2.2 电阻定律—教科版高中物理选修3-1学案

2电阻定律●课标要求通过实验，探究决定导体电阻的因素．知道电阻定律．●课标解读1．通过对决定导体电阻因素的探究过程，体会控制变量和逻辑思维的方法．2．了解电阻定律，能用电阻定律进行有关计算，深化对电阻的认识．3．理解电阻率的概念、决定因素及物理意义，了解电阻率与温度的关系．4．了解导体、半导体与绝缘体．●教学地位本节知识在高考中单独命题的机会不多，但它是物理的基本规律之一，是实验测导体电阻率的理论基础．图教2－2－1●新课导入建议如图教2－2－1所示为电路中常用的滑动变阻器，当将A、D两点接入电路中时，移动滑动触头P，变阻器接入电路的实际阻值就会发生改变，那么移动滑动触头P时，是改变了接入电路的电阻丝的哪个物理量，从而引起电阻的变化的？导体的电阻还与哪些因素有关呢？我们这节课就来解决这些问题．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路) 步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结电阻的定义式和决定式的区别与联系及R＝ρlS中s和l的确切含义步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】(1)实验探究用控制变量的方法进行实验探究①改变导体的长度其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与长度的关系． ②改变导体的横截面积，其他条件不变，测出导体的电阻，探究导体的电阻与横截面积的关系．③改变构成导体的材料，其他条件不变，测出导体的电阻，探究不同材料的导体的电阻是否相同．(2)测量图2－2－1横截面积：如图2－2－1所示，将导体密绕，然后用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便是导体的直径，则可以算出导体的横截面积S .图2－2－2②导体长度：将导体拉直，用毫米刻度尺测量其接入电路的有效长度．③导体电阻：用伏安法测导体电阻，R ＝UI ，如图2－2－2所示．改变滑动变阻器滑片的位置，能获得多组数据，以所测电阻的平均值作为测量值R .2．思考判断(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定．(×)(2)根据R ＝UI 可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变．(√)3．探究交流考虑一下，在探究决定导体电阻的因素的实验中，利用了什么实验方法，此前还学过什么实验也用了这种方法？【提示】 本实验利用了控制变量法；前面实验“探究弹力与弹簧伸长量”、“探究加速度与所受合外力的关系”中也利用了控制变量法．1.基本知识 (1)电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关．②公式：R ＝ρlS ，式中ρ称为材料的电阻率．(2)电阻率①意义：反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好． ②单位：欧姆·米，符号Ω·m .③决定因素：电阻率由导体的材料和温度决定． 2．思考判断(1)导体的电阻率由导体本身决定，因而一种材料的电阻率固定不变．(×) (2)导体的电阻越小，说明组成导体的材料的电阻率越小．(×) 3．探究交流相同材料、相同长度，相同横截面积的导体，其电阻一定相同吗？【提示】 不一定相同，因为材料的电阻率还与温度有关，完全相同的导体，当温度不同时，其所呈现的电阻值一般不同.导体、绝缘体和半导体1.基本知识导体的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大，半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间．许多半导体在光照、温度升高时，电阻率将发生明显变化．2．思考判断(1)温度越高，金属导体的电阻率越大．(√)(2)任何导电材料的电阻率都是随温度的升高增大．(×) 3．探究交流导体和绝缘体两端分别加上电压，为什么导体中能形成电流而绝缘体中不能？ 【提示】 因为导体内存在着大量的自由电荷，而绝缘体内部几乎没有自由电荷. 对电阻定律的理解【问题导思】 1．导体越长电阻一定越大吗？2．铜导线的电阻一定比铝导线的电阻小吗？ 3．R ＝U I 与R ＝ρlS 有什么区别与联系吗？1．公式R ＝ρlS中各物理量的意义(1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成1m 长、横截面积为1 m 2的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好．(2)l 表示沿电流方向导体的长度．图2－2－3(3)S 表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图2－2－3所示，一长方体导体若通过电流I 1，则长度为a ，横截面积为bc ；若通过电流I 2，则长度为c ，横截面积为ab .2．R ＝U I 与R ＝ρlS 的区别与联系(1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法图2－2－4结构简图如图2－2－4所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A 与D 或C ，B 与C 或D ，即“一上一下”；要使滑动变阻器起到分压作用，要将AB 全部接入电路，另外再选择A 与C 或D 及B 与C 或D 与负载相连，当滑片P 移动时，负载将与AP 间或BP 间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．1．公式R ＝ρlS 适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液．2．R ＝ρlS是电阻的决定式，ρ一定时，R 与l 成正比，与S 与反比．如图2－2－5所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(设电阻率为ρ铜)【解析】图2－2－5根据电阻定律R ＝ρlS 可以算出接入电路中的电阻．由图可以看出，当接入点不同时，导体的长度和横截面积是不一样的．当接入a 、b 端时，电阻R ab ＝ρ铜lmn ；当接入c 、d 端时，电阻R cd ＝ρ铜m ln ；当接入e 、f 端时，电阻R ef ＝ρ铜nlm.【答案】 ρ铜l mn ρ铜m ln ρ铜nlm一定材料、一定几何形状导体的电阻与其接入电路的具体方式有关．在用公式R ＝ρlS求R 时，应注意导体长度l 和横截面积S 的准确确定．1．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI比值不变D ．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 【解析】 设原电阻R ＝ρl S ，当l ′＝10l 时，由体积不变原理求得截面积变成S ′＝110S ，所以电阻变为R ′＝ρl ′S ′＝ρ10l110S ＝100R ，故A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为12R 的电阻并联，其总阻值为14R ，B 项正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R ＝ρl S ＝UI 将逐渐增加，C 错误，金属丝温度降低到绝对零度附近电阻率会突然变为零，故D 正确．【答案】 BD对电阻率的理解【问题导思】 1．电阻与电阻率的物理意义相同吗？ 2．电阻与电阻率的决定因素一样吗？ 1．电阻与电阻率的对比(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)绝缘体和半导体的电阻率随温度升高而减小，并且变化是非线性的．(3)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻． (4)当温度降到－273 ℃附近时，有些金属材料的电阻率突然减小到零成为超导体．图2－2－6为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2－2－6所示，A 、B 是两片面积均为1 cm 2的正对着的正方形铂片，相互平行，间距d ＝2 cm ，把它浸没在待测的液体中．若通过两根引线加在两铂片上的电压U ＝8 V ，测得电流I ＝2 μA ，求这种液体的电阻率是多少？【审题指导】 欲求ρ，由电阻率ρ＝RS l 知，须求出R 、S 、l ，由R ＝UI 可得R ，S 、l 已知，可求得ρ.【解析】 由欧姆定律I ＝UR 得R ＝U I ＝82×10－6 Ω＝4×106 Ω ρ＝RS l ＝RS d ＝4×106×1×10－42×10－2Ω·m ＝2×104 Ω·m. 【答案】 2×104 Ω·m1．解物理题目：先建模型再据相关公式求解．2．R ＝ρlS适用于粗细均匀的金属导体或横截面积相同且浓度均匀的电解液．2．(2019·资阳高二检测)如图2－2－7甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图2－2－7乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ是多少？图2－2－7【解析】 由图乙可求得电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω由图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m 截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m【答案】 40 Ω·m综合解题方略——巧解电阻定律 与欧姆定律的综合问题图2－2－8如图2－2－8所示，两个横截面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U ，则( )A ．通过两棒的电流相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D ．细棒两端电压U 1大于粗棒两端电压U 2【规范解答】 设两段铜棒，细端电阻为R 1，粗端电阻为R 2，由电阻定律R ＝ρLS 知R 1>R 2，由于两电阻串联，故电流相等，即I 1＝I 2，由欧姆定律I ＝UR 得U 1>U 2，所以A 、D 对，由E＝Ud ，知细棒内的场强E 1大于粗棒内场强E 2，所以C 对．又由I ＝neS v 可知，两段铜棒I 、n 、e 相同，而S 1<S 2，故自由电子定向移动的平均速率v 1>v 2，所以B 错．【答案】 ACD本题是电阻定律、欧姆定律、串并联电路的规律以及电场有关知识的综合问题．解此类题的关键是善于将实际问题转化为相应的物理模型，并注重知识间的联系，灵活选取规律求解．【备课资源】(教师用书独具)半导体的特点半导体是导电能力介于导体和绝缘体之间的物质．它的重要特性表现在以下三个方面： 1．热敏性 半导体材料的电阻率与温度有密切的关系．温度升高，半导体的电阻率会明显变小．例如纯锗(Ge)，温度每升高10度，其电阻率就会减少到原来的一半．2．光电特性 很多半导体材料对光十分敏感，无光照时，不易导电；受到光照时，就变得容易导电了．例如，常用的硫化镉半导体光敏电阻，在无光照时电阻高达几十兆欧，受到光照时电阻会减小到几十千欧．半导体受光照后电阻明显变小的观象称为“光导电”．利用光导电特性制作的光电器件还有光电二极管和光电三极管等．近年来广泛使用着一种半导体发光器件——发光二极管，它通过电流时能够发光，把电能直接转换成光能．