初级中学九年级数学上册第二十二章《一元二次方程》单元测试一人教新课标版

第二十二章《一元二次方程》单元测试题班级 姓名 成绩一、填空题（每题3分、共21分）1、方程3)2(2)1(+-=-x x x 化成一般形式为 。

2、填上适当的数，使等式成立：22)(2＿＿+=++x x x ，22)(5＿＿-=+-x x x3、一元二次方程01322=+-x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

4、方程26x x =解是______________．5、方程01322=--x x 的两根和是 ，两根积是 。

6、方程0122=-+-m x x 的一根是1-，则=m 。

7、某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x ，则可列方程为__________________________ 。

二、选择题（每题3分、共18分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ）A ．x x 3)1(2=-B ．012=+x xC ．022=-x xD ．y x x =-)1( 2、下列方程，无实数根的方程是（ ）A ．0232=+-x xB ．012=-xC ．01332=--x xD ．012=+x3、方程x x =2的根是（ ）A ．01=x 12=xB ．1=x ．C ．0=xD ．01=x 12-=x4、等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A ．8B ．10C ．8和10D ．不能确定5、配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=6、一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边？（ ）A ．6B ．7C ．8D ． 9三、用指定的方法解方程（每题5分、共10分）1、（配方法）0562=+-x x2、（公式法）122=-x x四、用适当的方法解方程（每题5分、共20分）1、022=-x x2、 02522=-+）（x3、03722=+-x x4、12+=-x x x五、方程0132=--x x 的两根是1x ，2x 求下列式子的值（14分）（1）2111x x + （2）)1)(1(21--x x六、若932-+x x 与52-x 互为相反数，求x （7分）七、 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?（10分）。

人教版九年级数学上册第二十二单元《一元二次方程》同步练习1带答案◆随堂检测1、判定以下方程，是一元二次方程的有____________.（1）32250x x -+=； （2）21x =； （3）221352245x x x x --=-+； （4）22(1)3(1)x x +=+；（5）2221x x x -=+；（6）20ax bx c ++=.（提示：判定一个方程是不是一元二次方程，第一要对其整理成一样形式，然后依照概念判定.）二、以下方程中不含一次项的是（ ）A ．x x 2532=-B ．2916x x =C ．0)7(=-x xD ．0)5)(5(=-+x x3、方程23(1)5(2)x x -=+的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.4、一、以下各数是方程21(2)23x +=解的是（ ） A 、6 B 、2 C 、4 D 、0五、依照以下问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一样形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x .（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x .（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x . ◆典例分析已知关于x 的方程22(1)(1)0m x m x m --++=．（1）x 为何值时，此方程是一元一次方程？（2）x 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。

