传热学11 一维稳态和非稳态导热

传热学复习要点1-3节为导热部分1.导热理论基础(分稳态导热和非稳态导热) (1)导热现象的物理本质及在不同介质中的传递特征.依靠分子,原子和自由电子等微观粒子热运动进行的热量传递.气体中为分子,金属中为电子,非导电固体和液体中为晶格(2)温度场的空间时间概念.表达式:t=f(x,y,z, τ)空间用x,y,z表示.时间用τ.稳态: 非稳态:(3)温度梯度的概念和表达式.定义: 两等温面温差与其法线方向距离的比值极限..表达式:(4)傅立叶定律的概念及其表达式.----导热基本定律定义:表达式:适用范围:只适用于各向同性的固体材料.(5)导热系数的定义,物理意义和影响因素.表达式:物理意义:表征物体导热能力的大小.影响因素:(6)物性参数为常数时的导热微分方程式在各种不同条件下的数学表达.导热微分方程---由傅立叶定律和热一律导出.导热微分方程表达式:无内热源:稳态温度场:无内热源且为稳态温度场:(7)导温系数的表达及其物理意义,与导热系数的区别.导温系数a定义: a=λ/cρ;物理意义:表示物体加热或冷却时,物体内部各部分温度趋于一致的能力.(8)导热过程单值性条件和数学表达.单值性条件包括4个:几何条件;物理条件;时间条件;边界条件;其中边界条件分3类:①第一类边界条件:已知边界面温度.②第二类边界条件:已知边界面热流密度..③第二类边界条件:已知边界面与周围流体间的表面传热系数及周围流体温度tf.牛顿冷却公式:2.稳态导热--t=f(x,y,z)(1)通过单层平壁,多层平壁和复合平壁的导热计算式及温度分布,热阻概念及其表达式和运用.A: 第一类边界条件: 在无内热源,常物性条件下1)单层平壁,高度h>>厚度δ，即为无限大平壁.因是一维导热,所以温度分布为线性分布.t=tw1-(tw1-tw2)x/δ;热流密度q=tw1-tw2/(δ/λ)=Δt/Rt.热阻Rt: Rt=Δt/q.2)多层平壁:温度分布为折线..B: 第三类边界条件: 厚度δ,无内热源,常物性单层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)Rt=1/h1+δ/λ+1/h2多层平壁:q=(tf1-tf2)/(1/h1+δ/λ+1/h2)C: 复杂的平壁导热:(串连加并联)RA与RB串连: R=RA+RB;RA与RB并连: R=1/(1/RA+1/RB).D: 导热系数为t的函数:λ=λ0(1+bt)t= q=此时,温度分布为二次曲线.(2)通过单层圆筒壁和多层圆筒壁的导热及温度分布,热阻表达式和运用.工程上长度l>>厚度δ的称为圆筒壁导热.1)第一类边界条件:内径为r1,外径为r2单层: 边界条件:t=q=温度分布为曲线分布.多层:q=1)第三类边界条件:单层:多层:(3)临界热绝缘直径的物理概念和如何确定合理的绝热层厚度. 当绝热层外径=dx时,总热组最小,散热量最大.这一直径称为临界~~Dx=dc=2λins/h2.说明:外径d2<dc时,热损失反而增大.外径d2>dc时,加绝热层才有效.(4)肋片的作用及温度分布曲线,肋片效率概念及影响因素,肋片散热量的计算式.---- 只讨论等截面直肋1)等截面直肋:肋高为l,肋厚为δ,肋片周边长度为U,导热系数为λ,l>>δ,可认为肋片温度只沿着高度方向变化.边界条件:2)过余温度:以周围介质tf为基准的温度.θ=t-tf.其中m=温度分布为一条余弦双曲函数,即沿x反向逐渐降低.肋端国余温度:3)肋片表面散热量:4)肋片效率:定义:在肋片表面平均温度tm下,肋片的实际散热量Φ与假定整个肋片表面都处在肋基温度to时的理想散热量Φo的比值.即:结论:①当m一定时,随着肋高增加, Φ先迅速增大然后逐渐趋于平缓.也即η先降低,肋高增加到一定程度时, Φ急剧降低.②ml大,肋端过于温度小,肋片表面tm小,效率低.所以应降低m提高效率.③λ与h都给定时,m随U/A降低而减小.变截面肋片效率高.(5)接触热阻的形成和表达式.两固体直接接触,因接触面不绝对平整,会产生接触热阻.定义式:减小接触热阻的措施:改善接触面粗糙镀;提高接触面挤压压力;减小表面硬度;接触面上涂油.3.非稳态导热(分瞬态导热和周期性导热)两个重要准则:Fo准则和Bi准则.Bi=(δ/λ):(1/h)Fo=aτ/δ2(1)瞬态导热过程及周期性不稳态导热过程的特点.前者物理量瞬间变化.后者物理量周期性变化.(2)Fo准则的表达式及物理意义,当Fo>0.2时,无限大平壁内的温度变化规律.傅立叶准则:Fo=aτ/δ2物理意义:表征不稳态导热过程的无因次时间. Fo>0.2为临界值.无限大平壁:在进行到F o>0.2的时间起,物体中任何给定地点的过余温度的对数值将随时间按线性规律变化.(3)Bi准则的表达式及物理意义, Bi准则对无限大平壁内温度分布的影响.毕渥准则Bi=(δ/λ):(1/h)物理意义:表征物体内部导热热阻与表面对流换热热阻之比.它的值越小,内部温度越趋于均匀一致.Bi<0.1可近似认为,物体温度是均匀一致的.(4)运用集总参数法的条件及温度计算式.集总参数法的条件:对于平板,圆柱,球体,温度计算式:V为体积,A为表面积,初始温度θ=to-tf.地下建筑的预热:5-7节为对流换热部分5.对流换热分析(对流换热=导热+热对流)(1)对流换热过程的特征及基本计算公式.定义：流体因外部原因(强迫对流)或内部原因(自然对流)而流动并与物体表面接触时发生的热量传递.特征:①导热与热对流同时存在的复杂热传递过程②必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差③由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层基本计算公式:---牛顿冷却公式:q=h(tw-tf)(2)影响对流换热的因素.影响因素:①流动的起因（强迫对流或自然对流）；②流动状态（层流或紊流）；③有无相变；④换热表面几何因素；⑤流体的物理性质。

