必修一复习导学案

必修一第一单元复习导学案2【学习目标】1．巩固重要的文言实词和虚词，提高文言文理解的能力。

2．结合语境，理解重要句子的深刻含义，总结句子翻译的规律和方法。

3．激情投入，温故知新，享受智慧提升的快乐。

【使用说明与学法指导】1．课前背诵《劝学》和《师说》，结合工具书和课下注释用不同的符号标注相关基础知识。

2．将自主复习中不能解决的问题标出来，并填到后面“我的疑问”处。

3．课前用20分钟左右时间完成【自主学习】部分；A层同学要提前思考【合作探究】部分，组长做好督促和检查，并进行评价。

【预习案】一、重点字词解释1.学不可以已（）2.木直中绳，輮以为轮（）（）3.君子博学参省乎己（）（）4.虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。

（）（）（）5.金就砺则利（）（）6.吾尝跂而望矣（）7.臂非加长也（）8.声非加疾也，而闻者彰（）（）9.假舆马者，非利足也（）（）（）10.绝江河（）11.君子生非异也（）12.锲而不舍，金石可镂（）（）（）13.师者，所以传道受业解惑也（）14.生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之（）（）（）（）15.不拘于时，学于余（）（）（）二、词类活用1.假舟楫者，非能水也，而绝江河。

7.吾从而师之2.君子博学而日参省乎已。

8.而耻学于师3.木直中绳，輮以为轮9.孔子师郯子4.上食埃土，下饮黄泉10.其下圣人也亦远矣5.积善成德，而神明自得，圣心备焉11.小学而大遗6.吾师道也12.是故圣益圣，愚益愚三、翻译句子1.蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。

2.故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。

3.吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？4. 句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

四、名句默写1．吾尝终日而思矣，；，不如登高之博见也。

2．积土成山，风雨兴焉；，；积善成德，，。

3．巫医乐师百工之人，，，其可怪也欤！4．是故弟子不必不如师，。

，，如是而已。

复习必修一教案教案标题：复习必修一教案教学目标：1. 复习必修一的重点知识点和概念。

2. 强化学生对必修一知识的理解和应用能力。

3. 提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 激发学生对本课复习内容的兴趣，可以通过问题、图片或视频等方式引起学生的思考和讨论。