分析：此题是含有字母系数的方程问题．依照一元一次方程和一元二次方程的概念，别离进行讨论求解. 解：（1）由题意得，21010m m ⎧-=⎨+≠⎩时，即1m =时，方程22(1)(1)0m x m x m --++=是一元一次方程210x -+=.（2）由题意得，2(1)0m -≠时，即1m ≠±时，方程22(1)(1)0m x m x m --++=21m -、一次项系数是(1)m -+、常数项是m . ◆课下作业●拓展提高一、以下方程必然是一元二次方程的是（ ）A 、22310x x +-= B 、25630x y --= C 、220ax x -+= D 、22(1)0a x bx c +++= 二、2121003m x x m -++=是关于x 的一元二次方程，那么x 的值应为（ ） A 、m ＝2 B 、23m =C 、32m =D 、无法确信 3、依照以下表格对应值：判定关于x 的方程0,(0)ax bx c a ++=≠的一个解的范围是（ ）A 、x ＜B 、＜x ＜C 、＜x ＜D 、＜x ＜4、假设一元二次方程20,(0)ax bx c a ++=≠有一个根为1，那么=++c b a _________；假设有一个根是-1，那么b 与a 、c 之间的关系为________；假设有一个根为0，那么c=_________.五、下面哪些数是方程220x x --=的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、六、假设关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 的常数项为0，求m 的值是多少？ ●体验中考一、（2020年，武汉）已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，那么m 的值是（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．0或3（点拨：此题考查一元二次方程的解的意义.）二、（2020年，日照）假设(0)n n ≠是关于x 的方程220x mx n ++=的根，那么m n +的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-2（提示：此题有两个待定字母m 和n ，依照已知条件不能别离求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）参考答案：◆随堂检测一、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在知足0a ≠的条件下才是一元二次方程．二、D 第一要对方程整理成一样形式，D 选项为2250x -=.应选D.3、3；-11；-7 利用去括号、移项、归并同类项等步骤，把一元二次方程化成一样形式231170x x --=，同时注意系数符号问题.4、B 将各数值别离代入方程，只有选项B 能使等式成立．应选B.五、解：（1）依题意得，2425x =，化为一元二次方程的一样形式得，24250x -=.（2）依题意得，(2)100x x -=，化为一元二次方程的一样形式得，221000x x --=.（3）依题意得，222(2)10x x +-=，化为一元二次方程的一样形式得，22480x x --=.◆课下作业●拓展提高一、D A 中最高次数是三不是二；B 中整理后是一次方程；C 中只有在知足0a ≠的条件下才是一元二次方程；D 选项二次项系数2(1)0a +≠恒成立.故依照概念判定D.二、C 由题意得，212m -=，解得32m =.应选D. 3、B 当＜x ＜时,2ax bx c ++的值由负持续转变到正,说明在＜x ＜范围内必然有一个x 的值,使20ax bx c ++=,即是方程20ax bx c ++=的一个解.应选B.4、0；b a c =+；0 将各根别离代入简即可.五、解：将3x =-代入方程，左式=2(3)(3)20----≠，即左式≠3x =-不是方程220x x --=的根.同理可得2,0,1,3x =-时,都不是方程220x x --=的根.当1,2x =-1,2x =-都是方程220x x --=的根. 六、解:由题意得，21010m m ⎧-=⎨-≠⎩时，即1m =-时，012)1(22=-++-m x x m 的常数项为0.●体验中考一、A 将2x =带入方程得4220m ++=，∴3m =-.应选A.二、D 将x n =带入方程得220n mn n ++=，∵0n ≠，∴20n m ++=，∴2m n +=-.应选D.。

