………………………S 型深孔麻花钻张 霞(24)………………………………筒体大开孔结构的应力分析设计法徐 毅(26)………一种新颖的轮毂联结结构分析陈龙厚(28)……………・实用技术・编网机超越离合器的应用沈民光(29)……………………可编程控制器在变频调速供水系统中的应用陈 涛等(30)………………………………磁性流体密封技术朱孝平等(32)…………………………小型转炉氧枪升降装置结构分析刘剑平(33)……………用解析法求解回转体的不平衡重量李克原等(34)……预拉处理对链条疲劳强度的影响王严兴等(35)………・工厂经验・传动链中心距测量仪兰宏等(37)………………………下穿横梁的铸造工艺吕烨等(38)…………………………聚氨脂橡胶模在应用中几个主要问题的分析廖 江(40)……………………………………汽车交流发电机和调节器主要故障诊断与排除王 兴(41)………………………………液压油缸球铰架制造新工艺于润海(42)…………………木工机械设备的选型佟小平等(43)………………………套类零件不停车加工内胀式定心 夹紧装置夏建中(44)……………………………………浅谈机械产品的艺术造型王 琨等(45)………………・标准化・表面粗糙度代号及其注法新旧标准 对比分析李瑞芬等(46)…………………………………剖析米制锥螺纹的标准示例李 琦等(48)……………・理论探讨・齿轮传动链的运动精度与加工误差程友联(49)…………脂润滑点接触弹流的数值分析蓝嘉铭等(51)……………连铸机预应力结构拉矫辊的设计思想张春宜等(53)…・企业管理・企业公关形象的重要作用韩晓萍等(55)………………封面广告说明(56)…………………………………………封三广告说明(54)…………………………………………信息(18)……………………………………………M a i n Top ic 41996D evel op le Ch ina’s M icro soft Docto r L uZhaox i ong Specilist on tran slating m ach ineZuo Q i ongfeng (插5)………………………Study of H igh strength h igh ductility co rro si on resistan t a mo rphou sall oy Bai Yuqin (1)…………T est study on o scilating tu rn ing of irregu lar BA R Zhu X ijing et al (3)………………………T est study of ch i p b reak ing p rocess and sl o t CAD syste m Zheng M in li et al (4)………Study of cu tting w o rk harden ing of 214C r -1M o Dong L ihua et al (6)………………… Study on sen so ring speed of m agnetic gridD uan L ihua et al (7)………………………T est study on ther m al m ach in ical p roperties of p i pe heat exchanger Bai Fengchen et al (9)……T est study of grain drying p rocess and specificati on of drying m ach ineL i J inghu i et al (11)…………………………A nalysis and study of circum ference un ifo r mm u lti sp indle gearing Su i x iu lin et al (13)………D evel op ing calcu lati on of m iter cylinder Cao Zhongsheng (16)……………………Su rvey of in tegral bo ring m ach ine PC frequency conversi on mon ito ring syste mX i ong X inm in (17)…………………………D esign of W eigh ing and conveying equ i pm en t in YDX-1ho le m ak ing bu llet p roducti on lineZhang Yongde et al (19)……………………D esign of V ari ouab le p itch scre