激波串与伪激波现象

管内激波串现象航空航天事业的发展，对新型超音速／高超音速空气推进系统的性能提出了更高的要求。

在诸多面临的气动性能因素中，对于内流场激波／附面层干扰现象的理解十分重要。

诸如超燃发动机进气道、隔离段，超音速喷管等部件流场都涉及此类问题。

在超声速管道内流中，若不考虑激波与附面层干扰，将只产生一道正激波来完成从超声速到亚声速的转换。

而在实际流动中，由于存在附面层，激波与附面层的相互作用改变了整个流场结构，当干扰强烈时，正激波与附面层相交的区域内出现分叉结构，气流在流动中呈现出减速—加速—再减速的状况，并形成激波串结构。

对于管道中的激波串现象，早在20世纪50年代Neumann和Lustwerk等人在探索超声速风洞的设计中就已经有了试验观察结果。

在随后的几十年中，国内外出现了不少针对超声速内流场中激波附面层干扰、激波串现象的实验、理论和数值研究，对于激波串现象有了一定的认识，本文基于前人的研究结果进行部分总结。

1 基本原理概念1.1 激波与附面层相互作用为了便于分析和比较，首先给出理想的无粘性流中激波从平壁上反射的图形；然后以激波入射在平壁上边界层的情况为例的情况为例分别给出激波与层流和湍流附面层的相互作用。

图1 理想流中激波从壁面上的正常反射a．不考虑边界层的存在，即假定气流是理想的无粘流时，激波在平壁上的反射如图1所示，由于入射激波后的Ⅱ区气流与壁面成一交角，相当于该区气流自激波入射点遇一内折直壁，于是形成一道新的激波—反射激波。

气流经反射激波时，其参数值按激波关系式或激波图线所表达的规律发生改变。

b．激波与层流附面层的相互干扰和物理说明当激波入射到平壁上的层流附面层时，如图2所示。

物理说明：①由于粘性的作用，边界层内平行于壁面运动的气流越靠近壁面流速越低，紧挨壁面处，其值为零。

而激波只能在超声速气流中形成，因此，从主流区射向壁面的激波，由于在附面层内波前气流M数逐渐降低而强度相应衰减，到波前气流减至声速处，激波中止。

故激波并不能直接伸展到壁面上。

②气流通过激波时，压强突跃上升。

波后压强的这一升高并不能逆超声速流前传，影响激波之前的流场。

但它却可以通过边界层内的亚声速区域逆流前传，使激波入射点附近上游的压强有所升高，于是流速相应的降低，边界层增厚，流线突起。

此外，由于边界层通常不能承受较大的逆压强梯度，尤其层流边界层更是这样，而气流通过激波时逆压强梯度恰恰是较大的，所以激波入射点附近常常出现边界层的分离现象，形成分离区。

分离区的出现使得流线的凸起更加显著。

于是在激波入射点上游，将形成一个压缩波区，并进而叠加成一道激波，称为第一道反射激波。

入射波与反射相交，对两波的延伸方向和强度，又可发生不同程度的影响。

③入射激波后的超声速气流由于沿外凸曲线流动而形成扇形膨胀波束。

而后，由于气流必须最终折回到与壁面相平行的方向而形成新的压缩波区，并叠加成第二道反射波。

由于这一系列扰动的结果，第二道反射波后边界层常转捩成湍流边界层。

④由于边界层对激波的作用，使激波在图2 激波在平壁上层流边界层的相互作用边界层中不断衰减，因此波后气流压强沿错误!未找到引用源。

方向是变化的。

这使通常用来解边界层问题的0p y∂≈∂的条件不再成立；同时，由于气流通过激波时速度发生突变，所以在激波入射点附近，边界层内u x ∂∂与u y ∂∂成为同一数量级的这使解边界层问题所通常采用的另一个条件u u x y∂∂∂∂错误!未找到引用源。

