2012-2013下竖直方向的抛体运动练习

（物理必修2）第一章《抛体运动》检测卷(时间：45分钟，满分：100分)编写：周子振 审核：李春霞 使用时间：3月9－日姓名： 班级： 学号： 得分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．每小题至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得23分，错选或不答的得0分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛运动是非匀变速运动B ．平抛运动是匀速运动C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2．关于曲线运动，下面说法中正确的是( )A ．做曲线运动的物体的速度方向在不断改变，所以它不可能是匀速运动B ．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才有可能做曲线运动C ．曲线运动的加速度方向与所受合外力方向并不总是一致的D ．曲线运动的加速度也可能是恒定不变的3．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( ) A ．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C ．合运动的方向就是物体实际运动的方向D ．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小4．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A ．从飞机上看，物体静止B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动 6．欲划船渡过一宽100 m 的河，船相对静水速度v 1＝5 m/s ，水流速度v 2＝3 m/s ，( ) A ．过河最短时间为20 s B ．过河最短时间为25 sC ．过河位移最短所用的时间是25 sD ．过河位移最短所用的时间是20 s 7．一个物体以初速度v 0做平抛运动，落地时速度的大小为v ，则该物体在空中飞行的时（ ）A ．0v v g- B ．220v v g - C ．222v v g - D ．02v v g- 8．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A ．下落的时间越短B ．下落的时间越长C ．落地时速度越小D ．落地时速度越大9．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )A. v 0gB. 2v 0gC. v 02gD. 2v 0g10．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．tanθB．2tanθ C.1tanθ D.12tanθ二、非选择题(本题共2小题，共40分，按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(每空4分，共16分)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置上由静止滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________________________________________________________________________．C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是(只排列序号即可)．12．(24分)平抛一物体，当抛出2 s后落地，落地时速度方向与水平方向成60°，求：(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)开始抛出时距地面的高度；(4)水平射程．(g取10 m/s2)解：第一章《抛体运动》检测卷参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CADCDCACDDBD11、析：A 项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置由静止滚下．B 项中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动．如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．C 项中运用x ＝v 0t 及y ＝12gt 2联立即可求得v 0＝x g2y.答案：同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 x g2yBADC12、解析：(1)作出落地时速度分解图，因v y ＝gt ＝20 m/s. －－－3分 解得v 0＝v y/tan60°＝20 3 /3 m/s. －－－3分(2)落地时的速度大小v ＝v 0cos 60°＝2v 0＝40 3 /3 m/s. －－－6分(3)抛出时距地面的高度h=gt 2/2=20 m. －－－6分(4)水平射程x ＝v 0t ＝40 3 /3m. －－－6分。