2. 提醒学生复习必修一的目的和重要性。

二、复习知识点（30分钟）1. 整理必修一的知识点，包括重要概念、定理、公式等。

2. 通过讲解、示例和练习等方式复习每个知识点，确保学生对每个知识点的理解和记忆。

三、巩固练习（20分钟）1. 设计一些巩固练习题，包括选择题、填空题、计算题等，以检验学生对复习内容的掌握情况。

2. 引导学生在课堂上完成练习题，鼓励他们独立思考和解答问题。

3. 对学生的答案进行讲解和讨论，解答学生的疑惑。

四、拓展延伸（10分钟）1. 提供一些与必修一相关的拓展问题，激发学生的思维和探索欲望。

2. 鼓励学生进行小组讨论，分享和交流各自的思考和答案。

3. 教师进行点评和总结，引导学生深入思考和进一步学习。

五、课堂总结（5分钟）1. 对本节课的复习内容进行总结，强调重点和难点。

2. 鼓励学生提出问题和反馈意见，以便教师及时调整教学策略。

教学评估：1. 通过巩固练习和拓展延伸环节，检验学生对必修一知识的掌握情况。

2. 观察学生的参与度和表现，评估他们的学习态度和自主学习能力。

教学资源：1. 必修一教材和课件。

2. 复习练习题和答案。

3. 图片、视频等多媒体资源。

教学反思：1. 教师应提前准备好复习教案，并确保教案的逻辑性和连贯性。

2. 在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣和主动性，让他们积极参与课堂活动。

3. 针对学生的不同学习需求，教师要灵活调整教学策略，提供个性化的指导和帮助。

高中数学必修1导学案§1.1.1集合的含义及其表示[自学目标]1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法;2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合.[知识要点]1． 集合和元素(1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈; (2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ∉.2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图.4.集合的分类:有限集;无限集;空集.5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作*N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R .[预习自测]例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.（1）小于5的自然数;（2）某班所有高个子的同学;（3）不等式217x +>的整数解;（4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形例3.设()()(){}22,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+==-+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值. 分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A.例4.已知{}2,,M a b =,{}22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值.[课内练习]1．下列说法正确的是（ ）（A ）所有著名的作家可以形成一个集合（B ）0与 {}0的意义相同（C ）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==+N n n x x A ,1是有限集（D ）方程0122=++x x 的解集只有一个元素2．下列四个集合中，是空集的是 （）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x xD ．}01|{2=+-x x x3．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{.4．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝5．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B= .[归纳反思]1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。

