数学建模复习题--西北农林科大学计算机系讲课稿

西北农林科技大学本科课程考试试题（卷)2015-2016学年第1学期《计算机网络》课程A卷专业班级:命题教师：审题教师：学生姓名: 学号：考试成绩:一、选择题（将每小题中四个备选答案中正确的一个的标号填入题中括号内，每小题1分,共20分）得分：分1．Internet 的基本结构与技术起源于（）。

A．DECnet B．ARPANET C．NOVELL D．UNIX2. 快速以太网的介质访问控制方法是（）。

A．CSMA/CD B．令牌总线C．令牌环 D．100VG—AnyLan3．在OSI的七层参考模型中，从下往上工作在第二层上的网间连接设备是（）。

A．集线器 B．路由器 C．交换机 D．网关4. ARP 协议实现的功能是：（ )。

A．域名地址到IP地址的解析B．IP 地址到域名地址的解析C．IP 地址到物理地址的解析D．物理地址到IP 地址的解析5. IEEE802．3标准以太网的物理地址长度为（）.A．8bit B．32bit C．48bit D．64bit6。

在对千兆以太网和快速以太网共同特点的描述中,下列哪种说法是错误的?( ).A．相同的数据帧格式 B．相同的物理层实现技术C．相同的组网方法 D．相同的介质访问控制方法7。

l0BASE－T使用标准的RJ－45接插件与3类或5类非屏蔽双绞线连接网卡与集线器.网卡与集线器之间的双绞线长度最大为（ )。

A．15m B．50m第1页共8 页C．100m D．500m8．若路由器R因为拥塞丢弃IP分组,则此时R可以向发出该IP分组的源主机发送的ICMP报文类型是( ）。

A。

路由重定向 B。

目的不可达C。

源点抑制 D。

超时9．在OSI的七层参考模型中，从下往上工作在第三层上的网间连接设备是（）。

A．集线器 B．路由器C．交换机 D．网关10．物理层上信息传输的基本单位称为（）。

A．段 B．位C．帧 D．报文11．学校内的一个计算机网络系统，属于（）。

2021年西北农林科技大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷B（有答案）一、选择题1、某机器字长为32位，存储器按半字编址，每取出一条指令后PC的值自动+2，说明其指令长度是（）。

A.16位B.32位C.128位D.256位2、下列不属于程序控制指令的是（）。

A.无条件转移指令B.条件转移指令C.中断隐指令D.循环指令3、假设寄存器的内容为00000000，若它等于-128，则该机器采用了（）。

A.原码B.补码C.反码D.移码4、float类型（即IEEE754标准中的单精度浮点数格式）能表示的最大整数是（）。

A.2126-2103B.2127-2104C.2127-2105D.2128-21045、假设机器字长为8位（含两位符号位），若机器数DA日为补码，则算术左移一位和算术右移一位分别得（）。

A.B4H EDHB.F4H 6DHC.B5H EDHD.B4H 6DH6、Cache用组相联映射，一块大小为128B，Cache共64块，4块分一组，主存有4096块，主存地址共需（）位。

A.19B.18C.17D.167、对36位虚拟地址的页式虚拟存储系统，每页8KB，每个页表项为32位，页表的总容量为（）。

A.1MBB.4MBC.8MBD.32MB8、在计算机系统中，作为硬件与应用软件之间的界面是（）。

A.操作系统B.编译程序C.指令系统D.以上都不是9、已知计算机A的时钟频率为800MHz，假定某程序在计算机A上运行需要12s。

现在硬件设计人员想设计计算机B，希望该程序在B上的运行时间能缩短为8s，使用新技术后可使B的时钟频率大幅度提高，但在B上运行该程序所需要的时钟周期数为在A上的1.5倍。

那么，机器B的时钟频率至少应为（）能运到所希望的要求。

A.800MHzB.1.2 GHzC.1.5GHzD.1.8GHz10、在下列各种情况中，最应采用异步传输方式的是（）.A.I/O接口与打印机交换信息B.CPU与主存交换信息C.CPU和PCI总线交换信息D.由统一时序信号控制方式下的设备11、为协调计算机系统各部件的工作，需要一种器件来提供统一的时钟标准，这个器件，是（）。