2013届高三物理总复习精品课时作业第3讲 自由落体运动 竖直方向上的抛体运动1．从足够高处释放一石子甲，经0.5 s ，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是( )A ．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比B ．甲石子落地后，经0.5 s 乙石子还在空中运动C ．它们在空中运动的时间相同D ．它们在空中运动的时间与其质量无关2．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为11000s ，则小石子出发点离A 点约为( ) A ．6.5 cm B ．10 m C ．20 m D ．45 m3．将两个小球分别拴在一根轻绳的两端，一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为Δt 1；若将它们从四楼阳台上由静止释放，则它们落地的时间差为Δt 2.不计空气阻力，则Δt 1、Δt 2满足( )A ．Δt 1＝Δt 2B ．Δt 1＜Δt 2C ．Δt 1＞Δt 2D ．以上都有可能4．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g 值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( )A.8H T 22－T 21B.4H T 22－T 21C.8H T 2－T 21D.H 4T 2－T 21 5．一杂技演员用一只手抛接球．他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g ＝10 m/s 2)( )A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 m6．自同一地点自由下落的A 、B 两物体，A 的质量是B 的质量的2倍，B 比A 晚2 s 开始下落．忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，下述结论不正确．．．的是( ) A ．两物体落地时速度相同 B ．两物体下落所用的时间相同C ．在A 落地前、B 下落后的任一时刻，A 、B 两物体间的距离之差均为20 mD ．在A 落地前、B 下落后的任一时刻，A 、B 两物体的速度之差均为20 m/s7．两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2.当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2 B.3gt 28 C.3gt 24 D.gt 248．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v －t 图象如图所示．则由图可知( )A ．小球下落的最大速度为5 m/sB ．小球第一次反弹后瞬时速度的大小为3 m/sC ．小球能弹起的最大高度为0.45 mD ．小球能弹起的最大高度为0.9 m10．某人站在高楼的平台边缘处，以v 0＝20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后石子经过距抛出点15 m 处所需的时间．(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)11．甲、乙两位同学在一次做“测量楼的高度”研究性课题时，设计了以下一个方案(假设该方案在实践中能成功)：由甲同学在楼顶自由释放一个小球，而乙同学则通过一数字计时器测量小球通过地面上高1.2 m 的物体P 的时间，从而估算楼高．(由于小球在经过物体P 时，速度的变化和它的瞬时速度相比较，可以忽略不计，因而可以看成是匀速直线运动 .取g ＝10 m/s 2)(1)(2)若甲同学和乙同学开玩笑，以某一初速度竖直向下抛小球，乙同学以为是从静止释放，通过数据最终测得高楼楼顶到物体P 顶端的距离大约是180.8 m ，试求出甲同学抛球时的速度大小．。

