数字通信技术 第六章 差错控制

习题6.1 设计能检测分组中所有1、3、5、7位错误图样的（n ，k ）奇偶校验码。

求出n 和k 的值。

如果信道码元错误概率是10-2，试求不能检测分组错误的概率。

解：()()7,8,=k n()()()826446288168148128p p p p p p p P nd ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ()()()()()()()38242624242622210*6.210101102810110701011028--------=+-+-+-=nd p6.2 计算将12位数据序列编码为（24，12）线性分组码后的错误概率。

假定码本能够纠正所有的1位、2位错误图样，而不能纠正所有2位以上的错误图样。

同时，假定信道码元错误概率为10-3。

解：()()()∑=----=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2436213332410*98.110110324124k k k M p p k P6.3 考虑一个能纠正3个错误的（127，92）线性分组码。

a ）如果信道码元错误概率为10-3，对于未编码的92位信息，其消息错误概率是多少？b ）如果信道码元错误概率为10-3，对于使用（127，92）分组编码的信息，其消息错误概率是多少。

解：（a ）()292310*8.81011--=--=v m P(b) ()()()∑=----=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1274612334312710*14.91011041271127k kk cmp p k P6.4 假定采用相关BPSK 解调，接收E b /N 0=10dB ，计算使用（24，12）纠双错线性分组码，编码前后消息差错概率性能的改善。

解：()()610210*05.4247.412147.410*222---==≅==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e e x Q Q NE Q P x o bM ππ ()512610*86.410*05.411--=--=vm P对于（24,12）编码，码率是21，由于ocN E 比obN E 小3dB ，所以数据速率是非编码速率的两倍01.57==dB N E oc()()16.301.5*22Q Q NE Q P o c c ==⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 查表 B.1 得 0008.0=c P()()()213242430008.010008.0324124-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=∑k k k c mp p k P 610*02.1-≅c m P6.4710*02.110*86.465==--TIMPROVEMEN ERFORMANCEP6.5 考虑一个（24，12）线性分组码，它能纠正双错。

第六章差错控制第六章差错控制1 差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有⽤信息中的结果，就会出现差错。

噪声可分为两类，⼀类是热噪声，另⼀类是冲击噪声，热噪声引起的差错是⼀种随机差错，亦即某个码元的出错具有独⽴性，与前后码元⽆关。

冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停⽌，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。

衡量信道传输性能的指标之⼀是误码率po。

po=错误接收的码元数/接收的总码元数⽬前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，po在之间，对于⼤多数通信系统，po在之间，⽽计算机之间的数据传输则要求误码率低于。

1.2 差错控制的基本⽅式差错控制⽅式基本上分为两类，⼀类称为“反馈纠错”，另⼀类称为“前向纠错”。

在这两类基础上⼜派⽣出⼀种称为“混合纠错”。

(1)反馈纠错这种⽅式在是发信端采⽤某种能发现⼀定程度传输差错的简单编码⽅法对所传信息进⾏编码，加⼊少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进⾏检查，⼀量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。

发信端收到询问信号时，⽴即重发已发⽣传输差错的那部分发信息，直到正确收到为⽌。

所谓发现差错是指在若⼲接收码元中知道有⼀个或⼀些是错的，但不⼀定知道错误的准确位置。

图6－1给出了“差错控制”的⽰意⽅框图。

オ(2)前向纠错这种⽅式是发信端采⽤某种在解码时能纠正⼀定程度传输差错的较复杂的编码⽅法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。

在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的⽅框⽰意图。

采⽤前向纠错⽅式时，不需要反馈信道，也⽆需反复重发⽽延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备⽐较复杂。