《数学建模》上机指导书曾繁慧编著辽宁工程技术大学理学院目录数学模型概论 (3)Matlab平台简介 (4)实验1 离散数据拟合模型 (6)实验2 非线性拟合模型 (7)实验3 汽车刹车距离模型 (8)实验4 差分方程模型 (9)实验5 酵母培养物的离散阻滞增长模型 (9)实验6 人口增长差分方程模型 (10)实验7 单个种群的自然增长常微分方程 (11)实验8 单个种群的阻滞增长常微分方程 (11)实验9 酵母培养物增长的常微分方程模型 (12)实验10 高阶常微分方程模型 (12)实验11 描述性统计分析-银行柜台高度 (13)实验12 多元线性回归模型 (14)实验13 多元线性回归模型-血压的影响因素 (15)实验14 线性规划模型 (16)数学模型概论应用数学学科的一项重要任务是从自然科学、社会科学、工程技术以及现代化管理中提出问题和解决问题.这就要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化，转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决.在这个过程中，如何将所考察的实际问题转化为一个相应的数学问题，即建立该实际问题的数学模型，是重要的一步.一、数学模型的概念和分类1、模型的概念模型是客观事物的一种简化的表示和体现.模型可分为实物模型（形象）和抽象模型，抽象模型又可分为模拟模型和数学模型.2、数学模型的概念以解决某个现实问题为目的，经过分析简化，从中抽象、归结出来的数学问题就是该问题的数学模型，这个过程称为数学建模.3、数学模型的分类按照建模所用的数学方法的不同，可分为：初等模型、运筹学模型、微分方程模型、概率统计模型、控制论模型等.按照数学模型应用领域的不同，可分为：人口模型、交通模型、经济预测模型、金融模型、环境模型、生态模型、企业管理模型、城镇规划模型等等.按照人们对建模机理的了解程度的不同可分为：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型.按照模型的表现特性可分为：确定性模型与随机模型、静态模型与动态模型、离散模型与连续模型.二、数学建模的方法与步骤1、数学建模的方法机理分析法：根据人们对现实对象的了解和已有的知识、经验等，分析研究对象中各变量（因素）之间的因果关系，找出反映其内部机理的规律的一类方法.测试分析法：当人们对研究对象的机理不清楚时，可以把研究对象视为一个“黑箱”系统，对系统的输入输出进行观测，并以这些实测数据为基础进行统计分析来建立模型，这样的一类方法称为测试分析法.综合分析法：对于某些实际问题，人们常将上述两种建模方法结合起来使用，例如用机理分析法确定模型结构，再用测试分析法确定其中的参数，这类方法称为综合分析法.2、数学建模的一般步骤（1）建模准备：对实际问题调查研究，收集与研究问题有关的信息、资料，查阅有关的文献资料，明确问题的背景和特征，确定它可能属于哪类模型等.总之，做好建模准备工作，明确所要研究解决的问题和建模要达到的主要目的.（2）分析与简化：对所研究的问题和收集的信息资料进行分析，并根据建模的目的抓住主要的因素，忽略次要的因素，即对实际问题作一些必要的简化，用精确的语言作出必要的简化假设.这一步需经过多次反复才能完成.（3）模型构成：在前述工作的基础上，根据所作的假设，分析研究对象的因果关系，用数学语言加以刻划，就可得到所研究问题的数学描述，即构成所研究问题的数学模型.（4）模型求解：选择合适的数学方法求解经上述步骤得到的模型.一般地，模型的解析解很难求得，常常应用数值方法得到它的数值解.当现有的数学方法不能很好解决所归结的数学问题时，就需要针对数学模型的特点，对现有的方法进行改进或提出新的方法以适应需要.（5）模型的评价与改进：数学模型总是在不断地分析、检验、评价中，不断地进行改进和完善的.评价一个数学模型优劣的标准是：模型是否便于求解；模型及其解能否反映现实问题，满足解决实际问题的需要.（6）模型应用：把经过多次反复改进的模型及其解应用于实际系统，看能否达到预期的目的.Matlab平台简介Matlab名字由MATrix和LABoratory 两词的前三个字母组合而成.那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的Matlab.经几年的校际流传，在Little 的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把Matlab正式推向市场.从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能.Matlab以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以Matlab为平台加以重建.在时间进入20世纪九十年代的时候，Matlab已经成为国际控制界公认的标准计算软件.到九十年代初期，在国际上30几个数学类科技应用软件中，Matlab在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica和Maple则分居符号计算软件的前两名.Mathcad因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受中学生欢迎.在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把Matlab作为内容.Matlab是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具.在国际学术界，Matlab已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件.在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到Matlab的应用.在设计研究单位和工业部门，Matlab被认作进行高效研究、开发的首选软件工具.如美国National Instruments公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence公司信号和通信分析设计软件SPW等，或者直接建筑在Matlab之上，或者以Matlab为主要支撑.又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各种硬卡、仪器等都接受Matlab的支持.Matlab的一些功能如下：Matlab拥有世界一流水平的数值计算函数库.Matlab自问世起，就抱定一个宗旨：其所有数值计算算法都必须是国际公认的、最先进的、可靠算法；其程序由世界一流专家编制，并经高度优化；而执行算法的指令形式则必须简单、易读易用.Matlab正是仰赖这些高质量的数值计算函数赢得了声誉.Matlab数值计算函数库的另一个特点是其内容的基础性和通用性.它正由于这一特点，而适应了诸如自动控制、信号处理、动力工程、电力系统等应用学科的需要，并进而开发出一系列应用工具包.Matlab的图形可视能力在所有数学软件中是首屈一指的.Matlab的图形系统有高层和低层两个部分组成.高层指令友善、简便；低层指令细腻、丰富、灵活.一般说来，不管二元函数多么复杂，它的三维图形，仅需10条左右指令，就能得到富于感染力的表现.数据和函数的图形可视手段包括：线的勾画、色图使用、浓谈处理、视角选择、透视和裁剪.Matlab有比较完备的图形标识指令，可标注：图名、轴名、解释文字和绘画图例.Matlab的图形用户界面(GUI)以其友好性和直观易懂性在软件编程上被广泛使用.开发一个GUI程序的过程主要有：布局好图形用户界面对象和给这个图形用户界面编写代码.具体的开发步骤：GUI界面的设计和布局、GUI的编程、菜单的设计和布局以及菜单的编程.Matlab的控制仿真功能SIMULINK.这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境.它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力.Matlab开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了Matlab进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路.Matlab 的符号计算工具箱.1993年MathWorks 公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple 的使用权，以Maple 为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0.MathWorks 公司此举加快结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时代.Matlab 的Notebook 功能.MathWorks 公司瞄准应用范围最广的Word ，运用DDE 和OLE ，实现了Matlab 与Word 的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境.影像处理也是Matlab 最主要的特色与功能之一.影像是指经过摄影而获得的像.影像处理的科学定义是：使用计算机将数字影像信息进行数字化，并进一步予以分析、加强、编码、解译、分割、辨识、复原、强化、缩放、着色等及与之相关的技术.事实上Matlab 几乎可以设计与处理所有的影像处理方面的问题.它不但可以生成各种各样的影像，而且处理起来具有更高的理论层次水平.比如对一幅影像它可以取出该影像的外缘，而舍弃其它部分不要，它还可以对该影像进行傅立叶分析与处理把影像处理在频域内进行.数字信号的处理.Matlab 对数字信号进行基本处理，包括进行快速傅立叶变换、求信号的功率谱和滤波等，从被处理的信号中获得我们想要的信息.Matlab 的神经网络功能.神经网络这门学科是受了人脑这部高度智能、发达的“机器”的启发，而逐渐发展起来的一门前沿技术科学.神经网络的优势在于它的学习性和自动调整性，所以非常适合于处理非线性的问题.它被广泛应用于各行各业上，例如语音识别、实时语言翻译、目标的跟踪和识别、工业方面的过程控制等等.神经网络无论是工业应用还是科学研究都是一个有力的工具，有着巨大的潜力.它的应用主要是偏重于特征的提取、过程的控制和状态的预测.实验1 离散数据拟合模型一、实验名称：离散数据拟合模型.二、实验目的：掌握离散数据拟合模型的建模方法，并会利用Matlab 作数据拟合、数值计算与误差分析.三、实验题目：1928年，美国经济学家C.Cobb 和P.Douglas 在他们关于1899年至1922年美国经济增长的研究报告中提出了生产函数模型1Q cK L αα-=.他们使用美国政府的经济数据（见表），以1899年为基准，1899年的Q （产值），K （投资），L （劳动力）都设为100，其他年份的数据表示成1899年数据的百分数，用最小二乘法拟合出生产函数模型中的待定参数c 和α.年份1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 Q 100 101 112 122 124 122 143 152 151 126 155 159K 100 107 114 122 131 138 149 163 176 185 198 208L 100 105 110 117 122 121 125 134 140 123 143 147 年份1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 Q 153 177 184 169 189 225 227 223 218 231 179 240K 216 226 236 244 266 298 335 366 387 407 417 431L 148 155 156 152 156 183 198 201 196 194 146 161四、实验要求：1、请用Matlab统计工具箱的函数nlinfit计算生产函数的数据拟合问题，要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图；y=@(c,w,t)c.*K^w.*l^(1-w);t=1899:1922;q=[100 101 112 122 124 122 143 152 151 126 155 159 153 177 184 169 189 225 227 223 218 231 179 240];k=[100 107 114 122 131 138 149 163 176 185 198 208 216 226 236 244 266 298 335 366 387 407 417 431];>> l=[100 105 110 117 122 121 125 134 140 123 143 147 148 155 156 152 156 183 198 201 196 194 146 161];2、通过变量替换，可以将属于非线性模型的生产函数转化成线性模型，并用Matlab 函数polyfit进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图.3、请分析生产函数模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？五、实验内容：实验2 非线性拟合模型一、实验名称：离散数据的非线性拟合模型.二、实验目的：掌握离散数据非线性拟合模型的建模方法，并会利用Matlab作非线性拟合、数值计算与误差分析.三、实验题目：已知美国人口统计数据如表，完成下列数据的拟合问题：年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890人口/百万人3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 年份 1900 1910 1920 19301940 195019601970198019902000人口/百万人76.092.0 106.5 123.2 131.7150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4四、实验要求：1、如果用指数增长模型0()0()e r t t x t x -=模拟美国人口1790年至2000年的变化过程，请用Matlab 统计工具箱的函数nlinfit 计算指数增长模型的以下三个数据拟合问题：（1）取定x 0=3.9, t 0=1790，拟合待定参数r ； （2）取定t 0=1790，拟合待定参数x 0和r ；（3）拟合待定参数t 0, x 0和r .要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图.2、通过变量替换，可以将属于非线性模型的指数增长模型转化成线性模型，并用Matlab 函数polyfit 进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图.3、请分析指数增长模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？4、如果用阻滞增长模型00()00()()er t t Nx x t x N x --=+-模拟美国人口1790年至2000年的变化过程，请用Matlab 统计工具箱的函数nlinfit 计算阻滞增长的以下三个数据拟合问题：（1）取定x 0=3.9, t 0=1790，拟合待定参数r 和N ； （2）取定t 0=1790, 拟合待定参数x 0, r 和N ；（3）拟合待定参数t 0, x 0, r 和N .