最新如何提升课堂教学设计能力 丹阳市教育局教研室王先进

提高教师教学设计能力教师的教学设计是教学活动的重要组成部分，对提高教学效果起着至关重要的作用。

但是，由于教师在教学设计中存在一些问题，导致教学效果不佳，既浪费了教师自身的时间和精力，也影响了学生的学习效果。

因此，提高教师的教学设计能力是当前教育实践中亟待解决的问题。

要提高教师的教学设计能力，首先需要明确教学设计的目标和要求。

教师应该明确自己的教学目标，明确学生需要掌握的知识和技能，以及学生的学习特点和需求。

只有明确了教学目标和要求，才能有针对性地进行教学设计。

其次，教师应该重视教学设计的前期准备工作。

在进行教学设计之前，教师需要对教材内容进行全面系统的了解，了解教材的结构和章节之间的关系，确定每个章节的重点和难点。

同时，教师还需要了解学生的基础知识和学习方式，以便更好地设计教学活动。

在进行具体的教学设计时，教师应该注重因材施教，根据学生的学习特点和需求，设计适合他们的教学活动。

例如，对于学习能力较弱的学生，教师可以采用多样化的教学方法和教具，引导学生主动参与学习，提高他们的学习兴趣和积极性；对于学习能力较强的学生，教师可以设置一些拓展性的教学活动，帮助他们进一步巩固和扩展知识。

此外，教师还应该注重教学设计的实施过程。

在实施教学设计时，教师应该注意控制教学节奏，合理安排教学时间，并根据学生的学习情况及时调整教学策略。

同时，教师还应该关注学生的学习反馈，了解学生对教学活动的理解程度和学习效果，及时进行教学评价和反思，为后续的教学活动做好准备。

最后，教师应该不断提升自身的教学设计能力。

教师可以通过参加教育培训和研讨会，与优秀的教师进行交流和分享，学习他们的教学设计经验和方法。

此外，教师还可以不断研究教育学理论和教学设计的新理念，不断更新和完善自己的教学设计能力。

综上所述，要提高教师的教学设计能力，教师应该明确教学目标和要求，重视教学设计的前期准备工作，注重因材施教，合理安排教学时间，关注学生的学习反馈，并不断提升自身的教学设计能力。

林伟民名师工作室以课堂教研为主线，以协同教研为抓手，以课题研究为载体，以团队学习、同伴互助、独立实践为表征，以学术交流、教艺切磋、互动提高为基本宗旨，以实现教师专业发展为目标，在区教育局的领导和教师发展中心的指导下，使工作室成为“研究的平台、成长的阶梯、辐射的中心、师生的益友”。

我们的团队江苏省丹阳高级中学副校长、江苏省中学数学特级教师、江苏省“333高层次人才培养工程”第二批中青年科学技术带头人、镇江市学科带头人林伟民老师领衔主持工作。

工作室11位成员分别来自丹阳市教研室（王先进、陈明清）、江苏省丹阳高级中学（聂海峰、丁玲、史建军）、吕叔湘中学（唐建明、浦丽俐）、丹阳市第五中学（孔帮新）、丹阳市第六中学（朱玉海）、丹阳市吕城中学（庄锁伟）、丹阳市访仙中学（顾亚军），他们都是我市高中数学领域的佼佼者。

我们的追求在相互呵护中催发对事业的追求与教育的睿智，不断地认识自我、完善自我、超越自我，践行师德的高尚者、课改的推进者、教研的探索者、教学的引领者、人文精神的撒播者。