2020-2021学年度人教版九年级上册第22章一元二次方程单元训练一．选择题1．已知2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为（）A．1B．﹣1C ．D ．﹣2．一元二次方程3x2﹣2＝x化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常数项分别是（）A．1、2B．﹣1、﹣2C．3、2D．0、﹣23．若关于x的一元二次方程x2+2kx+k2＝0的一根为1，则k的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．04．如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A．1+x+x2＝100B．x（x+1）＝100C．（x+1）2＝100D．1+（x+1）2＝1005．关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．06．已知α，β是方程x2+2020x+1＝0的两个根，则（1+2022α+α2）（αβ+β2）的值为（）A．﹣4040B．4044C．﹣2022D．20207．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不第1页（共11页）经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2，则根据题意可列出方程（）A．5000﹣150x＝4704B．5000﹣150x﹣x2＝4704C．5000﹣150x +＝4704D．（100﹣x）（50﹣x）＝47049．一元二次方程y2+y＝0，配方后可化为（）A．（y +）2＝1B．（y ﹣）2＝1C．（y +）2＝D．（y ﹣）2＝10．若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤12B．k ≤C．k≤12且k≠0D．k ≤且k≠0二．填空题11．已知关于x的方程x2+6x+a＝0有一根为﹣2，则方程的另一根为．12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根，若存在x12+x1x2+x22＝3，则实数k＝．13．将一元二次方程3x（x﹣1）＝5x化为一般形式为．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2bx﹣4b+1＝0有两个相等的实数根，则代数式（3b﹣1）2﹣5b（2b﹣）的值为第1页（共11页）15．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+2m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＜0，则m的取值范围是．三．解答题16．解一元二次方程：（1）（x﹣2）2＝9；（2）x2+2x﹣1＝0．17．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为x米．（1）用含有x的代数式表示AB的长，并直接写出x的取值范围；（2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长．第1页（共11页）18．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．19．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b ＝++3，求c 的值．20．小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2＝a（a为常数）的这类方程．（1）小天先尝试解了下面两个方程：①x2＝1，解得x＝1或x＝﹣1；②x2＝﹣1，此方程无实数解．方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数；方程②无实数解的依据是：；（2）小天进一步探究了解方程③和④：③3x2＝21；解：x2＝7．第1页（共11页）x ＝或x ＝﹣．④（x+2）2＝9．解：x+2＝3或x+2＝﹣3．x＝1或x＝﹣5．请你参考小天的方法，解下列两个方程：⑤2x2﹣72＝0；⑥（x﹣1）2＝5．第1页（共11页）参考答案一．选择题1．解：∵2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，∴x1•x2＝＝﹣．故选：D．2．解：方程整理得：3x2﹣x﹣2＝0，则方程的一次项系数和常数项分别是﹣1，﹣2．故选：B．3．解：把1代入方程有：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：B．4．解：每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意得1+x+x（1+x）＝100即（x+1）2＝100，故选：C．5．解：由题意可知：|m|＝2，且m+2≠0，所以m＝±2且m≠﹣2．所以m＝2．故选：B．第1页（共11页）6．解：∵α，β是方程x2+2020x+1＝0的两个根，∴α2+2020α+1＝0，β2+2020β+1＝0，αβ＝1，∴（1+2022α+α2）（αβ+β2）＝2α（1+β2）＝2α（﹣2020β）＝﹣4040αβ＝﹣4040．故选：A．7．解：由已知得：△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（2n）＝16﹣8n＜0，解得：n＞2，∵一次函数y＝（2﹣n）x+n中，k＝2﹣n＜0，b＝n＞0，∴该一次函数图象在第一、二、四象限，故选：C．8．解：依题意，得：（100﹣x）（50﹣x）＝4704，故选：D．9．解：∵y2+y＝0，∴y2+y ＝，则y2+y +＝+，即（y +）2＝1，故选：A．10．解：当k＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝3，当k≠0时，方程kx2﹣x+3＝0是一元二次方程，根据题意可得：△＝1﹣4k×3≥0，解得k ≤，k≠0，第1页（共11页）综上k ≤，故选：B．二．填空题11．解：设方程的另一根为m，根据题意得：﹣2+m＝﹣6，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：△＝[﹣（k﹣1）]2﹣4k2＝k2﹣2k+1﹣4k2＝﹣3k2﹣2k+1，∵原方程有两个实数根，∴﹣3k2﹣2k+1≥0，解得﹣1≤k ≤，由根与系数的关系得x1+x2＝k﹣1，x1x2＝k2，∵x12+x1x2+x22＝3，∴（x1+x2）2﹣x1x2＝3，∴（k﹣1）2﹣k2＝3，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：3x（x﹣1）＝5x，3x2﹣3x﹣5x＝0，3x2﹣8x＝0，第1页（共11页）故答案为：3x2﹣8x＝0．14．解：∵一元二次方程x2﹣2bx﹣4b+1＝0有两个相等的实数根，∴（﹣2b）2﹣4××（﹣4b+1）＝4b2+8b﹣2＝0，∴b2+2b ＝，∴（3b﹣1）2﹣5b（2b ﹣）＝﹣b2﹣2b+1＝﹣（b2+2b）+1＝﹣+1＝，故答案为：．15．解：根据题意得△＝（2m+1）2﹣4（m2+2m）＞0，解得m ＜，∵x1+x2＝﹣（2m+1）＜0，解得m ＞﹣，∴m 的范围为﹣＜m ＜．故答案为﹣＜m ＜．三．解答题16．解：（1）（x﹣2）2＝9；x﹣2＝±3，∴x1＝5，x2＝﹣1．（2）x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，第1页（共11页）x2+2x+1＝1+1，即（x+1）2＝2，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．17．解：（1）∵AD＝BC＝x米，AB+AD+BC＝34米+2米＝36米，∴AB＝（36﹣2x）米．∵，∴9≤x＜17．（2）依题意，得：x（36﹣2x）＝160，整理，得：x2﹣18x+80＝0，解得：x1＝8（不合题意，舍去），x2＝10．答：AD的长为10米．18．解：（1）根据题意得△＝（2k﹣1）2﹣4k2≥0，解得k ≤；（2）不存在．∵x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝k2，而x1+x2和x1x2互为相反数，∴﹣（2k﹣1）+k2＝0，解得k1＝k2＝1，∵k ≤，∴不存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数．第1页（共11页）19．解：∵a﹣2≥0，a﹣2≤0，∴a＝2，∴b＝3，∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，∴a+b+c＝0，∴2+3+c＝0，∴c＝﹣5．20．解：（1）∵负数没有平方根；∴x2＝﹣1，此方程无实数解；故答案为负数没有平方根；（2）⑤2x2﹣72＝0，x2＝36，解得x＝±6；⑥，，即．第1页（共11页）。