高考物理《抛体运动》真题练习含答案1．[2024·湖南省岳阳市学业水平模拟]下图中左图是葡萄牙足球明星——C 罗倒挂金钩进球的名场面，把这个过程简化为下图中右图的模型，足球被踢飞时速度沿水平方向，距地面的高度h 为1.8 m ，若足球落地前没有受到任何阻挡，且不计空气阻力．g 取10 m/s 2.则从踢飞足球开始计时到足球落地的时间为( )A ．0.18 sB ．0.8 sC ．1.6 sD ．0.6 s 答案：D解析：足球在竖直方向的分运动为自由落体运动，根据h ＝12 gt 2，从踢飞足球开始计时到足球落地的时间为t ＝0.6 s ，D 正确．2.[2024·贵州省遵义市质检]随着科技的进步，无人机在农业生产中的应用日益增多．如图所示，在进行种子播种试验时，无人机在水平地面上直线AO 正上方5 m 高处水平匀速飞行，需要将种子包(可视为质点)投放到正前方半径为0.8 m 的圆形区域．如果无人机在A 点正上方投放种子包，已知O 为区域圆心，AO ＝4 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，忽略空气阻力，要使种子包落到圆形区域(含边界)，则无人机的速度至少为( )A ．2 m/sB ．3.2 m/sC ．4 m/sD ．4.8 m/s 答案：B解析：种子做平抛运动h ＝12 gt 2，x OA －R ＝v min t ，无人机的速度至少为v min ＝3.2 m/s ，B正确．3.[2024·陕西省宝鸡市质检]2023年杭州亚运会上，宝鸡金台籍链球运动员王铮勇夺金牌为国争光．假设链球抛出后在空中的运动过程中可近似看作质点，不计空气阻力，若运动员先后三次以相同速率沿不同方向将链球抛出后的运动轨迹如图所示，则由图可知() A．链球三次落回地面的速度相同B．沿B轨迹运动的链球在空中运动时间最长C．沿C轨迹运动的链球通过轨迹最高点时的速度最大D．沿A轨迹运动的链球在相同时间内速度变化量最大答案：C解析：三次以相同速率沿不同方向将链球抛出，空气阻力不计，根据斜抛对称性，由于抛出角度不同，故落地后到地面的速度方向不同．落回到地面的速度不同，A错误；三次抛，由图可知三个物体的下落高度出竖直方向从最高点到落地过程做平抛运动，则有h＝12gt2关系为h A>h B>h C，三次做平抛运动的时间关系为t A>t B>t C，根据对称性可知链球在空中运动时间为平抛运动时间的二倍，因此A轨迹时间最长，B错误；竖直方向v y＝gt，C轨迹竖直方向速度最小，又因为抛出速率相同，因此C轨迹水平方向速度最大，斜抛运动水平方向速度不变，因此在最高点的速度最大，C正确；根据Δv＝gt，三个物体在任意相同时间内的速度变化量一定相同，D错误．4.[2024·安徽省六安市质检]如图所示，以3 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.则() A．物体完成这段飞行的时间是0.5 sB．物体落到斜面上时下落的竖直高度是1.8 mC．物体落到斜面上时水平位移的大小是0.9 mD．物体落到斜面上时的速度大小为5 m/s答案：D解析：物体做平抛运动，垂直地撞在倾角θ为37°的斜面上，在撞击点进行速度分解有v y ＝v 0tan θ ＝gt ，解得t ＝0.4 s ，A 错误；物体落到斜面上时下落的竖直高度是h ＝12 gt 2＝0.8 m ，B 错误；物体落到斜面上时水平位移的大小是x ＝v 0t ＝1.2 m ，C 错误；物体落到斜面上时的速度大小为v ＝32＋42 ＝5 m/s ，D 正确．5.[2024·广东省东莞市月考]在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中P 点相遇，则( ) A ．应先抛出A 球 B ．应先抛出B 球C ．相遇时A 球速率小于B 球速率D ．抛出时A 球的初速度大于B 球的初速度 答案：D解析：由于相遇时A 、B 做平抛运动的竖直位移h 相同，由h ＝12 gt 2可知两球下落时间相同，两球应同时抛出，A 、B 错误；根据以上分析A 、B 做平抛运动的时间相同，但x A >x B ，由于水平方向做匀速直线运动，则v Ax >v Bx ，相遇时v ＝v 2x ＋（gt ）2，则相遇时A 球速率大于B 球速率，C 错误，D 正确．6．[2024·四川省泸州市教学质量诊断]将一小球向右水平抛出并开始计时，不计空气阻力．设某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为α，此时速度的方向与水平方向的夹角为β，下列有关图像中可能正确的是( )答案：D解析：依题意，小球做平抛运动，某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为α，则有tan α＝yx＝gt2v0，此时速度的方向与水平方向的夹角为β，则有tan β＝v yv x＝gtv0，联立解得tan β＝2tan α，可知tan β与tan α为正比关系，D正确．7．[2024·新课标卷]福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰．借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上．调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍．忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的()A．0.25倍B．0.5倍C．2倍D．4倍答案：C解析：C对．8．[2024·湖北省十堰市调研]环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水，如图所示．环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为d，管口中心距离河水水面的高度为h(h≫d)，污水入河道处到排污管管口的水平距离为x.重力加速度大小为g.该管道在时间t内排出的污水体积为()A ．πxtd 22g hB ．12 πxtd 22gh C ．14 πxtd 22g h D ．18πxtd 22g h答案：D解析：根据平抛运动规律有x ＝v t 0，h ＝12 gt 20，而V ＝SL ＝π(d 2 )2×v t ，解得V ＝18 πxtd 2 2gh，D 正确． 9．[2024·重庆市期中考试]已知某标准乒乓球台台面长l ，球网高h .如图所示，在某次乒乓球比赛接球过程中，一中学生从己方台面边缘中点正上方距台面高H 处，将乒乓球水平垂直球网拍出，乒乓球能直接落到对方台面上，不计空气阻力，乒乓球可视为质点，重力加速度为g .求：(1)乒乓球从拍出到第一次落到对方台面上所经过的时间； (2)乒乓球拍出后瞬时的速度大小范围． 答案：(1)2H g (2)l 2g2（H －h ）≤v ≤lg 2H解析：(1)设乒乓球从拍出到第一次落到对方台面上所经过的时间为t 1， 根据H ＝12 gt 21解得t 1＝2H g(2)设乒乓球刚好落到对方台面边缘中点时，乒乓球拍出后瞬时速度大小为v 1，水平方向有l ＝v 1t 1解得v 1＝lg 2H设乒乓球刚好擦网飞落到对方台面上时，乒乓球拍出后瞬时速度大小为v 2，从拍出到擦网历时t 2，竖直方向有H －h ＝12 gt 22水平方向有l2 ＝v 2t 2联立可得v 2＝l2g2（H －h ）乒乓球能直接落到对方台面上，故拍出后瞬时的速度大小v 满足v 2≤v ≤v 1 解得l 2g2（H －h ）≤v ≤lg 2H10．如图所示，在水平地面上有一高h ＝4.2 m 的竖直墙，现将一小球以v 0＝6 m/s 的速度，从离地面高为H ＝6 m 的A 点水平抛出，小球撞到墙上B 点时的速度与竖直墙成37°角，不计空气阻力和墙的厚度，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球从A 到B 所用的时间t ； (2)抛出点A 到墙的水平距离s ；(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？答案：(1)0.8 s (2)4.8 m (3)v ′0≥8 m/s解析：(1)将B 点的速度分解到水平和竖直方向，有tan 37°＝v 0v y竖直方向上是自由落体运动v y ＝gt 代入数据解得t ＝0.8 s(2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，s ＝v 0t 代入数据解得s ＝4.8 m(3)恰好从墙上越过时，由平抛运动规律得H －h ＝12 gt ′2s ＝v ′0t ′ 解得v ′0＝8 m/s.为使小球能越过竖直墙，抛出时的初速度应满足v ′0≥8 m/s.。