要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. 五、实验内容：实验3 汽车刹车距离模型一、实验名称：汽车刹车距离模型.二、实验目的：掌握机理分析建模、测试分析建模方法，会利用Matlab 数据拟合以及模型分析.三、实验题目：司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到车完全停住汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长. 四、实验要求：1、刹车距离与车速之间数量关系：刹车距离=反应距离+制动距离，即d=d 1+d 2.利用书中数据拟合模型212d k v k v =+；画图分析模型的拟合效果.2、在道路行驶的汽车保持足够安全的前后车距非常重要，“一车长度准则”：车速每增加10 mph ，前后车距应增加一个车身的长度.利用刹车距离模型，对这个准则建模并画图分析其安全性.3、“两秒准则”：后车司机从前车经过某一标志开始，默数2秒之后到达同一标志，而不管车速如何. 利用刹车距离模型，对这个准则建模并画图分析其安全性.进而分析“三秒准则”、“四秒准则”等，你有没有更好的建议？五、实验内容：实验4 差分方程模型一、实验名称：差分方程模型.二、实验目的：掌握差分方程模型的建模方法，理解平衡点，会作稳定性分析. 三、实验题目：某地区有一种山猫，在较好、中等及较差的自然环境下，年平均增长率分别为1.68%，0.55%和 -4.5%. 四、实验要求：该地区在初始时刻有100只山猫，按以下情况分别讨论山猫数量逐年变化的过程及趋势：1、描述山猫在较好、中等及较差三种自然环境下25年的变化过程，计算结果要列表并画图；说明每种自然环境下山猫数量是否趋于稳定？2、如果每年捕获3只，画图描述山猫数量的变化过程，并说明山猫会灭绝吗？ 如果每年捕获1只，画图描述山猫数量的变化过程，并说明山猫会灭绝吗？3、在较差的自然环境下，如果要使山猫数量稳定在60只左右，每年要人工繁殖多少只？画图描述山猫数量的变化过程.五、实验内容：实验5 酵母培养物的离散阻滞增长模型一、实验名称：酵母培养物的离散阻滞增长模型.二、实验目的：掌握酵母培养物的阻滞增长差分方程模型的分析与建模方法，并会利用Matlab 作数值计算与误差分析.三、实验题目：已知从测量酵母培养物增长的实验收集的数据如表：时刻/h 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9生物量/g 9.6 18.3 29.0 47.2 71.1 119.1 174.6 257.3 350.7 441.0时刻/h 10 11 12 13 14 15 16 17 18生物量/g 513.3 559.7 594.8 629.4 640.8 651.1 655.9 659.6 661.8四、实验要求：1、作图分析酵母培养物的增长数据、增长率、与相对增长率.2、建立酵母培养物的增长模型.3、利用线性拟合估计模型参数，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图.4、利用非线性拟合估计模型参数，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图.5、请分析两个模型的区别，作出模型的评价.五、实验内容：实验6 人口增长差分方程模型一、实验名称：人口增长差分方程模型.二、实验目的：通过离散的阻滞增长模型理解并掌握差分方程建模及分析方法，并会利用Matlab作数值计算与误差分析.三、实验题目：已知美国人口统计数据如表：年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 人口/百万人 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 年份1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口/百万人76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4四、实验要求：1、若美国人口的年增长率随人口数量变化为线性递减函数，建立人口增长模型，预报2010年和2020年的美国人口，并进行模型检验, 展示模型拟合与预测效果图.2、若美国人口的年增长率随人口数量变化为指数衰减函数，建立人口增长模型，预报2010年和2020年的美国人口，并进行模型检验, 展示模型拟合与预测效果图.3、请分析两个模型的结果有何区别，作出模型的评价.五、实验内容：实验7 单个种群的自然增长常微分方程一、实验名称：单个种群的自然增长常微分方程.二、实验目的：掌握单个种群的自然增长常微分方程模型的建模方法，并会利用Matlab 作数值计算与误差分析.三、实验题目：已知美国人口统计数据如表：年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 人口/百万人 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 年份1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口/百万人76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4四、实验要求：1、分析美国人口的年增长率，建立人口长期预报增长模型，预报2010年和2020年的美国人口，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图.2、分析美国人口的年增长率，建立人口短期预报增长模型，预报2010年和2020年的美国人口，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图.3、请分析两个模型的结果有何区别，作出模型的评价.五、实验内容：实验8 单个种群的阻滞增长常微分方程一、实验名称：单个种群的阻滞增长常微分方程.二、实验目的：掌握单个种群的阻滞增长常微分方程模型的建模方法，并会利用Matlab 作数值计算与误差分析.三、实验题目：已知美国人口统计数据如表：年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 人口/百万人 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 年份1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 人口/百万人76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4四、实验要求：1、分析美国人口的年增长率，建立人口长期预报增长模型，预报2010年和2020年的美国人口，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图.2、分析美国人口的年增长率，建立人口短期预报增长模型，预报2010年和2020年的美国人口，并进行模型检验，展示模型拟合与预测效果图.3、请分析两个模型的结果有何区别，作出模型的评价.五、实验内容：实验9 酵母培养物增长的常微分方程模型一、实验名称：酵母培养物增长的常微分方程模型.二、实验目的：掌握酵母培养物的阻滞增长常微分方程模型的建模方法，并会利用Matlab 作数值计算与误差分析.三、实验题目：已知从测量酵母培养物增长的实验收集的数据如表：时刻/h 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9生物量/g 9.6 18.3 29.0 47.2 71.1 119.1 174.6 257.3 350.7 441.0时刻/h 10 11 12 13 14 15 16 17 18生物量/g 513.3 559.7 594.8 629.4 640.8 651.1 655.9 659.6 661.8四、实验要求：1、作图分析酵母培养物的增长数据、增长率、与相对增长率.2、建立酵母培养物的阻滞增长常微分方程模型.3、利用Matlab数值计算常微分方程模型.4、画出模型误差图与预测效果图.五、实验内容：实验10 高阶常微分方程模型一、实验名称：高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题.二、实验目的：掌握高阶常微分方程模型的建模方法，并能用解析解法或数值算法求解，会利用Matlab描述解曲线的运动轨迹.三、实验题目：现有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子.已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍.四、实验要求：1、建立狼的运动轨迹微分模型.2、画出兔子与狼的运动轨迹图形.3、用解析方法求解，问兔子能否安全回到巢穴？4、用数值方法求解，问兔子能否安全回到巢穴？五、实验内容：常微分方程高阶初值问题的Matlab库函数为：ode45等.语法为：[t,Y] =ode45(odefun,tspan,y0)例如函数：function dy = rigid(t,y)dy = zeros(3,1); % a column vectordy(1) = y(2) * y(3);dy(2) = -y(1) * y(3);dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);设置选项：options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);求解得：[t,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);画出解函数曲线图形：plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')实验11 描述性统计分析-银行柜台高度一、实验名称：描述性统计分析-银行柜台高度.二、实验目的：理解描述性统计分析，并会利用Matlab作统计分析与应用.三、实验题目：某银行为了使顾客感到亲切，计划调整柜台的高度，银行随机选50名顾客进行调查，测量每个顾客感觉舒适的柜台高度，统计表：50名顾客感觉舒适的柜台高度(cm)四、实验要求：1、对银行柜台高度数据作描述性统计分析.2、银行怎样根据统计数据确定柜台的高度？五、实验内容：实验12 多元线性回归模型一、实验名称：多元线性回归模型.二、实验目的：掌握多元线性回归模型的建模方法，并会利用Matlab 作统计分析与检验. 三、实验题目：设某公司生产的商品在市场的销售价格为1x （元/件）、用于商品的广告费用为2x （万元）、销售量为y （万件）的连续12个月的统计数据如表.月份 销售价格1x 广告费用2x 销售量y 1 100 5.50 55 2 90 6.30 70 3 80 7.20 90 4 70 7.00 100 5 70 6.30 90 6 70 7.35 105 7 70 5.60 80 8 65 7.15 110 9 60 7.50 125 10 60 6.90 115 11 55 7.15 130 12506.50130四、实验要求：1、建立销售量y 关于销售价格1x 和广告费用2x 的多元线性回归模型.2、设第13个月将该商品的销售价格定为80元/件，广告费用为7万元，预计该商品的销售量将是多少？并对其作统计上的误差分析.3、利用Matlab 画出回归曲线的图形. 五、实验内容：多元线性回归模型的Matlab 库函数为：regress. 语法为：[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X); 例如：load mooreX = [ones(size(moore,1),1) moore(:,1:5)];y = moore(:,6);[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);实验13 多元线性回归模型-血压的影响因素一、实验名称：多元线性回归模型-血压的影响因素.二、实验目的：掌握多元线性回归模型的建模方法，并会利用Matlab作统计分析与检验.三、实验题目：为了研究血压与年龄、体重指数、吸烟习惯的关系，调查收集了30个成年人的血压（收缩压，mmHg）、年龄（岁）、体重指数（世界卫生组织颁布的“体重指数”的定义是体重（kg）除以身高（m）的平方，它比体重本身更能反映人的胖瘦）以及吸烟习惯（0表示不吸烟，1表示吸烟）的数据见表.序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 血压144 215 138 145 162 142 170 124 158 154 年龄39 47 45 47 65 46 67 42 67 56 体重指数24.2 31.1 22.6 24.0 25.9 25.1 29.5 19.7 27.2 19.3 吸烟习惯0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 序号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 血压162 150 140 110 128 130 135 114 116 124 年龄64 56 59 34 42 48 45 18 20 19 体重指数28.0 25.8 27.3 20.1 21.7 22.2 27.4 18.8 22.6 21.5 吸烟习惯 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 序号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 血压136 142 120 120 160 158 144 130 125 175 年龄36 50 39 21 44 53 63 29 25 69 体重指数25.0 26.2 23.5 20.3 27.1 28.6 28.3 22.0 25.3 27.4 吸烟习惯0 1 0 0 1 1 0 1 0 1四、实验要求：1、建立血压与年龄、体重指数、吸烟习惯之间的多元线性回归模型.2、利用Matlab建模、计算、画图，并对其作统计上的分析.3、根据建立的模型，说明吸烟会使血压升高吗？五、实验内容：实验14 线性规划模型一、实验名称：线性规划模型—设备的最优配备问题.二、实验目的：掌握线性规划模型的建模方法，并能用数值算法或Matlab库函数求解.三、实验题目：某商店拟制定某种商品7—12月的进货、售货计划，已知商店仓库最大容量为1500件，6月底已存货300件，年底的库存以不少于300件为宜，以后每月初进货一次，假设各月份该商品买进、售出单价如下表.四、实验要求：1、若每件每月的库存费用为0.5元，问各月进货、售货各为多少件，才能使净收益最多？建立数学模型.2、利用相应的数值方法求解此问题的数学模型.3、谈一谈你对这类线性规划问题的理解.4、举一个简单的二维线性规划问题，并针对此问题将你所了解的线性规划的求解方法作出总结.5、用软件lindo或lingo求解上述问题.（选做题）6、编写单纯形算法的Matlab程序.（选做题）五、实验内容：线性规划在Matlab的库函数为：linprog.语法为：x = linprog(f,A,b)x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(...)例如：线性规划目标函数的系数：f = [-5; -4; -6]约束方程的系数及右端项：A = [1 -1 13 2 43 2 0];b = [20; 42; 30];。

