第二部分空间与图形(图形位置与变换).

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

复习过程：
一回顾与交流。

1．轴对称图形。

（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。

你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品，师生共同评价。

2．平移与旋转。

（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。

（2）画一画。

①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。

③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。

过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视，了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

3．图形的放大与缩小。

把图形按2：1放大。

（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。

二巩固练习
1．完成课文做一做。

2．完成课文练习二十。

1。

第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。

“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。

2、十进制计数法3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。

4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

倍数和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。

2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

最小的质数是2。

合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。

（二）数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。

2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

2018年广东省初中学业水平考试数学学科考试大纲一、考试性质初中学业水平考试数学学科考试是义务教育阶段数学学科的终结性考试, 目的是全面、准确地反映初中毕业生的数学学业水平. 考试的结果既是评定我省初中毕业生数学学业水平是否达到毕业标准的主要依据, 也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

二、指导思想（一）初中学业水平考试数学学科考试要体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的评价理念, 有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标, 有利于改善学生的数学学习方式, 有利于减轻过重的学业负担。

（二）初中学业水平考试数学学科考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价, 也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价, 还应当重视对学生数学认识水平的评价。

（三）初中学业水平考试数学学科考试命题应当面向全体学生, 根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题, 力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。

三、考试依据（一）教育部2002年颁发的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》。

（二）教育部2011年颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》。

（三）广东省初中数学教学的实际情况。

四、考试要求（一）以《标准》中的“课程内容”为基本依据, 不拓展知识与技能的考试范围, 不提高考试要求, 选学内容不列入考试范围。

（二）试题主要考查如下方面: 基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。

（三）突出对学生基本数学素养的考查, 注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况, 对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查。

（四）试卷内容大致比例: 代数约占60分；几何约占50分；统计与概率约占10分。

图形的位置与变化（说课稿）一、教材分析本节课是青岛版三年级上册数学中的第二十六节课，学习的内容是图形的位置与变化。

在本节课中，要求学生了解什么是图形，学习如何根据描述来绘制图形，同时还要学习图形的位置变换和变化规律。

二、教学目标1.了解图形的概念，了解图形有哪些特征；2.通过描述来绘制简单的图形；3.能够通过图形的位置变换来判断图形的位置；4.学习图形变化规律，进一步提高数学思维能力。

三、教学重难点本节课的教学重点是让学生掌握图形的位置变换和变化规律，难点在于如何让学生通过描述来绘制出图形。

四、教学过程本节课的教学过程分为四个部分：导入新知、讲解新知、巩固练习，拓展延伸。

导入新知1.让学生观察课本上的图形；2.引导学生回忆已经学过的图形知识，如圆、三角形、正方形等；3.引导学生思考图形的位置变换和变化规律。

讲解新知1.引导学生通过描述来绘制简单的图形；2.介绍图形的位置变换，如旋转、平移、翻转等；3.通过学生的实例演示图形的位置变换；4.在涵盖不同变换类型的例子中引入变化规律。

巩固练习1.通过板书或幻灯片展示各种变换类型的实例，让学生通过观察判断图形的位置；2.让学生在纸上画出变换后的图形，并描述其变化规律；3.进行小组或个人练习。

拓展延伸1.引导学生思考其他图形的变化规律；2.引导学生思考基于图形变化规律的数学问题。

五、教学方法本节课的教学方法主要采用讲解、演示和练习结合的教学模式，同时也可以采用情景教学、游戏教学等教学方法。

六、教学评估本节课的教学评估主要通过课堂练习和作业完成情况进行评估。

在课堂上，通过观察学生在纸上画出变换后的图形以及描述其变化规律的情况；在作业完成情况上，通过查看学生作业的正确率和思维能力来评估学生对本节课内容的掌握程度。

七、教学反思本节课的重点是图形的位置变换和变化规律，让学生掌握这一知识点需要大量的练习和巩固。

在教学中，需要引导学生通过实例练习，同时在讲解新知时也需要采用简单易懂的排练，保证学生能够轻松理解并掌握本节课的知识点。

第二部分空间与图形（一）线与角本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。

这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。

其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。

教学目标：1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。

2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。

3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。

4.引导学生交流整理知识的方法。

对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。

根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。

第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。

对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。

第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。

教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。

第二个问题是。

引导学生复习垂直与平行。

教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。

第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。

教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。

人教版数学六年级上册《2位置与方向（二）》优秀说课稿一. 教材分析《2 位置与方向（二）》是人教版数学六年级上册的一章内容。

这一章节在学生已经掌握了方向和距离的概念的基础上，进一步引导学生利用方向和距离来描述物体的位置，并通过实际问题来培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和解决问题的能力，但对于一些复杂的位置问题，仍然需要教师的引导和帮助。

