《图形的位置与变换》基础练习

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题21 图形的位置与变换（一）一．轴对称【例1】（2019•山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是()A．B．C．D．【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．故选：C．8．（2018秋•盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是()A．B．C．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：B．【变式1-1】（2019•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44⨯的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：-=枚棋子；由图可知，最少还要在棋盘上摆放16511故答案为：11．【变式1-2】（2019春•巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连【解答】解：如图所示：【变式1-3】（2015春•莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：二．镜面对称【例2】（2018春•江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是( )A．21:05B．12:02C．12:05D．15:02【解答】解：如图实际时间是12:05．故选：C．【变式2-1】（2018春•湛江期末）从镜子里看的样子是()A．B．C．【解答】解：从镜子里看的样子是；故选：C．【变式2-2】（2018•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21:05．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为21:05．故答案为：21:05．【变式2-3】（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：【变式2-4】（2010秋•桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．【解答】解：如图：．三．平移【例3】（2019秋•五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是() A．升国旗时，国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动【解答】解：A、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；B、在计数器上拨珠子属于平移现象；C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：C．【变式3-1】（2018秋•连云港期末）下面的运动，哪个是平移？()A．B．C．【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；故选：B．【变式3-2】（2019秋•宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了原理．【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了旋转原理．故答案为：平移；旋转．【变式3-3】（2018秋•建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是．（2）钟面上分钟的运动是，秒钟的运动是．【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是旋转．（2）钟面上分钟的运动是旋转，秒钟的运动是旋转．故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．【变式3-4】（2019•北京模拟）①帆船图向向上平移了格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【变式3-5】（2018春•六合区校级期末）画一画（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移4格．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作图如下：故答案为：右，6，上，4，左，9．四．旋转【例4】（2019•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校，学校在小明家的()边，距小明家直线距离()米．A．东，200B．南，200C．西，400【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．故选：B．【变式4-1】（2018秋•石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的()A．B．C．【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选：B．【变式4-2】（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．【变式4-3】（2019•衡水模拟）画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形．【解答】解：画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形（图中红色部分）．【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【例5】（2019秋•惠州期末）下列图形中，( )的对称轴最多．A ．长方形B ．正方形C ．等边三角形D ．等腰梯形【解答】解：A ：长方形有2条对称轴；B ：正方形有四条对称轴；C ：正三角形有三条对称轴；D ：等腰梯形有一条对称轴．故选：B ．【变式5-1】（2018秋•沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是()A ．等边三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形【解答】解：A 、等边三角形 有3条对称轴；B 、正方形有4条对称轴；C 、长方形有2条对称轴；D 、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；故选：A ．【变式5-2】（2019秋•嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长是 cm ，长方形的周长是 cm ．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长：2 3.14318.84()cm ⨯⨯=，这个长方形的长是23212()cm ⨯⨯=，宽是326()cm ⨯=， 长方形的周长：(126)236()cm +⨯=； 故答案为：2，18.84，36．【变式5-3】（2015春•绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．【解答】解：【变式5-4】（2013秋•安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．①以O为圆心画一个直径为4厘米的圆．②这个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米2．③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有条对称轴．【解答】解：（1）以O为圆心，(42)2÷=厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）3.14412.56⨯=（厘米），2⨯÷=（平方厘米）3.14(42)12.56（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；所作对称轴如图所示：；故答案为：12.56，12.56，4．真题强化演练一．选择题1．（2013•岱山县）正方形有()条对称轴．A．2B．3C．4D．无数【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．故选：C．2．（2012•诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是() A．15B．12C．21D．51【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；则小明的运动衣号码是15．故选：A．3．（2008•宜昌）下面的()图形不能由如图图形通过旋转得到．A．B．C．D．【解答】解：如图，故选：B．4．（2007•江阴市）有3条对称轴的三角形是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形有一条对称轴，所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；故选：C．5．（2019•宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是()A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同【解答】解：A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；故选：C．6．（2018•杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是()A．B．C．D．【解答】解：A、有8条对称轴B、有5条对称轴C、有3条对称轴D、有无数条对称轴；故选：D．7．（2015•西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是()A．长方形B．正方形C．三角形D．圆【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：D．8．（2014•中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：D．9．（2015秋•慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是()A．B．C．D．【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；故选：C．10．（2016春•淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转()︒后能与原来的等边三角形第一次重合．A．60︒B．90︒C．120︒D．180︒【解答】解：如图所示，︒÷=︒，所以绕点O旋转120︒，等边三角形与原来图形重合．3603120故选：C．二．填空题11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有3种移法．【解答】解：根据分析移动如下：有3种移法；故答案为：3．12．（2005•溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是H，I，O，X（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X；故答案为：H，I，O，X．13．（2013春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图的位置．【解答】解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转(90)︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转(180)︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图1的位置；故答案依次为：2，3，90，180，1，1．三．判断题14．（2015•南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．⨯．（判断对错）【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．故答案为：⨯．15．（2017•江阴市）圆有无数条对称轴．正确．（判断对错）【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．16．（2009•镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．⨯．（判断对错）【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：⨯．17．（2013•上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．错误．（判断对错）【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故答案为：错误．四．解答题18．（2019•杭州模拟）下面是平移的用“√”，是旋转的用“⨯”表示．【解答】解：19．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【解答】解：20．（2019•杭州模拟）连一连．【解答】解：由分析可得：21．（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：22．（2012秋•龙海市期中）看图填一填（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）把向左平移7 格．【解答】解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．【解答】解：如图，电子表所指的时刻是12:01，指针式钟所指的时刻是11:05；故答案为：12:01，11:05．。

