专项练习题集中心投影及中心投影作图法

中心投影练习题在工程图纸上，中心投影是一种常用的投影方法，通过将三维物体的主要视图投影到平面上，使得观察者可以更清楚地理解物体的形状和尺寸。

为了帮助大家更好地掌握中心投影的技巧，下面将给出一些中心投影练习题，供大家练习。

练习一：正方体的中心投影1. 将一个边长为10cm的正方体的主要视图绘制出来。

解答：首先，在图纸上绘制一个正方形，边长为10cm，作为正方体的底面。

然后，通过绘制与底面平行的线段，以及连接底面上对应点的线段，绘制出正方体的主要视图。

最后，根据中心投影的原理，将立方体的各个顶点与底面上对应点的连线伸长，直到与底面的平行线相交，即可得到中心投影。

练习二：圆柱体的中心投影1. 绘制一个底面直径为10cm、高度为15cm的圆柱体的主要视图。

解答：首先，在图纸上绘制一个直径为10cm的圆作为圆柱体的底面。

然后，通过绘制一条与底面直径垂直的线段，再绘制一条连接底面两个端点的线段，可以得到圆柱体的主要视图。

最后，根据中心投影的原理，将圆柱体的各个底面上的点与主要视图中对应点的连线伸长，直到与主要视图的平行线相交，即可得到中心投影。

练习三：球体的中心投影1. 绘制一个直径为8cm的球体的主要视图。

解答：由于球体的形状是圆形的，所以它的中心投影在二维平面上是一个圆。

首先，在图纸上绘制一个直径为8cm的圆，作为球体的主要视图。

然后，根据中心投影的原理，将球体的各个点与主要视图中对应点的连线伸长，直到与主要视图的圆形相交，即可得到中心投影。

通过以上练习题的实践，相信大家对中心投影的方法和技巧有了更深入的理解。

同时，不同形状的物体在进行中心投影时需要采取不同的绘制方法和步骤，所以在实际的工程图纸中需要根据具体情况进行处理。

通过不断地练习和实践，我们可以更加熟练地运用中心投影的技巧，提高自己的工程图纸能力。

祝大家取得良好的学习效果！。

第二章正投影作图‎基础一、填空题1、工程上常采‎用的投影法‎是中心投影法‎和平行投影法‎法，其中平行投‎影法按投射‎线与投影面‎是否垂直又‎分为正投影法和斜投影法。

2、当直线平行‎于投影面时‎，其投影反映实长，这种性质叫‎实形性，当直线垂直‎投影面时，其投影为一点，这种性质叫‎积聚性，当平面倾斜‎于投影面时‎，其投影为缩短的直‎线（原图的类似‎行），这种性质叫‎类似性。