我们的理念读书，一种教师生活的行走方式。

读书中，教育教学思想不断得到洗礼，教育教学理论知识结构不断得到重塑，教育技艺得以升华。

倾听，一种教师生活的学习品质。

耐心倾听，表达一份尊重；认真倾听，感受一份认同；含笑倾听，赢得一份信任；安静倾听，分享一份喜悦。

探究，一种师生互动的研究平台。

数学是一片问题的海洋，充满着智慧和神奇的诱惑，高瞻远瞩，师生互动，做一位探究的引路人。

我们的策略困惑驱动，问题打造：以探究的方式捕捉新课程教学问题，问题变话题，问题做课题，革新教学行为，占领教学新阵地。

专家引领，拾级而上：借专家的视野择高而立、平地而坐、宽处而行，与专家零接触切磋中，启迪教育教学智慧，清洗教育教学理念。

示范观摩，博采众长：加强与同行的交流与切磋，以他人之长，补自己之短。

实践磨砺，协同共进：搭建展示才智的平台，在修炼中互补、互哺、共生、共长。

课题提升教学设计能力学校教育的核心任务之一是提供高质量的教育，而教学设计是确保教学质量的重要组成部分。

教学设计能力的提升对于教师的专业发展至关重要。

本文将探讨如何提升教学设计能力，并介绍一些可行的方法和策略。

一、了解教学设计的重要性教学设计是指教师在安排教学活动时所进行的有计划的活动。

它可以帮助教师明确教学目标、选择适当的教学策略、设计有效的教学任务和评估学生的学习成果。

教学设计的质量直接关系到学生的学习效果和教师的教学质量。

因此，提升教学设计能力是每位教师必须重视并努力提升的。

二、培养教学设计能力的重要方法1. 注重专业知识的积累教师作为教学设计的主要执行者，必须具备丰富的专业知识。

了解教学大纲、学生的学习特点和需求、教学资源等都是提升教学设计能力的基础。

教师应通过学习相关的教育理论和教学方法，积累专业知识，不断更新自己的教学思想和方法。

2. 注重教学设计的实践只有通过实践，教师才能更好地理解教学设计的重要性。

教师可以选择一个课题或一个教学话题，对这个课题进行深入研究，并设计相关的教学活动。

通过实际的教学实践，教师可以了解自己的教学设计是否有效，从而不断完善和提升。

3. 注重教学设计的反思教师在实践中积累了一些经验和教训，但这些经验和教训只有通过反思才能真正转化为提升教学设计能力的动力。

教师可以在每一次教学结束后，对教学设计的过程和效果进行反思和总结。

通过分析自己的教学实践，发现问题并提出解决办法，从而不断改进自己的教学设计能力。

三、提升教学设计能力的策略1. 以学生为中心的教学设计学生是教学的核心，因此教师在设计教学时应以学生为中心。

教师应了解学生的背景、兴趣和学习特点，根据学生的需求和差异性设计个性化的教学活动。

这样可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

2. 多样化的教学策略不同的学生有不同的学习方式和兴趣爱好，因此教师在设计教学时应采用多样化的教学策略。

教师可以运用讨论、合作学习、案例分析等多种教学方法，激发学生的学习热情，提高他们的学习效果。

教案二精益求精：打造顶尖的教学设计能力随着教育领域的快速发展，越来越多的教学方式和模式层出不穷。

而作为一个优秀的教师，不仅需要有扎实的学科知识和丰富的教学经验，还需要拥有出色的教学设计能力。

教案设计是教学活动的核心，在教学过程中，良好的教学设计可以让课程效果更加显著，也可以培养学生的自主学习和创新思维能力。

如何打造顶尖的教学设计能力呢？本篇文章将分享一些实用的方法和技巧，帮助教师提高自己的教学设计能力。

一、探索教学设计的基本原则和思路教学设计是教师在教学过程中进行的一个跨学科的创意活动，包含了多个方面的考虑，如教学目标的确定、教学内容的选择、教学方法的设计、教学手段和媒介的选择等。

因此，教学设计需要遵循一些基本原则和思路。

教学设计要严格遵循学科知识体系。

教学活动必须以学科知识为基础，且必须遵循学科知识的发展规律，让教学内容有重点、有深度、有广度。

要合理运用跨学科的知识，创新教学，以实现学生的全面发展。

教学设计要从学生的角度出发。

学生的主体地位是现代教育发展的重要特点，也是教学设计中应该强调的方面。

教学过程要围绕学生的发展需求，考虑学生的认知特点和学习能力，切实实现学生主动参与和自主学习。

教学设计要寓教于乐。

教学设计要注重学生的情感体验，让学生在活动中感受到乐趣，激发学生的学习兴趣和动力，让学生在生动活泼的课堂中有效地吸收知识，增强记忆效果。

教学设计要不断优化和完善。

教学的改进和发展是一个不断试错和总结的过程。

教师要抓住教学设计中的关键点，不断总结经验，积极探索新的教学思路和方法，寻找最佳的教学方案，不断优化和提升自己的教学设计能力。

二、提升教学设计的技能和技巧教学设计是一项系统性的活动，需要教师具备多方面的技能和技巧。

以下是一些提升教学设计能力的实用技巧。

1.加强个人学习和知识储备教学设计需要教师不断学习和拓展知识领域，积累各种教学资源。

教师应该多阅读各种教育文献，加强师德师风的建设，提高教学思想和方法的深度和广度。

“生本教育”是教学一条有效出路荆志强江苏丹阳六中高级教师、镇江市优秀数学骨干教师。

多次被评为先进工作者,先进党员,两次受到市政府“记功”表彰,还被评为丹阳市教育系统“十佳新人新事”,镇江市“讲三德,做三好”标兵。

在学校核心办学理念“觉悟”引领下,科研兴校氛围中,以国家级课题“中学生自主学习策略研究”课题为依托,在教学中积极开展“生本教育”的创新实践,把新课程的美好理想和实现中、高考下的常规教学有机融合,把繁重的课堂讲授变为轻松机智的主持,学生从被动的听众变成课堂活动的主角,颠覆了传统课堂,转换师生角色。