2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题24 图形的位置与变换（四）一．根据方向和距离确定物体的位置【例2】（2018秋•莆田期末）小明家在学校的东偏南30︒方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家()方向上．A．北偏东15︒B．东偏北60︒C．西偏南75︒D．北偏东30︒【解答】解：小明家在学校的东偏南30︒方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15︒方向上．故选：A．【变式1-1】（2018秋•朝阳区期末）如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中正确的是()A．书店在小明家的东偏北30150m︒处B．书店在小明家的北偏东30150m︒处C．学校在小明家的西偏南30150m︒处D．学校在小明家的南偏西3050m︒处⨯=（米)【解答】解：503150︒处；所以，书店在小明家的东偏北30150m⨯=（米)503150︒处；所以，学校在小明家的南偏西30150m故选：A．【变式1-2】（2019秋•濉溪县期末）小明从家出发，沿东偏北30︒方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏︒方向乘车千米才能到家．【解答】解：小明从家出发，沿东偏北30︒方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏南30︒方向乘车15千米才能到家．故答案为：西、南、30、15．【变式1-3】（2019秋•綦江区期末）填一填，画一画．（1）学校在小明家北偏西60︒方向上m处．（2）小明从家出发，向东走900米到达商场，再向北偏东45︒方向走450米到达图书馆．请在图中分别标出商场和图书馆的位置．⨯=（米)【解答】解：（1）3002600答：学校在小明家北偏西60︒方向上600m处．÷=（厘米）（2）9003003450300 1.5÷=（厘米）商场和图书馆的位置如图所示：故答案为：北偏西60︒；600．【变式1-4】（2019秋•西城区期末）甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔东偏、度方向上，距离km处．（2）港口在甲船南偏东40︒方向6km处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．⨯=（千米）【解答】解：（1）224答：甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离4km处．÷=（厘米）（2）623港口位置如图所示：故答案为：东；北；30；4．二．比例尺【例2】（2019•武威）在比例尺是1:180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的( )千米A ．18B ．1.8C ．180【解答】解：因为比例尺1:180000表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米，又因180000厘米 1.8=千米，所以比例尺1:180000表示地图上1厘米的距离相当于地面上1.8千米的实际距离．故选：B ．【变式2-1】（2019春•永年区期中）张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺( )会比较合适．A ．200:1B ．1:400C ．1:100D ．1:200【解答】解：因为：50米5000=厘米 38米3800=厘米而图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为； 30:50001:167≈，25:38001:152=，综合长和宽的比例尺选1:200比较合适．故选：D ．【变式2-2】（2019秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是2.5km ，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画 5 厘米．【解答】解：2.5千米250000=厘米1250000550000⨯=（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【变式2-3】（2019•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:60000000的地图上，应画多少厘米？【解答】解：120千米12000000=厘米， 1120000000.260000000⨯=厘米．答：应画0.2厘米． 【变式2-4】（2019•金水区）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是 1:20000 ．（2）生源大酒店在学校 偏 ︒方向 米处．汽车站在学校 偏 ︒方向 米处． （3）中医院在邮电局东偏北60︒方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要 分钟．【解答】解：（1）因为200米20000=厘米，则1厘米：20000厘米1:20000=；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30︒处，汽车站在学校南偏西50︒方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米， 则学校到生源大酒店的实际距离是：124000020000÷=（厘米）400=（米)；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：136000020000÷=（厘米）600=（米)；（3）因为400米40000=厘米，则中医院到邮电局的图上距离是：140000220000⨯=（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：；（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：112000020000÷=（厘米）200=（米)；所以小丽需要的时间为：(600200400)50++÷，120050=÷，24=（分钟）；答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．故答案为：（1）1:20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．三．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【例3】（2019•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是()A．17点B．19点C．21点D．23点【解答】解：19360000004000000÷=（厘米）36000000厘米360=（千米）3602415÷=（小时）61521+=（时)答：到达B港的时间是21时．故选：C．【变式3-1】（2017•淮安）一种微型零件长0.6毫米，画在一幅图上长为6厘米，这幅图的比例尺是( )A．10:1B．1:10C．100:1D．