绪论部分一、热量传递的三种基本方式⒈导热应充分理解导热是物质的固有本质，无论是气体、液体还是固体液态还是固态，都具有导热的本领。

利用傅里叶定律进行稳态一维物体导热量的计算。

应能区分热流量Φ和热流密度q。

前者单位是w，后者单位是w／m2，且q＝Φ／A。

同时还应将热流量Φ与热力学中的热量Q区别开来，后者的单位是J。

传热学中引入了时间的概念，强调热量传递是需要时间的。

充分掌握导热系数λ是一物性参数，其单位为w／(m·K)；它取决于物质的热力状态，如压力、温度等。

对不同的物质，可用教材的附录查得导热系数值。

⒉对流掌握对流换热是流体流过固体壁面且由于其与壁面间存在温差时的热量传递现象，它与流体的流动机理密不可分；同时，由于导热也是物质的固有本质，因而对流换热是流体的宏观热运动(热对流)与流体的微观热运动(导热)联合作用的结果。

初步会运用牛顿冷却公式或计算对流换热量。

注意其中A为换热面积，必须是流体与壁面间相互接触的、与热量传递方向相垂直的面积。

掌握对流换热的表面传热系数h为一过程量，而不像导热系数λ那样是物性参数。

也正因为如此，不同对流换热过程的表面传热系数的数量级相差很大。

⒊热辐射掌握热辐射的特点，区分它与导热及对流的不同之处。

掌握黑体辐射的斯蒂藩—玻耳兹曼定律。

它是一个黑体表面向外界发射的辐射热量，而不是一个表面与外界之间以辐射方式交换的热量。

通过对两块非常接近的互相平行黑体壁面间辐射换热的计算，以了解辐射换热的概念。

应注意三种热量传递方式并不是单独出现，常常串联或并联在一起起作用。

可以结合日常生活及工程实际中的实例加深理解。

二、传热过程与传热系数⒈传热过程充分理解传热过程是热量在被壁面隔开的两种流体之间热量传递的过程。

在传热过程中三种热量传递方式常常联合起作用。

能对一维平壁的传热过程进行简单的计算。

理解传热系数K是表征传热过程强弱的标尺。

既然对流换热表面传热系数h是过程量，它常作为传热过程的一个环节，因而传热系数也是过程量。

数值传热学一维非稳态导热
数值传热学一维非稳态导热是一个拟表达热量输运多方面考虑下的相关分析技术，例如光斑热传递，带有间断层热传导，恒定物质热传导等等。

本文将重点简要介绍一维非稳态导热模型中的理论方法，为解决该问题提供重要基础。

首先，我们讨论的一维非稳态导热模型是一维的，在这种模型中，温度的变化是由上下相邻的单元格热传导加权平均值决定的，从一个单元格到另一个单元格的变化必须满足偏微分方程的通用表达式。