竖直方向上的抛体运动1．做竖直上抛的物体在上升和下落过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( ) A ．速度 B ．速率 C ．加速度D ．位移解析：做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度均为g ，故本题应选A 。

答案：A2．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同解析：做自由落体运动、竖直下抛运动、竖直上抛运动的物体的加速度都是重力加速度，由加速度定义式a ＝ΔvΔt可得，相等时间内速度变化量Δv 大小、方向都相同，所以A 正确。

答案：A3．一杂技演员用一只手抛球、接球。

他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出。

已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球。

将球的运动近似看做是竖直上抛运动，则球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( )A ．1.6 mB ．2.4 mC ．3.2 mD ．4.0 m解析：由题意可知，当第四个小球刚被抛出时，由竖直上抛运动的对称性，可确定四个小球的空间位置如图所示，且第2个小球在最高点。

由此可知，小球从抛出到最高点的时间t ＝0.8 s ，所以最大高度h ＝12gt 2＝12×10×0.82m ＝3.2m 。

答案：C4．某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球(可看成质点)，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度。

不计空气阻力，取向上为正方向，在选项图1所示的v －t 图像中，最能反映小铁球运动过程的图线是( )图1解析：小铁球上升到最高点后速度要反向，故排除B ；小铁球进入水中后要受到水的阻力，虽然仍加速运动但加速度要减小，故排除A 、D ；小铁球进入淤泥后做减速运动直到静止。