人教版高中数学必修一全册导学案尊敬的读者：在这篇文章中，我将为您提供人教版高中数学必修一全册导学案。

这是一份由数学教师编写的全面指导学生学习高中数学课程的材料。

以下是每个单元的导学案，旨在帮助您更好地理解和掌握相关的数学概念和技巧。

第一单元：函数的概念与基本性质本单元导学案旨在帮助学生们理解函数的基本概念和性质。

在这个单元中，学生将掌握如何用映射、关系、对应等方式描述函数的概念，并了解函数的定义域、值域和图像等基本性质。

第二单元：一次函数与二次函数在这个单元的导学案中，学生将学习一次函数和二次函数的图像、性质和应用。

学生将学会如何识别一次函数和二次函数的特点，并学习如何利用函数的图像解决实际问题。

第三单元：指数与对数函数这一单元的导学案将帮助学生们理解指数函数和对数函数的概念和性质。

学生们将学习指数函数和对数函数的性质、图像以及它们的运算法则，并能够应用指数和对数函数解决实际问题。

第四单元：三角函数本单元的导学案将介绍三角函数的基本概念和性质。

学生将学习正弦函数、余弦函数和正切函数的性质和图像，并掌握化简三角函数表达式的方法。

第五单元：数列与数学归纳法这个单元的导学案旨在帮助学生理解数列的概念和性质，并学习数列的求和公式和通项公式。

学生们将学习如何应用数学归纳法解决数列相关的问题。

第六单元：排列与组合在这个单元的导学案中，学生将学习排列和组合的基本概念和性质。

通过学习排列和组合的问题，学生可以培养解决实际问题的能力。

第七单元：概率与统计在概率与统计的导学案中，学生将学习如何计算事件的概率和统计数据，并了解一些常见的概率分布和统计方法。

第八单元：二次函数的图像与性质在这个单元的导学案中，学生将深入学习二次函数的图像和性质。

学生将学习如何识别二次函数的图像特点，并学习如何应用二次函数解决实际问题。

第九单元：三角函数的图像与性质这个单元的导学案将介绍更多关于三角函数的图像和性质。

学生将学习如何识别三角函数的图像特点，并学会通过图像推导三角函数的性质和公式。

高中数学必修1(全册)导学案汇总
导学案1：数学命题与证明
内容：本导学案主要介绍数学命题和证明的基本概念和方法。

通过研究，学生将会了解什么是命题，命题的分类以及命题的真值；同时也会研究到数学证明的基本步骤，如假设、推导和结论等。

导学案2：分式与整式
内容：本导学案主要介绍分式和整式的概念、性质和运算方法。

学生将研究如何化简分式，如何进行分式的加减乘除运算；同时也
会研究整式的展开和因式分解的方法。

导学案3：一次函数与二次函数
内容：本导学案主要介绍一次函数和二次函数的基本概念和性质。

通过研究，学生将会了解一次函数和二次函数的图像特征，掌
握如何求解一次方程和二次方程，以及如何利用一次函数和二次函
数进行问题求解。

导学案4：三角函数
内容：本导学案主要介绍三角函数的概念和性质。

学生将研究
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征，掌握三角函数的周期性、奇偶性和性质等。

同时也会了解三角函数与三角恒等式的关系，并且能够灵活运用三角函数解决实际问题。

导学案5：平面向量基础
内容：本导学案主要介绍平面向量的基本概念和性质。

学生将
研究如何表示平面向量及其运算，掌握平面向量的线性运算法则和
向量共线、垂直的判定方法。

同时也会研究向量的数量积和向量的
夹角等重要概念，以及它们的性质和应用。

以上是《高中数学必修1》全册的导学案汇总，通过系统学习
这些导学案中的内容，学生将能够建立起扎实的数学基础，为进一
步的学习打下坚实的基础。

边听边练边落实 1．计算()1222--⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的结果是 ( )A ．2B ．2- Ｃ．22 D ．22- 2．若22521,(),4,1,(1),2x y x y y x y x y x ====+=-,(1)x y x y a a ==>,上述函数是幂函数的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3.幂函数()f x 的图象过点43,27)（，则()f x 的解 析式是_____________。

4．如图，设a,b,c,d>0， 且不等于1，y=a x ,y=b x , y=c x ,y=d x 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d 的大小顺序（ ）A ．a<b<c<dB ．a<b<d<cC ．b<a<d<cD ．b<a<c<d 5． lg ,lg ,lg x y z 用表示;3xy lg z6． 已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =A.4B.14C.-4 D-147．利用对数的换底公式化简下列各式：()()23454839(1)log log ;(2)log 3log 4log 5log 2;(3)log 3log 3log 2log 2••••++a c c a8．函数)8131(log 3≤≤=x x y 的值域为( )A ．),0(+∞B ．)81,31( C ．)4,1( D ．)4,1(- 9．（1）求函数y ＝12log (32)x －的定义域。

（2）求函数11()2xy =-的定义域、值域：y=d xy=c xy=b x y=a xOyx必修一模块过关试题（1）一、选择题：（每小题4分共40分） 1．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞2．如果幂函数()nf x x =的图象经过点)2,2(,则(4)f 的值等于A 、16B 、2C 、116 D 、123．已知a 是单调函数)(x f 的一个零点，且21x a x <<则 A.0)()(21>x f x f B.0)()(21<x f x f C.0)()(21≥x f x f D.0)()(21≤x f x f 4．下列表示同一个函数的是A.1)(,11)(2-=+-=x x g x x x f B.22)()(,)(x x g x x f == C.2)(,)(t t g x x f == D.222log ,log 2x y x y ==5．函数⎩⎨⎧<≥+=)0(3)0(1)(||x x x x f x 的图象为A ．B ．C ．D ．6.若偶函数()f x 在(]-∞,0上是减函数，则下列关系中成立的是A.()()()020********f f f ...6.<.<. B ()()()020********f f f ..6..<.<.数学必修一过关检测（2）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．函数2y x =-的定义域是：. (2,) . [2,) . (,2) . (,2]A B C D +∞+∞-∞-∞2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U U （C ： A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． ∅ 3．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则： A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]4．下列函数是偶函数的是：A ．x y =B ．322-=x y C ．21x y = D ．]1,0[,2∈=x x y5．化简：2(4)ππ-＋＝：A ． 4B ． 2 4π－C ．2 4π－或4D ． 4 2π－ 6．在同一直角坐标系中，函数xy a =与log a y x =的图像只能是：7．下列说法正确的是：A ．对于任何实数a ，2142||a a =都成立 B ．对于任何实数a ，||n n a a =都成立C ．对于任何实数,a b ，总有ln()ln ln a b a b ⋅=+D ．对于任何正数,a b ，总有ln()ln ln a b a b +=⋅8．如图所示的曲线是幂函数ny x =在第一象限内的图象.已知n 分别取1-，l ，12，2四个值，则与曲线1C 、2C 、3C 、4C 相应的n 依次为：A ．2，1，12，1- B ．2，1-，1，12 C ．12，1，2，1-D ．1-，1，2，129．函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为：A ．1[0,]8B ．11[,]84C ．11[,]42D ．1[,1]210.若指数函数)10(<<=a a y x在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 为：A.251- B. 251+- C. 451+ D. 451+- 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 11．21log 32.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-＝12.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = . 13.已知2(1)f x x +=，则 ()f x = .14. 方程 96370x x-⋅-=的解是 ． 15. 关于下列命题：①若函数xy 2=的定义域是｛}0|≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ；② 若函数xy 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}21|{≤y y ；③若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ； ④若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}80|{≤<x x .其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．(每小题满分6分)不用计算器求下面式子的值:4160.25343216(23)(22)4()28(2009)49-⨯+--⨯--︒；17．（本小题满分8分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C U I ； （2）求()()U U C B C C U ．18．(本小题满分8分)已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的增区间； (2)写出函数()f x 的解析式和值域.19．（本小题满分8分）已知10x -≤≤，求函数2234x x y +=-⋅的最大值和最小值.20．（本小题满分10分）已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+. （1）求函数()f x 的定义域； （2）判断()f x 的奇偶性；（3）方程()1f x x =+是否有根？如果有根0x ，请求出一个长度为14的区间(,)a b ，使0(,)x a b ∈；如果没有，请说明理由？（注：区间(,)a b 的长度b a =-）．。