其次，根据以上的假设，一维非稳态导热的数值解将以定义的步长迭代，用于求解温度在不同单元中的变化。

在数值模拟中，需要对边界条件、热导率和温度输入进行有效描述，以确定最终的解答模式。

同时，本次分析中，利用有限差分和蒙特卡罗方法来求解温度场。

这种有趣且可行的做法，不但实现了所需求解的模式，而且能够精确地给出结果。

此外，在电脑指令中，采取该方法对数值运算很有效，从而提高了计算机解的精度和实现的质量。

最后，一维非稳态导热模型是在一定物理场中进行计算的，通用性很强，其能够很好地模拟简单模型中物理场的变化。

因此，它经常被用于诸如热管道传热、滑动轴热传导、负载温度场仿真等多种领域的研究。

总而言之，一维非稳态导热的数值模拟具有良好的数学基础、使用简单的算法以及电脑指令，从而实现快速求解热传导问题的目的，是今后研究的重要课题。

1.导热基本定律 : 当导热体中进行纯导热时 , 通过导热面的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正比 , 而方向与温度梯度相反。

2.2. 非稳态导热: 发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。

或：物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。

3.3. 凝结换热 : 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时 , 蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。

4.4. 黑度 : 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。

5.5. 有效辐射: 单位时间内离开单位表面积的总辐射能。

6.6 ．稳态导热 : 发生在稳态温度场内的导热过程称为稳态导热。

7.7．稳态温度场 : 温度场内各点的温度不随时间变化。

（或温度场不随时间变化。

）8.8 ．热对流:依靠流体各部分之间的宏观运行，把热量由一处带到另一处的热传递现象。

对流换热：流体与固体壁直接接触时所发生的热传递过程.对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式9.9 ．传热过程 : 热量由固体壁面一侧的热流体通过固体壁面传递给另一侧冷流体的过程。

10.10．肋壁总效率 : 肋侧表面总的实际散热量与肋壁测温度均为肋基温度的理想散热量之比。

11.11. 换热器的效能（有效度） : 换热器的实际传热量与最大可能传热量之比。

或12.12. 大容器沸腾 : 高于液体饱和温度的热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾。

13.13. 准稳态导热 : 物体内各点温升速度不变的导热过程。

14.14. 黑体 : 吸收率等于 1 的物体15.15. 复合换热: 对流换热与辐射换热同时存在的综合热传递过程。

16.16. 温度场 : 温度场是指某一瞬间物体中各点温度分布的总称。

17.17. 吸收率: 外界投射到某物体表面上的辐射能，被该物体吸收的百分数。

18.18.温度边界层：对流换热时，在传热壁面附近形成的一层温度有很大变化(或温度变化率很大)的薄层。

19.19.灰体：吸收率与波长无关的物体称为灰体。

传热学一维非稳态导热内容分解作者：吴春梅李友荣来源：《科学大众·教师版》2021年第11期摘要：基于传热学的分级教学理论，提出了分级教学中一维非稳态导热教学内容的分解原则，即在初级层次教学中主要讲授一维非稳态导热海斯勒图的构成及其应用，在专门层次教学中主要讲授求解一维非稳态导热的近似计算公式;同时，以典型的一维非稳态导热过程为例对此进行了详细的阐述。

多年的教学实践表明，这种非稳态导热教学内容的分解方法可以满足工科类不同专业、不同层次的教学需求。

关键词：传热学; 分级教学; 非稳态导热; 教学内容中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2021）11-156-002传热学是研究热量传递规律的科学，它几乎涉及到所有的工程技术领域，特别是在能源、化工、冶金、建筑、航空航天、交通运输和生物技术等领域更是有着广泛的应用[1-2]，因此，在高等学校的很多工科专业，都开设有传热学或热工基础课程，各高校都对传热学的教学内容和教学方法进行了很多有益的探索[3-6]。

但是，由于不同专业所面对的工程问题不同，对所要求的传热学知识也有所侧重[7-9]，因此，我们提出了传热学分级教学的理论[10]。

在针对本科生的传热学分级教学中，将传热学分成了传热学Ⅰ和传热学Ⅱ两部分，其中，传热学Ⅰ面向全校本科相关工科专业学生，主要目的是使学生通过学习获得必要的热量传递的基本理论、基本知识和基本技能，以及传热计算的基本方法，同时培养学生分析和解决实际传热问题的能力，为学生后续课程的学习和独立解决本专业所遇到的热工问题打下必要的基础。

传热学Ⅱ主要面向对传热学有更高要求的专业，目的是培养学生独立分析和解决与专业背景相关的实际传热问题的能力，为学生后续课程的学习和从事相关专业技术工作打下必要的基础。