九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、选择题（每题3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程?-2x-5 = 0时，原方程应变形为（）A.（x +1）2— 6B.（兀-1）~二6C.（兀 + 2『=9D.（兀一2『=92 （2009成都）若关于兀的一元二次方程kx2-2x-\ = 0有两个不相等的实数根，贝M的取值范围是（）A. k > -I Bo £〉一1 且£工0 C, k < 1 Do £vl 且"03.（2009年潍坊）关于x的方程（a-6）x2-8% + 6 = 0有实数根，则整数。

的授大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94.（2009青海）方程X2-9X +18= 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三介形的周长为（）A. 12B. 12 或15C. 15D.不能确定5 （2009年烟台市）设Q,方是方程X2+X-2009= 0的两个实数根,则a2+2a+b的值为（）A. 2006B. 2007C. 2008D. 20096. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府捉出了确保到2010 年实现全省森林覆盖率达到63%的H标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为兀，则可列方程（）A. 60.05(1 + 2x) = 63%B.60.05(1 + 2x) = 63C.60.05(1 + %)2 =63%D.60.05(1+ x)2 =637. （2009 襄樊市）如图5,在4BCQ 中，AE 丄BC 于E, AE = EB = EC = a, Ha是一元二次方程X2+2X-3= 0的根，贝ij ABCD的周长为（）A. 4 + 2©B. 12 + 6©C. 2 + 2>/2D. 2 + 血或12 + 6©图58. （2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边二、填空题：（每题3分）9. （2009重庆棊江）一元二次方程X 2=16的解是 _________ •10. （2009威海）若关于兀的一元二次方程F+伙+ 3）兀+ k 二0的一个根是-2,则另一个根是 __________ .11. （2009年包头）关于兀的一元二次方程X 2 -mx + 2m -1 = 0的两个实数根分别是 Xp X 2 , JzL Xj 2 + ^2 =7，则(%j - x 2 )2 的值是 ____________12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：。