目前已制作出发黄，绿，红，蓝几色的发光二极管，以及发出不可见光红外线的发光二极管．另一种常见的光电转换器件是硅光电池，它可以把光能直接转换成电能，是一种方便而清洁的能源．3．掺杂特性纯净的半导体材料电阻率很高，但掺入极微量的“杂质”元素后，其导电能力会发生极为显著的变化．例如，纯硅的电阻率为214×1 000欧姆·厘米，若掺入百万分之一的硼元素，电阻率就会减小到0.4欧姆·厘米．因此，人们可以给半导体掺入微量的某种特定的杂质元素，精确控制它的导电能力，用以制作各种各样的半导体器件.1．对于半导体导电能力的大小，叙述正确的是()A．半导体的导电能力比导体的小B．半导体的电阻为零C．一般说来，半导体的导电能力比绝缘体大得多，比导体小得多D．半导体的导电能力比绝缘体的大【解析】半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间．故A、C、D正确．【答案】ACD2．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是()A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时才具有电阻B．由R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．以上说法均不对【解析】导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体是否通电及通电电流的大小无关，电阻率的大小跟导体的几何形状无关，只跟材料性质和温度有关，故A、B、C错误，D正确．【答案】 D3．(2019·石家庄高二检测)一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为()A．R/1 000B．R/100C．100R D．10 000R【解析】设电阻丝原来的长度为l，横截面积为S，则R＝ρlS，将电阻丝均匀拉长，直径变为d/10，横截面积将变为原来的1/100，长度将变为原来的100倍，由电阻定律知：R′＝ρ100 lS/100＝10 000ρlS＝10 000R，D正确．【答案】 D图2－2－94．滑动变阻器的原理如图2－2－9所示，则下列说法中正确的是()A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱【解析】 若将a 、c 两端连在电路中，aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确，若将a 、d 两端连在电路中，也是aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误，A 、B 两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a 、b 两个接线柱中任意选一个，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C 错误，在滑动变阻器的分压式接法中，a 、b 两个接线柱必须接入电路，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D 正确．【答案】 AD5．在“探究导体电阻与其影响因素的实验”中，采用如图2－2－10所示的电路．a 、b 、c 、d 是四段不同的金属导体，它们相比只有一个因素不同：b 与a 长度之比为3∶2；c 与a 横截面积之比为2∶1；d 与a 材料不同，d 为银，a 为铝．分别用同一个电压表测量四段金属导体两端的电压，示数分别为0.2 V 、0.3 V 、0.1 V 和0.1 V ．由b 与a 电压示数说明电阻与______有关，且关系为______；由c 与a 的电压示数说明电阻与________有关，且关系为________；由d 与a 的电压示数不同说明电阻与________有关．图2－2－10【解析】 由于a 、b 、c 、d 四段金属串联，电流相等，由U ＝IR 可知，U b ∶U a ＝R b ∶R a ＝L b ∶L a 故b 与a 电压示数关系说明电阻与长度有关，且电阻与长度成正比；由U c ∶U a ＝R c ∶R a ＝S a ∶S c 可知，电阻与横截面积有关系，且电阻与横截面积成反比；由U d ∶U a ＝R d ∶R a ＝1∶2可知，电阻与材料有关【答案】 长度 电阻与长度成正比 横截面积 电阻与横截面积成反比 材料 1．(2019·厦门高二检测)根据电阻定律，电阻率ρ＝RS l ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料本身的性质决定【解析】 在温度一定时，电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，只与导体本身的性质有关，D 正确．【答案】 D2．关于公式R ＝U /I 和公式R ＝ρ·l /S ，下列说法正确的是( ) A ．两式对一切情况都适用B ．R ＝U /I 仅适用于金属导体，R ＝ρ·l /S 适用于任何导体C ．导体的电阻R 与U 成正比，与I 成反比D ．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】 R ＝UI 适用于金属导体和电解液导电并且为纯电阻电路，故A 、B 错误；导体电阻由本身决定，与U 、I 无关，故C 错误；在温度一定时，电阻率ρ一定，由R ＝ρlS 可知导体的电阻R 与l 成正比，与S 成反比，故D 正确．【答案】 D3．(2019·深圳调研)如图2－2－11所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )图2－2－11A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比【解析】 b 图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R ＝ρlS ，b 的导线粗，B 正确，A 、C 不正确．电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D 不正确．【答案】 B4．(2019·德阳高二检测)有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如表所示：A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．三根电阻丝的阻值一样大【解析】 由电阻定律R ＝ρl S 得R 1＝2ρL S ，R 2＝ρL 2S ，R 3＝2ρ2L S ＝4ρLS ，故C 正确．【答案】 C图2－2－125．如图2－2－12所示，表示用不同电压加在一段金属导体两端，在温度不变的情况下测得I －U 的图像，试根据图像分析：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的I －U 线这时符合下列哪种情况( )【解析】 由R ＝ρl S长度不变，增加横截面积，电阻减小，图像的斜率增大． 【答案】 D6．半导体温度计是利用热敏电阻制造的．如图2－2－13所示，如果待测点的温度升高，那么( )图2－2－13A ．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变大B ．热敏电阻变大，灵敏电流表示数变小C ．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变大D ．热敏电阻变小，灵敏电流表示数变小【解析】 半导体电阻随温度升高而减小，由I ＝U R知R 减小，U 不变，I 变大，故只有C 正确．【答案】 C7．一只“220 V 100 W ”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻，下列说法中正确的是( )A ．小于484 ΩB ．大于484 ΩC ．等于484 ΩD ．无法确定【解析】 灯泡工作时的电阻为高温状态下的电阻，不工作时为常温下的电阻，金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故灯泡不工作时的电阻小于正常工作时的电阻，A 正确．【答案】 A8.图2－2－14两根材料相同的均匀导线x 和y ，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图2－2－14所示，则x 、y 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶1【解析】 由U －I 图像可知，U x ＝6 V ，U y ＝4 V 串联电路电流相同，则U x U y ＝R x R y，而R x ＝ρl S x ，R y ＝ρ2l S y 所以U x U y ＝S y 2S x ，S x S y ＝U y 2U x ＝42×6＝13. 【答案】 B9．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的是( )A ．横截面积大的地方B ．横截面积小的地方C ．同时熔断D ．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方．【解析】 根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大易熔断，B 正确．【答案】 B10．(2019·衡水高二检测)一段长为a 、宽为b 、高为c (a >b >c )的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R ，则最小阻值为( )A.c 2R a 2B.c 2R abC.a 2R bcD.b 2R ac【解析】 根据电阻定律，将面积最小、相距最远的对立面接入电路时电阻最大，由题设可知，以b 、c 为邻边的面积最小，两个对立面相距最远，电阻为R ＝ρa bc；将面积最大、相距最近的对立面接入电路时电阻最小，由题设可知，以a 、b 为邻边的面积最大，两个对立面相距最近，电阻为R ′＝ρc ab ，两式相比可得R ′＝c 2R a 2，A 正确． 【答案】 A11.图2－2－15如图2－2－15所示，一段粗细均匀的导线长1 200 m ，在两端点A 、B 间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A ，若剪去BC 段，在A 、C 两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A ，则剪去的BC 段多长？【解析】 设整个导线AB 的电阻为R 1，其中AC 段的电阻为R 2，根据欧姆定律U ＝I 1R 1＝I 2R 2，则R 2R 1＝I 1I 2＝0.50.6＝56.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC 段导线长l 2＝R 2R 1l 1＝56×1 200 m ＝1 000 m ．由此可知，剪去的导线BC 段的长度为l x ＝l 1－l 2＝200 m 【答案】 200 m12．(2019·福州高二期末测试)一根长为l ＝3.2 m 、横截面积S ＝1.6×10－3 m 2的铜棒，两端加电压U ＝7.0×10－2 V ．铜的电阻率ρ＝1.75×10－8 Ω·m ，求： (1)通过铜棒的电流；(2)铜棒内的电场强度．【解析】 (1)由R ＝ρl S 和I ＝U R 得I ＝US ρl ＝7.0×10－2×1.6×10－31.75×10－8×3.2 A ＝2×103 A.(2)E ＝U d ＝7.0×10－23.2V/m ＝2.2×10－2 V/m. 【答案】 (1)2×103 A (2)2.2×10－2 V/m。