新课标高中数学必修一全册导学案及答案【导学案】导学目标：1. 了解高中数学必修一全册的内容安排和学习要求；2. 掌握每个单元的重点概念和基本知识；3. 学会自主学习的方法和技巧；4. 提高数学学习的效果和成绩。

导学步骤：一、概述随着教育改革的不断深化，我国高中数学教学也在不断调整和完善。

新课程标准下的高中数学必修一全册是高中数学学科的基础课程，培养学生扎实的数学基础和数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。

二、内容安排新课标高中数学必修一全册主要分为六个单元，分别是：1. 函数与导数2. 二次函数与图形3. 平面向量4. 概率与统计5. 三角函数6. 数列与数学归纳法三、学习要求在学习和掌握高中数学必修一全册的过程中，要注意以下几点：1. 注重基本概念的理解和掌握，建立起系统的数学知识体系；2. 理解数学概念和方法的本质，注重数学思想的培养；3. 做好充分的练习，提高解题能力和应用能力；4. 灵活运用各种工具和技巧，培养自主学习的能力。

四、学习方法与技巧1. 预习：在上课前预习新内容，了解基本概念和知识点；2. 讲解：全面准确理解老师的讲解和授课内容；3. 练习：做大量的练习题，加深对知识点的理解和记忆；4. 总结：及时总结归纳，掌握解题方法和技巧；5. 提问：有问题及时向老师请教或与同学讨论。

五、经典题解析下面是每个单元中的一个经典题目的解析，供参考：单元一：函数与导数题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1，求f(x)的导函数。