一元二次方程单元测试题满分：100分 时间：60分钟一、填空题（每题2分，共计12分）1.把方程（2x+6）2=-7化成一元二次方程的一般形式为_____________，其中二次项系数为_____________，一次项系数为_____________，常数项为_____________.2.已知关于x 的二次方程4x 2+4kx+k 2=0的一个根是-2，那么k=__________________.3.若分式12322-+-x x x 的值为0，则x 的值是________________. 4.关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的两根为x 1=1，x 2=2，则x 2+bx+c 分解因式的结果为___________________.5.如果关于x 的一元二次方程2x 2-（4k+1）x+2k 2-1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是________________.6.已知关于x 的方程x 2-（a ＋b)x ＋ab-2=0.x 1、x 2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：（1）x 1≠x 2;（2）x 1x 2＞ab;(3) x 12＋x 22＞a 2＋b 2.则正确结论的序号是________________.（在横线上填上所有正确结论的序号）二、选择题（每题5分，共计20分）7.方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）A.-18B.18C.-3D.38.以1，-2为根的一元二次方程是（ ）A.x 2+x-2=0B.x 2-x+2=0C.x 2-x-2=0D.x 2+x+2=09.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A.9B.11C.13D.11或1310.某钢厂今年1月份生产某种钢2 000吨，3月份生产这种钢2 420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x ，则可列方程为（ ）A.2 000（1+2x ）=2 420B.2 000（1+x 2）=2 420C.2 000（1+x ）2=2 420D.2 420（1-x ）2=2 000三、解答题11.不解方程判断根的情况. （每题3分，共计9分）（1）x 2-2x-4=0; （2）2x 2+4x+2=0; （3）21x 2-x+2=0.12.解下列方程（每题5分，共计15分）（1）3x 2+x-2=0; （2）4（x-3）2=25; （3）x 2+6x-10=0(配方法).13.（10分）已知x 1，x 2是方程3x 2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值.（1）x 12x 2+ x 22x 1;（2）21x x +12x x .14.列方程解实际问题（第一小题10分，第二小题12分，共计22分）（1）在一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53 m2，那么小路的宽为多少？（2）△ABC中，∠B=90°,AB=6 cm，BC=8 cm，点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B 同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2？②如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ 的面积等于12.6 cm2？15.（12分）已知关于x的方程x2-2（a-2）x+a2=0，是否存在实数a，使方程两个实数根的平方和为56?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.。

人教版九年级上数学第22章一元二次方程单元测试题（有答案）第22章一元二次方程单元测试题（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知二次函数y =a (x +1)2-b (a ≠0)有最小值1，则a 、b 的大小关系为（ ）A.a >bB.a <bC.a =bD.不能确定2.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3. 下列图象中，当ab ＞0时，函数y ＝ax 2与y＝ax ＋b 的图象是( )4. 若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数y=-x 2的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) A.123y y y << B.213y y y << C.312y y y << D.132y y y <<5.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（ ） A.2，4 B.最小值为10. 图10（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图10（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212y x =二、填空题（每小题3分，共24分）11. 函数y ＝3x 2与直线y ＝kx ＋3的交点为(2，b)，则k ＝______，b ＝______。

12.如果二次函数16的图象顶点的横坐标为1，则的值为 .13. 已知点（a ，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是 14. 二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2的图象经过点(-1,-1),则m=_________. 15.图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y ＝ax 2；②y ＝bx 2；③y ＝cx 2；④y ＝dx 2。