第三章第2节 电阻【学习目标】1、电阻定律，理解电阻率的含义。

2、区别电阻的两个公式。

【预习导学】1．同学们,你知道家庭用的保险丝使用什么材料制作的?换成铜丝可以吗?2.导体的电阻是导体本身的一种_________ ，它是由导体_________决定的，导体的电阻跟它的_________有关；跟它的 _________有关；跟它的_________有关。

3.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度L 成_________，与它的横截面积成_________；导体的电阻与_________有关。

表达式R= _________，式中ρ是比例系数，它与导体的材料有关，是表征 的一个重要的物理量。

4.各种材料的电阻率_________都随温度的变化而_________，金属的电阻率随温度的升高而_________，而有些合金电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作_________。

【基础自测】1、关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是( )A.导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻,因此,只有导体有电流通过时,才具有电阻B.由U R I=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比 C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零,这种现象叫做超导现象,发生超导现象时,温度不为绝对零度2、两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻比为___________.【要点简析】一、对电阻定律的理解电阻定律是一个实验定律,是通过实验总结出来的,使用时应注意以下几点:①个公式只适用于金属导体(但其他任何材料都有对应的电阻率);②计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻,因为电阻率ρ随温度而变;③注意与电阻的定义式R=IU 的区别.( 其主要区别列表如下:) ④电阻率是材料本身的因素,反映材料对电流阻碍能力的强弱.金属材料的电阻率都随温度的升高而增大，金属电阻温度计就是利用这一规律制成的;有些合金材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化,常用来制作标准电阻。