1:100【解答】解：6厘米60=毫米，60:0.6100:1=；答：这幅图的比例尺100:1．故选：C．【变式3-2】（2019•岳阳模拟）如图是一个平面图．（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45︒，青青家的位置是北偏东︒．（2）丁丁和青青同时从家出发去学校．丁丁跑步，速度75米/分；青青步行，速度是50米/分．他们到达学校各需要多长时间？【解答】解：（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45︒，青青家的位置是北偏东26︒．（2）18007524÷=（分钟）15005030÷=（分钟）答：丁丁到达学校的时间是24分钟，青青到达学校的时间是30分钟．故答案为：45，26．【变式3-3】（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：1315000000÷，315000000=⨯，45000000=（厘米），45000000厘米450=千米．答：这两地之间的距离是450千米．【变式3-4】（2016秋•永州期中）在比例尺是1:7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，几小时后可以到达？【解答】解：1127500000÷90000000=（厘米）900=（千米）；9009010÷=（小时）；答：10小时可以到达．四．应用比例尺画图【例4】如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米3⨯分米的白纸上，你会选择下面第()号比例尺．A．10:1B．1:10C．1:1000【解答】解：3分米30=厘米30:3001:10=30:1401:5≈所以应选比例尺即1:10．故选：B．【变式4-1】（2012•武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是1:25000，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，又因二者的实际距离为500米，且500米50000=厘米，所以2厘米：50000厘米，2:50000=，1:25000=；（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，所以二者的实际距离为：112500025000÷=（厘米）250=（米)；答：这幅图的比例尺是1:25000；学校到公园的实际距离是250米．故答案为：1:25000，250．【变式4-2】画一画．学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A 、1:1000B 、1:3000C 、1:9000选择第 B 种比例尺．【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择1:3000的比例尺比较合适．3000厘米30=米，所以：平面图的长为：150305÷=（厘米）；平面图的宽为：90303÷=（厘米）；据此作平面图如下：故选：B．【变式4-3】（2019春•黄冈期末）如图，从A、B两村各挖一条水渠与河相通．要使水渠尽可能短，应该怎样挖．请你在图中画出来．如果这幅图的比例尺是14000，那么A村的水渠实际长多少米？【解答】解：（1）解：如图所示，只要作出从A、B两村到小河的垂线段，所得到的水渠就最短．（2）量出A村到小河的垂线段的长度为1厘米，则1140004000÷=（厘米）40=（米)；答：A村的水渠实际长40米．【变式4-4】（2018春•禹城市期中）学校要修建一个操场，长80m，宽60m．请在图中画出操场的平面图（比例尺：1:2000)，先计算，后画图，再标上线段比例尺．【解答】解：80米8000=厘米，60米6000=厘米 1800042000⨯=（厘米） 1600032000⨯=（厘米）如图如下：真题强化演练一．选择题1．（2017•杭州模拟）在比例尺是1:1000的地图上，一个三角形地的底是3.5cm ，高2cm ，这块地实际面积是( 2)m ．A ．700B ．70000C ．350D ．35000 【解答】解：13.5 3.5100035001000÷=⨯=（厘米）3500厘米35=米122100020001000÷=⨯=（厘米）2000厘米20=米135203502⨯⨯=（平方米）答：这块地的实际面积是350平方米．故选：C ．2．（2012•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是( )A ．东偏北60︒B ．东偏北30︒C ．北偏西60︒D ．西偏南30︒．【解答】解：根据图示，以雷达站为观测点，海洋舰的位置是北偏东60︒，也就是东偏北30︒． 故选：B ．3．（2007•越城区）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是( )A ．1:10B ．10:1C ．1:100D ．100:1【解答】解：5厘米50=毫米，50:0.5100:1=；答：这幅图的比例尺是100:1．故选：D ．4．（2019•杭州模拟）一个计算机芯片的实际尺寸是88mm mm ⨯，按一定比例所画的图如图，图中所用的比例尺是( )A ．1:5B ．25:1C ．2:1D ．5:1【解答】解：440cm mm =40:85:1=答：图中所用的比例尺是5:1．故选：D．二．填空题5．（2018•萧山区模拟）如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．（1）王叔叔家在文化馆东偏的方向上．（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行千米的路程．（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要元出租车费．【解答】解：（1）王叔叔家在文化馆东偏北40︒的方向上．（2）1 (2.2 3.8)250000 +÷16250000=÷1500000()cm=150000015cm km=答：王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行15千米的路程．（3）1.8(153)8⨯-+1.8128=⨯+21.68=+29.6=（元)答：王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要29.6元出租车费．故答案为：东，北40︒，15，29.6．6．（2016•舟山校级模拟）在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，如果改画在比例尺是1:4000000的地图上，应画5厘米．【解答】解：504200⨯=（千米）200千米20000000=厘米12000000054000000⨯=（厘米）答：图上应画5厘米．故答案为：5．7．（2015•红花岗区）在一幅比例尺是1:10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是 60000 平方米，合 公顷． 【解答】解：133000010000÷=（厘米）30000厘米300=米122000010000÷=（厘米）20000厘米200=米面积：30020060000⨯=（平方米）60000平方米6=公顷答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．