3、主视图所在‎的投影面称‎为正立投影面‎，简称正面，用字母 V 表示，俯视图所在‎的投影面称‎为水平投影面‎，简称水平面，用字母 H 表示。

左视图所在‎的投影面称‎为侧立投影面‎简称侧面，用字母W 表示。

*4、三视图的投‎影规律是：主视图与俯‎视图长对正；主视图与左‎视图高平齐；俯视图与左‎视图宽相等。

5、零件有长宽‎高三个方向‎的尺寸，主视图上只‎能反映零件‎的长和高，俯视图上只‎能反映零件‎的长和宽，左视图上只‎能反映零件‎的宽和高。

★6、零件有上、下、左、右、前、后六个方位‎，在主视图上‎只能反映零‎件的上下左右方位，俯视图上只‎能反映零件‎的前后左右方位。

7、直线按其对‎三个投影面‎的相对位置‎关系不同，可分为投影面的平‎行线、投影面的垂‎直线、一般位置直‎线。

8、与一个投影‎面垂直的直‎线，一定与其它‎两个投影面‎平行，这样的直线‎称为投影面‎的垂直线。

9、与正面垂直‎的直线，与其它两个‎投影面一定‎平行，这样的直线‎称为正垂线。

10、与一个投影‎面平行，与其它两个‎投影面倾斜‎的直线，称为投影面‎的平行线，具体又可分‎为正平线、水平线、侧平线。

11、与三个投影‎面都倾斜的‎直线称为一般位置直‎线。

12、空间平面按‎其对三个投‎影面的相对‎位置不同，可分投影面的平‎行面、投影面的垂‎直面一般位置平‎面。

13、与一个投影‎面平行的平‎面，一定与其它‎两个投影面‎垂直，这种平面称‎为投影面的‎平行面，具体可分为‎正平面、水平面、侧平面。

<投影>专项练习题一、选择题1.下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）A．太阳光线 B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线 D．该影子实际不可能存在2.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．三角形 B．线段 C．矩形D．平行四边形3. 小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4. 下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234B．4312C．3421D．42315. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定6. 王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为，继续往前走到达处时，测得影子的长为，他的身高是，那么路灯的高度（）A．8m B．7.2m C．6m D．4.5m7. 如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m8. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近9.如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化10. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定11. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A．B．C．D．12. 在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确( ) A．B．C．D．13.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )A．四边形 B．五边形C．六边形D．七边形二、填空题14. 如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．15. 人在灯光下走动时，其自身的影子通常会发生变化，当人走近灯光时，其影子的长度就会________；当人远离灯光时，其影子的长度就会________．16. 在路灯下的甲、乙两人影长相等，那么两人的身高为________．（相等，不相等，不一定相等）17. 平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是________．18. 如图，一只小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在________处才不会被小猫发现．19. 两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是____ _．（填写“平行投影”或“中心投影”）20. 如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影长CD的长为1m，从C处继续往前走3m达到E处时，测得影子EF的长为2m，已知小明的身高时1.5m，那么路灯A的高度AB等于_____m．21.如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．22. 如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有________ ．23. 如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_____投影．24.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．25.如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．26. 皮影戏中的皮影是由投影得到的；太阳光线可以看成投影.三、作图题27. 如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子．28. 三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）29. 如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．（1）试确定路灯灯炮的位置；（2）再作出小树在路灯下的影子．（用线段表示，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题30.假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致．某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，在阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端E重合，这时小亮身高CD的影长DE=2米，一段时间后，小亮从D点沿BD的方向走了3.6米到达G处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端H重合，这时小亮身高的影长GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，点G，E，D均在直线BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度AB．31.如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置．在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度越来越___ _____（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子；当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，①灯杆的高度为多少？②当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长变为多少？32.某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．(1)求出树AB的高；(2)因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长(用图②解答)．①②33.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．34.如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．35.小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；(2)若已知小明的身高为1.60m，小明和小丽之间的距离为2m，而小丽的影子长为1.75m，求小丽的身高．36.如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m.（1）求灯杆AB的高度；（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.37.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．38.如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是 3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？39.如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD 的影子刚好不落在广告墙PQ上．(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．40.如图所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC="20" m，在斜坡坡面上的影长CD="8" m，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD 互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.(精确到1 m)41.路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，•DE=4米．（1）求电线杆落在广告牌上的影长；（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．42.如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．43.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图所示，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m．(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下的路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处时，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为________m(直接用含n的代数式表示)．。

投影1．皮影戏是在哪种光照射下形成的（）A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．都不是2．下列各种现象属于中心投影现象的是（）A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子3．小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）A．从路灯下走开，离路灯越来越远 B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关 D．路灯的灯光越来越亮4．两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这可能是________投影．5．_______和_______都是在灯光照射下形成的影子．6．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB•在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．7．说出平行投影与中心投影的异同．8．点光源发出的光线照射到物体上，会形成影子，那么在手术室里有4位医生，会有几个影子？说明你的理由．9．如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是（）A．若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;B．若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;C．若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;D．若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.10．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是（）A．若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子C．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D．若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的11．如图，BE，DF是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置．12．如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，•试求吊灯距圆桌面的距离．13．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置（•不写画法）．14．请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆．15．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB=2米，•它的影子BC=1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=•米，求木杆PQ的长度．参考答案1．A 2．B 3．A 4．中心 5．皮影，手影等 6．10m7．相同点：都是在光线照射下形成的影子；不同点：平行投影是平行光源，中心投影是点光源；形成的影子情况不同8．没有影子，手术室里用的是无影灯9．B 10．D 11．连结EA，FC，•它们的延长线的交点即为灯泡的位置12．13m 13．略14．连结CA，FD并延长，它们的交点S•即为灯泡的位置，连结MS，过N作GN⊥MN交MS于G，则GN就是小木杆，图略15．2.3m。