2. 电阻定律-教科版选修3-1教案1. 教学目标•理解欧姆定律。

•掌握电阻的概念及计算方法。

•熟悉串、并联电路中的电阻计算方法。

•培养学生的实验能力和观察能力。

2. 教学重点和难点2.1 教学重点•欧姆定律的理解。

•电阻的计算方法。

•串、并联电路中电阻的计算方法。

2.2 教学难点•电阻计算方法的深入理解。

•串、并联电路中电阻计算方法的应用。

3. 教学方法3.1 讲授法通过讲述欧姆定律、电阻的概念及计算方法、串、并联电路中的电阻计算方法等，让学生了解理论知识。

3.2 实验法通过实验，让学生亲自操作电路和测量数据，加深对电阻定律的理解。

3.3 归纳法通过归纳串、并联电路中电阻的计算方法，提高学生的综合分析能力。

4. 教学过程4.1 欧姆定律讲解欧姆定律的定义和公式：电流I经过电阻R的导体时所产生的电势差U 和I的比值为常数，称为电阻R。

即：U = RI让学生理解欧姆定律的意义，说明电阻对电路的影响。

4.2 电阻的计算方法让学生了解电阻的计算方法：•用万用表测量电阻值。

•用电阻计测量电阻值。

•根据电阻材料、尺寸、温度等条件计算电阻值。

并在实验中予以验证和应用。

4.3 串、并联电路中的电阻计算方法分别介绍串联电路和并联电路中电阻的计算方法，并通过实验让学生体验其中的异同之处。

4.4 实验环节通过实验，让学生熟悉电路和测量数据的方法，掌握电阻的测量方法和计算方法。

5. 总结与反思通过本次学习，学生应该对欧姆定律、电阻的概念及计算方法、串、并联电路中的电阻计算方法有了全面的了解。

为了更好地掌握电阻定律，学生应该多参与实验，熟练掌握测量和计算方法。

姓名，年级：时间：2 电阻定律一、影响导体电阻的因素（温度不变)1．导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟长度成正比．2．导体电阻与它的横截面积的关系:在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟横截面积成反比．3．导体的电阻跟材料的关系：在长度、横截面积相同的条件下,材料不同则导体的电阻不同．如何用毫米刻度尺比较准确地测出电阻丝的直径？提示：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径．二、电阻定律1．内容:同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．2．公式：R＝ρ错误!.3．符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率,表征材料的导电性能．4．单位：电阻的单位为Ω，其关系为：1 kΩ＝103Ω,1 MΩ＝106Ω。

你能否依据电阻定律说明:几个电阻串联,总电阻增大，几个电阻并联,总电阻变小？提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度,几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积．三、电阻率1．意义：反映材料导电性能的物理量．2．公式：ρ＝错误!。

3．单位：欧姆·米，符号Ω·m.4．决定因素：电阻率与温度和材料有关．5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大,但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小，并且变化也不是线性的．由ρ＝错误!得出，电阻率ρ与导体的电阻R成正比，与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比，对吗？提示：不对．考点一对电阻定律的理解1．公式R＝ρ错误!中各物理量的意义（1）ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成 1 m长、横截面积为1 m2的导线的电阻值,ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好．(2）l表示沿电流方向导体的长度．（3）S表示垂直于电流方向导体的横截面积．如图所示,一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，横截面积为bc;若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab.2．R＝错误!与R＝ρ错误!的区别与联系3。