故答案为：60000，6．8．（2019•山东模拟）在比例尺为1:2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 120 米，实际距离180米在图上要画 厘米． 【解答】解：16120002000÷=（厘米），12000厘米120=米；180米18000=厘米，11800092000⨯=（厘米）；答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；故答案为：120，9．9．（2018秋•莲池区校级期中）以学校为观测点：（1）邮局在学校(东偏北45︒)方向上，距离是()米．（2）书店在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．（3）图书馆在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．（4）电影院在学校()偏()()︒的方向上，距离是()米．【解答】解：以学校为观测点：（1）邮局在学校(东偏北45)︒方向上，距离是(1000)米．（2）书店在学校(东）偏(南）(20)︒的方向上，距离是(600)米．（3）图书馆在学校(南）偏(西）(15)︒的方向上，距离是(400)米．（4）电影院在学校(西）偏(北）(30)︒的方向上，距离是(800)米．故答案为：（1）东偏北45︒、1000；（2）东、南、20、600；（3）南、西、15、400；（4）西、北、30、800．10．（2013•杭州模拟）在一幅比例尺是110000的学校平面图上，量得校门口到体育馆的距离是6.5厘米，校门口到体育馆的实际距离是650米．【解答】解：16.56500010000÷=（厘米），65000厘米650=米；答：校门口到体育馆的实际距离是650米．故答案为：650．三．判断题11．（2014春•黄梅县期末）如图，小明家在学校的南偏东42︒方向750米处，也就是学校在小明家的北偏西42︒方向750米处． √ ．（判断对错）【解答】解：如上图可知，小明家在学校的南偏东42︒方向750米处，是以学校为观测点，再以小明家为观测点，则学校在小明家的北偏西42︒方向750米处．故答案为：√．12．（2015春•中山期中）在比例尺是1:16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离60l 千米． 正确 ．（判断对错）【解答】解：111600000016000000÷=（厘米）160=（千米）；答：图上距离1厘米表示实际距离60l 千米．故答案为：正确．四．应用题13．（2019•萧山区模拟）在比例尺是1:100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？ 【解答】解：19900100÷=（厘米）16600100÷=（厘米）900厘米9=米600厘米6=米 9654⨯=（平方米）答：这间房子实际占地面积是54平方米．五．操作题14．（2018秋•鹿城区期末）根据下面的描述，把小红行走的路线图画完整．÷=（厘米）【解答】解：2001002÷=（厘米）4001004÷=（厘米）3001003如图所示：15．（2018•杭州模拟）百货公司的位置及比例尺如下图所示：（1）少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是B点．（2）小玲家在百货公司东偏北30方向600米处，请在图上表示出来．【解答】解：（1）根据图上的方向可知，少年宫在百货公司南偏西45方向400米处，图中表示少年宫的是B点．（2）6002003÷=（厘米）如图：六．解答题16．（2014•海曙区）学校的操场长150米，宽60米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）(1:3000)【解答】解：150米15000=厘米，60米6000=厘米操场的长的图上距离：11500053000⨯=（厘米）操场的宽的图上距离：1600023000⨯=（厘米）如下图所示，就是操场的平面图：．17．（2014•福州）根据下面的要求在图中画图．（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．【解答】解：（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）I ；（2）30000厘米300=米，6003003÷=（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右)2厘米处（如图）:18．（2018秋•鹿城区期末）如图是以小明家为观测点的平面图．（1）书店在小明家 西 偏 ︒方向 米处．（2）学校在小明家东偏北20︒方向600米处，请在图中标出学校的位置．【解答】解：（1）2002400⨯=（米)答：书店在小明家 西偏 北30︒方向 400米处．（2）6002003÷=（厘米）学校位置如图所示：故答案为：西；北；30；400．19．（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：1315000000÷，315000000=⨯，45000000=（厘米），45000000厘米450=千米．答：这两地之间的距离是450千米．20．（2018•杭州模拟）某市有两条路的交点为O，图上有A、B、C点．测量图中的有关长度、角度，并按图中的比例算、填下列问题．（1）其中一点是小玲家，小玲家在靖江路以西．中山路以南方向，小玲家应在C点上，她家离交点O 的实际距离是米．（2）另有一点是小华家．小华家在中山路与靖江路交点O的北偏西30︒方向，小华家在点上，他离交点O的实际距离是米．（3）剩下的一点就是学校的位置了，学校到交点O的实际距离是米．【解答】解：（1）根据图上的方向确定，小玲家在靖江路以西．中山路以南方向，小玲家应在C点上量得点C到点D的图上距离是1.5厘米距离是：11.53000020000÷=（厘米） 3000厘米300=米答：小玲家应在C 点上，她家离交点O 的实际距离是300米．（2）根据图上的方向和夹角的度数可知，小华家在中山路与靖江路交点O 的北偏西30︒ 方向，小华家在B 点上量得点B 到点O 的图上距离为2.5厘米12.55000020000==（厘米）50000厘米500=米答：小华家在B 点上，他离交点O 的实际距离是500米．（3）量得学校到点O 的图上距离为3厘米距离：136000020000÷=（厘米）60000厘米600=米答：学校到交点O 的实际距离是600米．故答案为：（1）C ，300；（2）B ，500；（3）600．21．（2017•高台县）如图是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．（1）A 岛的位置在 东 偏 方向上，距离雷达站 km ；（2）B 岛的位置在 偏 方向上，距离雷达站 km ．【解答】解：根据图示方向和距离，量出各方向角可得：（1）A岛的位置在东偏北30︒方向上，距离雷达站48km；（2）B岛的位置在北偏西20︒方向上，距离雷达站60km；故答案为：东，北30︒，48，北，西20︒，60．22．（2010•瑞安市）在比例尺是1:500000的地图上，量得瑞安至杭州的长度大约是54厘米．瑞安至杭州的实际距离是多少千米？【解答】解：15427000000500000÷=（厘米）27000000厘米270=千米答：瑞安至杭州的实际距离是270千米．。

