三年级奥数—图形周长

数学是思维的体操，问题是数学的心脏！

三升四数学思维训练

数学原来是一件非常轻松快乐的事情！你发现了吗？

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第14讲 周长与面积（2）

知识要点

在解答关于长方形、正方形周长、面积计算的问题时，仅仅硬套公式行不通，要灵活地运用所学的知识，在解题中显得相当的重要。解答稍复杂的有关长方形及正方形周长、面积的计算问题时，要仔细观察，认真思考，想想已知条件与要求问题之间有什么联系，应先求什么，再求什么，灵活运用公式进行计算。

精典例题

例1:把4个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形，大正方形的周长比4个小正方形的周长之和减少了16厘米，求一个小正方形的面积。

模仿练习

把一个大正方形分成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长的和比原来的大正方形周长增加了32厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？

弄清楚减少了哪些边？共有几条？求出小正方形的边长。 三升四数学思维训练 数学会让你变成一个善于发现的孩子！

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例2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形，正方形周长正好是27厘米，求一个长方形的周长是多少厘米？

模仿练习

用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？

例3:两张边长7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上（如下图），重叠部分是一个边长3厘米的正方形，桌子被盖住的面积是多少？

模仿练习

1.求阴影部分的面积。(单位：厘米)

4

3 3 1 1

求不出正方形的边长，也就求不出长方形的长和宽，那么只有把边分组思考。

有重叠的部分，要弄清楚重叠的部分要不要算？算几次？

3 7 数学是思维的体操，问题是数学的心脏！

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1 蔚然教育精品班导学案

年级：_ ___ 科目： 教师 第 次课

导学目标与考点、重、难点分析：

导学内容：

1.下图的周长是 厘米.

2.右图“凸”字的周长是 厘米.

3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米.

4.

4.右上图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.

4cm

8cm

5 3 1

b a c d

h

g l

f 2

5.下图“E”字周长是 厘米.

6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是 厘米.

7.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是 厘米?

本次课后作业（另附）：

教务处签字：

年 月 日 2

3 3

A B

C D E F

G H

巧求周长（一）

专题简析：

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？

对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2＋3）×2=10米。

练 习 一

1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 3米2米3米2米

2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？

3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）

例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？

思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图： AB学校12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

练 习 二

1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。

2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。

3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

学而优教育学科教师辅导讲义

就读学校 二师小 年 级 三 授课次数 5

学员姓名 沈政翰 辅导科目 数学 学科教师 吴老师

课 题 第6讲 数图形

授课日期 7-22 授课时段 8:30-10:00

教学目的 开发智力、启迪思维、培养观察能力和分析问题能力及逻辑推理能力。

教学内容

找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。

晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗小明数昨难道不对吗如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢下面我们就一起来研究数图形的问题。

例题与方法

例1． 下图中有多少条线段？

例2． 下面图形中有几个角？

例3．

例4． 下图中共有多少个三角形？

例5． 右图中有多少个正方形？

例6． 数一数图中共有多少个三角形？

练习与思考

1．下图中各有多少条线段？

（1）

（2） A B C D E

O D

C

B

A A

B E D C A B

A

B C D A

B C

A

B D D

B C A B C D E F

A B C D E F F G

H

I

（3）

2．下图中有多少个角？

3．下图中各有多少个三角形？

(1) (2)

（3） （4）

4．下图中各有多少个长方形？

(1) (2)

(3)

5．下图中有多少个正方形？

下列图形中各有多少条线段 下列图形中各有多少个三角形