把课堂变成剧场,小品、相声的舞台;媒体上说他上课如同:王小丫主持的《开心辞典》学生非常开心;李咏主持的《幸运52》学生人人幸运,毕福建主持的《星光大道》学生享受成功的快乐。

他教的班级是一列动车组,给每一个都学生安装了一只“内燃机车”,一起奔跑。

培养的学生不仅成绩优,而且口才好,能力强。

连续多年中、高考均取得优异成绩,学生综合能力在轻松高效的课堂中得到提高。

学生获取的不仅仅是知识,成绩,更是成长,成才。

教师以轻松悠闲战胜了“汗水主义”,学校管理从严苛复杂走向了“充满活力的简单”。

教学经验受到各级领导和专家的高度赞誉,已经成为镇江市的一大教育特色品牌。

镇江市教育局陈国俊副局长,给予高度评价:“一见钟情、值得推广、惠泽地方。

为全市推进素质教育、实现减负增效树立了典范”。

丹阳市教研室王先进主任说:“他的教学方法确实好,值得推广。

做到位,肯定能大面积提高教学质量。

”国家督学原江苏省教育科学研究院成尚荣院长、江苏大学吴顺堂教授、特级教师臧立本、秦汉光、林伟民副校长等许多的专家、同行都给予一致好评。

他还被省教科院专家戏称为“自主学习之王”“南有魏书生,北有荆先生”。

著名教育家、生本教育创始人、华南师范大学博导、广东省教育科学研究所所长郭思乐教授亲临六中考察后,称寻觅到了教育的春天。

中小学校长高级研修(上海)项目组负责人汪洋老师深有感触地说:“采用这种教学法:老师轻松教书,学生快乐学习,学校迅速发展。

《三角函数的应用》的教学建议丹阳市教育局教研室王先进一．本节内容需解决哪些问题，重点又是什么？跟原教材相比，三角函数的应用是新添的一个专题。

新教材是将三角函数作为一种特殊的函数来研究的，因此三角函数的应用也跟函数应用一样，不只关注如何解“应用题”，还应关注数学建模的过程。

所以从知识和技能的角度看，本节内容需解决以下三个问题：①为什么有些周期运动可以用三角函数来刻画；②如何写出相应的三角函数解析式；③如何用解析式解决相关的其他问题.其中，我们尤其关注的是第①点，从数学建模的角度看，它是一个重点；从学生的实际看，它是一个难点；从逻辑结构的角度看，它是一个关键点，因为这个问题解决了，②③点也就不在话下了。

教材中的三道例题，除了例2有一个“推导”过程外，其他两题都直接设出或看出了解析式，淡化了建模过程。

所以教学中应将该过程充分地暴露或展示出来，这样才可以更好地突出重点，化解难点。

二．教材例题安排中的几点不妥及我们的建议我们觉得教材的例题安排中主要有三点不足，一是过于淡化了建模过程，二是选用了一些学生不熟悉的情景材料，三是部分题目能力要求过高。

具体细说如下：1．例1中的简谐运动高一学生物理学中没有学过，原物理教材在高二学，新物理教材放在选修部分，所以学生根本不知道简谐运动为何物，更不清楚其位移－时间的函数关系式为三角函数。

（教材中前面y＝Asin(ωx＋ϕ)的引例也用简谐运动,意思是说这个数学模型是物理学中得出的一个既定事实，但物理教材中得出该数学模型是根据“有关数学知识”，两者都把对方作为自己的依据。

这时应该反思的是数学学科，因为数学更是一门工具性学科。

）物理学中研究简谐运动是通过频闪照相记录各时间点的位移，画出散点图，得出其数学模型为正弦或余弦曲线，其建模过程与教材中的例题3基本一致。

鉴于以上两个方面，我们的想法是不用该题（而换成单摆运动（其实夹角较小时其实质也是简谐运动）的研究。

因为从学生的实际经验看，单摆运动比较熟悉，从物理学的角度看，单摆运动比较简单，而由细砂实验得出其图象也非常直观。

教学设计是教育教学活动中一个非常重要的环节，一堂优质的课堂教学离不开优质的教学设计。

要想上好一堂课，就得先设计好这堂课的教案，也就是搞好教学设计。

教学设计的过程，指的是在开展一堂教学活动之前，对该课堂教学目标的设定，教学内容的解读，教学重难点的分析，教学环节的思考及教学方法的选择、使用的过程。

它是课堂所有活动的文本设计，是上好一堂课的基础和前提。

因此，从某种程度上讲，教学设计的有效性就决定了课堂教学的有效性。

要提高教师的教学设计能力，我觉得需要从以下方面入手：1. 做好教情分析，即分析教师自身特点对教学设计的影响：比如，教师的课程和教学理念，教师的价值观、人才观等，无不对教学设计形成指导性的作用。