故选C 。

答案：C5.磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。

【高一】高一物理下册竖直方向的抛体运动同步检测练习题（带答案）1.3 竖直方向的抛体运动同步练习1．(单选)关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度gB．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D．物体自由落体运动一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动解析：选B.竖直下抛运动只受重力作用，其加速度为重力加速度g，是匀变速直线运动，故A正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只是受到重力作用，故B错误．竖直下抛运动可以看做自由落体运动和以初速度为速度的匀速直线运动的两个分运动的合运动，故C正确．自由落体运动一段时间后物体的运动满足竖直下抛运动的条件，故D正确．2．(双选)关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A．在最高点速度为零，加速度也为零B．上升过程中速度向上，加速度向下C．在最高点速度为零，物体处于平衡状态D．上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相等解析：选BD.竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零．因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为g，方向都是竖直向下，故选项A错误，选项B正确．在最高点速度为零，但物体受力并不平衡，选项C错误．根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相等，故选项D正确．3．(单选)(2021年高考上海卷)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( )A．刚抛出时的速度最大B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度解析：选A.物体上升过程中，受到阻力方向与重力方向相同，因此加速度a1较大；而下降过程中，受到阻力方向与重力方向相反，加速度a2较小，故D不正确．由02－v21＝2a1H，v22－02＝－2a2H，得v1＞v2，故A正确．由H＝v＋02t可知，t1＜t2，故C不正确，在最高点物体受力不为零，加速度不为零，故B不正确．4．(双选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇(并非相碰)时速率都是v，则( )A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和B落地时间相同D．物体A和B落地时速度相同解析：选AD.由于相遇时A、B的速率相等，由v2＝2gh知A将到达B开始下落的位置，所以A、B落地时速度相同，故D正确；由对称性知A从相遇到最高点的时间与B从开始下落到相遇的时间相同，也与A从抛出到相遇的时间相同，故有v＝gt，v′＝g2t，v′＝2v，故A正确；A上升阶段相遇时刻是时间中点，相遇时，A上升的距离是物体B下降的距离的3倍，故B、C错．5．(2021年重庆模拟)在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口再落到井口时被人接住．在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．解析：(1)设人接住物体前1 s时刻速度为v，则有h′＝vt′－12gt′2即4m＝v×1 m－12×10×12 m，解得：v＝9 m/s，则物体从抛出到接住所用总时间为t＝v－v0－g＋t′＝9－11－10 s＋1 s＝1.2 s.(2)竖直井的深度为h＝v0t－12gt2＝11×1.2 m－12×10×1.22 m＝6 m.答案：(1)1.2 s (2)6 m一、单项选择题1．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度－时间图象可能是( )图1－3－7解析：选C.竖直下抛运动是初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动，在速度－时间图象上反映为一条倾斜的直线，直线的斜率表示重力加速度g，又因为竖直下抛运动有一定的初速度，所以截距为正，故正确选项为C.2．做竖直上抛运动的物体，取抛出时的速度方向为正方向，则物体的v－t图象是( )图1－3－8解析：选D.取初速度方向为正方向，物体在上升阶段做末速度为0的匀减速直线运动，下降阶段沿负方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以v－t图象为图D.3．(2021年清远高一检测)跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )A．2 s B.2 sC．1 s D．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t1＝hv＝105 s＝2 s，扣子的着地时间设为t2，则有h＝v0t2＋12gt22，即10＝5t2＋5t22，解得t2＝1 s．故Δt＝1 s，C 对．4．以初速度v0竖直上抛一个小球，当小球经过A点时的速度为v03，那么A点的高度是最大高度的( )A.89B.19C.23D.13解析：选A.物体能上升的最大高度为H＝v202g，A离最高点的距离h＝v0322g，所以hH＝19，A离抛出点的高度为H－h＝89H.5．(2021年南京模拟)以初速度10 m/s竖直上抛物体甲的同时，物体乙从离地高h处自由下落，已知两物体能沿同一竖直线运动，要使两物体在空中相遇，高度h要满足的条件是( )A．不能大于5 m B．不能大于10 mC．不能大于20 m D．不能大于30 m解析：选C.物体甲在空中运动的时间为t＝2v0g＝2 s，物体乙在空中运动的时间为t′＝2hg，要使两者在空中相遇，必须t′＜t＝2 s，解得h＜20 m.6．一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动近似看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛出点算起，取g＝10 m/s2)( )A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m解析：选C.根据题意，求得球上升到最大高度的时间，再求最大高度．当手中正要抛球时，空中有三个球，一个在最高点，两个处在等高处(一个上升、一个下落)，故每个球到达最高点的时间t＝0.40×2 s＝0.80 s，上升的最大高度h＝12gt2＝3.2 m，C正确．二、双项选择题7．下列说法正确的是( )A．竖直下抛运动是自由落体运动B．竖直下抛运动的加速度为重力加速度C．竖直下抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动D．竖直下抛运动的速度与时间成正比解析：选BC.竖直下抛运动的初速度不为零，因此不是自由落体运动，A错误；竖直下抛运动只受重力作用，加速度为g且与速度同向，B、C正确；v＝v0＋gt，D错误．8．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( )A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间不相等C．以初速度v0竖直上抛的物体上升的最大高度为h＝v202gD．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选CD.竖直上抛运动上升阶段与下降阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A、B错误；由v20＝2gh得：h＝v202g，C正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D正确．9．将甲、乙两物体自地面同时竖直上抛，甲的质量为m，初速度为v，乙的质量为3 m，初速度为v2，若不计空气阻力，则( )A．甲比乙先到最高点B．乙比甲先到达最高点C．落回地面时甲用时间是乙用时间的2倍D．甲上升的最大高度是乙的2倍解析：选BC.甲到最高点的时间t甲＝vg，乙到最高点的时间t乙＝v2g，由此可知，乙先到最高点．由上升与下落所用时间相等可知，落回地面时甲用时间是乙用时间的2倍．甲上升的最大高度为h甲＝v22g，乙上升的最大高度为h乙＝v28g，所以甲上升高度为乙上升高度的4倍．10．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A．它们在空中运动的时间t甲B．它们落地时的速度v甲＝v乙C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙D．它们的位移s甲＝s乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A错误、B正确．由于初、末位置相同，则它们的位移相同，所以选项D正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C错误．三、非选择题图1－3－911．在一次跳水比赛中，某运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，如图1－3－9所示，从离开跳台至手触水面，该运动员可用于完成空中动作的时间是________s．(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)解析：运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，另外运动员还要做各种动作．构建运动模型，解题时应抓住主要因素．现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所做的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动．由h＝12gt2得，运动员跃起上升的时间t1＝2hg＝2×0.4510 s＝0.3 s.从最高点下落至手触水面，所需的时间t2＝2Hg＝2×10.4510 s＝1.4 s所以运动员在空中用于完成动作的时间是t＝t1＋t2＝1.7 s答案：1.712．在距地面2.4 m高处竖直下抛一物体，物体在最后0.3 s内的位移为1.95 m，则物体的抛出速度多大？(g取10 m/s2)解析：物体的运动过程可用如图表示，sAB＝1.95 m，时间tAB＝0.3 s，C点为AB段的中间时刻，由平均速度得vC＝v＝sABtAB＝6.5 m/svB＝vC＋gtBC＝6.5 m/s＋10×0.15 m/s＝8 m/s.由v2B－v20＝2gh，得v0＝v2B－2gh＝82－2×10×2.4 m/s＝4 m/s，即抛出速度为4 m/s.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