图形与变换基础题一、选择题1．妈妈不停地拖地是（）A．旋转 B．平移 C．轴对称【答案】B．【解析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。

解：妈妈不停地拖地是平移；2．轮船前行是（）A．对称 B．旋转 C．平移【答案】C．【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，解：根据平移意义可知：轮船前行是平移；3．乘坐电梯属于（）A．平移 B．旋转 C．平行【答案】A．【解析】电梯上升是电梯整体向上移动，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，根据平移的意义，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．据此判断电梯上的现象属于平移现象．解：电梯的上升，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，属于平移现象；4．下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选：B．5．图中属于轴对称图形的（）A．4 B．3 C．2【答案】C【解析】根据轴对称图形的意义判断即可，解：根据轴对称图形的性质得出从左起第1，3个图形是轴对称图形．故属于轴对称图形的有2个．故选：C．6．下列英文字母属于轴对称图形的是（）。

A． N B． S C．H【答案】C【解析】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．根据图意，A、B、都不是轴对称图形，C 是轴对称图形，故选C。

7．以图（1）绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）【答案】A【解析】看图可知，A是（1）顺时针旋转180º得到的图形；B是（1）顺时针旋转90º得到的图形；C不是（1）旋转得到的图形；D不是（1）旋转得到的图形；据此选择即可。

图形的认识、图形与变换专项练习（一）一、填空1．一个平行四边形的底是6厘米，高4厘米，它的面积是（ ）平方厘米。

2．一个等腰三角形，一条边长12厘米，另一条长5厘米，第三条长（ ）厘米。

3．一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（ ）度。

4．有分别长1厘米、4厘米、5厘米、8厘米、13厘米和50厘米的小棒各一根，用其中的一些小棒（不能折断小棒）围成一个周长最长的三角形。

这个三角形的边长分别是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。

5．右图是一个长方体纸盒的展开图，请你根据纸盒的长、宽、高在展开图的（ ）中填上适当的数（单位：厘米）。

6. 小明用36厘米长的绳子围成一个平行四边形，其中一条边长8cm ，另外三条边分别长（ ）cm 、（）cm、( )cm。

7. 伸缩门是利用了平行四边形的（）特性；自行车的支架总是做成三角形的是利用了三角形的（）特性。

8.画出下面图形的所有对称轴。

9.算一算各角的读数，并填出各是什么三角形50°（ ）度 （ ）度 （ ）度（ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形10．观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。

？ 38° 45° （ ） 9 9 ） 3cm 3cm？(1) 从正面看到的图形是(2) 从侧面看到的图形是(3) 从上面看到的图形是的有 。

从面看 从 面看 从 面看二、选择正确答案的序号填在（ ）里。

1．把两个完全一 样 的 直 角 三角 形 拼 成 一 个 三 角 形，这 个 三 角 形 的 内 角 和 （ ） ① 90° ② 360° ③ 180°2．一个三角形，内角互不相等，其中最小的角是45度，这个三角形一定是（ ） ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④不能确定3．等腰三角形的两条边是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。