也不成立了。

这些是激波与边界层相互作用下流场的重要特征，也是该问题复杂化的基本原因之一。

c ．激波与湍流边界层的干扰及层流情况的比较激波与湍流边界层互相作用的机理和物理图画与层流情况相似。

不同的是，由于在湍流边界层中不仅仅是分子，而且流体微团也参与流体中具有不同平均动量层之间的动量交换，所以湍流边界层能够承受较大的逆压力梯度，不像层流边界层那样容易分裂。

在同样激波强度的作用下，激波与湍流边界层相互作用的程度和影响范围也比较小。

在未引起边界层分离的情况下，其物理图画粗看上去理想流中情形相接近。

反射波由一较窄的波系组成，反射波后边界层有中等程度的增厚，见图3。

图2和图3所示激波与膨胀波，实际上是伸展到边界层内声速线上的，但为了作图的简便，这里只画到了边界层的边界。

当激波强度增大一定程度时，激波与湍流边界层之间，同时可出现明显的相互作用并引起边界层分离，其流动图画与图2相像，见图4。

图3 未引起分离情况下激波从带有湍流边界层的壁面上的反射图4 有分离的激波与湍流边界层的相互作用激波与湍流边界层相互作用影响范围较小的一个例证是：激波后的高压通过边界层内亚声速区域向上游传播的距离，比层流情况时为小。

若以δ错误!未找到引用源。

代表激波入射点附近边界层厚度，在某试验中测的：激波与边界层相互作用时，波后高压实际上可以影响到距激波入射点上游100δ处，而在同样入射激波条件下，在湍流边界层中只能上传10δ之远，这一点好可从湍流边界层速度分布比层流边界层速度分布饱满，从而边界层中亚声速区域比较狭窄这一情况来加以理解。

图和图分别示出两组激波入射点附近壁面上测的压强分布。

两图下半部曲线的平坦部分对应着分离区位置（分离区内基本上是等压的）。

两图上半部曲线的下跌，对应着膨胀波对激波作用的区域。

1.2 激波串、伪激波沿管壁的激波与附面层的相互作用引起了管内可压缩流的复杂流动，当激波足够强使得附面层分离，激波被反射，并且下游产生一系列的激波，这一系列的激波叫做激波串。

如果管子足够长激波串后面是逆压力梯度的，这样这种相互作用将发展很长的距离。

流动通过整个相互作用区后，从超音减至亚音。

本文中将包含激波串在内的整个相互作用区叫做“伪激波”。

许多流动装置的性能和效率都深受激波串和伪激波的影响。

本文仅描述激波串与伪激波的一些基本特征。

对于正激波与附面层（等截面直管）相互作用流场变化有下列四种情形如图5所示图5 等截面直管中激波与附面层相互作用示意图a ）1 1.2e M < 相互作用很弱，激波是直的正激波，与无粘正激波相近，无分离b ）11.2 1.3e M <<相互作用依然很弱，激波随离壁面距离的增加而变弯，附面层没有分离或仅在激波入射点处分离，但很快就重新附着在壁面上了。

c ）11.3 1.5e M <<发现产生了一道正激波但两端分叉，结果附面层分离，分离区扩展，有很小的附着趋势。

d ）1 1.5e M >在高的马赫数下激波附面层相互作用变得更为重要，下游出现了许多分叉波。

图6 矩形截面直管内激波串纹影照片（M 1e ＝1.75）如前所述，我们把如图5d 所述的重复出现的激波叫做激波串，图6给出了典型的激波串现象的纹影照片。

试验条件是M 1e ＝1.75，基于当量直径的雷诺数Re d ＝8.2×105，方管横截面积S ＝32×32mm 2。

图中包含了10个正激波。

激波串尾部并非全部亚音，而是亚音—超音混合存在，并随着超音部分的减少激波消失了。

为了理解有激波串的管内流动的特征，人们通过实验手段得到了等截面矩形管（40×50）内部压力分布，如图7所示。

横坐标代表管子中心线上点到第一个激波的距离，纵轴表示相应位置的静压与上游未受扰动流动的总压比；曲线1表示所有测点位于壁面附近（y/h =0.02）压力分布，由图可见，该曲线单调的上升，曲线2是中心线上的压力分布，由图可见，该曲线振荡着上升。

