小学北师大版六年级数学小升初工程问题应用题典型例题

北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题大全280题附答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）2．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）3．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。

（1）圆的周长和半径。

（）（2）圆的面积和半径。

（）（3）正方形的周长和边长。

（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。

（）（5）一个自然数和它的倒数。

（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（）4．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）5．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）6．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米246810剩余路程/千米18161412108．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．10．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？11．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）12．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。

北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题训练100题及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）2．下面是一个小区的平面图。

请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？3．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？4．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）5．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）6．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？7．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．8．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？9．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。

北师大版小学小升初下学期数学应用题汇总和答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。

（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。

制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？3．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）4．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。

已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？5．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。

（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?6．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）7．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？8．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）9．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．10．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

11．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

工程问题经典题库姓名：1.一件工程，甲独做10天竣工，乙独做15天竣工，二人合做几天竣工？2.一批零件，王师傅单独做要15小时完毕，李师傅单独做要20小时完毕，两人合做，几小时能加工完这批零件旳34？3.一项工作，甲单独做要10天完毕，乙单独做要15天完毕。

甲、乙合做几天可以完毕这项工作旳80％？(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完毕，乙独做要18天完毕，二人合做多少天可以完毕这件工程旳2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其他旳由乙独做，还要几天做完？6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，假如乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完毕，乙单独做12天可以完毕。

目前由乙先做3天，剩余旳由甲来做，还需要多少天能完毕这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，假如甲先做了3天，丙又做了5天，其他旳由乙去做，还要几天？9. 一批货品，由大、小卡车同步运送，6小时可运完，假如用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同步打一份稿件，5小时打了这份这稿件旳65。

假如由小王单独打，10小时可以打完。

求假如由小张单独打，几小时可以打完。

(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完毕，乙队独做12天完毕。

目前甲、乙合作4天后，剩余旳工程由丙队8天完毕。

假如这项工程由丙队独做，需几天完毕？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完毕任务时，甲队修了这条公路旳158。

假如乙队单独完毕要24天，甲队单独做几天完毕？(武汉市青山区)13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。

三人合做期间，甲因病请假，工程6天竣工，问甲请了几天病假？14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完毕？(浙江江山市)16.师徒共同完毕一件工作，徒弟独做20天完毕，比师傅多用4天完毕，假如师徒合作需几天完毕？(银川市试验小学)17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完毕；由乙工程队修建，需要旳天数是甲工程队旳1.5倍才能完毕。

有关《工程问题》的例题
考点：
工程问题主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系。

它是小升初各类考试中的必考题，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。

解答工程问题，必须熟练掌握工程问题的三个基本数量关系，熟悉各类工程问题的变形题。

把工作总量看作单位“1”也是解决工程问题的一个基本方法。

例：李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成；如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成。

为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？
解：设按计划 x 天完成。

24×（x+1）=40×（x-1）
24x+24=40x-40
16x=64
x=4
平均每天要做：24×（4+1）÷4=30（个）
答：为了按计划完成，他平均每天要做30个零件。