(3)混合纠错混合纠错的⽅式是：少量纠错在接收端⾃动纠正，差错较严重，超出⾃⾏纠正能⼒时，就向发信端发出询问信号，要求重发。

因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种⽅式的混合。

数据通信原理数据通信原理是指通过传输介质将数据从一个地点传递到另一个地点的过程。

在数据通信中，数据被分割为一系列的数据包，并通过网络传输到目的地。

数据通信原理主要涉及以下几个方面：1.调制解调：调制解调是将要传输的数据从数字信号转换为模拟信号的过程，然后将模拟信号传输到接收方后再进行解调还原为数字信号。

调制的目的是将数字信号转换为适合传输的频率范围内的模拟信号，解调则是将接收到的模拟信号转换为可供使用的数字信号。

2.传输介质：数据通信中使用的传输介质有多种，包括电缆、光纤、无线信号等。

不同的传输介质具有不同的特点和适应场景，如电缆传输适合短距离高带宽传输，光纤传输适合长距离高速传输等。

3.编码和解码：为了提高数据传输的可靠性和效率，数据在传输过程中会进行编码和解码。

编码将原始数据转换为特定编码格式，使其具备一定的容错能力，能够纠正一定数量的传输错误；解码则是将接收到的编码数据转换为原始数据。

4.传输协议：数据通信中使用的传输协议规定了数据在网络中的传输方式和规则。

常见的传输协议包括TCP/IP协议，用于互联网传输；以太网协议，用于局域网传输等。

5.差错控制：在数据通信过程中，可能会因为传输噪声、干扰等原因导致数据传输错误。

差错控制技术可用于检测和纠正传输过程中的错误，常见的差错控制技术包括奇偶校验、CRC校验等。

6.流量控制：为了保证数据传输的平稳进行，需要对数据的传输速度进行控制。

流量控制技术可用于调节发送方的传输速度，防止接收方无法及时处理数据导致的数据丢失或堆积等问题。

7.路由选择：在数据通信中，如果传输路径有多个选择，需要选择最佳的传输路径。

路由选择技术可用于确定数据传输的最佳路径，提高数据传输的效率和稳定性。

数据通信原理包括调制解调、传输介质、编码和解码、传输协议、差错控制、流量控制和路由选择等方面的内容，对于数据的可靠传输和高效传输起着重要的作用。

《数字通信》第1章数字通信概论一、填空1、通信的目的是_______ 或________ 信息。

2、消息出现的概率越小，它所含的信息量越_______；不可能事件所含的信息量为_____________。

3、消息A和B出现的概率分别为0.741和0.642，其中消息_______携带的信息量较大。

4、某通信系统采用四进制数字序列传输方式，每传输一个码元需时间T=250×10-6s，其传信率为，码元速率为，若传输了5s，检测到50个码元误码，其误码率为。

5、在t秒内传输N个n进制的码元，其信息传输速率为 ,码元传输速率为。

6、数字通信与模拟通信相比有以下几个特点： ____ _____ 、 _____ 、 ______ 和便于与现代技术相结合。

7、衡量通信系统质量的指标主要有 _____ 和 __ __ ，具体对数字通信系统而言，前者常用 _____ 和__________来衡量，后者常用 ________ 和___________来衡量。

8、对于点对点通信，按消息传送的方向与时间关系，通信方式可分为________________、________________和________________。

二、选择1、信源由4个符号组成，当各符号出现的概率为（）分布时，信源熵最大。

A.高斯B.瑞立C.等概 D、正态2、如图所示的通信方式是（）A．单工通信方式 B．半双工通信方式C．全双工通信方式 D.不确定3、以二进制数字通信系统为例，码元的状态只有“0”和“1”两种，例如每秒传输9600个码元，则该系统传信率R b为（）A．2400比特／秒 B．4800比特／秒 C．6000比特／秒D．9600比特／秒4、若采用8电平传输，则数据传信速率是调制速率（即码元速率）的（）倍。

A、2B、3C、4D、85、信息传输速率是（）A．每秒传输的分组数 B．每秒传输的二进制码元数C．每秒传输的码元数 D．每秒传输的字节数6、码元速率的单位是（）A、波特/秒B、比特C、波特D、比特/秒7、（）是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例。