曲线1和2在j 点相交并重合在一起增加到某一值，j 点即为激波串的末端。

图7 等截面直管内流动的激波串结构和内部压比分布图8 管壁及管中心线上的压力分布图7（a）是与实验曲线（b）的相应示意图。

利用图8给出了图5所示的激波串的说明，包括壁面处和中心压力分布。

在1点压力开始上升这里是第一道激波起始位置，壁面附近压力沿程持续增加，而中心线处压力波动的增加到j点，从1到j点压力的增加是由于激波串引起的。

如果j点激波后的流动完全是亚音的，由于粘性的作用，那么下游的压力应该是持续下降的，但事实上压力是增加的，这说明了激波串后面区域的流动是混合流动—既有超音也有亚音的，但没有激波存在，所以壁面附面层内和中心处压力分布同样的增加。

这段掺混区（逆压力梯度区）的出现与否依赖于管长。

即如果管子足够长，它就可能出现，此时压力能够达到最大值2点，2点以后压力逐渐下降。

掺混区的流动机理后面将详述。

压力从1点上升到2点，气流从超音变为亚音，可将这一区域视为正激波与附面层相互干扰区，虽然在激波串区包含了一系列的激波，但它并不是一个正激波，因为若经过一道正激波的话，不存在激波附面层相互干扰p1直接按照Rankine-Hugoniot曲线得到的值p2n>p2, 我们把这一区域叫做“伪激波”。

1.3 伪激波的性质1）激波串的结构组成激波串的每一道激波主要受来流的马赫数及上游流的附面层影响。

后者的影响被叫做“流动的阻塞”，它以未受扰动的附面层厚度与轴对称管子宽度的一半（或半径）的比来表征。

图9给出了一一系列照片，它们清晰的揭示了矩形管中流动阻塞对激波串形状的作用效果。

气流从左流向右边，来流马赫数和单位马赫数保持不变分别为1.6和3.7×107这里1δ是上游附面层厚度，h是管子的一半高度。

从第一张到最后一张激波数目逐渐增多，附面层的厚度逐渐变厚。

可以得到如下结论：ⅰ各种状态下，第一道激波都是分叉的，而后面的激波都没有分叉；ⅱ在相同的状态下，响铃的激波之间的距离是逐渐缩小的；ⅲ在马赫数一定的条件下，随着1hδ的增加，激波数及相邻两激波之间的距离也是增加的；ⅳ由于ⅲ所述的增加，整个激波串的长度也随之增加。

图9中等强度的激波与附面层相互作用如图6和图9所示，正激波一般出现在管子中心位置，我们把这样的激波串叫做正激波串。

随着马赫数的增加，由于相互作用的加剧，激波分叉点从近壁面逐渐向中心线靠拢，最终正激波消失，这种类型的激波串叫做斜激波串。

由于斜激波的存在，激波的数量以及相邻两个激波之间的距离对流动阻塞参数的变化不在敏感了。

正激波串与斜激波串的不同在于二者的马赫数不同，一般产生斜激波串对应的马赫数在1.8～2.2之间，具体数值因附面层状况而定。

Om和childs进行了Me＝1.49，Re＝4.9×106的状态下，等截面圆管的激波串演示实验。

他们获得了附面层厚度的轴向分布，基于这个结果，他们分析得出了一个关于激波串中每个激波形成的模型：第一道激波足够强来滞止气流，使它后面立即变为亚音，而后通过收缩通道加速直至音速，这以后超音膨胀开始，这个膨胀区直至第二道激波结束，接着第二道激波进行如上所述过程。

每一道激波后面的加速都是由于附面层的调整所致。

2）静压力分布特点上已述及，如果管子足够长，激波串后面的掺混区内，在没有激波存在的情况下，静压也能得到一定程度的提高。