中级制图员练习题库（附参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.( )侧垂线在W面投影成一点。

A、正确B、错误正确答案：A2.( )尺寸线终端形式有箭头和圆点两种形式。

A、正确B、错误正确答案：B3.( )在三面投影体系中，主视图，俯视图，左视图之间保持长对正，高平齐，宽相等的原则。

A、正确B、错误正确答案：A4.( )投影法可分为中心投影法和平行投影法两大类。

A、正确B、错误正确答案：A5.( )一个典型的微型计算机绘图系统可以没有图形输出设备。

A、正确B、错误正确答案：B6.( )断面图主要用于表达机件对应截面部分的形状。

A、正确B、错误正确答案：A7.( )社会上有多少种职业，就存在多少种职业道德。

A、正确B、错误正确答案：A8.( )一般位置直线在三个投影面上的投影都小于实长。

A、正确B、错误正确答案：A9.( )一个平面图形在三面投影体系中的投影有可能是一个点、一条直线或一个平面。

A、正确B、错误正确答案：B10.( )凡是真诚地服务他人，服务社会的职业行为就是有道德的职业行为。

A、正确B、错误正确答案：A11.( )正等轴测图的三个轴间角均为120°。

A、正确B、错误正确答案：A12.( )当截平面通过圆锥锥顶时，截交线为三角形，三角形的大小取决于截平面与轴线的倾斜角度。

A、正确B、错误正确答案：A13.( )侧垂面在V面投影为一斜线。

A、正确B、错误正确答案：B14.( )在空间直角坐标系中，投射光线与投影面平行。

A、正确B、错误正确答案：B15.( )视图上标注的尺寸SΦ50表示圆的直径。

A、正确B、错误正确答案：B16.( )使用计算机绘图时，光标在适当位置点击鼠标右键的操作无法输入一点。

A、正确B、错误正确答案：A17.( )徒手绘图的基本要求是画图速度要快、目测比例要快、图面质量要好。

A、正确B、错误正确答案：B18.( )规定每张图样都要画出图框，图框线用粗实线。

人教A 版必修第一章1.2.1《中心投影与平行投影》精选题高频考点（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，P 为正方体1111ABCD A B C D -中1AC 与1BD 的交点，则PAC ∆在该正方体各个面上的射影可能是（）A ．①②③④B ．①③C ．①④D ．②④【答案】C 2．已知正方体的棱长为1，平面α过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面α内的正投影面积是（ ）A ．2BCD ．4【答案】B3．设四面体ABCD 各棱长均相等，S 为AD 的中点，Q 为BC 上异于中点和端点的任一点，则SQD ∆在四面体的面BCD 上的的射影可能是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】C 4．正四面体A-BCD 中，DA =2,保持BC 在平面α内，正四面体A-BCD 绕BC 旋转过程中，正四面体A-BCD 在平面α内的投影面积的最大值等于（ ）A ．BC ．4D ．2【答案】D5．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D - 的顶点A 出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点1C 的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是A ．(1)(2)B ．(1)(3)C ．(3)(4)D ．(2)(4)【答案】D 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ）A ．1712π+B ．2012π+C ．1212π+D ．1612π+【答案】B 7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△CHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为A．B．C．D．【答案】A8．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）A．侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形B．侧面四个三角形都是直角三角形CD【答案】C9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为()A．3 B．1 C D．2【答案】A10．某几何体及其俯视图如图所示，下列关于该几何体主视图和左视图的画法正确的是（）A．B．C．D．【答案】A11．如下图所示，空心圆柱体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】C12．