方法与技巧：
解题时，要抓准题目中的“不变量”和工程问题的基本关系式：
工作总量=工作效率×工作时间。

个人简介：白亚香，女，1990年出生，是义乌市小学数学骨干教师，是义乌复旦实验学校五年级数学教研组长。

“5C模型：小学高段数学审辨思维培养路径的实践研究”审辨课题组成员。

学生是接受知识的小主人，时刻鼓励、引导孩子们全身心投入并参与到课堂之中。

1、一项工程,甲独做15天完成,乙独做10天完成;现在甲先干一天后,乙接替甲再干一天,然后甲接替乙干一天,乙再接替甲干一天……如此往复,直到完成任务;这项任务需多少天完成2、一项工程,乙单独做20天可以完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成;这项工程由甲独做几天可以完成3、一项工程,甲独做要50天完成,乙独做要60天完成;现在自某年的3月1日两人一起开工,甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天休息1天,完成全部任务的错误!时为几月几日4、一项工程,乙单独做20天可以完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成;这项工程由甲独做几天可以完成5、一项工程,甲单独做6天可以完成;如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多错误!天才能完成;这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成6、一项工程,甲、乙合作12错误!小时可以完成;如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数小时完成;如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多错误!小时才能完成;这项工程由甲独做几小时可以完成7、做一批零件,若单独做甲需要6小时,比乙所用的时间多1小时,比丙所用的时间少错误!错误!;如果三人合作,多少小时可以完成8、一份稿件,甲独抄需15小时,乙独抄需12小时,丙独抄需20小时;如果三人合作了2小时后,剩下的由甲、乙两人合抄,还需几小时才能抄完9、一条公路,甲、乙两队合修30天可以完成,如果甲、乙两队合修12天后;余下的由乙队单独修,还要24天才能完成,那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成10、生产一批零件,甲独做10天完成,乙独做8天完成,甲先做了若干天,剩下的甲、乙合做2天完成全部任务,甲先做了多少天11、从甲地到乙地,慢车要行15小时,快车要行10小时,慢车从乙地开出5小时后,快车从甲地开出,再经过几小时两车相遇12、一件工作,甲单独做10小时完成,乙的工作效率是甲的1错误!,丙的工作效率是甲的一半,先由甲、乙合做2小时后,丙再加入,还要几小时做完13、一项工程,甲单独做12天可以完成;如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再做6天可以做完;问若甲单独做6天,余下工作乙要做多少天14、甲、乙、丙三个工程队一起修一条水渠;甲队单独修需要14天才能完成；乙队单独修要7天可以完成；丙队单独修,只要6天就可以完成;现在先由乙、丙两队干两天后,甲队再加入共同修,还要几天可以完成15、某项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要30天完成,开始时两人合做,中途因甲有事离开几天,经过15天才完成工程;那么甲离开了几天13、某村挖一条水渠,若甲乙两个生产队各单独挖,甲队要12天挖完,乙队要15天挖完;现在甲、乙两队合挖2天后;丙队也来参加,自丙队加入后3天便完工;若丙队单独挖,需几天可完工16、一项工程,由甲、乙合做12天完成;现在由甲、乙合做4天后,余下的工程先由甲独做10天后,再由乙独做5天,正好完成这项工程;求甲、乙独做各需多少天完成17、老刘和小李合做一件工作,要12天完成;如果让老刘先做8天,剩下的工作由小李单独做,小李还要14天才能完成;小李单独做这件工作需几天完成18、挖一条水渠,甲乙两队合挖要6天完成,甲队先挖了3天,乙队接着挖一天,共挖了这条水渠的错误!;两队单独挖各需几天19、甲、乙两个打字员,如果合打一部稿件,12小时可以打完;现在他们合打3小时后,单独由乙继续打,乙又工作了21小时才完成,问甲、乙单独打完各需几小时17、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管,注满一池水单开甲管需10小时,单开乙管需12小时,单开丙管需15小时;上午8时3个管同时开,中间甲管因故关闭,结果到下午2时水池被注满;问甲管在何时被关闭20、蓄水池有甲、乙两个进水管,单放甲管需12小时注满,单放乙管需18小时注满;现在要求10小时注满全池,问甲、乙两管至少要合开多长时间21、水池上装有甲、乙两个水管,齐开两管12小时注满水池,但甲管开了5小时,乙管开了6小时,只装了水池的错误!,若单独开甲、乙两管,各要几小时注满水池22、水池安装了一个进水管和一个出水管;单开进水管,6小时可将水池注满；单开出水管,15小时可将满池水排光;现将进水管和出水管同时打开,多少小时可将空水池注满水23、一个大水池有两个进水管,单开甲管1错误!小时可以注满全池；单开乙管1小时可以注满全池;水池还有一个出水管,它40分钟可以放完满池的水;三个管子一齐开,多少分钟可以把水池注满24、一个大蓄水池安装了三个进水管,甲、乙两管同开,5小时可以将这个大水池的空池注满；乙、丙两管同开,只要4小时也可以将空池注满;如果先单独开乙管6小时,然后关闭乙管,并同时打开甲、丙两管,还需2小时才能将空池注满;那么,单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢25、一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管;单开一根进水管20分钟可注满空池,单开一根出水管,45分钟可以放完满池的水;现有错误!池水,如果四管齐开,多少分钟后池水还剩错误!26、一个水池,装有甲与乙两个注水管,下面装有丙管放水;池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟可注满；水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完;如果在空池时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟关闭乙管,还要多少分钟可注满水池27、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,回来时每小时行30千米;往返全程的平均速度是多少千米28、一辆汽车由甲城开往乙城,从出发到两城中点,平均每小时40千米,从中点到乙城,平均每小时行50千米;这辆汽车从甲城开往乙城,平均每小时行多少千米29、一件工作,甲单独做需要12小时完成,甲、乙合作4小时后,乙又用了6小时才完成这件工作,则乙单独做需要几小时30、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合做,需48天完成;现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独做,那么还需要做几天31、有一项工程,甲、乙两人合做12小时完工;现由甲1人单独做2小时,乙又继续独做3小时,两人一共做了全部工程的错误!;问这项工程如果由甲、乙两人分别独做,各需几小时完工32、完成一批零件,单独做甲需要10天,乙需要15天,现在甲、乙二人合作4天后,甲离去,乙又做了120个,完成全部任务;这批零件共有多少个33、两个生产小组,加工一批零件,若第一组独立完成需要15小时,第二组独做需要10小时,现在两组合做,完成任务时第一组比第二组少做42个,这批零件有多少个34、师傅和徒弟两人共同完成一批零件的加工任务;他们加工4小时后,师傅完成了这批零件的错误!,他们又加工了8小时,正好完成任务;徒弟每小时加工80个零件;求这批零件一共有多少个。