教师的个性、特长等，也会直接影响教学设计。

2.准确理解教学目标，按新课程要求设计合理的三维教学目标目标是行动的准绳，是行动的导向，也是检验行动是否偏移的重要依据。

进行教学设计时，我们首先要明确教学目标。

教学目标必须以新课程理念为根，以教材内容为本。

为了准确理解《化学分析》教学目标，我们必须把新课程的相关理念熟稔于心，切实转化到教学目标的设定之中。

我们要明白学生是学习的主人，不管是基础好的还是基础差学生，他们都有自主学习的能力；要明白教师是学生学习的合作者、组织者、引领者，在学生产生学习困难的时候，需要我们老师适时地伸出帮助之手，引领他们进行学习。

课堂教学目标是教学的方向，教学目标是预期的学生学习结果。

新课程确立了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维一体的教学目标，对教师在进行教学设计时教学目标的制定有了更高的要求：①需确立多元目标并涉及学习的各个领域；②对三维目标进行有效地整合；③按学与教的原理体现教学目标的层次性，即：保证预定的基本目标的实现又关注学生的个体差异，兼顾“个性化”的目标和在教学活动中生成的非预期目标。

3. 创设教学情境、营造好学习氛围这里所说的创设情境，是指根据学生已有的知识经验，将生活情境与教学情境进行链接，从而创设一种能调动学生生活积累，激发学生学习兴趣的课堂情境，并要求把学习任务全部置与情境中。

优化教学设计，提升课堂实施能力发布时间：2021-12-07T07:31:59.199Z 来源：《中小学教育》2021年8月24期作者：叶春勇[导读] 教学如同三套马车：教学设计、教学过程、教学反思。

教学设计即备课，是一项复杂的教学技术。

成功的教学叶春勇和平县东水镇中心小学广东河源 517241摘要：教学如同三套马车：教学设计、教学过程、教学反思。

教学设计即备课，是一项复杂的教学技术。

成功的教学在于教师出色的教学设计能力。

教师的教学设计能力是影响教师教育教学效果的最直接和最基本的因素。

提高教师的教学设计能力是优化学校教育教学效果的有效途径，是改善教师教学行为的积极策略，是促进学生全面发展的必要条件。

教学设计能力是众多技能的组合，如何通过改进教学设计来提高课堂教学的实效性呢？在本文中，笔者将根据小学语数英三门课程的相关内容提出优化教学设计的具体方法，希望能为各位教育工作者提供一些思路。

关键词：教学设计；课堂；优化；小学引言：教学设计是指教师以现代教学理论为基础，依据教学对象的特点和教师自己的教学观念、经验、风格，运用系统的观点与方法，分析教学中的问题并逐渐确定教学目标。

而不断优化教学设计，不仅有助于激发学生的学习兴趣，更有利于教师能够提升课堂效率，实现教学理论与教学实践的相结合，能够使教学工作更加科学化，有效的减轻教师的教学负担，让学生能够真正的学以致用，在兴趣中学好知识。

一、合理确定教学目标教学目标是一堂课的指导思想，是上课的出发点和归宿，也是教学的灵魂，它决定着教学的成功与失败。

因此制定明确、合理的教学目标是提高课堂教学实效性的前提。

就语文教学而言，教师在确定课堂教学目标时，应首先考虑学生的认知基础，从激发认知兴趣、提高阅读分析技能、加强情感互动等方面去思考，提高教学的方向性、针对性与实效性，既重视必需的基本知识和基本技能的传授，也重视学生自我发展的能力的培养，做到教学形式与学习内容的统一。