下列说法正确的是（）A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形【答案】C13．如图是一个水平放置的正四棱柱被截掉一只角后的实物图，则它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 14．某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是（ ）A ．圆锥与圆柱的组合B ．棱锥与棱柱的组合C ．棱柱与棱柱的组合D ．棱锥与棱锥的组合【答案】D 15．如图所示，O 是正方体1111ABCD A B C D 对角线1A C 与1AC 的交点，E 为棱1BB 的中点，则几何体11OEC D 在正方体各面上的正投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A16．对几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）A ．三视图反映几何体的长和宽B ．俯视图反映几何体的长和高C ．左视图反映几何体的高和宽D ．主视图反映几何体的高和宽【答案】C17．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【答案】D18．有一正六棱锥如图所示，则下面是正六棱锥的侧视图的是（）A．B．C．D．【答案】B19．如图，为一圆柱切削后的几何体及其正视图，则相应的侧视图可以是（）A．B．C．D．【答案】B20．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（）A．2 B C．D．3【答案】D二、填空题21．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是______.【答案】22．如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)【答案】2,323．正四面体ABCD的棱长为2，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的最小值是______，最大值是______．，224．已知某几何体的主视图和左视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是______．【答案】425．下列说法中正确的个数是______．①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形．【答案】026．下列关于平行投影与中心投影的叙述正确的有______．①平行投影和中心投影是几何体的不同表现形式，在实际问题中可根据需要进行选择；②平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线交于一点；③人的视觉和照片都具有中心投影的特点；④太阳光线形成的投影是中心投影．【答案】①②③27．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D 中，对角线AC ，在六个面上的平行投影（投射线与投射面垂直）长度总和是______．【答案】28．下列物品：①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯发出的光线所形成的投影是中心投影的是_______.【答案】①②⑤29．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________【答案】230．已知正四面体ABCD 的棱长为a ，其在平面α内射影的图形为F ，则图形F 的面积的最大值为________． 【答案】212a 31．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F ，分别是11A D ，1CC 的中点，G 为正方形ABCD 的中心，则空间四边形AEFG 在该正方体面上的投影可能是图中的______（把正确的序号都填上）．【答案】①②④32．两条异面直线在一个平面内的射影是________．【答案】两条平行直线或一条直线和一个点或两条相交直线33．一个等腰直角三角形在一个平面内的平行投影可能是下列图形中的________（把你认为正确的选项代号都填上）．①等腰直角三角形；②直角非等腰三角形；③钝角三角形；④锐角三角形；⑤线段．【答案】①②③④⑤34．球的三视图都是________；长方体的三视图都是________；圆锥的正视图、侧视图都是________，俯视图是________；圆柱的正视图、侧视图都是________，俯视图是________．【答案】圆 矩形 全等的等腰三角形 有圆心的圆 全等的矩形 圆 35．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为___________。