第十二讲 工程问题工程问题是将一般的问题分数化，换句话说就是从分率的角度研究工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系的应用题，是小学数学的重要部分，它的题型多样，数量关系复杂，但有规律可循。

常用的算法有算术法，组合法、比例法、假设法、方程法、转化法......例1：师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工12个，徒弟每小时加工8个，完成任务是，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少？解析1：徒弟比师傅每小时少加工12-8=4（个） 师徒共同做了120÷4=30（小时）所以这批零件共有（12+8）×30=600（个）解析2：设师徒两人共做了x 小时，则有： 128120x x -= 解得x =30所以这批零件共有()12830600+⨯=（个）巩固练习11、加工一批零件，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，甲、乙合做3天后，乙又做了2天，还剩175个零件没有加工，这批零件共有多少个？2、甲、乙二人加工一批零件，8小时可以完成，甲单独做需要12小时，甲、乙两人共做2.5小时后，甲被调走，由乙继续加工了420个零件才完成任务，乙一共加工零件多少个？3、某服装厂预计40天完成一批加工任务，先由20人做了15天，完成了31，现在需要提前5天完成任务，需要增加多少人？例2：一项工程，甲独做12天，乙独做10天完成，现在甲、乙合作，经过8天完成，已知在这段时间内甲休息了2天，那么乙休息了多少天？解析：解法①甲休息2天，那么完成的工作量是()1182122⨯-= 乙工作的天数是510121=÷（天）所以乙休息了358=-（天） 答：乙休息了3天。

解析：解法②设乙休息了x 天，则有：()()1182811210x ⨯-+-⨯=解得3=x答：乙休息了3天。

巩固练习24、一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成。

现在甲、乙合作12天就完工了。

这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天？5、一条公路，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要30天。

北师大版小升初小学数学期末复习应用题(50题)附答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）2．计算下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）3．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？4．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．5．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？6．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。

（1）圆的周长和半径。

（）（2）圆的面积和半径。

（）（3）正方形的周长和边长。

（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。

（）（5）一个自然数和它的倒数。

（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（）7．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）8．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

9．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。

北京市北京师范大学实验小学小升初数学解决问题解答应用题专项专题训练带答案解析1一、人教六年级下册数学应用题1．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。

在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?2．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。

3．民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。

李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，他携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？4．某商店按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？5．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？6．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？7．爸爸想在网上买一个小家电，A店打八五折销售，B店每满200元减30元。

爸爸想买的电器两店标价均为380元。

（1）在A、B两个商店买各应付多少元？（2）A、B两店的价格相差多少钱？8．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m²，高是2.5m。

用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？9．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）10．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？11．小东和爸爸、妈妈准备7月5日晚上从南京出发，6日早晨到达北京，从当天开始在北京旅游，7月10日早晨返回南京。

北师大版数学小升初试题解决问题解答应用题训练(精编版)带答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）2．下面是一个小区的平面图。

请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？3．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）4．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？5．求下列立体图形的体积。

6．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

7．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？8．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

9．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。

（1）圆的周长和半径。

（）（2）圆的面积和半径。

（）（3）正方形的周长和边长。

（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。

（）（5）一个自然数和它的倒数。

（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。

（）10．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高 2.5m。

如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．12．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。