有了这样的教学目标，才能在设计教案时有个总体的思考方向。

问题驱动　重点前移———三角函数的应用教学实录与反思王先进　（江苏省丹阳市教师发展中心　２１２３００） 作者简介：王先进，江苏丹阳人，１９８８年６月毕业于南京师范大学，１９８８年到２００１年从事高中数学教学工作，２００１年至２００８年在丹阳市教育局教研室从事中学数学教研工作，现任丹阳市教师发展中心副主任，丹阳市教师进修学校副校长，江苏省数学特级教师．在枟数学通报枠发表文章４篇，其他省级以上刊物发表文章数十篇，获江苏省青年数学教师评优课一等奖，主持省规划课题“数学知识形成过程的问题串式设计研究”并已结题．１　基本情况１畅１　教材分析三角函数的实际应用一般有两种类型：一是以时间为自变量，用三角函数来刻画某些周期运动，即ｙ＝ｆ（ｔ）；二是以角为自变量，建立某些几何问题或实际问题的三角函数模型，即ｙ＝ｆ（θ），进而用三角的知识和方法来求解．以时间为自变量的问题，归根到底还是要化为角的问题，其关系为θ＝ωｔ．由于三角函数最大的特殊性在于周期性，它是刻画周期运动的最理想的数学模型，所以教材还是特别偏重于第一类应用问题，本节内容安排的两个例题及练习、习题大多是这类问题．但第一类问题在考试说明中是属于Ａ级要求，考试中常常以小题的形式出现；第二类问题因涉及到三角的Ｂ，Ｃ级要求的知识，考试中常常以大题目出现．所以这也是一节常常被边缘化的课，因为大题目肯定不考，小题目也只要掌握一些基本结论就可以应付，所以很少被重视过．在第一类问题中，包含“建模”和“用模”两个层面．如何建模，教材中涉及两种方法，一是圆周运动中，用三角函数的定义ｙ＝ｒｓｉｎα来建立函数关系；二是由提供的数据画出散点图，然后选择某种三角函数来拟合．本节课要学习的是第一种方法．用模，就是用已有的解析式、图象及数表解决相关的实际问题，教材的习题中也安排了几道这样的题目，而事实上，教材在前面的周期性和三角函数图象等内容中就已经有所涉及．１．２　学情分析授课对象是四星高中普通班的高一学生，基础尚可，能力一般．例题中的简谐运动在讲ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图象时作为引例出现过，但在物理中是高二选修内容，只是理科班的学生才学，这里只是作为引例中的一个抽象概念出现过．前期教学中教师往往是一带而过，有的甚至刻意回避，所以高一学生仍不知简谐运动是什么，反而在心里留下了一个理解上的疙瘩．建模时用到的三角函数的核心知识是“用角终边上点的坐标或三角函数线表示位移（有向线段）”，前提是“坐标系中任意角的表示”和“角的始边为ｘ轴的非负半轴”．这些内容学生刚刚在前一节“任意角的三角函数”中学过，但由于学生心目中“引垂线、构造直角三角形”的方法根深蒂固，往往在遇到实际情景时，会形成优势兴奋性，造成这些真正有用的核心知识不能有效提取．［１］为这节课，作者访谈过很多数学教师，发现同层次不同学校教师反映的问题大致相同，而且各届学生的问题也大致相同．教师反映的问题主要是，运用原始方法而陷于复杂的分类讨论，新方法的提取困难及运用时位移和距离的混淆不清，实际情景中的众多量和关系难以理清楚，这些形成了教学上的实际难点．１畅３　目标定位教学目标　（１）经历实际问题的数学建模过程，了解三角函数是刻画周期运动的重要模型；（２）能用三角函数模型解决一些实际问题．教学重点　数学建模即推导或确定函数解析式的过程．教学难点　实际问题中位移和角的关系处理．２　教学过程２畅１　问题驱动，铺垫补缺教师出示问题，学生自主解决问题，师生交流研讨．图１问题１　如图１，点Ｐ在半径为Ａ的圆周上以角速度ω（ｒａｄ／ｓ）作逆时针等速运动，如果从Ｐ０点开始运动，那么点Ｐ相对于平衡线ｌ的位移Ｓ关于运动时间ｔ的函数表达式是什么？师：角速度就是单位时间内某点旋转角度的弧度数，一般用ω表示，假如经过时间ｔ，那么该点旋转过的角度θ＝ωｔ，这是物理知识，但很好理解．现在我们来看问题１．生１：过Ｐ作直线ｌ的垂线，在直角三角形中可以得出Ｓ＝Ａｓｉｎωｔ．生２：当Ｐ在第三象限时，结论是Ｓ＝Ａｓｉｎ（ωｔ－π）＝－Ａｓｉｎωｔ．师：出现了不同的结论，其他同学怎么看？二、四象限的情况是否也要讨论？生３：生２的结论是错误的，因为题目的要求是位移，当点在第三象限时位移是负的，但－Ａｓｉｎωｔ却是正的，是距离，不是位移．师：不错，位移实际上是我们前面学过的一种有向线段，不仅有大小，还有方向．生４：其实只要以直线ｌ为ｘ轴，过点Ｏ垂直于ｌ的直线为ｙ轴建立坐标系，由三角函数的定义就可以知道Ｓ＝Ａｓｉｎωｔ，不要分情况讨论的，其实质就是角的正弦线．师：其实前面我们已经学过，建立坐标系后就可以直接使用三角函数的定义，α可以是任意角．这里位移的实质就是圆周上任意一点的纵坐标ｙ＝ｒｓｉｎα，其正负其实是依赖角ωｔ的正弦值的符号．图２问题２　问题１中的其他条件不变，若点Ｐ从Ｐ１点开始运动，而ＯＰ１与ｌ的夹角为φ，如图２，那么结论又是什么？生５：与问题１同理，建立坐标系，可以得出Ｓ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋φ）．师：很好，这位同学已经注意到，用三角函数的定义刻画位移时，前提是“角的始边为ｘ轴的非负半轴”，而不是旋转过的角．假如点Ｐ１在第四象限呢，且ＯＰ１与直线ｌ所成的角为φ，结论是什么？生６：如果φ∈（０，π２），则以ＯＰ为终边的角为α＝ωｔ－φ；如果φ∈（－π２，０），则以ＯＰ为终边的角为α＝ωｔ＋φ，结论Ｓ＝Ａｓｉｎα．生５：建立坐标系后，角一般都默认以ｘ轴非负半轴为始边，所以第四象限角就不能用锐角来表示，可以用区间（－π２，０）或（３π２，２π）内的一个实数来表示，角就可以统一表示为α＝ωｔ＋φ．师：很好．这样结论就可以统一成Ｓ＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋φ），其中φ就是初相的实际含义，只要限定在一个长度为２π的某个区间内，如［０，２π）或［－π，π）．同学们，我们不能再陷于初中里的“角”不能自拔，要学会并感悟坐标系里的任意角的好处了．师：假如将角速度的条件改成“运动一周需要Ｔ秒时间”，即周期为Ｔ，结论是什么？生７：运动一周需要Ｔ秒时间，即Ｔ秒旋转一周２π，则角速度为ω＝２πＴ，代入即可．师：同学们，前面的教材中曾经提到过简谐运动，那么到底什么是简谐运动，为什么可以用三角函数来刻画呢？我们来看如下阅读材料．简谐运动简介　图３是一个弹簧振子在竖直方向作自由振动时三个特殊位置的状态图，Ｏ点为平衡位置，Ａ，Ａ＇分别对应正的位移最大处和负的位移最大处，且这两处到Ｏ点的距离相等．当弹簧振动时，它相对Ｏ点的位移是按照正弦（或余弦）规律变化的，这样的运动就是简谐运动（动画演示）． 图３ 图４其实，简谐运动，从物理模型上可以看作是匀速圆周运动的投影．当一个质点在做匀速圆周运动时，一束平行光投过来，垂直平行光放一个幕布，如图４所示，可以看到球的影子在幕布上来回往复运动，影子的运动就是简谐运动．问题３　既然简谐运动从物理模型上可以看作是圆周运动的投影，设最大正位移即对应圆的半径为Ｒ，结合图５，你可以给出物体相对于平衡位置的位移ｘ关于运动时间ｔ的一个函数关系式吗？生８：ｘ＝ｓｉｎθ＝ｓｉｎωｔ．师：像弹簧振子这样的简谐运动常常是在某条图５直线上的往返运动，ω又是什么意思？生８：可以理解为对应圆周运动的角速度．假如物体往返振动一次的时间即周期为Ｔ，那么有ω＝２πＴ．师：图５中你可以发现什么对应关系？生９：简谐运动的位移可以看成圆周上对应点Ｐ的纵坐标，其实就是对应角的正弦线，也是横坐标为ｔ的正弦曲线上那一点的纵坐标．课本上的正弦曲线的图象，第一种画法就是这样的．师：很好，这位同学把不同的知识有机地联系起来了．假如物体运动的起始位置不是平衡位置，其函数表达式又是什么？生：设起始位置对应圆周上的点为Ｐ１，设以ＯＡ为始边，ＯＰ１为终边的角为φ，由问题２可知ｘ＝Ｒｓｉｎ（ωｔ＋φ）．师：事实上，物理上就是以此来作为简谐运动的运动学定义的，一般我们约定Ｒ＞０，ω＞０，０≤φ＜２π．２．２　独立尝试，解决问题图６例１　一半径为３ｍ的水轮如图６所示，水轮圆心Ｏ距离水面２ｍ，已知水轮每分钟逆时针转动４圈，如果当水轮上点Ｐ从水中浮现时（图中点Ｐ０）开始计算时间．（１）将点Ｐ距离水面的高度ｚ（ｍ）表示为时间ｔ（ｓ）的函数；（２）点Ｐ第一次到达最高点大约要多长时间？（ｓｉｎ０．７３≈２３）学生自主完成，并利用实物投影进行展示．生７（基础稍差些）：（１）建立如图６所示的坐标系，设Ｐ点相对于ｘ轴的位移是ｚ１，则ｚ１＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋φ），由题意得Ａ＝３，ω＝４６０×２π＝２１５π．过Ｐ０引ｘ轴的垂线，在直角三角形中ｓｉｎφ＝２３，φ≈０．７３，所以ｚ＝ｚ１＋２＝３ｓｉｎ（２π１５ｔ＋０．７３）＋２；（２）略．生８：假如设ｚ１＝Ａｓｉｎ（ωｔ＋φ），则φ求错了，因为Ｐ０在第四象限，φ应该在（－π２，０）或（３π２，２π）．他用锐角直角三角形来做也可以，但结果应该是ｚ１＝Ａｓｉｎ（ωｔ－φ）．生９：最好是先设φ，并限定－π２＜φ＜０，再推出ｚ１＝３ｓｉｎ（２π１５ｔ＋φ），这样才有一个建模的过程．师：的确，作为一个应用问题还是要展示其建模过程，因为题目的用意在于让你建模而不是直接用模，而且这个过程并不复杂．我们来看看生１０的解题过程．生１０：（１）建立如图６所示的坐标系，设角φ∈（－π２，０）是以ＯＸ为始边，ＯＰ０为终边的角．角速度为４×２π６０，以ＯＸ为始边，ＯＰ为终边的角为２π１５ｔ＋φ．ｙＰ＝３ｓｉｎ（２π１５ｔ＋φ），所以ｚ＝３ｓｉｎ（２π１５ｔ＋φ）＋２．又ｔ＝０时，ｚ＝０，ｓｉｎφ＝－２３，而－π２＜φ＜０，故φ≈－０畅７３．因此，ｚ＝３ｓｉｎ（２π１５ｔ－０．７３）＋２．（２）略．师：看上去关系很复杂，但关键只有两个，一是如何确定以“ＯＸ为始边，ＯＰ为终边的角”，二是如何用角的正弦表示ｙＰ，进而表示高度ｚ．抓住关键，问题解决就简单了．例２　点Ｏ为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为３ｃｍ，周期为３ｓ，且物体向右运动到距平衡位置最远处开始计时．