差错控制系统的组成与作用原理1差错控制是在数字通信中利用编码方法对传输中产生的差错进行控制,以提高数字消息传输的准确性。

简介一种保证接收的数据完整、准确的方法。

因为实际电话线总是不完美的。

数据在传输过程中可能变得紊乱或丢失。

为了捕捉这些错误,发送端调制解调器对即将发送的数据执行一次数学运算,并将运算结果连同数据一起发送出去,接收数据的调制解调器对它接收到的数据执行同样的运算,并将两个结果进行比较。

如果数据在传输过程中被破坏,则两个结果就不一致,接收数据的调制解调器就请发送端重新发送数据。

差错分类通信过程中的差错大致可分为两类:一类是由热噪声引起的随机错误;另一类是由冲突噪声引起的突发错误。

突发性错误影晌局部,而随机性错误影响全局。

应付传输差错的办法1、肯定应答。

接收器对收到的帧校验无误后送回肯定应答信号ACK,发送器收到肯定应答信号后可继续发送后续帧。

2、否定应答重发。

接收器收到一个帧后经较验发现错误,则送回一个否定应答信号NAK。

发送器必须重新发送出错帧。

23、超时重发。

发送器发送一个帧时就开始计时。

在一定时间间隔内没有收到关于该帧的应答信号,则认为该帧丢失并重新发送。

自动请示重发ARQ和前向纠错FEC是进行差错控制的两种方法。

在ARQ方式中,接收端检测出有差错时,就设法通知发送端重发,直到正确的码字收到为止。

ARQ方式使用检错码,但必须有双向信道才可能将差错信息反馈到发送端。

同时,发送方要设置数据缓冲区,用以存放已发出的数据以务重发出错的数据。

在FEC方式中,接收端不但能发现差错,而且能确定二进制码元发生错误的位置,从而加以纠正。

FEC方式使用纠错码,不需要反向信道来传递请示重发的信息,发送端也不需要存放以务重发的数据缓冲区。

但编码效率低,纠错设备也比较复杂。

差错控制编码又可分为检错码和纠错码。

检错码只能检查出传输中出现的差错,发送方只有重传数据才能纠正差错;而纠错码不但能检查出差错而且能自动纠正差错,避免了重传。

第3章信道编码 (2)3.1差错控制方式 (2)3.2信道编码 (3)3.2.1 差错控制编码的基本原理 (3)3.2.2 差错控制编码的分类 (4)3.2.3 差错控制编码的基本概念 (5)3.3常见的几种检错码 (7)3.3.1 奇偶校验码 (7)3.3.2 水平奇偶校验码 (8)3.3.3 水平垂直奇偶校验码 (9)3.3.4 恒比码 (9)3.3.5群计数码 (10)3.4线性分组码 (11)3.4.1 基本概念 (11)3.4.2 线性分组码的编码 (12)3.4.3 线性分组码的译码 (16)3.5循环码 (18)3.5.1 基本概念 (18)3.5.2 循环码的编码 (25)3.5.3 循环码的译码 (27)3.5.4 常见的几种循环码 (29)3.6BCH码 (30)3.7RS码 (33)3.7.1 RS码的编码 (34)3.7.2 RS码的译码 (35)3.8卷积码 (36)3.8.1 基本概念 (36)3.8.2 卷积码的图解表示 (38)3.8.3 卷积码的译码 (40)3.9几种新的编码方法 (42)3.9.1 网格编码调制（TCM） (42)3.9.2 TURBO码 (47)8.9.3LDPC码 (49)3.9.4喷泉码 (51)本章小结 (56)习题 (57)第3章信道编码在数字通信系统中，干扰会使信号产生变形，致使接收端产生误码，这将严重影响数字通信系统的可靠性。

为了提高数字通信系统的可靠性，除了可采用均衡技术来消除乘性干扰引起的码间串扰外，还可以通过对所传数字信息进行特殊的处理（即信道编码）对误码进行检错和纠错，进一步降低误码率，以满足通信的传输要求。