①25 ②20 ③25或者204.下面的立体图形中（ ）和（ ）从左面观察到的形状相同。

图形的变换一、平移1.定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2.性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。

（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。

二、轴对称1.定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2.性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3.判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

三、旋转1.定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

四、中心对称1.定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分。

（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

五、坐标系中对称点的特征1.两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3.两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）一、选择题1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）第4题图3.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5.下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形8.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）9.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°二、填空题10.一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．11.如图，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了__________．12.如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．13.已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．14.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为________．15.将如左图所示，放置的一个Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______（只填序号）．16.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______第16题图第17题图17.如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．三、解答题18.如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．19.如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？20.如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21.如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，•证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）。

二年级下册第三单元（图形与变换）练习班别：姓名：学号:教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提咼一、填空。

1、在我们学过的角中，（）角比直角小，（）角比直角大。

2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。

3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。

4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。

5、48宁6=（），读作（），口诀（）,被除数是（），除数是（），商是（）。

6、把12个住平均分给（）个小朋友，每人分（）个住。

7、用21根小棒，每3根摆一个—，可以摆（）个—。

&写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。

）个角，锐角有（ ）个, ）个，钝角有（）个9、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角/ 2是（）角 / 4是（）角）个， ）个。

/ 1是（）角 / 3是（）角）个角，锐角有（ ）个，钝角有（图中共有（ 直角有（图中共有（ 直角有（二、选择。

1、在认识的角中，（）最小。

A、钝角B、直角C、锐角2、下列各角中，（）是直角，（）是锐角，（）是钝角。

（三角尺量一量）3、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号4、下列图形中，（）通过旋转后与下图是相同的ri . M n. - J----- 1 i\/\|\/A3CA B C D E F5、下列运动是平移的是（）6判断下面各是什么现象，把字母填在（）里。

A、平移B 、旋转)三、判断，正确的在（ ）里画“V”，错误的画“X四、按要求画角。

（1）画一个锐角。

（2） 画一个直角。

（3） 画一个钝角五、根据要求画一画。

1、在方格里画出向右平移8格后的图形3、分别画出把图形向下平移3格, 和向右平移10格后的图形。

正常行走的时钟，属旋 转现象。

风车的转动是旋转，箱子 在地面上被拖动是平移。

钝角一定比锐角大。

（）( )探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1.（探究题）一张长方形的纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角？2.（作图题）按下面的要求在图中画一条线段3.（计数题）图中有几个直角、锐角、钝角？4.（推理题）已知1个西瓜8千克，求一个菠萝和1个南瓜各有多重。