数学建模知识竞赛题库文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-数学建模知识竞赛题库1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典?DA.《墨经》B.《诗经》C.《周书》D.《周易》2.世界上面积最大的高原是？DA.青藏高原B.帕米尔高原C.黄土高原D.巴西高原3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里?BA.200B.300C.280D.3404.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是BA.猫B.飞鸽C.海鸥D.鹰5.龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？BA.红色B.蓝色C.灰色D.绿色6.MATLAB使用三维向量[RGB]来表示一种颜色，则黑色为（D）A.[101]B.[111]C.[001]D.[000]7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？AA.7个B.8个C.9个D.10个8.中国历史上历时最长的朝代是？AA.周朝B.汉朝C.唐朝D.宋朝9我国第一个获得世界冠军的是谁？CA吴传玉B郑凤荣C荣国团D陈镜开10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？BA.李宁B.许海峰C.高凤莲D.吴佳怩11.围棋共有多少个棋子？BA.360B.361C.362D.36512下列属于物理模型的是:AA水箱中的舰艇B分子结构图C火箭模型D电路图13名言：生命在于运动是谁说的？CA.车尔尼夫斯基B.普希金C.伏尔泰D.契诃夫14.饱食后不宜剧烈运动是因为BA.会得阑尾炎B.有障消化C.导致神经衰弱D.呕吐15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。