因此，信道编码是提高数字通信系统可靠性的有效措施之一，能提高传输质量1~2个数量级。

信道编码的目的就是通过加入冗余码来减小误码，进而提高数字通信的可靠性。

香农第二定理指出：对于一个给定的有扰信道，若该信道容量为C，则只要信道中的信息传输速率R小于C，就一定存在一种编码方式，使编码后的误码率随着码长n的增加而按指数下降到任意小的值。

实训18数据通信编码与差错控制技术【实训内容】◎网络传输速度测试◎校验码.1准备知识互联网的最吸引的人的地方在于能提供一个信息交互的平台。

而信息的载体是数据，那么信息交互的实质是数据如何在互联网的节点（设备）上进行交换；而这必须依赖于互联网上如何对数据进行编码。

这就类似于联合国开会，会议的目的是为了交换意见，类似数据交换；而面对全世界这么多不同国家的语言，必须选择一种统一的语言进行交流，这就类似于对数据进行统一编码。

.1.1通信编码1．通信的模型一个数据通信系统由三大部分组成、即信源系统（发送端）、传输系统（传输网络）和目的系统（接收端）。

在数据通信系统中，产生和发送信息的一端叫信源，接受信息的一端叫信宿。

信源与信宿之间通过通信设备和传输介质进行通信。

2．模拟数据、数字数据模拟数据是由传感器采集得到的连续变化的值，例如温度、压力，以及目前在电话、无线电和电视广播中的声音和图像。

数字数据则是模拟数据经量化后得到的离散的值，例如在计算机中用二进制代码表示的字符、图形、音频与视频数据。

信源发出的可以是模拟数据，也可以是数字数据；而信道又可分为模拟信道和数字信道，所以两种信号在两种信道上面传输有以下4种可能的关系：①数字数据在数字信号传输。

例如：100BASE-T以太网。

②数字数据在模拟信号传输。

例如：使用ADSL MODEL上网。

③模拟数据在数字信号传输。

例如：数字电视传输系统。

④模拟数据在模拟信号传输。

例如：收音机和早期的电话传输系统。

3．数字信号编码在计算机网络中，信源和信宿发出和接受的数据，都是数字信号；而在信道的传输过程中，可以使用数字信号或者模拟信号两种表达方式，也就是上面所提到的①、②两种方式。

因此，根据通信过程中信号的表达方式不同，分为基带传输和频带传输，统称为数据通信。

1)基带传输由计算机、终端等直接发出的二进制信号的典型的矩形电脉冲信号，其频谱包含直流（零频）、低频和高频（从直流一直到无限高的频率）等多种成分。

数字通信第五版答案本文将为读者提供数字通信第五版教材的答案。

以下是各章节的问题及其解答。

第一章1. 什么是数字通信？数字通信是一种通过数字信号传输数据的通信方式。

它利用数字技术对信号进行编码和解码，以传输和接收信息。

2. 数字通信的特点有哪些？数字通信具有以下特点：•可靠性：数字信号具有抗干扰能力，能够减少误码率。

•灵活性：可以处理不同类型的数据，包括音频、视频和图像等。

•高效性：数字信号可以进行压缩和加密，提高数据传输的效率和安全性。

3. 数字通信系统的基本组成部分有哪些？数字通信系统的基本组成部分包括源（信号源或信息源）、编码器、调制器、信道、解调器和解码器、目的地（接收器或终端）。

第二章1. 什么是调制和解调？调制是将基带信号转换为调制信号的过程，以便在信道中传输。

解调是将调制信号恢复为基带信号的过程，在接收端进行解调操作。

2. 调制的分类有哪些？调制可以分为模拟调制和数字调制两种：•模拟调制：将模拟信号调制为模拟载波信号。

•数字调制：将数字信号调制为数字载波信号。

3. 解调的分类有哪些？解调可以分为模拟解调和数字解调两种：•模拟解调：将模拟载波信号解调为模拟信号。

•数字解调：将数字载波信号解调为数字信号。

第三章1. 什么是传播损耗？传播损耗是指信号在传输过程中由于信道传播特性引起的能量损失。

它与信号频率、传播介质和传输距离等因素相关。

2. 传播损耗的计算公式是什么？传播损耗可以使用下面的公式进行计算：L = 10log10(Pt/Pr)其中，L表示传播损耗（单位为分贝），Pt表示传输功率，Pr表示接收功率。