wW ang Zhaohu i et al (22)…………………… S type t w ist drill Zhang X ia (24)…………… Stress an lysis design m ethod of cylinder w ith large dia m eter ho le Xu Y i (26)……………… Structu ral analysis of ne w hub coup lingchen L onghou (28)…………………………本期责任编辑:杨桂霞机械工程师1996年第4期(总第73期) 出版时间:1996年8月15日 地 址:哈尔滨市动力区文治头道街30号 电 话:2119234 邮政编码:150040 广告经营许可证:黑工商广字(哈动003) 订购处:全国各地邮局・理论探讨・ 摘要建立了含有加工误差参数的齿轮传动模型;导出了齿轮副转角增量误差式和传动链转角累积误差计算式。
可用该式的计算结果来评价齿轮系统的运动精度或作为改进传动设计的依据。
关键词:齿轮 运动精度 加工误差 一、齿轮传动的转角增量误差函数1.加工误差对齿轮和齿轮传动的影响滚齿机加工的齿轮与传递运动准确性有关的误差如下:1)刀具齿形角误差刀具齿形角的误差,使被加工齿轮的压力角或基圆半径产生误差,这项误差使渐开线齿形发生倾斜,使传动的啮合线的位置产生偏差。
其基圆半径误差等于齿形误差曲线的拟合直线的斜率。
2)几何偏心由于工件定位等原因,造成工件的几何中心与机床工作台的旋转中心偏离。
几何偏心不仅影响轮齿在分度圆上的分布,还产生齿形误差,使传动的节圆半径不断地变化。
几何偏心量e j 之值等于径向跳动的一半,方向与跳动方向相同。
3)运动偏心由于制造或安装等原因,分齿运动链(滚刀至齿坯)各环节都存在着运动误差,并按相应的传动比在被加工的齿轮上产生谐波误差。
各次谐波误差对齿轮误差的影响相当于几何偏心。
这种由分齿链引起的运动偏心使被加工齿轮的公法线W 产生变化,可用测量公法线长度的变化来确定运动偏心量e y ,即e y =(W m ax -W m in ) (4sin Α),方向与W m in 中垂线(与刀具啮合偏心圆方向)相差Α。
这样处理相当于把高次谐波转化成当量基波的影响。
4)齿轮的误差参数就齿轮传递运动的准确性而言,齿轮加工误差可用合偏心距e 和基圆半径误差∃r b 来表达。
即实际齿形是偏心基圆上的渐开线,基圆半径为r ′b =r b +∃r b ,偏心距为e =〔e 2y +e 2j +2y e j ・co s (Ω±Α)〕1 2,式中Ω为几何偏心量e j 与运动偏心节圆方向的夹角,“±”分别表示右齿面和左齿面,e 的方向是e j 与e y 的合成方向。
2.转角增量误差函数在推导转角的基本关系之前,作如下基本假设和约定。
约定参数的下标表示该齿轮所安装的轴,并且主动齿轮参数在下标上加“′”;实际传动的啮合线是不断地变化的,但e 值与中心距相比很小,因此假设啮合线与理论啮合线重合。
图1 齿轮传动示意图图1是含有加工误差参数的齿轮传动示意图,O ′j 、O ′j+1分别表示主、从动齿轮的基圆中心,O j 、O j+1分别表示两轮的旋转中心,r ′bj 、r ′b (j+1)分别表示两齿轮的基圆半径,Υj 和Υj+1表示两轮转角。
由齿廓啮合基本定理知:P 为节点,则主动齿轮节圆半径为:r ′j ′=e j ′co s (Υ1-Α1)+r ′bj ′co s Α′ +〔r ′bj ′sin Α′-e j ′sin (Υ1-Α)〕tg Α′=r j ′+〔e j ′co s Υj +r ′bj ) co s Α即:r ′j ′=r j ′+(e ′j co s Υj +r bj ′) co s Α(1)同理可得:r ′j+1=r j+1+(e j+1co s Υj+1+r b (j+1)) co s Α(2)用r ′i d Υi 近似代替节圆上的孤长,由节圆纯滚条件得:e ′j sin Υj -e j+1sin Υj+1=r b (j+1)Υj+1-r bj ′Υj(3)设第j 级齿轮传动本身使从动轮产生的转角・94・《机械工程师》1996.4误差为:∃Η(j+1)j=Υj+1-Υj・i(j+1)j(4)由∃Αj′≈∃Αj+1,r bi=r i sinΑ・∃Αi可推得∃r bj′-i(j+2)j・∃r b(j+1)≈0(5)由(4)和(5)得(3)的右边为:r b(j+1)Υj+1-r bj′Υj[(r bj′-i(j+1)・r b(j+1)+(∃r bj′-i(j+1)j・∃r b(j+1)〕Υi+r′b(j+1)・∃Η(j+1)j=r′b(j+1)・∃Η(j+1)j将(4)和上式代入(3)得单级齿轮传动的转角增量误差函数。