A.行B.列?C.对角线?D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?AA.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？AA.红绿B.蓝绿C.红蓝D.绿蓝18下列哪种症状是没有理由遗传的？A.精神分裂症B.近视C.糖尿病D.口吃19下面哪个变量是正无穷大变量（A）A.InfB.NaNC.realmaxD.realmin20泼水节是我国哪个少数民族的节日？DA.彝族B.回族C.壮族D.傣族21被称为画圣的是古代哪位画家?AA吴道子B.顾恺之C.韩干D.张择端22我国第一部有声影片是AA四郎探母B.定军山C.林则徐D.玉人何处23奔驰原产于哪国?CA美国B.日本C.德国D.英国24.菲利浦电器是哪一国家的产品？BA.日本B.美国C.德国D.英国25奥运会每四年举办一次，为期不超过多少天？BA.14天B.16天C.20天D.21天26.看鱼鳞能识鱼鳞，鱼鳞上的一圈代表？AA.半岁B.一岁C.一岁半D.两岁27.世界上最长的动物是哪一种？BA.鲸鱼B.水母C.恐龙D.大象28.山东山西中的山是指?BA.泰山B.太行山C.沂蒙山D.恒山29坦克是哪个国家发明的？AA英国B.德国C.美国D.法国30我军三大纪律，八项注意中三大纪律不包括？A不贪污受贿B.一切听从指挥C.不拿群众一针一线D.一切缴获要归公31雨后彩虹，美丽可目，但在1928年1月7日，由马德拉岛到开普敦的海面上，出现了一道奇特的彩虹，在能见度很差的雾霭中有一光晕，晕环下部似乎能触及船侧，你知道这道彩虹成什么颜色吗？DA.红色B.蓝白色C.蓝色D.白色32.“牛郎织女”的故事是众口皆碑的神话传说，你知道牛郎星属于什么星座吗？BA.天琴座B.天鹰座C.金牛座D.狮子座33世界上曾有六次截流，中国就有三次，都在长江上，其中有两次是长江三峡截流，另一次是哪项工程？CA.都江堰B.黄河C.葛洲坝D.钱塘江34唐代诗人有称“诗圣”的杜甫“诗仙”的李白等，你可知道被人颂称“诗魔”的是谁？AA.白居易B.王维C.刘禹锡D.李商隐35“君子之交淡如水，小人之交甘若醴”出自下列哪部作品？BA.老子B.庄子C.论语D.史记36.在Word2003文档中，对图片设置下列哪种环绕方式后，可以形成水印效果。