学案2电阻定律[目标定位] 1.通过对决定导体电阻因素的探究过程体会控制变量法.2.掌握电阻定律，能用电阻定律进行有关计算.3.理解电阻率的概念，了解电阻率与温度的关系.4.了解导体、绝缘体和半导体．一、探究决定导体电阻的因素[问题设计]1．在电学实验中，移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟什么因素有关？同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关？电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟什么因素有关？答案长度、横截面积，材料．长度可以用刻度尺测量；可以用螺旋测微器测导线的直径进而算出横截面积．2．由于变量较多，实验中需采用什么思想方法？答案控制变量法[要点提炼]1．在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比．2．在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比．二、电阻定律电阻率[问题设计]分析表中的数据，回答什么样的材料电阻率大？什么样的材料电阻率小？在电路中导线一般用什么材料？答案[要点提炼]1．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．(2)公式：R＝ρlS，式中ρ是比例系数，叫做这种材料的电阻率．2．电阻率ρ(1)ρ与导体的材料和温度有关，是表征材料性质的一个重要的物理量．(2)单位：欧姆·米，符号：Ω·m.(3) 应用：①电阻率往往随温度的变化而变化．金属的电阻率随温度的升高而增大．可制做电阻温度计．②半导体的电阻率随温度的升高而减小，可制做热敏电阻．③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响，可制做标准电阻．(3)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．[延伸思考]有人说电阻是导体阻碍电流的性质，电阻率是由导体的性质决定的，所以电阻率越大，则电阻越大，对吗？为什么？答案不对．电阻率反映导体导电性能的优劣，电阻率大，电阻不一定大，根据电阻定律，电阻还与l和S有关．一、电阻定律的应用例1目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图1中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是()图1A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．无法确定解析 设正方形导体表面的边长为a ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρlS ＝ρa ad ＝ρd ，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C 正确． 答案 C例2 如图2所示，分别把一个长方体铜柱的ab 端、cd 端、ef 端接入电路时，计算接入电路中的电阻各是多大．(各边的长度如图所示，设电阻率为ρ)图2解析 根据电阻定律R ＝ρlS 可以算出接入电路中的电阻．由图可以看出，当接入点不同时，导体的长度和横截面积是不一样的． 当接入a 、b 端时，电阻R ab ＝ρlm ·n ；当接入c 、d 端时，电阻R cd ＝ρml ·n ；当接入e 、f 端时，电阻R ef ＝ρnl ·m .答案 见解析． 二、对电阻率的理解例3 根据电阻定律，电阻率ρ＝RSl ，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )A ．跟导线的电阻成正比B ．跟导线的横截面积成正比C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料本身性质决定解析 材料的电阻率与其电阻、横截面积、长度、导体的形状无关，与材料本身和温度有关，故选项D 正确． 答案 D针对训练 一只白炽灯泡，正常发光时灯丝的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后灯丝的电阻应是( )A．大于121 ΩB．小于121 ΩC．等于121 ΩD．无法判断答案 B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.电阻定律—⎪⎪⎪⎪—学生实验：探究决定导体电阻的因素—电阻定律：R ＝ρl S —电阻率：与材料、温度有关—导体、绝缘体和半导体1．(电阻率的理解)关于电阻率的说法中正确的是( ) A ．电阻率ρ与导体的长度l 和横截面积S 有关B ．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C ．电阻率大的导体，电阻一定很大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计 答案 B解析 电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积S 无关，故A 错，B 对；由R ＝ρlS 知ρ大，R 不一定大，故C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D 错．2. (滑动变阻器的应用)一同学将滑动变阻器与一只6 V 、6 W ～8 W 的小灯泡L 及开关S 串联后接在输出电压为6 V 的电源E 上，当S 闭合时，发现灯泡发光．按图3所示的接法，当滑片P 向右滑动时，灯泡将( )图3A ．变暗B ．变亮C ．亮度不变D ．可能烧坏灯泡 答案 B解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB 段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源输出电压，所以不可能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B 选项正确．3．(电阻定律R ＝ρlS 的应用)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流为I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( ) A.U2 B ．U C ．2U D ．4U 答案 D解析 导线原来的电阻为R ＝ρl S ，拉长后长度变为2l ，横截面积变为S 2，所以R ′＝ρl ′S ′＝ρ2lS 2＝4R .导线原来两端的电压为U ＝IR ，拉长后为U ′＝IR ′＝4IR ＝4U .4．(电阻定律R ＝ρlS 的应用)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变) 答案 9倍 19解析 金属裸导线原来的电阻为R ＝ρlS ，拉长后长度变为3l ，因体积V ＝Sl 不变，所以导线横截面积变为原来的13，即S 3，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R ′＝ρ3l S 3＝9ρlS＝9R .同理，三段绞合后，长度为l3，横截面积为3S ，电阻R ″＝ρl33S ＝ρl 9S ＝19R .题组一 电阻定律的应用1．一根阻值为R 的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R (设温度不变)( ) A ．当长度不变，横截面积增大一倍时 B ．当横截面积不变，长度增加一倍时 C ．当长度和横截面积都缩小为原来的一半时 D ．当长度和横截面积都扩大一倍时 答案 CD解析 根据电阻定律R ＝ρlS 可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C 、D.2．两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为L 1∶L 2＝2∶3，则它们的电阻之比R 1∶R 2为( )A ．2∶3B ．4∶9C ．9∶4D ．3∶2 答案 B解析 材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比L 1∶L 2＝2∶3.故横截面积之比S 1∶S 2＝3∶2.由电阻定律得电阻之比为R 1R 2＝ρL 1S 1ρL 2S 2＝L 1L 2·S 2S 1＝23×23＝49.3．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看做高20 cm 、半径为4 cm 的圆柱体，当在其两端加上电压U ＝100 V 时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为( ) A ．0.31 μA B ．0.62 μA C ．0.15 μA D ．0.43 μA答案 A解析 由R ＝ρl S 得R ≈3.18×108 Ω，所以I ＝UR ≈0.31 μA.题组二 电阻率的理解及计算4．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．电阻率往往随温度的变化而变化 答案 AD解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D 对．5.两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图1所示，求两电阻丝的电阻值之比为________，电阻率之比为________．图1答案 1∶3 1∶3解析 在I －U 图线中，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R ＝1k ＝1tan θ，则两电阻丝的电阻值之比R 1R 2＝tan 30°tan 60°＝13；由于两电阻丝的长度和横截面积均相同，所以电阻率之比ρ1ρ2＝R 1R 2＝13.6．如图2所示甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ＝________Ω·m.图2答案 40解析 由题图乙可求得电解液的电阻为 R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为 l ＝a ＝1 m横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2 由电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m.题组三 综合应用7.如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc .当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )图3A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1答案 D解析 设沿AB 方向横截面积为S 1，沿CD 方向的横截面积为S 2，则有S 1S 2＝12，A 、B 接入电路时电阻为R AB ，C 、D 接入电路时电阻为R CD ，则有R ABR CD ＝ρL ab S 1ρL bc S 2＝41.8.滑动变阻器的原理如图4所示，则下列说法中正确的是( )图4A ．若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B ．若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C ．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D ．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱 答案 AD解析 若将a 、c 两端连在电路中，aP 部分将连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值将增大，A 正确．若将a 、d 两端连在电路中，也是将aP 部分连入电路，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值将增大，B 错误．A 、B 两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a 、b 两个接线柱中任意选一个，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C 错误．在滑动变阻器的分压式接法中，a 、b 两个接线柱必须接入电路，c 、d 两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D 正确．9．某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R ，现将它均匀拉长到长度为原来的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率和电阻分别变为( ) A ．ρ和4R B ．ρ和16R C ．4ρ和4R D ．16ρ和16R答案 A解析 电阻率是由材料本身的性质决定的，与长度、横截面积无关，因此电阻率仍为ρ；若金属导线均匀拉长为原来的2倍，由于总体积不变，则横截面积变为原来的12，根据R ＝ρlS 可知，电阻变成原来的4倍，因此A 正确，B 、C 、D 错误．10.两根材料相同的均匀导线x 和y 串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图5中的ab 段和bc 段图线所示，则导线x 和y 的横截面积之比为( )图5A ．2∶1B ．1∶2C ．6∶1D ．1∶6 答案 B解析 两导线串联，电流相等，I 1＝I 2，从两段图线上截取相同的电压，ΔU 1＝ΔU 2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L 1∶L 2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S 1∶S 2＝1∶2，B 正确，A 、C 、D 错误．11．A 、B 两根粗细相同的不同导线，电阻率之比为1∶2，长度之比为4∶1，则它们的电阻之比R A ∶R B ＝______；然后分别加上相同的电压，相同时间内通过两导线横截面的电荷量之比q A ∶q B ＝________. 答案 2∶1 1∶2解析 A 、B 粗细相同，横截面积相等．根据电阻定律R ＝ρlS 得，R A ∶R B ＝ρA l A ：ρB l B ＝2∶1由欧姆定律得，电流I ＝UR，电压U 相同，则电流之比I A ∶I B ＝R B ∶R A ＝1∶2由电荷量q ＝It 得，相同时间内通过两导线横截面的电荷量之比q A ∶q B ＝I A ∶I B ＝1∶2. 12．相距11 km 的A 、B 两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝(可看为电阻)压在两根导线上造成故障．为查明故障地点，先在A 处加12 V 的电压，在B 处测得电压为10 V ；再在B 处加上12 V 电压，在A 处测得电压为4 V ，问故障地点离A 处多远？ 答案 1 km解析 在A 处加12 V 电压时，等效电路如图甲所示．设树枝的电阻为R ，A 与故障点间单根导线的电阻为R A ，B 与故障点间单根导线的电阻为R B ，则U 1＝U 2R A ＋RR ，解得R A ＝110R .同理，B 处加12 V 电压时，等效电路如图乙所示，U 2＝U 2R B ＋RR ，解得R B ＝R ，故R A ＝110R B ，设故障地点离A 处x km ，则由电阻定律得R A ＝ρx S ，R B ＝ρ11－x S ，两式相比R A R B＝x 11－x ＝110，解得x ＝1 km.。