高中物理学习材料第一章第三节竖直方向的抛体运动1．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( ) A．5 m B．10 mC．25 m D．50 m2．关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度gB．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动D．物体做自由落体运动一段时间后，物体的运动可看成竖直下抛运动3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A．速度B．速率C．加速度D．位移4．(多选)关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是( )A．加速度的方向一直保持不变B．只在到达最高点时，运动状态才发生改变C．可看成是向上匀减速运动和向下自由落体运动的合运动D．可看成是向上匀速运动和向下自由落体运动的合运动5．一物体以初速度20 m/s竖直上抛，当速度变为－10 m/s时所经历的时间为( ) A．1 s B．2 sC．3 s D．4 s6．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )A．飞行中的轰炸机抛下的炸弹的运动是竖直下抛运动B．从屋顶竖直向下抛出的铅球的运动是竖直下抛运动C．竖直下抛运动是一种特殊的非匀变速直线运动D．某同学站在窗前将衣服竖直向下抛给伙伴，他认为衣服的运动是竖直下抛运动7．(多选)在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A．它们在空中运动的时间t甲<t乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙8．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上9．竖直上抛的物体，初速度是30 m/s ，经过2 s 产生的位移是多少？路程是多少？经过4 s 产生的位移是多少？路程是多少(空气阻力不计，g ＝10 m/s 2)?10．气球上系一重物，以10 m/s 的速度自地面匀速上升．当上升到离地面高度h ＝40 m 处时，绳子突然断了．问：(1)重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面？(2)重物落地时的速度多大(g 取10 m/s 2)?11．某人站在高楼的阳台上以20 m/s 的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，石子经过多长时间到达距抛出点15 m 的位置(g 取10 m/s 2)?答案1D 2B 3A 4AD 5C 6B 7BD 8AB9 物体以30 m/s 的初速度做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式，有： x ＝v 0t －12gt 2＝30×2 m －12×10×4 m ＝40 m.没有到达最高点，所以路程等于位移的大小，即：x ＝s ＝40 m.物体上升的时间为：t 0＝v 0g ＝3010s ＝3 s. 上升的高度为：h ＝12gt 2＝12×10×9 m ＝45 m. 下降的位移为：h ′＝12gt ′2＝12×10×1 m ＝5 m. 故位移为：x ＝h －h ′＝45 m －5 m ＝40 m.路程为：s ＝h ＋h ′＝45 m ＋5 m ＝50 m.答案：40 m 40 m 40 m 50 m10 (1)绳子突然断时，重物与气球具有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动．上升过程：上升时间t ＝v 0g ＝1010s ＝1 s ，自40 m 高处继续上升的最大高度：h m ＝v 202g＝5 m ，重物做自由落体运动的过程：下降的总高度H ＝h m ＋h ＝45 m ，由h ＝12gt 2可求得下降的时间t 下＝3 s.重物从绳子断到落地的总时间：t 总＝t ＋t 下＝4 s.(2)重物落地时的速度v t ＝gt 下＝30 m/s.答案：(1)否 4 s (2)30 m/s11 石子经过距抛出点15 m 的位移有两个，分别在抛出点的上方和下方．在上方15 m 处时，s ＝15 m.由s ＝v 0t －12gt 2，代入数据解得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ， t 1、t 2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间．在下方15 m 时，s ＝－15 m ，由s ＝v 0t －12gt 2代入数据，解得t 3＝(2＋7) s ， t 4＝(2－7) s(不符合实际，舍去)．答案：1 s ，3s ，(2＋7) s。