九年级（上）第二十二章水平测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2110x x -+= B ．21x x -+= C ．2(2)x x x x -=+D ．210(0)ax x a +-=≠ 2．方程x (x +3)=x 的根是（ ）A ．-2B ．0C ．无实根D ．0或-2 3．用配方法解方程22103x x -+=，正确的解法是（ ） A ．21839x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，12233x =± B ．21839x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，无实根 C ．22539x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，25x ±=D ．22539x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，无实根 4．若(2a -1)与(2a +1)互为倒数，则实数a 为（ ）A ．±1B ．±12C ．±22D ．±0或-25．解方程x 2-9x +18=0，比较简便的方法是（ ）A ．直接开平方B ．配方C ．公式D ．因式分解6．若一元二次方程ax 2+bx +c =0中满足a +b +c =0，那么方程必有一个根是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±17．要使分式2544x x x -+-的值为0，x 应等于（ ） A ．1 B ．4或1 C ．4 D ．-4或-18．关于x 的方程(a 2-a -2)x 2+ax +b =0是一元二次方程的条件是（ ）A ．a ≠-2且a =1B ．a ≠2C ．a ≠2且a ≠-1D ．a =-19．关于x 的一元二次方程x 2-ax -3a =0的一个根为6，另一根为（ ）A ．2B ．-2C ．-6或2D ．6或-210．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整幅挂图的面积是5 400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．x 2＋130x －1 400=0B ．x 2＋65x －350=0C ．x 2－130x －1 400=0D ．x 2－65x －350=0二、填空题（每小题2分，共20分）11．把方程(x +3)(x -2)=4化为一般形式为，其中二次项系数为 ，常数项是 ．12．若关于x 的方程x 2-3x +m =0有一根为0，则m = ．13．[]222(____)(____)3y y y -+=+． 14．若代数式x 2-7x +13的值为31，则x = ．15x = ．16．要使9a n 2-4n +6与3a n 是同类项，则n 的值是 ．17．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有实数根，若b =0，则两根x 1与x 2之间的关系是 ．18．方程2320x x -+=，当x ＞0时，其解是 ．19．若两个连续偶数的积是288，则这两个数的和等于 ．20．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为x cm ，则应列得的方程为 ．三、解答题（本大题共60分）21．（每小题5分，共20分）用适当的方法解方程：(1)(5x +3)2-4=0；(2)2x 2-4x +1=0；(3)2x 2+4x -3=0；(4)2(3x -2)=(2-3x )(x +1)；22．（本题12分）已知a ，b ，c 21(3)0b c +++=，求方程ax 2+bx +c =0的根．23．（本题14分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来通过拆旧房，植草、栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，如图2，（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：2005年底的绿地面积为 公顷；比2004年底增加了 公顷；在2003年、2004年、2005年这三年中绿地面积增加最多的一年是 ．（2）为了满足城市发展的需要，计划在2007年底使绿地面积达到72.6公顷，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．24．（本题14分）某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营．（1）如果第一年的年获利率为p ，则第一年年终的总资金可用代数式表示为 万元（注：100=⨯年利润年获利率年初投入资金％）；（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元．求第一年的年获利率．附加题（本题20分，不计入总分）25．如图3，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：(1)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？参考答案：一、1~5．DDBCD 6~10．BACBB二、11．2100x x +-=，1，10-12．0 13．19，13- 14．9或2- 15．5-或3 16．2或3 17．互为相反数18．12x =，21x = 19．34或34-20．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯三、21．（1）115x =-，21x =-；（2）112x =+，212x =-；（3）1x =，2x =； （4）123x =，23x =-． 22．当2a =，1b =-，3c =-时，方程的根为32，1-；当1a =，1b =-，3c =- 23．（1）60，4，2 004；（2）2006年，2007年两年绿地面积的年平均增长率为10％．24．（1）50(1)p +；（2）第一年的年获利率为10％．25．（1）1 604（元）．（2）因为n 的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．。

人教版九年级数学第22章一元二次方程单元测试内容：22.1—22.2 总分：100分一、选择题〔本大题共10小题，每题３分，共30分〕1．以下方程中，是关于x 的一元二次方程的是〔 A 〕A ．23(1)2(1)x x +=+B ．21120x x+-= C ．20ax bx c ++= D ．21x =2．将方程 3x 〔x －1〕= 5〔x + 2〕化为一元二次方程的普通式，正确的选项是〔 B 〕A ．4x 2－4x + 5 = 0B ．3x 2－8x －10 = 0C ．4x 2 + 4x －5 = 0D ．3x 2 + 8x + 10 = 03．关于x 的方程(6)16x x +=解为〔 C 〕A ．12x =，22x =B ．18x =，24x =-C ．18x =-，22x =D ． 18x =，22x =-4．一元二次方程032=+x x 的解是〔 B 〕A ．3-=xB ．3,021-==x xC ．3,021==x xD ．3=x5．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为〔 C 〕A. 2.5x =B.3x =C. 2.5x =或3x =D.非上述答案6．假设x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，那么常数a 的值是〔 C 〕A ．2B ．－2C ．±2D ．±47．三角形的两边长区分为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，那么这个三角形的周长是〔 C 〕Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D ．14 8．用配方法解方程2670x x ++=,下面配方正确的选项是〔 B 〕A.2(3)2x +=-B.2(3)2x +=C.2(3)2x -=D.2(3)2x -=-9．假设两个延续偶数的积为288，那么这两个数的和等于〔 B 〕A ．34B ．34或－34C ．35或－34D ．－3410.依据下面表格中的取值，方程230x x +-=的一个根的近似值〔准确到0.1〕是〔 C 〕A ． 1．1B ．1．2C ． 1．3D ．1．4二、填空题〔本大题共4小题，每题３分，共12分〕11．一元二次方程032=++mx x 的一个根为3-，那么=m 4 。