因此，在教学过程中，我们要注重培养学生的空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够利用方向和距离来描述物体的位置，解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极参与数学学习的积极性和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够利用方向和距离来描述物体的位置。

2.难点：解决一些复杂的位置问题，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题解决法、合作学习法和引导发现法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生回顾已学的方向和距离的概念。

2.探究：学生分组讨论，利用方向和距离来描述物体的位置，并解决实际问题。

3.展示：学生展示自己的解题过程和答案，进行交流和评价。

4.讲解：教师对学生的解题过程进行点评，引导学生总结解题方法。

5.练习：学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

6.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和解决问题的方法。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。

可以设计如下：1.位置与方向（二）2.利用方向和距离描述物体位置3.解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、参与度、理解程度和解决问题的能力等方面进行。

2011版小学数学新课标解读之─“图形与几何”分析与研讨建阳市桥南小学：丁述萍小学“图形与几何”的课程内容，是以建立和培养学生的空间观念、几何直观为核心展开的，主要包括：空间和平面基本图形的认识，图形的测量；图形的运动；图形的位置等内容。

修订后的课程标准较课程标准实验稿在这部分内容结构上没有大的变化，但在各学段内容设置上稍有调整。

1、内容结构的调整：《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。

《标准（2011年版）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表述有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。

2、主要内容的修改:第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。

（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。

（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。

改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。

（4）删除图形测量中“能用自选单位估计和测量图形的面积”，和在图形的位置中会看简单的路线图等内容。

将平方千米和公顷的认识移到第二学段，并降低了要求。

第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

（2）增加了“知道扇形”，“知道面积单位平方千米、公顷”和“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，并能解决简单的实际问题”等内容。

接下来我将结合“几何与图形”的四部分内容提几点教学建议与大家一起交流与探讨。

话题一、图形的认识正确理解与把握课程标准对图形认识的要求，掌握这部分内容结构的特点，对于课程的实施和目标的达成具有十分重要的作用。

纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？1、是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。

空间与图形复习内容：线与角复习目标：1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。

复习过程一回顾与交流1．线。

（1）复习直线、射线和线段。

①画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。

（2）复习垂线、平行线。

①学生分别画一组垂线、平行线。

完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

②说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想。

A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明：B．两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）画图配合说明：C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？2．角：（1）复习角的意义。

①画任意角，指出角的各部分名称。

②结合图形，说一说什么是角。

（2）复习角的大小。

①延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明：②比较大小。

图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？（3）角的分类。

写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。

图略锐角直角钝角平角周角锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4）画角。

用合适的方法画出以下各角。

90度45度38度125度过程要求：①学生独立练习画角。

②说一说你是怎么画的。

A．利用三角尺画特殊角的方法。

B．利用量角器画角的方法。

二巩固练习十九第1、2题。

三课堂小结1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2．有哪几种角？复习内容：图形的认识与测量（二）复习目标：1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

复习过程：一回顾与交流1．学生说一说已学过的平面图形的特点：活动过程要求：（1）引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

“空间与图形”作为数学课程内容的四个领域之一，强调发展学生的空间观念，其内容主要涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、位置关系、大小及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

在每个学段的教学中存在着一定的联系。

一.在结构上的衔接.无论是第一学段还是第二学段，课程标准都把空间与图形这个领域分成了四个方面：图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量。

并根据儿童发展的生理和心理特点，把这些内容均衡的安排在每个学段中，按三维与二维互相交叉、互相转换的结构安排，明确各个学段相应的目标，并逐段递进。

这种整合，体现了两学段的同一内容之间的相互衔接，由浅入深，由直观到抽象地认识图形。

第一学段让学生认识简单的几何图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

而第二学段是在第一学段的基础上让学生了解一些简单几何平面图形的基本特征，进一步认识图形变换与物体的相对位置。

另外跟第一学段相比它注重学生探索发现世界中有关空间与图形的问题，注重观察、操作、推理等手段、注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

从这个结构你就会发现，两学段有一个共同点就是：一、从过去比较单一的强调图形的认识，向多角度刻划图形发展，比如说这个图形有哪些性质，比如说这个图形它在空间中的位置以及图形之间的位置关系，比如说这个图形经过平移旋转变换后的情况.这种变化更全面的帮助我们来刻划图形。

第二、都强调了空间观念让学生在观察、操作的过程中直观感受知识的形成，这些在课程标准中已经强调的非常清楚。

第二.有关知识上的衔接“空间与图形”的内容在阶段目标的设计上，不但考虑数学自身的特点，还从三维的角度有层次地安排两个学段的目标和内容，注意各学段前后之间的自然衔接与逐步渗透，后一学段的内容都是前一学段的螺旋上升和发展。

1．图形的认识《标准》中在第一学段要求辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆、长方体、正方体、圆柱体等简单图形；在第二学段要求能认识上述图形。