（１）求物体对平衡位置的位移ｘ（ｃｍ）和时间ｔ（ｓ）之间的函数关系；（２）求该物体在ｔ＝５ｓ时的位置．学生自主完成，大多数学生用待定系数法完成，准确率较高．实物投影（略），讲评时说明，这里我们可以直接使用模型，因为物理中的简谐运动的“运动学”定义就是“相对于平衡位置的位移和时间满足正弦型或余弦型规律的机械振动”，其次我们也从圆投影的角度用数学的方法予以确认过．２畅３　学以致用，当堂练习（略）课本练习１～２，学生自主完成，结合实物投影简单讲评．３　回顾与反思３．１　课题定位———双重立意，一点建议有人认为，这节课的关键之处无非是ｙ＝ｒｓｉｎα，假如教师课前做些复习和铺垫，讲解时也不会有太大问题．那么还需要这样设计问题串，去煞费苦心，大费笔墨吗？本课立意时作者有双重考虑，一方面，问题串中系列问题的解决，是对“任意角及其三角函数”深化理解的一个必要步骤，是学生继续建构的过程．这样不仅可以将原来学的抽象知识扎根在具体情景中，让它在需要时更容易被激活，还可以纠正原来学习时没有暴露的很多误区和误解，建立起诸多知识点之间的有机联系．另一方面，有了上述前提，才可以将本节课的教学定位成“问题驱动下的自主学习”，而不是传统的我讲你听了．所以，这是一个一举两得的事情，是值得的．很多教师教到这里总会觉得很纠结，因为简谐运动是物理内容，高一学生没有学过，这里需要讲吗？可以讲吗？我们认为，教者既要尊重教材，又要科学、合理地使用教材．一来简谐运动是体现三角函数模型及其周期性的最典型案例，其次本例在这里重点是体现“用模型”的，这可能是教材编写者的用意．但假如只是让学生记住结论，那还不如不讲，那样只会增强学生“数学是不讲道理”的感觉．可以讲吗？作者也是颇费思量，发现用圆投影的角度去考虑，学生理解上并不困难，而且跟本课主题很吻合．既然是补充一点阅读材料，点明视角后，学生可以轻松理解，而且对学生的后续物理学习也有好处，且费时不多，所以讲也无妨．但无论如何，从学习顺序上讲是存在一定问题，现在数学和物理的教学顺序都变了，建议教材编写者能适当考虑并调整．３畅２　设计理念———问题驱动，自主感悟所谓问题串，是指将若干个单个问题按一定顺序串联成的一个问题系列，该问题系列围绕同一主题且有明确的目标指向，其中的每个问题又围绕该目标并承担各自的功能．［１］本课中，问题１，凸显并强化了“用坐标系中任意角的三角函数定义刻画位移”这一重点方法；问题２，突破了角的选择及范围确定这一难点；问题３，弥补了简谐运动这一知识上的缺项，虽然只是做了简单介绍和探究，却避免了那种记结论套公式的被强迫的让人很不爽快的学习方式．其最大好处是，分散并突破难点，凸显并强化重点，尤其是每个问题的情景比较简单，关系比较单纯，排除了其他无关因素的干扰，更利于学生的真正掌握．问题的有机串联，有效地克服了课堂教学中有些提问的细碎、离散和随意等不足，不仅能更简洁有效地驱动教学过程，还能让学生在解决系列问题的过程中提炼知识并获得解决问题的技巧策略．［１］本课中，教师只是提供了问题并适时地做些评价，问题的解决完全由学生自主完成，在师生交流的过程中完成提炼工作．由于是在解决问题的过程中获得的方法和策略，不仅在理解上更加深刻，而且有利于转化为学习能力，面对实际问题时也更容易有效提取．３畅３　教学启示———“查漏补缺”，重点前移课堂教学的过程可以理解为针对学生现状，引导学生具备必要的学习条件，进而通过自主学习达成学习目标，可以表示为学生现状缺口区学习条件发展区学习目标．本节课可作如下分析．学习目标：能对实际问题建模，并用函数模型解决问题．达成条件：坐标系中任意角的表示，三角函数定义表示位移，题意及相关概念的理解等．学生现状：部分学生三角函数定义表示位移的方法学过但不能及时准确提取，角的选择及范围确定有些含糊，不知简谐运动是什么．很多老师觉得这节课难教，学生在学习时常常抓不住要领，理解上也困难重重，其根本原因是在学生现状和达成条件之间存在很大的缺口．所以针对学生的现状，我们首先要做的是帮助学生达到“能准确迅速建模”的必要的条件，这也是一种“查漏补缺”．教师首先要进行基于目标的逻辑分析，找出达成条件；再去充分了解学生，认清学生现状；然后找出缺口区，在教学中予以落实和弥补．这是教学有效和高效的一个必备条件．所以，查漏补缺不仅仅在复习期间有，在新授课中也有．上述的分析过程其实可以延伸为课前确定学习内容和教学程序的一般性方法．先查漏，再补缺，弥补缺口区，这是我们在教学时首先要做的，一旦学生具备了学习条件，达成学习目标就会很顺利，发展区的事情往往可以由学生自主完成，不要教师去大费心思了．本课重点是“实际问题的建模过程”，而实施教学时，并没有开始就实际问题去反复讲解和操练，而是先把重点放在了缺口区的弥补上（前三个问题串的解决）．教学实践表明，前面三个小问题解决了，学生自主解决后面两道例题也就顺风顺水了．给我们的启示是，基于目标的教学重点和基于学情的教学重点往往是有所不同的，而只有把握好基于学情的重点，才可以更好实现基于目标的重点，这就是所谓的“重点前移”．反之，那种一味围绕知识重点的重复讲解和反复操练的教学往往是一种夹生饭．参考文献［１］　王先进．谈问题串的设计方法［Ｊ］．数学通报，２０１２（７）．。