解析：首先，我们知道函数f(x)的导函数是函数f'(x)，表示函数f(x)在任意一点的斜率。

对于多项式函数来说，我们可以直接应用定理求导的方法。

根据定理，对于任意的幂函数x^n，其导函数是nx^(n-1)。

应用此定理，我们可以得到f(x)的导函数为f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。

六、答案归纳在学习过程中，我们要时刻关注自己的学习效果和学习成果。

学习目标：1.扎实掌握本单元的基础知识，提升自己的理解力、记忆力。

2. 自主学习，合作探究；学会通过循环复习，牢固掌握基础知识的方法。

3. 激情投入，疯狂记忆，体验学习的快乐。

重点：词汇、短语、长难句难点：句型的使用复习案Ⅰ.重点词汇1．________adj. 心烦意乱的；不安的v. 使不安；使心烦2．________v．(使)担忧；涉及；关系到n．担心；关注；(利害)关系3．________n．连续；系列4．________v．& n．不喜欢；厌恶5．________n．项目；条款6．________v．增加；补充说→________n．增加；添加→________adj.附加的；额外的7．________v．不理睬；忽视→________n．忽视；不理睬8．________adj.平静的；沉着的→________adv.镇定地→________n．平静；宁静9．________adj.德国的；德语的n．德国人；德语→________n．德国10．________adv.在户外；在野外→________adj. 室外的→________adv.在室内→________adj. 室内的11．________adj. 整个的；完全的；全部的→________adv.完全地；整个地12．________n．能力；力量；全力→________adj. 强大的；有权的→________ adj. 无力的；无权力的13．________adj.积满灰尘的→________n．灰尘14．________v．安家；定居；安排；解决→________n．定居者15．________v．遭受；经历→________n．痛苦；受害16．________n．孤独；寂寞→________adj.孤独的；寂寞的17．________v．痊愈；恢复；重新获得→________n．恢复；痊愈18．________adv.确切地；确实如此→________adj.精确的；准确的19．________v．不同意→________n．不一致；分歧20．________adj.感激的；表示谢意的→________adv.感激地→________n．感激Ⅱ.短语回顾1．add________合计2．________down 平静下来；镇定下来3．be concerned________关心；挂念4．go________经历；经受5．set________记下；放下；登记6．________purpose 故意地→意外地________7．suffer________遭受；患病8．get________of 对……厌烦9．pack________将……装箱打包10．get________with 与……相处；进展11．________in love with sb.相爱；爱上某人12．join________参加；加入→同义短语________探究案Ⅰ质疑探究佳句回顾1．the dog，you were careless.遛狗的时候，你太粗心。

学习目标问题，如数轴分析、Venn 图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性；3. 掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；了解五个幂函数的图象及性质；4. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解；5. 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函.学习过程一、课前准备2113复习1：集合部分知识结构.复习2：函数部分知识结构.二、新课导学※ 典型例题例1已知全集U={|06}x N x ∈<≤，集合A =｛|15}x N x ∈<<，集合B ＝{|26}x N x ∈<<.求：（1）AB ； (2) (UC A )B ；（3）()()U U C A C B .例2 对于函数2()21x f x a =-+（a R ∈）. （1）探索函数()f x 的单调性；（2）是否存在实数a 使函数()f x 为奇函数？例3 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路. 该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差. 如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1000元. 问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应，是不是广告做得越多越好?※动手试试练1. 如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线(0)=>左侧的图形的面x t t积为()f t的解析式为_____________.f t，则函数()练2. 某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B 连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是（）.A．多赚5.92元 B．少赚5.92元C．多赚28.92元 D．盈利相同三、总结提升※学习小结1. 集合的有关概念及三种运算；2. 函数的三要素及性质（单调性、奇偶性）；3. 指、对、幂函数的图象及性质；4. 零点存在定理及二分法；5. 函数模型的应用.※知识拓展基本初等函数包括以下6种：（1）常值函数：y =c（其中c为常数）；（2）幂函数y =x a（其中a为实常数）；（3）指数函数y =a x（a＞0,a≠1）；（4）对数函数y =log a x（a＞0,a≠1）；（5）三角函数；（6）反三角函数.所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数.学习评价 ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知集合{|8,}M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ）.A. 7B. 8C. 9D. 102. 下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（ ）.A.()1f x x =-，2()1x g x x=- B. 2()f x x =，4()()g x x =C. 2()f x x =，36()g x x =D. ()f x x =，2log ()2x g x =3. 已知集合2{|log ,1}A y y x x ==>，1{|(),1}2x B y y x ==>，则A B =（ ）. A. 1{|0}2y y << B. {|01}y y << C. 1{|1}2y y << D. ∅ 4. 函数1211lg ,2,,,x y x y y y y x x x=====的零点个数分别为 . 5. 若3log 14a<（0,0a a >≠且），则实数a 的取值范围为 . 课后作业2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，那么宽x 为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？。