一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各种现象属于中心投影现象的是( B )A.上午人走在路上的影子B.晚上人走在路灯下的影子C.中午用来乘凉的树影D.早上升旗时地面上旗杆的影子2.在北京阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长度的变化规律为( B )A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律3.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是( D )A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当△ABC平行于投影面时的正投影4.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是( A )A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥5.下列立体图形中,主视图为矩形的是( C )6.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下,他们规定:小阳在前,小明在后,两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下,他们两人之间的距离( D )A.始终不变B.越来越远C.时近时远D.越来越近7.(2021河口期末)如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体,它的左视图是( C )8.(2022东营育才学校模拟)由四个正方体组成的图形如图所示,观察这个图形,不能得到的平面图形是( D )A B C D9.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体最少为( B )第9题图A.4个B.5个C.6个D.7个10.已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的体积为( C )第10题图A.36π cm3B.24π cm3C.12π cm3D.8π cm311.(2020宁夏)如图所示,图②是图①长方体的三种视图,若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯表示为( A )第11题图A.a2+aB.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a12.骰子是6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6的小立方体,它任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体,这个几何体的三种视图如图所示.已知图中所标注的是部分面上的数字,则“※”所代表的数字是( A )第12题图A.4B.5C.2D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.如图所示,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A处与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.(填“变大”“变小”或“不变”)第13题图14.四个直立在地面上的艺术字母的投影(阴影部分)效果如图所示,在艺术字母“L,K,C”的投影中,与艺术字母“N”属于同一种投影的有L,K .第14题图15.由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为 6 .第15题图16.已知李明的身高为1.8 m,他在路灯下的影长为2 m,李明距路灯灯杆底部为3 m,则路灯灯泡距地面的高度为 4.5 m.17.(2020怀化)一个几何体的三种视图如图所示,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是24π cm2.(结果保留π)第17题图18.(2022博山模拟)一块直角三角形板ABC如图所示,∠ACB=90°, BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为8√13cm.第18题图三、解答题(共46分)19.(6分)画出如图所示组合体的三种视图.解:如图所示.20.(6分)晚上,小华在舞蹈室发现镜子反射灯光形成了教练的影子,如图所示,小丽的影子是在灯光下形成的,你能确定灯泡的位置吗?你能画出小华的影子吗?解:如图所示,点M即为灯泡的位置,小华的影子如图所示.21.(10分)已知一几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的表面展开图;(3)根据图中所给的数据,求这个几何体的表面积.(结果保留π)解:(1)这个几何体是圆柱.(2)它的表面展开图如图所示.(3)这个几何体的表面积为2π×(8÷2)×16+π×(8÷2)2×2= 128π+32π=160π(cm2).22.(12分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2 m,且AC=17.2 m,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10 m,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(1)楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1 m)(2)过了一会儿,当α=45°时,说明小猫能不能晒到太阳.(参考数据:√3≈1.73)解:(1)当α=60°时,在Rt△ABE中,∵tan 60°=ABAE =AB 10,∴AB=10·tan 60°=10√3≈10×1.73=17.3(m).即楼房的高度约为17.3 m.(2)当α=45°时,小猫仍可以晒到太阳.理由如下:假设没有台阶,当α=45°时,如图所示,过点B的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.∵∠BFA=45°,∴tan 45°=ABAF=1.此时的影长AF=AB=17.3 m.∴CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(m).∴CH=CF=0.1 m<0.2 m.∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.∴小猫能晒到太阳.23.(12分)某数学兴趣小组利用树影测量树高,如图①所示,已测出树AB的影长AC为12 m,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.(以下计算结果精确到1 m,√2≈1.4,√3≈1.7,√6≈2.4)(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变(用图②解答):①求树与地面成45°角时的影长;②求树的最大影长.=4√3≈7(m).解:(1)AB=AC·tan 30°=12×√33(2)①如图所示,过点B1作B1N⊥AC1于点N.则AN=B1N=AB1×sin 45°=4√3×√2=2√6≈5(m);2NC1=NB1·tan 60°=2√6×√3≈8(m);∴AC1=AN+NC1=5+8=13(m).即树与地面成45°角时的影长约为13 m.②如图所示,当树与地面成60°角时影长最大,最大为AC2的长度(或树与光线垂直时影长最大),AC2=2AB2≈14 m.故树的最大影长约为14 m.。

【机械制图】习题集一、填空题1、工程常用的投影法分为两类和，其中正投影法属于投影法。

2、在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做。

3、图样中，机件的可见轮廓线用画出，不可见轮廓线用画出，尺寸线和尺寸界限用画出，对称中心线和轴线用画出。

4、比例是与相应要素的线性尺寸比，在画图时应尽量采用的比例，须要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为比例，2：1为比例。