传热学分级教学既保证了全校性热工基础类课程的普遍性，又满足了不同专业进一步深入学习传热学知识的特殊性，有效地利用了资源。

1.热传导：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。

2.传热系数：在数值上等于冷、热流体间温差△t=1℃、传热面积A=1m2时的热流量的值，它表征传热过程的强烈程度。

3.传热过程：热量从壁一侧的高温流体通过壁传给另一侧的低温流体的过程。

4.温度场：指各个时刻物体内各点温度组成的集合，又称温度分布。

一般的，物体的温度场是时间和空间的函数。

5.等温面：同一瞬间，温度场中所有温度相同的点所组成的面。

6.等温线：在任何一个二维截面上，等温面表现为等温线。

7.温度梯度：在温度场中某点处沿等温面的法向的最大方向导数，t 。

8.热流量：单位时间内通过某一给定面积的热量。

记为φ。

9.热流密度：通过单位面积的热流量。

记为q。

10.热对流：由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。

11.表面传热系数：单位面积上，流体与壁面之间在单位温差下及单位时间内所能传递的能量。

12.对流传热：流体流过一个物体表面时流体与物体表面间的热量传递过程。

13.自然对流：由于流体冷、热各部分的密度不同而引起流体的流动。

14.强制对流：流体的流动是由于水泵、风机或者其他压差作用所造成。

15.沸腾传热（凝结传热）：液体在热表面上沸腾（及蒸汽在冷表面上凝结）的对流传热。

16.入口段和充分发展段：流体从进入管口开始，需经历一段距离，管断面流速分布和流动状态才能达到定型，这一段距离通称进口段。

之后，流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段。

17.自模化现象：自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关的现象。

18.辐射：物体通过电磁波来传递能量的方式。

19.热辐射：物体会因各种原因发出辐射能，其中因热的原因而发出辐射能的现象称~。

20.辐射传热：辐射与吸收过程的综合结果就造成了以辐射的方式进行的物体间的热量传递。

21.黑体：指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。

1.导热微分方程式的主要作用是确定________2.及其单值性条件可以完整地描述一个具体的导热问题。

3. 导热系数的大小表征物质________能力的强弱。

4. 如果温度场随时间变化，则为_________________5.已知某大平壁的厚度为10mm ，材料导热系数为45W/(m · K) ，则通过该平壁单位导热面积的导热热阻为6. 已知某大平壁的厚度为15mm ，材料导热系数为0.15 ，壁面两侧的温度差为150 ℃，则通过该平壁导热的热流密度为_________ 。

7.为了达到降低壁温的目的，肋片应装在________ 一侧。

8.在一个传热过程中，当壁面两侧换热热阻相差较多时，增大换热热阻_______ 一侧的换热系数对于提高传热系数最有效。

9.导热的第三类边界条件是指已知________和________。

10.对于一个传热过程，如果固体壁面两侧与流体之间的表面传热数相差比较悬殊，为增强传热效果，采用助壁的形式，常常装在表面传热系数________的一侧。

11. 非稳态导热过程中，称F 0 为________ 。

12. 采用集总参数法的物体，其内部温差趋近于________ 。

13 . 建立有限差分离散议程的常用方法之一是用________ 代替微商。

14. 已知一厚度为0.5m平壁导热过程的导热系数为50W/(m·K)，热流体侧的换热系数为200W/(m2·K)，冷流体侧的换热系数为250W/(m2·K)，则总传热系数为________。

15.铝钣盒内倒上开水，其外壁很快就很烫手，主要是因为铝的___________________值很大的缘故。

16.通过炉墙的的热传递过程属于___________________。

17.金属含有较多的杂质，则其导热系数将________。

18. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时________ 。

19. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时_________ 。

传热学基础试题及答案1.对于燃气加热炉，传热过程次序为复合换热、导热、对流换热。

2.温度对辐射换热的影响大于对流换热的影响。

3.27℃的壁面上，温度为77℃的水流经过的对流换热的热流密度为7×104W/m2.4.在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁的导热问题中，稳态时dt/drr=r2，dt/dr=r=r2均成立。

5.黑体的有效辐射等于其本身辐射，而灰体的有效辐射大于等于其本身辐射。

6.由四个平面组成的四边形长通道，已知角系数X1，2=0.4,X1，4=0.25，则X1，3为0.35.7.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了自然对流换热的变化规律。

8.当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在换热系数较大一侧会最有效。

9.某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将导热系数较大的材料放在内层。

10.削弱传热的方法是采用导热系数较小的材料使导热热阻增加。

11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是热辐射。

12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了自然对流换热的变化规律。

13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是 l/d<50.14.属于削弱传热的方法是采用导热系数较小的材料使导热热阻增加。

15.冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度增加。

16.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是减少导热和对流与辐射换热。

17.属于物性参数的是导热系数。

18.对数平均温差约为150°C。

19.X1,3为0.35.20.辐射力为1417.5W/m2，表面氧化后，黑度变为0.9，辐射力将减小。

21.在稳态导热中，决定物体内温度分布的是导热系数。

22.XXX特数反映了流体物性对对流换热的影响。

23.单位面积的导热热阻单位为K·m2/W。

24.绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数大于自然对流。

25.对流换热系数为100、温度为20℃的空气流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为5000 W/m2.26.流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则细管内的对流换热系数大。