1．计算机软件一般分为两大类：一类叫______________ ，另一类叫____________ 。

操作系统属于______________ 类。

2．BCD码的含义是二进制编码的，最广泛使用的一种BCD码是。

3．若浮点数的尾数用补码表示，当运算结果的两位符号位和小数点后的第一位是或时，表明结果是规格化的数。

4．每条指令由两部分组成，即部分和部分。

5．在补码一位乘法中，如果判断位Y i Y i-1=10，则下一步（但不是最后一步）的操作是将部分积加上，再向移一位。

（设x为被乘数，y 为乘数）
6．RAM是利用触发器电路的两个稳定状态来表示信息“0”和“1”，故在不断开电源时，可以长久保持信息；RAM利用电容器存储的电荷来表示信息“0”和“1”，因此需要不断进行刷新。

7．某半导体存储器的地址码为16位，因此该机由地址码计算出的主存最大容量为个单元。

8．由于一个存储器芯片的容量和位数一般不能满足使用要求，所以通常将若干个芯片按和两种方式相连接。

9．根据目前常用的存储介质将存储器分为_______ ____、_____ ____和光盘存储器三种。

10.按数据传输格式来分，I／O接口类型可分和两种。

实验六 机理模型与平衡原理实验目的如果对所研究的问题了解的比较深入，知道产生现象的内在的机理，那么依据机理建模，则模型具有更好的可靠性和广泛性。

不考虑随机因素，假设每一时刻是确定的如果对系统状态的观测和描述只在离散的时间点上，则构成差分方程模型；如果考虑系统随时间连续变化，则是微分方程模型。

本节主要以这两类方程为例，介绍用MATLAB 软件求解机理模型的基本方法。

差分方程模型一、实验题目由一对兔子开始，一年可以繁殖出多少只兔子？如果一对兔子每个月可以生一对小兔子，兔子在出生两个月后就具有繁殖能力，由一对刚出生一个月的兔子开始，一年内兔子种群数量如何变化。

