《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
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第2章平面连杆机构2.1复习笔记【通关提要】本章主要介绍了平面四杆机构的基本类型、基本特性和设计方法。
学习时需要掌握铰链四杆机构有整转副的条件、急回特性的应用和计算、压力角与传动角以及死点位置的分析等内容。
本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查,复习时需把握其具体内容,重点记忆。
【重点难点归纳】一、平面四杆机构的基本类型及其应用(见表2-1-1)表2-1-1平面四杆机构的基本类型及其应用二、平面四杆机构的基本特性(见表2-1-2)表2-1-2平面四杆机构的基本特性图2-1-1图2-1-2连杆机构的压力角和传动角2.2课后习题详解2-1试根据图2-2-1所注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
图2-2-1答:(a)40+110=150<70+90=160满足杆长条件,且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。
(b)45+120=165<100+70=170满足杆长条件,且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。
(c)60+100=160>70+62=132不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。
(d)50+100=150<100+90=190满足杆长条件,且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。
2-2试运用铰链四杆机构有整转副的结论,推导图2-2-2所示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件(提示:转动导杆机构可视为双曲柄机构)。
图2-2-2答:根据铰链四杆机构有整转副的结论,则A、B均为整转副。
(1)当A为整转副时,要求AF能通过两次与机架共线的位置。
如图2-2-3中位置ABC′F′和ABC′′F′′。
在Rt△BF′C′中,因为直角边小于斜边,所以l AB +e<l BC。
同理,在Rt△BF′′C′′中,有l AB-e<l BC(极限情况取等号)。
综上,得l AB+e<l BC。
(2)当B为整转副时,要求BC能通过两次与机架共线的位置。
如图2-2-3中位置ABC1F1和ABC2F2。
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析机械设计基础第2章介绍了平面连杆机构的解析方法,本文将详细探讨平面连杆机构的基本概念以及运动规律,并通过实例分析解算过程。
平面连杆机构是由几个连杆和连接件组成的机械装置,常见于各种机械设备和机器人中,具有重要的机械传动功能。
解析平面连杆机构的目的是求解机构中各个连杆的位置、速度和加速度等运动参数,在设计和优化机构的过程中起到关键作用。
首先,我们需要了解平面连杆机构的基本构件和运动方式。
平面连杆机构包括刚性连杆、铰链、曲轴和悬臂等,在运动过程中,这些构件之间通过铰链连接,可以实现不同形式的运动传动。
平面连杆机构中常见的运动有转动运动、直线运动和复合运动。
其次,我们需要了解平面连杆机构的运动规律。
平面连杆机构的运动规律可以通过几何方法或者代数方法进行求解。
几何方法主要是通过建立连杆的几何关系来求解连杆的位置和速度,而代数方法则是通过建立连杆的运动学方程来求解连杆的加速度。
几何方法中常用的解析方法有正弦定理和余弦定理。
通过应用这些定理,可以获得连杆的长度和角度关系,从而求解出连杆的位置和速度。
例如,在一个平面连杆机构中,已知一根连杆的长度和角度,可以利用余弦定理求解出另一根连杆的长度和角度。
代数方法中常用的解析方法有速度、加速度和加加速度分析法。
这些方法是通过建立连杆的运动学方程,并对方程进行求导得到速度、加速度和加加速度的表达式。
例如,在一个平面连杆机构中,已知连杆的运动学方程,可以对其进行求导,得到连杆的速度和加速度表达式。
最后,我们通过一个实例来详细解析平面连杆机构的运动规律。
假设我们有一个平面连杆机构,包括两根等长的连杆和一个铰链。
已知一根连杆的长度为L,角度为θ,我们希望求解另一根连杆的位置、速度和加速度。
首先,利用余弦定理求解另一根连杆的长度。
根据余弦定理,可以得到连杆的长度与角度的关系式。
然后,利用连杆长度与角度的关系式,可以求解出连杆的长度。
接下来,利用几何方法求解连杆的速度。
2.6设计一偏置曲柄滑块机构。
已知滑块的行程H =50mm ,行程速比系数K =1.5,导路的偏距e =20mm 。
试求曲柄的长度l AB 和连杆的长度l BC ,并求作最大压力角αmax 。
解:行程速比系数K=1.5,则机构的极位夹角为︒=+-︒=+-︒=3615.115.118011180K K θ选定作图比例,先画出滑块的两个极限位置C 1和C 2,再分别过点C 1、C 2作与直线成︒=-︒5490θ的射线,两射线将于点O 。
以点O 为圆心,OC 2为半径作圆,最后再作一条与直线C 1C 2相距为mm e 20=的直线,该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点A。
作图过程如题2.6图所示。
直接由图中量取mm AC 251=,mm AC 682=,所以曲柄AB 的长度为mm AC AC l AB 5.2122568212=-=-=连杆BC 的长度为mm AC AC l BC 5.4622568221=+=+=2.7试设计一曲柄摇杆机构,已知行程速比系数K =1.2,摇杆长L CD =300mm ,其最大摆2B 1B 2C 1C Aeθ21C C θ-︒90题2.6图O角ψmax =35°,曲柄长L AB =80mm 。
求连杆长L BC ,并验算最小传动角γmin 是否在允许的范围内。
解:简要作图步骤:作圆η。
以O 为圆心,OC 1为半径作圆,再以C 2为圆心,2l AB 为半径作圆,两圆交于S 点;●连接C 2S 延长交圆η于A 点;❍⏹机构在AB ′C′D 位置时有γmin =430<[γ]2.8图所示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。
铰链中心A 、B 在铅垂线上,要求踏板DC 在水平位置上下各摆动10°,且l DC =500mm ,l AD =1000mm 。
试求曲柄AB 和连杆BC 的长度l AB 和l BC ,并画出机构的止点位置。
mmml 005.0=μ20125.1125.118011180=+-=+-=θK K η212AC AC AB l l l -=212AC AC BC l l l +=D1C 2C ψA1B 2B Pθθ- 90SminγB 'C 'O解:1取长度比例尺做机构图mmmml20=μ()()mmAC AC l l AB752205.5260212=-=-=μ()()mmAC AC l l BC11252202.5260212=+=+=μ2.9图所示为一实验用小电炉的炉门装置,在关闭时为位置E 1,开启时为位置E 2,试设计一四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。