第十一章差错控制编码PPT课件

重发码组
发 送 数 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12
据
ACK1
NAK5
ACK5
NAK9
接 收 数 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 10 11 9 10 11 12
据
有错码
有错码组
组 拉后ARQ系统
6
选择重发ARQ系统：双工，只选择重发错码
d0 2t1
0 1 2 34 5
A
B
t
t
d0
码距等于5的两个码组
汉明距 离
11
为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 d0et1 (et)
At
e
Bt
1
汉明距离
码距等于(e+t+1)的两个码组
纠检结合工作方式： 当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节
省重发时间，提高传输效率； 当错码数量多时，系统按反馈重发的纠错方式工作，
缺点
需要双向信道。 不适用于一点到多点的通信系统或广播系统。 传输效率降低，可能因反复重发而造成事实上的通信中
断。
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 11.2 纠错编码的基本原理
➢ 分组码举例 设：由3个二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种不同的 可能码组：
000 – 晴 001 – 云 010 – 阴 011 – 雨 100 – 雪 101 – 霜 110 – 雾 111 – 雹 若一个码组中发生错码，则将收到错误信息。
k/n － 码率 (n - k) / k = r / k － 冗余度
5
➢ 自动要求重发(ARQ)系统 停止等待ARQ系统：半双工状态，传输效率低
发送数
据
1
2
ACK
接收数
据
1
2
3
3
4
ACK
NAK
ACK
3
3
4
有错码组
停止等待ARQ
5
5
ACK
NAK
5
5
有错码组
6 t
ACK
t
拉后ARQ系统：双工
重发码组
4
➢ 差错控制编码原理： 发端在信息码元中增加差错控制码元，称为监督码元， 利用信息码元与监督码元之间的函数关系，在收端发现 或纠正错码。 差错控制编码用降低信息传输速率来换取提高传输可靠 性。
➢ 编码序列的参数
n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量
r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ）
就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。 8
➢ 分组码概念
分组码 ＝ 信息位 ＋ 监督位 分组码符号：(n, k)
其中，n － 码组总长度， k － 信息码元数目。
r = n – k － 监督码元数目。
分组码的一般结构：
信息 监督 位位
晴 00 0 云 01 1 阴 10 1 雨 11 0
an-1 an-2 ... ar ar-1 an-2 ... a0
重发码组
重发码组
发送数据 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14
ACK1
NAK5
ACK5 NAK9
ACK9
接收数据 1 2 3 4 5 6 7 5 8 9 10 11 9 12 13 14
有错码
有错码组
组
选择重发ARQ系统
ARQ和前向纠错比较：
优点
监督码元较少，即码率较高 检错的计算复杂度较低 能适应不同特性的信道
以降低系统的总误码率。
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11.3 纠错编码系统的性能
误码率性能和带宽的关系： 10-1
10-2
采用编码降低误码率，
所付出的代价是带宽的增大。 10-3
信道编码→码序列增大
当传信率不变时
Pe
10-4
→码元速率增大
10-5
→频域展宽=带宽增大
10-6
• 2PSK A •E
•B 编码后 • •C
D
Eb/n0 (dB)
第11章 信道编码和差错控制
1
目标要求
基本要求 ➢ 掌握差错控制编码的基本原理； ➢ 掌握常用的简单编码，熟练掌握线性分组码的 构造方法和纠、检错性能； ➢ 掌握循环码的构造原理和编解码方法。 ➢ 掌握卷积码的编译原理和方法。
2
11.1 概述
➢ 信道编码： 目的：提高信号传输的可靠性。 方法：增加多余比特，以发现或纠正错误。
若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组，
其他4种不允许使用，称为禁用码组。 接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。
这种编码只能检测错码，不能纠正错码。
若规定只许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨
编码和误码率关系
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功率和带宽的关系：
10-1
10-2
采用编码以节省功率，并保
持误码率不变，付出的代价也是 带宽增大。
C→D→E
10-3
Pe
10-4
10-5
10-6
• 2PSK A •E
•B 编码后 • •C
D
Eb/n0 (dB)
编码和误码率关系
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传输速率和带宽的关系
对于给定的传输系统，其传输速率和Eb/n0的关系：
➢ 差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误手段。 ➢ 产生错码的原因：
乘性干扰引起的码间串扰 加性干扰引起的信噪比降低 ➢ 信道分类：按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分 随机信道：错码随机出现，例如由白噪声引起的错码 突发信道：错码相对集中出现，例如由脉冲干扰引起
的错码 混合信道
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➢ 差错控制技术的种类： 检错重发： 能发现错码，但是不能确定错码的位置。 通信系统需要有双向信道。 前向纠错(FEC)：利用加入的差错控制码元，不但能够发 现错码，还能纠正错码。 反馈校验： 将收到的码元转发回发送端，将它和原发送码元比较。 缺点：需要双向信道，传输效率也较低。 检错删除： 在接收端发现错码后，立即将其删除。 适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不 影响应用之处。
t
k个信息位
r个监督位
码长 n = k + r
分组码的结构
分组码的参数：
码重：码组内“1”的个数
码距：两码组中对应位取值不同的位数，又称汉明距离
最小码距(d0) ：各码组间的最小距离
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码距的几何意义：以n = 3的编码为例
a1
(0,1,0)
(1,1,0)
(0,1,1)
(1,1,1)
(0,0,0)
(1,0,0) a2
a0 (0,0,1) (1,0,1)
一般而言，码距是 n 维空间中单位正多面体顶点之间的汉 明距离。
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一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求最小码距
d0 e1
0123
A
B 汉明距离
e
d0
码距等于3的两个码组
为了能纠正 t 个错码，要求最小码距