求这个种群的稳定分布和固有增长率。

二、实验内容解 假设（a ）兔子每经过一个月底就增加一个月龄； （b ）月龄大于等于2的兔子都具有繁殖能力；（c ）具有繁殖能力的兔子每一个月一定生一对兔子； （d ）兔子不离开群体（不考虑死亡）记第n 个月初的幼兔（一月龄兔）数量为a 0(n ）,成兔（月龄大于等于2）数量为a 1(n ），则兔子总数为a(n)= a 0(n ）+a 1(n ）,平衡关系为：⎩⎨⎧+==上月初幼兔数量上月初成兔数量本月初成兔数量上月初成兔数量本月初幼兔数量 建立模型：⎪⎩⎪⎨⎧==-+-=-=0)1(,1)1()1()1()()1()(1010110a a n a n a n a n a n a 这个一阶差分方程的矩阵表达式为)1()(-=n Aa n a其中⎪⎭⎫ ⎝⎛=)()()(10n a n a n a ， ⎪⎭⎫ ⎝⎛=1110A利用迭代方法求数值解，也就是按时间步长法仿真种群增长的动态过程，模拟幼兔和成兔占整体比例随时间的变化。

>> a=[0 1;1 1];x=[1 0]';for k=2:12y=a*x(:,k-1);x=[x y];endzz=repmat(sum(x),[2 1]);z=x./zz;t=1:12;>> plot(t,x(1,:),'r^',t,x(2,:),'b^'),grid;>> plot(t,z(1,:),'r^',t,z(2,:),'b^'),grid;由数值模拟结果可见，兔子数量递增，但是幼兔和成兔在种群中所占比例很快会趋于一个极限。

10级计算机《数学模型》复习资料西北农林科大学计算机专业相信这些都是重点的东西，大家一定要认真复习，争取考好数模，祝大家考试顺利第一部分（简答题）1．叙述模型和数学模型的概念，并举例说明.（1）模型是指为了某个特定的目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。

（2）对某一实际问题应用数学语言和方法,通过抽象、简化、假设等对这一实际问题近似刻划所得的数学结构,称为此实际问题的一个数学模型.2．写出数学建模过程流程图;数学建模过程流程图为：3．建立数学模型的基本步骤有哪些？1．模型准备(背景、目的、现象、数据、特征)2．模型假设(合理性、简化性.但过份简单、过份详细都不对,或反映不了原问题或无法表达模型,要充分发挥想象力、洞察力、判断力,不断修改或补充假设)3．模型构成(建立数学结构)4．模型求解(包括推理、证明、数学地或数值地求解)5．模型分析(数学意义分析、合理性分析、误差分析、灵敏性分析)6．模型检验(接受实际检验、往往在假设上)7．模型应用(取决于建模的目的)4．写出5个数学模型按照应用领域分类的模型名称.按模型的应用领域分类 数学模型 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧再生资源利用模型水资源模型城镇规划模型生态模型环境模型（污染模型）交通模型人口模型5．写出5个按照建立数学模型的数学方法分类的模型名称.按建模的数学方法分类数学模型 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧规划论模型概率模型组合数学模型图论模型微分方程模型几何模型初等数学模型6．写出5个数学模型按照建模目的分类的模型名称.按建模目的来分类 数学模型 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧控制模型决策模型优化模型预报模型分析模型描述模型7. 长方形椅子摆放问题、人口问题（习题8）、习题9.{这些以小题形式出现}（1）椅子摆放问题认真看书，要知道模型的假设和模型。

（6-7页）（2）人口问题也要知道模型是怎么建的，两种模型，指数增长和阻滞增长（9-13页）（3）习题8和习题9的解答过程如下（考小题，这里大家要理解是如何做的）（23页）8. 假定人口的增长服从这样的规律：时刻t 的人口为)(t x ,单位时间人口的增量与)(t x x m -成正比（其中m x 为最大容量）.试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果比较.解：现考察某地区的人口数，记时刻t 的人口数为()t x （一般()t x 是很大的整数）,且设()t x 为连续可微函数.又设()00|x t x t ==.任给时刻t 及时间增量t ∆,因为单位时间人口增长量与)(t x x m -成正比, 假设其比例系数为常数r .则t 到t t ∆+人口的增量为：()()()t t x x r t x t t x m ∆-=-∆+)(.两边除以t ∆,并令0→∆t ,得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()(x x x x r dt dx m 解为rt m m e x x x t x ---=)()(0如图实线所示，当t 充分大时 m x它与Logistic 模型相近.0xt9．为了培养想象力、洞察力和判断力，考察对象时除了从正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考.试尽可能迅速回答下面问题：（1） 某甲早8：00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿.次日早8：00沿同一路径下山，下午5：00回到旅店.某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点.为什么？（2） 37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束.问共需进行多少场比赛，共需进行多少轮比赛.如果是n 支球队比赛呢？解：（1）方法一：以时间t 为横坐标，以沿上山路径从山下旅店到山顶的行程x 为纵坐标，第一天的行程)(t x 可用曲线（I ）表示 ，第二天的行程)(t x 可用曲线（I I ）表示，（I ）（I I ）是连续曲线必有交点),(000d t p ,两天都在0t 时刻经过0d 地点.方法二：设想有两个人， )一人上山，一人下山，同一天同时出发，沿同一路径,必定相遇. 0dt早8 0t 晚5方法三：我们以山下旅店为始点记路程,设从山下旅店到山顶的路程函数为)(t f (即t 时刻走的路程为)(t f ),同样设从山顶到山下旅店的路函数为)(t g ,并设山下旅店到山顶的距离为a (a >0).由题意知：,0)8(=f a f =)17(,a g =)8(,0)17(=g .令)()()(t g t f t h -=,则有0)8()8()8(<-=-=a g f h ，0)17()17()17(>=-=a g f h ，由于)(t f ,)(t g 都是时间t 的连续函数,因此)(t h 也是时间t 的连续函数,由连续函数的介值定理,]17,8[0∈∃t ,使0)(0=t h ,即)()(00t g t f =.（2）36场比赛，因为除冠军队外，每队都负一场；6轮比赛，因为2队赛1轮，4队赛2轮，32队赛5轮. n 队需赛1-n 场，若k k n 221≤-π，则需赛k 轮.8．传染病模型、战争模型、房室模型、军备竞赛模型.注：这几个模型大家要能够理解模型是如何建立的要写得出相应的模型，一定要记得住写得出。