2.电阻定律基础巩固1.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;金属的电阻率随温度的升高而增大,而且有的金属电阻率随温度变化而显著变化;有的合金的电阻率几乎不受温度的影响.根据以上信息,判断下列说法正确的是()A.连接电路用的导线一般用合金来制作B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作答案:B2.关于电阻和电阻率的说法正确的是()A.导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻,因此只有导体中有电流通过时才有电阻B.由R可知导体的电阻与导体两端的电压成正比跟导体中的电流成反比C.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零,这种现象叫做超导现象.发生超导现象时,温度不为绝对零度D.将一根导线等分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一解析:公式R为电阻的定义式,R的大小与U、I无关,选项A、B都错误;电阻率的大小与导体的几何形状无关,只和材料及温度有关,选项D错误.答案:C3.(多选)关于导体、绝缘体和超导体,下列说法正确的是 ()A.超导体对电流的阻碍作用几乎为零B.电解液通电时,正、负离子仍有阻碍作用C.绝缘体内也有自由电子,但很少D.绝缘体接入电路后,一定没有电流通过解析:导体中存在大量的自由电子,绝缘体中也存在自由电子,但数目极少,绝缘体接入电路后,也有电流通过,但电流很小,可以近似看成是零.答案:ABC4.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=2bc.当将A与B接入电压为U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为()A.4IB.2IC解析:设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有接入电路时电阻为R1,CD接入电路时电阻为R2,则有电流之比答案:A5.一根均匀导线,现将它均匀拉长,使导线的直径减小为原来的一半,此时它的阻值为64 Ω,则导线原来的电阻值为()A.128 ΩB.32 ΩC.4 ΩD.2 Ω解析:由电阻定律知,原来电阻为R=对导线来讲,体积是不变的,当直径减为原来的一半时,由V=L·知,L将变为原来的4倍,所以变化后的电阻为R'=故原来电阻R=4Ω,选项C正确,选项A、B、D错误.答案:C6.探究导体电阻与其影响因素的装置图如图所示,a、b、c、d为四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面,b、c、d跟a相比,分别只有一个因素不同:b与a长度不同,c与a横截面积不同,d与a材料不同.用电压表分别测量a、b、c、d两端的电压.则下列说法正确的是()A.根据a、c两端电压的关系可知导体电阻与导体长度有关B.根据a、b两端电压的关系可知导体电阻与横截面积有关C.根据a、d两端电压的关系可知导体电阻与材料有关D.由实验结论可得出电压与导体的长度、横截面积、材料无关解析:四个电阻串联,通过它们的电流I相等,由U=IR可知,电阻两端电压U与电阻阻值R成正比,U 越大,R越大;a与c只有横截面积不同,根据a、c两端电压的关系可知导体电阻与导体横截面积有关,故A错误;a与b只有长度不同,根据a、b两端电压的关系可知导体电阻与导体长度有关,故B 错误;a与d只有材料不同,根据a、d两端电压的关系可知导体电阻与材料有关,故C正确;由实验结论可以得出导体电阻与导体长度、横截面积、材料有关,故D错误.答案:C7.实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R x,从而确定导线的实际长度.可供使用的器材有:电流表:量程0.6 A,内阻约0.2 Ω;电压表:量程3 V,内阻约9 kΩ;滑动变阻器R1:最大阻值5 Ω;滑动变阻器R2:最大阻值20 Ω;定值电阻:R0=3 Ω;电源:电动势6 V,内阻可不计;开关、导线若干.回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应选(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至(选填“a”或“b”)端.(2)在实物图中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接.(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50 A时,电压表示数如图乙所示,读数为V.(4)导线实际长度为m(保留2位有效数字).解析:(1)由R=得,铜线电阻R x约1.7Ω,电路中R x+R0约4.7Ω,若选R1=5Ω的滑动变阻器,则电路中电流将超过电流表量程,故滑动变阻器选R2.为保护电路,闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端,使其电阻为最大.(2)连接图见答案.(3)电压表量程3V,指针在2后第3条刻度线,故读数为2.30V,估读为2.29或2.31均可.(4)R0+R xΩ=4.6Ω,R x=1.6Ω,由R x=得L=94m.答案:(1)R2a(2)如图所示.(3)2.30(2.29、2.31也正确)(4)94(93、95也正确)能力提升1.根据电阻定律,有电阻率ρ对于温度一定的某种金属导线来说它的电阻率A.跟导线的电阻成正比B.跟导线的横截面积成正比C.跟导线的长度成反比D.由所用金属材料本身的性质决定解析:在温度一定时,电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关,只与导体本身的性质有关,选项D正确.答案:D2.(多选)下列说法正确的是()A.据R可知当通过导体的电流不变加在电阻两端的电压变为原来的倍时导体的电阻也变为原来的倍B.据R可知通过导体的电流改变时加在电阻两端的电压也改变但导体的电阻不随电压、电流的改变而改变C.据ρ可知导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比与导体的长度成反比D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R均无关解析:导体的电阻是由导体本身的性质决定的,其决定式为R而R为电阻的定义式,故选项A错误,选项B正确;而ρ仅是导体电阻率的定义式,电阻率与式中的各物理量无关,选项C错误,选项D正确.答案:BD3.(多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大.在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图,则下列说法正确的是()A.R1中的电流小于R2中的电流B.R1中的电流等于R2中的电流C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率解析:设导体的电阻率为ρ,厚度为d,边长为l,则由电阻定律得导体的电阻R=与边长l无关,故R1=R2.通过电阻的电流I由于U与R都相同,则通过两电阻的电流相同,故选项A错误,选项B正确;电流I=nevS=nevld,由于I、n、e、d相同,则l越大,v越小,则R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率,故选项C错误,选项D正确.故选B、D.答案:BD4.现有半球形导体材料,接成如图所示甲、乙两种形式,则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为()A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4解析:将题图甲半球形导体材料看成等大的两半部分的并联,则题图乙中可以看成两半部分的串联,设每一半部分的电阻为R,则题图甲中电阻R甲题图乙中电阻R乙=2R,故R甲∶R乙=1∶4.答案:D5.热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中.某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t变化的示意图如图所示.由图可知,这种热敏电阻在温度上升时导电能力(选填“增强”或“减弱”);相对金属热电阻而言,在温度较低时,热敏电阻对温度变化的响应更(选填“敏感”或“不敏感”).解析:由R-t图像可知,热敏电阻在温度上升时电阻减小,则导电能力增强.相对于金属热电阻,在温度较低时,热敏电阻在相同的温度变化情况下电阻变化大,则热敏电阻对温度变化的响应更敏感.答案:增强敏感6.(2018·全国Ⅰ卷)某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25~80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性.所用器材有:置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻R T,其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω;电源E(6 V,内阻可忽略);电压表V(量程150 mV);定值电阻R0(阻值20.0 Ω);滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω);电阻箱R2(阻值范围0~999.9 Ω);单刀开关S1,单刀双掷开关S2.甲实验时,先按图甲连接好电路,再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通,闭合S1,调节R1的滑片位置,使电压表读数为某一值U0;保持R1的滑片位置不变,将R2置于最大值,将S2与2端接通,调节R2,使电压表读数仍为U0;断开S1,记下此时R2的读数,逐渐降低温控室的温度t,得到相应温度下R2的阻值,直至温度降到25.0 ℃,实验得到的R2-t数据见下表.回答下列问题:(1)在闭合S1前,图甲中R1的滑片应移动到(选填“a”或“b”)端;(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点,并做出R2-t曲线;乙丙(3)由图乙可得到R T在25~80 ℃范围内的温度特性,当t=44.0 ℃时,可得R T=Ω;(4)将R T握于手心,手心温度下R2的相应读数如图丙所示,该读数为Ω,则手心温度为℃.解析:(1)滑片在b端可以使R1的阻值全部接进电路,保证电路安全.(2)描点后注意与已有曲线连接成一个完整的圆滑曲线.(3)从R2-t曲线中可读出t=44.0℃时R2=450.0Ω,所以R T=R2=450.0Ω.(4)从R2-t曲线中找到纵坐标为620.0的点,其横坐标为33.0℃.答案:(1)b(2)将(60.0,320.0)和(70.0,270.0)两个点画进图中并连出圆滑的R2-t曲线(3)450.0(4)620.033.0。