3. 如何减小传播损耗？减小传播损耗可以通过以下方法实现：•选择合适的传输频率和调制方式。

•优化天线设计，提高辐射效率。

•选择合适的传输介质和传输距离。

•控制传输功率，避免过度损耗。

第四章1. 什么是编码和解码？编码是将数据转换为特定格式的过程，以便在通信中传输。

解码是将接收到的编码数据还原为原始数据的过程。

第六章差错控制1.差错控制的基本概念1.1 差错的特点由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。

噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。

冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。

衡量信道传输性能的指标之一是误码率PO。

PO=错误接收的码元数/接收的总码元数目前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，PO在之间，对于大多数通信系统，PO在之间，而计算机之间的数据传输则要求误码率低于。

1.2 差错控制的基本方式差错控制方式基本上分为两类，一类称为“反馈纠错”，另一类称为“前向纠错”。

在这两类基础上又派生出一种称为“混合纠错”。

(1)反馈纠错这种方式在是发信端采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法对所传信息进行编码，加入少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进行检查，一量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。

发信端收到询问信号时，立即重发已发生传输差错的那部分发信息，直到正确收到为止。

所谓发现差错是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道错误的准确位置。

图6－1给出了“差错控制”的示意方框图。

(2)前向纠错这种方式是发信端采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。

在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的方框示意图。

采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也无需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备比较复杂。

(3)混合纠错混合纠错的方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力时，就向发信端发出询问信号，要求重发。

因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种方式的混合。

数字通信系统的差错率数字通信系统的差错率在现代通信技术中，数字通信系统是广泛应用的一种方法。

然而，在数字通信中存在差错是不可避免的，这种差错是由于信号受到噪声、干扰或失真等因素的影响而出现的。

因此，了解数字通信系统的差错率是非常重要的。

1. 什么是差错率？差错率是指在一定时间内，出现差错的比例。

通常用百分比或小数表示。

例如，如果在一小时内发送10000个数据包，其中有10个数据包出现错误，则差错率为0.1%或0.001。

差错率越低，表示数字通信系统传输的可靠性越高。

2. 差错率的计算方法差错率的计算方法基于二项分布。

假设发送n个数据包，每个数据包独立出现差错的概率为P，则在这n个数据包中出现k个错误的概率为：P(k) = C(n,k)P^k(1-P)^(n-k)其中，C(n,k)表示从n个数据包中选择k个的组合数，即：C(n,k) = n!/(k!(n-k)!)由此可以得到差错率：BER = k/n其中，BER表示比特错误率，即单位时间内传输的错误比特数与总比特数之比。

3. 影响差错率的因素数字通信系统的差错率受到多个因素的影响，其中一些因素包括：（1）信噪比：信号受到噪声的影响，会导致传输中出现差错。

信噪比越低，差错率越高。

（2）码间干扰：在多载波通信系统中，不同载波之间的干扰也会导致差错率的提高。

（3）失真：在信道传输过程中，信号可能会受到失真的影响，导致接收端无法正确地解码。

失真会导致差错率的增加。

4. 差错控制技术为了降低数字通信系统的差错率，有许多差错控制技术可供选择。

其中一些技术包括：（1）前向纠错码：在发送数据之前加入纠错码，以允许接收端检测和更正传输中的错误。

（2）自适应均衡：通过调整均衡器系数和反馈路径以适应信道的变化，从而降低差错率。

（3）多路径干扰消除：通过接收多个信号路径并进行信号处理，从而降低多路径干扰和多径衰落的影响。

综上所述，数字通信系统的差错率是影响通信质量的一个重要指标。