《图形与几何-图形的位置与变换》一、选择题1.把数字“”逆时针旋转90︒，得到()A．B．C．2.在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，()坐在离小波最近的位置．A．小晶B．小平C．小丹D．小珊3.学校举行队列表演，排成一个方阵．明明站在最中间一列，最中间一行，站的位置用数对表示是(4,4)，表演的一共有()人．A．16 B．49 C．64 D．814.比例尺表示()A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1:8000005.下面哪些图案可以通过平移得到？()A．B． C．6.如图，下列说法错误的是()A．青青家在丫丫家的南偏东60︒的方向上B．乔乔家在林林家的南偏东45︒的方向上C．丫丫家在青青家的北偏西30︒的方向上D．小亮家在乔乔家的南偏东30︒的方向上二、填空题1．如果轮船在灯塔的北偏西30︒方向3千米处，那么灯塔在轮船的偏︒方向千米处．2．A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点A的位置用数对表示是(1,4)；点B的位置用数对表示是(5,4)；点C的位置用数对表示是(5,2)；点D的位置用数对表示是3．等边三角形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴．4．一个精密零件，在比例尺是12:1的图纸上，量得它的长度是6cm．这个部精密零件实际长mm．5．在这些图形中，是轴对称图形的有个，分别是（填序号）．6．如图的钟面是从镜子里看到的，实际钟面上的时刻是．7．如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放枚棋子．8．在括号里填上“平移”或“旋转”．9．一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个体，它的体积是立方厘米．10．如图，图形B是由图形A按:放大后得到的．图形A与图形B的周长比为，面积比为．11．图1绕点时针旋转度得到现在的图形．图2绕点时针旋转度得到现在的图形．12．如图是广州某路公交车的行驶路线图．（1）此路公交车从游乐园出发，向行千米到达邮局，再向偏40︒方向行千米到达医院．（2）由超市向偏度方向行千米到达电影院，再向偏度方向行千米到达书店．三、判断题1.淘气举左手时，镜子中的淘气举右手． ( )2.774227+的和是一个轴对称图形，它有两条对称轴 ( )3.车轮转动和风扇的运动都可以看成是旋转现象 ( )4.直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥( )5.一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数( )6.在1:1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米( )四、操作题1.如图是游乐园的一角．（1）用数对表示下列地点的位置．跳跳床碰碰车摩天轮大门（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，请你用〇在图中标出激流勇进的位置．（3）海盗船在大门以东600米，再往北200米处，请你用在图中标出海盗船的位置．2.（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．A B C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形．（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形．（4）放大后的三角形与放大前三角形周长的比是，面积的比是3.按要求画图．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90︒，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是(，)．（2）按1:2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()．()（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．4.按要求在下面方格中画图．（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(，)．（2）画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90︒后的图形．（3）点A在点P的偏︒方向上．（4）过点P作直线L的垂线．．（5）画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的()()5.根据下面条件在图中标出各地的位置．学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30︒的200米处是医院．先确定比例尺，画出上述地点的平面图．（1）你选用恰当的比例尺是．（2）在下边的平面图中画出上述的地点．答案一、选择题1.B．2.C．3.B．4.B．5.B．6.C．二、填空题1．南，东30，3．2．(1,2)．3．3，1，1．4．5．5．4，①③④⑤．6．5:20．7．11．8．9．圆锥，301.44．10．：2，1，1:2，1:4．11．B，顺，90；B，逆，180．12．东、1.5、北、东、2；南、东60、1.8、北、东70、2.5．三、判断题1.√2.√．3.√．4.⨯．5.√．6.√．四、操作题1.解：（1）跳跳床的位置在(3,2)，碰碰车的位置在(5,1)，摩天轮的位置在(6,5)，大门的位置在(0,0)．（2）激流勇进的位置用数对表示是(4,3)，也就是在第4列，第3行．（3）根据平面图的方向，海盗船在大门以东600米，即向东6格，再往北200米处，即向北2格就是海盗船的位置．作图如下：故答案为：(3,2)、(5,1)、(6,5)、(0,0)2.解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置．(4,3)B、A、(1,1)(5,1)C．（2）把三角形绕C点顺时针旋转90︒，画出得到的图形（图中红色部分）:（3）按2:1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）:（4）由于放大后三角形各边长是原三角形的2倍，因此放大后三角形与原三角形周长的比是2:1；放大后的三角形与放大前三角形面积的比是：(842):(422)⨯÷⨯÷=16:44:1=．故答案为：((4,3)，(1,1)，(5,1)，2:1，4:1．3.解：（1）绕点A顺时针旋转90︒得到图形1，如下图所示：此时点B的位置为(7,6)答：B点的位置用数对表示为：(7,6)，故答案为：7，6．（2）三角形按1:2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1:2，所以它们面积的比是1:4，答：缩小后的面积是原面积的1．4（3）如图，图形3的面积是10平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对比中点所在的直线．画出它的一条对称轴如上图所示：4.解：画图如下，（1）画出将圆O向右平移3格后的图形，平移后O点的位置用数对表示是(8,11)．（3）点A在点P的北偏45︒︒方向上．（5）(82)(42)(84)÷⨯÷÷⨯=÷8321=4答：画出长方形按1:2缩小后的图形，缩小后的长方形的面积是原来的1．4故答案为：8，11，北，西，45，1．45.解：（1）因为500米50000=厘米，=厘米，200米20000=厘米，300米30000所以可以选用1:10000的比例尺；则1⨯=（厘米），500005100001300003⨯=（厘米），100001200002⨯=（厘米）；10000（2）所画地点如下图所示：难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。