2.2《电阻定律》学案【学习目标】1、能叙述电阻定律，写出表达式。

2、能叙述电阻率的意义，能说出金属导体、半导体材料的电阻率随温度的变化规律，了解电阻率和温度有关。

通过对不同材料电阻率的介绍，加强自己理论联系实际的意识和安全用电的意识。

3、通过设计和操作实验，学会应用控制变量法来进行研究的方法。

【教学重点、难点】重点： 电阻定律的得出难点：电阻率的概念【课前预习】（1）内容：同种材料的导体，其电阻R 跟它的 成正比，跟它的 成反比．导体电阻还与构成它的 有关。

表达式为R ＝ ．实验室用的滑动变阻器是靠改变 改变电阻大小的。

（2）电阻率ρ物理意义：表征了 的好坏．电阻率越小，导电性能越 ． 计算大小：ρ＝ ．说明：①ρ的单位：②由ρ＝lRS 可知，电阻率在数值上等于用该材料制成的长为 m ，横截面积为 m 2的导体的电阻大小．③电阻率ρ是由 决定的（3）电阻率与温度的关系金属的电阻率随着温度的升高而 。

例如：灯丝电阻、金属温度计。

有些合金的电阻率随着温度的升高 。

例如：制作 。

半导体的电阻率随着温度的升高 。

如 电阻、 电阻。

【自主课堂】阅读46页讨论交流与47页实验操作问题1、实验方法是什么？问题2、画出实验电路图问题3、写出实验器材问题4、导体横截面积是怎样测量的？你还有其他办法吗？这给我们提供了一种什么样的思路？问题5、有人说电阻是导体阻碍电流的性质，电阻率是由导体的性质决定的，所以电阻率越大，则电阻越大，对吗？为什么?问题6、.比较I U R =与SL R ρ=的异同，想想看下图中，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab =10 cm ，bc =5 cm 接AB 和接CD 电阻一样吗？若不一样电阻之比是多少？问题7 在书本49页的讨论交流中，你准备怎样测量金属丝的电阻率？画出电路图，写出需要测量的物理量并用字母表示，写出电阻率的最终表达式【当堂达标反馈】1．下面关于电阻和电阻率的说法中，正确的是( )A．电阻大的导体电阻率一定大B．电阻率大的导体电阻一定大C．导体的电阻与导体的长度、横截面积有关D．电阻率与导体的长度、横截面积有关2．(广东理基卷)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比3．一只“220 V,100 W”的灯泡，正常工作时的电阻是484Ω，则测量它不工作时的电阻应为( )A．等于484 Ω B．大于484 ΩC．小于484 Ω D．无法确定4.电路中有一段金属丝长为L，电阻为R，要使电阻变为4R，下列可行的方法是( )A.将金属丝拉长至2LB.将金属丝拉长至4LC.将金属丝对折后拧成一股D.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍5两长度和横截面积均相同的电阻丝的伏安特性曲线如图所示，两电阻丝的电阻值之比为R 1：R 2=？电阻率之比=21:ρρ？教学反思：1、 学生对于合金的电阻率和半导体材料的电阻率随温度的变化不很清楚，书本也无介绍2、 对于问题6中的问题，很多学生把这块平板想成了一个平面，没有考虑薄板的厚度，导致在计算电阻时出错3、 部分学生在一段金属丝拉长后横截面积变化反应不够迅速，仍然认为横截面积没有变4、 可以增加一个问题，要让学生画金属和半导体的伏安特性曲线 今天感到在改革的路上，特别孤独，没有人指点，人人都在做自己忙不完的事情，导学案也不知道质量怎样，也只有靠自己多总结了。