1.跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已
知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg。

不计空气阻力．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g取10m/s2)求：
（1）运动员从O点到A点下落的竖直位移y；
（2）A点与O点的距离L；
（3）运动员离开O点时的速度大小
（4）运动员落在A点时的速度大小
2.如图2甲所示，以10m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在
倾角θ为30°的斜面上。

求：
（1）物体完成这段飞行的时间t；
（2）物体落到斜面时竖直方向的速度v y的大小；
（3）物体竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。

3.无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气
阻力，重力加速度为g。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；
(2)求包裹落地时的速度大小v；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

4.如图所示，一位初中生将一个质量为m=2kg的实心球抛出，球离手时距地面高度约
为h=1.8m，离手瞬间初速度约为v0=8m/s，球到达最高点O时的速度约为v1=6m/s，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。

求：
（1）O点离地面的高度H；
（2）球到达O点后的运动过程中，平抛落地点与O点的水平距离s和落地速度v。

“抛体运动”小专题训练题一、选择题1．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。

小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。

关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动2．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则( )A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大3．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为163m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)( )A．28.8 m 1.12×10－2 m3B．28.8 m 0.672 m3C．38.4 m 1.29×10－2 m3D．38.4 m 0.776 m34．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则( )A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大5．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。

将A向B水平抛出的同时，B自由下落。

A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。

不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰6．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。