无论采用哪种比例，图样上标注的应是机件的尺寸。

5、标注尺寸的三要素、和。

6、尺寸标注中的符号：R表示，Φ表示。

7、三视图的投影规律。

8、平面图形中的尺寸，按其作用可分为和两类。

9、一个投影确定物体的形状，通常在工程上多采用。

10、当投射线互相，并与投影面时，物体在投影面上的投影叫。

按正投影原理画出的图形叫。

11、与一个投影面平行，一定与其他两个投影面，这样的平面称为投影面的面，具体又可分为、、。

12、空间两直线的相对位置有、、三种。

13、两直线平行，其三面投影一定；两直线相交，其三面投影必然，并且交点；既不平行，又不相交的两直线，。

14、影响相贯线变化的因素有变化、变化和变化。

15、轴测投影根据投影方向与投影面的角度不同，分为测和两大类。

16、立体分为和两种，所有外表均为平面的立体称为，包含有曲面的立体称为。

17、常见的平面体有、、等。

常见的回转体有、、、等。

18、立体外表交线的根本性质是和。

19、角度的尺寸数字一律按位置书写。

当任何图线穿过尺寸数字时都必须。

20、平面体的截交线为封闭的，其形状取决于截平面所截到的棱边个数和交到平面的情况。

21、曲面体的截交线通常为或，求作相贯线的根本思路为。

22、圆柱被平面截切后产生的截交线形状有、、椭三种。

23、圆锥被平面截切后产生的截交线形状有、、、、五种。

24、当平面平行于圆柱轴线截切时，截交线的形状是；当平面垂直于圆柱轴线截切时，截交线的形状是；当平面倾斜于圆柱轴线截切时，截交线的形状是。

建筑制图与识图专项考核试题一、选择题1 .工程常用的投影法分为两类：中心投影法和（\［单选题］*A、平行投影法√B、斜投影法C、正投影法D、点投影法2 .标题栏一般应位于图纸的（）方位。

［单选题］*A、正上方B、右上方C、左下方D、右下方√3 .图样中，机件的可见轮廓线用（）画出。

［单选题］*A、粗实线√B、虚线C、细实线D、细点划线4 .图样中，机件的不可见轮廓线用（）画出。

［单选题］*A、粗实线C、细实线D、细点划线5 .图样中，机件的尺寸线和尺寸界限用（）画出。

［单选题］*A、粗实线B、虚线C、细实线√D、细点划线6 .图样中，机件的对称中心线和轴线用（）画出。

［单选题］*A、粗实线B、虚线C、细实线D、细点划线√7 .表面都是由若干个平面所围成的几何形体,称为（1［单选题］*A、正方体B、多面体C、平面基本体√D、曲面体8 .与三个投影面都（）的平面,称为一般位置平面。

［单选题］*A、垂直B、平行D、以上均可9 .谢亍于W面的直线称为（）β［单选题］*A、水平线B、侧平线√C、正平线D、一般位置平面10 .垂直于W面的直线称为（1［单选题］*A、侧垂线√B、中垂线C、正垂线D、铅垂线11 .垂直于一个投影面,（）于另外两个投影面的直线.称为投影面垂直线。

［单选题］*A、垂直B、平行√C、倾斜D、任意位置12 .在图纸上必须用（）画出图框。

［单选题］*A、虚线B、实线C、点画线D、粗实线√13 .正投影的基本性质（1［单选题］*A、真实性B、积聚性C、类似性D、以上均可√14 .平行于H面的直线称为（\［单选题］*A、水平线√B、侧平线C、正平线D、一般位置平面15 .平行于V面的直线称为（1［单选题］*A、水平线B、侧平线C、正平线√D、一般位置平面16 .角度的尺寸数字一律按（）位置书写。

［单选题］*A、水平√B、垂直C、水平向左D、水平向右17 .截交线的性质（1［单选题］*A、共有性B、封闭性C、公有性和封闭性√D、均不正确18 .一个完整的尺寸应该包括（）三部分。