《电阻定律》详案引入在初中我们已经知道影响电阻的因素有导体的材料、长度、横截面积、温度，还定性的知道它们之间的关系。

在高中阶段，我们将定量的研究这些物理量之间的关系。

新课怎样研究电阻和导体的材料、长度、横截面积、温度之间的关系？控制变量法：材料、横截面积、温度相同，R和L之间的关系材料、长度、温度相同，R和S 之间的关系长度、横截面积、温度相同，R和材料之间的关系材料、长度、横截面积相同，R和温度之间的关系3min下面我们来研究R和L之间的关系。

请小组讨论并设计实验探究方案。

2min交流研究R和L的关系，看L变化时对应的R的变化情况。

可以用V-A法测电阻R=U/I、用刻度尺（或成比例）测对应的长度L请大家设计电路图交流L呢？1、用刻度尺量出导线的长度L，比如L=10cm、20cm、30cm2、用比例法，接入L、2L、3L长度的导线要记录哪些数据呢？怎样记录比较好？ 交流研究R 和L 的关系还有什么方法？（R 值是否有必要测出来？前面研究两个物理量之间的关系时，是否都要求测出物理量的值？在研究W 和v 2的关系时是怎样研究的？电路中，通过各电阻丝的什么不变？）此处作为暗示层层引导直至学生提出可以用R 和V 的比例关系研究的方案。

将电阻丝全部接入电路中，通过电阻丝的电流处处相等，这时只需要测量对应长度的电压，从而知道电压和长度的比例关系，而电压正比于电阻，所以可以知道电阻和长度的关系。

8min 实验下面请同学们选择实验方案，研究R 和L 交流你选择第几根电阻丝？ 呈现数据 你的结论（可以找三个不同实验的小组） 第一组和第三组比较，有什么结论？同种材料、横截面积、温度相同时，电阻和L 成正比。

不同种材料，长度、横截面积、温度相同时，电阻不同。

电阻和材料有关。

4min这是从实验的角度探究的，我们也可以利用串并联电路的性质从理论的角度探究。

下面就从理论的角度探究R 和S 的关系。

一条长度为ι、电阻为R 的导体，将它等分成n 段长度同为ι1，电阻同为R 1的导体。

第2讲 电阻定律[目标定位] 1.通过对打算导体电阻因素的探究过程体会把握变量法.2.把握电阻定律，能用电阻定律进行有关计算.3.理解电阻率的概念、意义及打算因素.4.了解导体、绝缘体和半导体．一、探究打算导体电阻的因素1．可能有关的因素：导体的长度、横截面积和导体的材料．2．导体横截面积的测量：将金属丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度，除以圈数，便得出金属丝的直径，然后算出横截面积．金属丝的直径也可用螺旋测微器直接测量． 3．导体长度的测量：把金属丝拉直，用刻度尺量出它的长度．4．导体电阻的测量：测出导体两端的电压U 和通过的电流，依据R ＝UI 算出金属丝的电阻．二、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻与构成它的材料有关． 2．公式：R ＝ρlS .三、电阻率1．电阻率是由导体的材料打算的，它是一个反映材料导电性能的物理量．2．连接电路用的导线一般用纯金属制成，电炉丝通常用合金丝制成是由于纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．3．金属的电阻率随温度的上升而增大，电阻温度计就是利用这一规律制成的． 想一想 小灯泡的电阻随温度上升怎样变化呢？答案 小灯泡的灯丝是由钨丝制成的，由于金属的电阻率随温度的上升而增大，所以小灯泡的电阻随温度上升而增大．四、导体、绝缘体和半导体导体的电阻率很小，绝缘体的电阻率一般都很大，半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，半导体的电阻率随温度、光照等变化而发生灵敏变化，人们利用这种特性制成了光敏电阻、热敏电阻等.一、电阻定律适用条件：温度肯定，粗细均匀的导体或浓度均匀的电解质溶液．1．电阻定律反映了导体的电阻由导体自身打算，只与导体的材料、长度和横截面积有关，与其他因素无关．2．表达式中的l 是沿电流方向导体的长度、横截面积是垂直于电流方向的横截面．例1 如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab ＝2bc ，当将A 与B 接入电路或将C 与D 接入电路中时电阻之比R AB ∶R CD 为( )图1A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案 D解析 设沿AB 方向横截面积为S 1，沿CD 方向横截面积为S 2，则有S 1S 2＝l ad l ab ＝12.依据电阻定律有R ABR CD ＝ρ·l ab S 1ρ·l bc S 2＝l ab l bc ·S 2S 1＝21×21＝41，D 选项正确． 二、电阻率1．物理意义：电阻率是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的外形、大小无关． 2．大小：ρ＝RSl ，电阻率在数值上等于长度为1 m 、横截面积为1 m 2的导体的电阻；单位：欧·米(Ω·m)．3．电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度的上升而增大．可用于制作电阻温度计；(2)半导体的电阻率随温度的上升而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻； (3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻． 例2 关于电阻率的说法中正确的是( ) A ．电阻率ρ与导体的长度l 和横截面积S 有关B ．电阻率反映材料导电力量的强弱，由导体的材料打算，且与温度有关C ．电阻率大的导体，电阻肯定很大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计 答案 B解析 电阻率反映材料导电力量的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积S 无关，故A 错，B 对；由R ＝ρlS 知ρ大，R 不肯定大，故C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D 错．三、应用实例——滑动变阻器1．原理：利用转变连入电路的电阻丝的长度转变电阻．2．在电路中的使用方法图2结构简图如图2甲所示，要使滑动变阻器起限流作用(如图乙)，正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；要使滑动变阻器起分压作用(如图丙)，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C或D、B与C或D与负载相连，即“一上两下”，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压．例3滑动变阻器的原理如图3所示，则下列说法中正确的是()图3A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必需连入三个接线柱D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必需连入三个接线柱答案AD解析若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是将aP部分连入电路，则当滑片OP向右滑动时，该部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必需接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确．对电阻率的理解1．温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图4所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()图4A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化答案CD解析金属导体随着温度上升，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度上升而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误．对电阻定律和欧姆定律的理解2．关于导体电阻，下列说法中正确的是()A．由R＝ρlS知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．电阻率往往随温度的变化而变化答案AD解析导体的电阻率由材料本身的性质打算，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积和构成它的材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错；电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为()A.U2B．U C．2U D．4U答案D。