2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．在5×5的方格纸中，将图（1）中的图形 N平移后的位置如图（2）所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1 格，再向左移动1格B．先向下移动1 格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动 1格D．先向下移动2格，再向左移动 2格答案：C2．观察下面图案，在 A．B、C、D四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）图1 A． B． C． D．答案：C3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°B．90°D．100°答案：D4．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）答案：C5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C6．在下图右侧的四个三角形中不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是 （ ）答案：B7．如图，用放大镜将图形放大，这属于（ ） A ．相似变换B ．平移变换C ．对称变换D ．旋转变换答案：A8．下列现象属于旋转的是（ ） A ．吊机起吊物体的运动 B ．汽车的行驶 C ．小树在风中“东倒西歪”D ．镜子中的人像答案：C9．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（ ） A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定答案：C10．如图，四边形ABCD 是正方形，E 点在边DC 上，F 点在线段CB的延长线上，且∠ABCDEAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°答案：B11．如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）答案：D12．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（）A．原图形向左平移l个单位B．把原图形向左平移7个单位C．把原图形向右平移l个单位D．把原图形向右平移7个单位答案：C13．如图所示，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若∠BAF=50°，则∠EAF的度数为（）A．50°B．45°C．40°D．20°答案：D14．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D二、填空题15．如图，线段A′B°是线段AB经一次旋转变换得到的，旋转的角度是 .解析：130°16．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，后在横线上的空白处填上恰当的图形.解析：17．在如图所示的方格纸中，已知 AD由△ABC经相似变换所得的像，那么ADEF的每条边都扩大到原来的倍解析：218．△ABC经平移变换后，点A平移了5 cm，则点B平移了 cm．解析：519．全等图形________是相似图形，但相似图形________是全等图形（填“一定”或“不一定”）．解析：一定、不一定20．如图，△ABO按逆时针旋转变换到△CDO，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C是由______旋转变换得到的．解析：点O，DO, ∠A21．解析：王（轴对称图形都可以）22．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，若∠ABC=30°，则∠DEF= ．解析：30°23．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的 设计而成的，内层可以视为利用图形的 设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换24．从l2：40到13：10，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 ． 解析：180°，l5°25．如图所示，已知DE ∥BC ，△ADE 是△ABC 经相似变换后的像，若图形缩小12，而BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．解析：2，50°26．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转 度才能与其本身重合． 解析：12027．如图，由三角形ABC 平移得到的三角形有 个．解析：5三、解答题28．如图，请你用三种方法把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中，使它成为轴对称图形.解析：如图：29．如图请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形后，使其成为轴对称图形，并画出对称轴.解析：略．30．如图所示，有一条小船，(1)若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；方方方(2)若该小船先从点A 航行到达岸边l 的点P 处补给后再航行到点B ，但要求航程最短，试在图中画出点P 的位置．解析：略31．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72° 32．如图所示，△ABC 经相似变换后所得的像是△DEF ． (1)线段AB 与DE ，AC 与DF ，BC 与EF 的大小关系如何? (2)∠A 与∠D ，∠B8与∠E ，∠C 与∠F 的大小关系如何? (3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE ，AC=12DF ，BC=12EF ；(2)∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ；(3)2倍 33．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．解析：图略34．如图所示，△ABC沿射线OP方向平移一定的距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF35．如图，将图中左上角的小旗先向右移动五格，再向下移动四格，画出移动后的像．解析：图略36．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点37．画出图中图形的对称轴，并给予必要的作图说明．解析：略38．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．解析：图略39．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形并给你的作品取一个适当的名字．解析：略40．如图所示的轴对称图形的对称轴都不止一条，请把它们都画出来．解析：略。

青岛版三年级数学上册《4.位置与变换》-单元测试2一、单选题1.下列现象不属于平移的是（）A.荡秋千B.升国旗C.手拉抽屉2.由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。

A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）3.将重物从地上提起属于（）现象．A.平移B.旋转C.无法判断4.是将通过（）后得到的．A.平移B.旋转C.对称D.折叠5.现在把如图转到另一个不同的位置．下列（）图可以是如图转动后的结果．A.B.C.D.二、非选择题6.（如图）小汽车向____平移了____格．7.在横线里填“平移”或“旋转”．（1）风车不停的转动是____．（2）钟面上秒针不停地走动是____．（3）汽车在平坦笔直的马路上行驶，车身的运动是____．（4）小红房间的抽屉是推拉型的，开抽屉的过程是____．8.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是____现象．（2）升国旗时，国旗的升降运动是____现象．（3）钟摆运动是____现象．（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是____现象．9.下面现象中，____是平移，____是旋转．10.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转．____．（判断对错）11.是由____图形____而成的．12.下面的现象是平移的，在横线里画○，是旋转的，在横线里画□．纸风车的运动____汽车方向盘的运动____推拉抽屉的运动____时针的运动____．13.____在旋转，____在平移．14.钟面上，指针从“11”顺时针旋转90°到____，指针从“6”逆时针旋转____°到“3”．15.转一转，说说下面图形是以哪个点为中心点旋转的．图形①是以点____为中心旋转的；图形②是以点____为中心旋转的；图形③是以点____为中心旋转的．16.下列图形中，____是①通过旋转后与下图是相同的．17.看图填一填（1）三角形先向____平移了____格，再向____平移____格．（2）正方体先向____平移了____格再向____平移____格．18.下面哪些图形是由原图形旋转得到的？先动手试一试，再讲序号写在____里．（1）（2）青岛版三年级数学上册《4.位置与变换》-单元测试2参考答案与试题解析1.【答案】：A;【解析】：解：根据平移、旋转的意义，荡秋千属于旋转现象，升国旗、手拉抽屉属于平移现象．故选：A．2.【答案】：A;【解析】：根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。