如何提高教师的教学设计水平当老师可不是一件轻松的事儿，特别是要设计出一套让学生们爱听、能懂、学得好的教学方案，那可真是需要点功夫。

就像我之前教过的一个班，学生们对数学的兴趣总是提不起来，我就知道，我的教学设计得好好改改啦！要提高教学设计水平，首先咱得对教材熟透于心。

这可不是随便翻翻就行，得像侦探破案一样，把每一个知识点的来龙去脉都搞清楚。

比如说语文教材里的一篇古诗，不仅要知道它的字面意思，还得了解作者的生平经历、创作背景，这样才能给学生讲得生动有趣。

然后呢，得了解咱的学生。

每个孩子都是独一无二的，他们的学习习惯、兴趣爱好、接受能力都不一样。

有一次我发现班上有个特别调皮的小男孩，上课总是坐不住，后来我观察了好久，发现他对动手操作的活动特别感兴趣。

于是在设计数学活动课时，我就多安排了一些让他动手的环节，嘿，你猜怎么着？他那节课听得可认真啦！教学设计还得有新意。

老是那种一成不变的模式，别说是学生，就连咱自己都得觉得无聊。

比如说讲历史，别总是照本宣科地讲时间、事件、意义，咱可以来个角色扮演，让学生们穿越回古代，亲自感受一下历史的风云变幻。

还有啊，教学目标得明确。

可不能东一榔头西一棒槌的，得清楚这节课到底要让学生掌握什么。

比如说英语课，是要学会几个新单词，还是掌握一种语法结构，心里得有个数。

课堂的节奏也很重要。

该快的时候快，该慢的时候慢。

就像跑步一样，不能一直冲刺，也不能一直慢悠悠地走。

比如讲物理的一个复杂概念时，就得慢下来，给学生足够的时间去理解、消化。

另外，多听听其他老师的课也很有帮助。

看看人家是怎么设计的，怎么导入，怎么提问，怎么互动。

有一次我去听一位优秀老师的语文课，她用一个小游戏开场，一下子就把学生的注意力都吸引住了，我当时就觉得这招太棒啦，回来自己也用上了，效果真不错！咱还得不断反思自己的教学设计。

上完一节课，问问自己，哪里学生反应好，哪里学生没听懂，下次怎么改进。

就像我之前设计的一次生物实验课，本来觉得准备得挺充分，结果学生操作的时候还是手忙脚乱。