10级计算机《数学模型》复习资料西北农林科大学计算机专业相信这些都是重点的东西，大家一定要认真复习，争取考好数模，祝大家考试顺利第一部分（简答题）1．叙述模型和数学模型的概念，并举例说明.（1）模型是指为了某个特定的目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。

（2）对某一实际问题应用数学语言和方法,通过抽象、简化、假设等对这一实际问题近似刻划所得的数学结构,称为此实际问题的一个数学模型.2．写出数学建模过程流程图;数学建模过程流程图为：3．建立数学模型的基本步骤有哪些？1．模型准备(背景、目的、现象、数据、特征)2．模型假设(合理性、简化性.但过份简单、过份详细都不对,或反映不了原问题或无法表达模型,要充分发挥想象力、洞察力、判断力,不断修改或补充假设)3．模型构成(建立数学结构)4．模型求解(包括推理、证明、数学地或数值地求解)5．模型分析(数学意义分析、合理性分析、误差分析、灵敏性分析)6．模型检验(接受实际检验、往往在假设上)7．模型应用(取决于建模的目的)4．写出5个数学模型按照应用领域分类的模型名称.按模型的应用领域分类 数学模型 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧再生资源利用模型水资源模型城镇规划模型生态模型环境模型（污染模型）交通模型人口模型5．写出5个按照建立数学模型的数学方法分类的模型名称.按建模的数学方法分类数学模型 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧规划论模型概率模型组合数学模型图论模型微分方程模型几何模型初等数学模型6．写出5个数学模型按照建模目的分类的模型名称.按建模目的来分类 数学模型 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧控制模型决策模型优化模型预报模型分析模型描述模型7. 长方形椅子摆放问题、人口问题（习题8）、习题9.{这些以小题形式出现}（1）椅子摆放问题认真看书，要知道模型的假设和模型。

（6-7页）（2）人口问题也要知道模型是怎么建的，两种模型，指数增长和阻滞增长（9-13页）（3）习题8和习题9的解答过程如下（考小题，这里大家要理解是如何做的）（23页）8. 假定人口的增长服从这样的规律：时刻t 的人口为)(t x ,单位时间人口的增量与)(t x x m -成正比（其中m x 为最大容量）.试建立模型并求解.作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果比较.解：现考察某地区的人口数，记时刻t 的人口数为()t x （一般()t x 是很大的整数）,且设()t x 为连续可微函数.又设()00|x t x t ==.任给时刻t 及时间增量t ∆,因为单位时间人口增长量与)(t x x m -成正比, 假设其比例系数为常数r .则t 到t t ∆+人口的增量为：()()()t t x x r t x t t x m ∆-=-∆+)(.两边除以t ∆,并令0→∆t ,得到⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()(x x x x r dt dx m 解为rt m m e x x x t x ---=)()(0如图实线所示，当t 充分大时 m x它与Logistic 模型相近.0xt9．为了培养想象力、洞察力和判断力，考察对象时除了从正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考.试尽可能迅速回答下面问题：（1） 某甲早8：00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿.次日早8：00沿同一路径下山，下午5：00回到旅店.某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点.为什么？（2） 37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束.问共需进行多少场比赛，共需进行多少轮比赛.如果是n 支球队比赛呢？解：（1）方法一：以时间t 为横坐标，以沿上山路径从山下旅店到山顶的行程x 为纵坐标，第一天的行程)(t x 可用曲线（I ）表示 ，第二天的行程)(t x 可用曲线（I I ）表示，（I ）（I I ）是连续曲线必有交点),(000d t p ,两天都在0t 时刻经过0d 地点.方法二：设想有两个人， )一人上山，一人下山，同一天同时出发，沿同一路径,必定相遇. 0dt早8 0t 晚5方法三：我们以山下旅店为始点记路程,设从山下旅店到山顶的路程函数为)(t f (即t 时刻走的路程为)(t f ),同样设从山顶到山下旅店的路函数为)(t g ,并设山下旅店到山顶的距离为a (a >0).由题意知：,0)8(=f a f =)17(,a g =)8(,0)17(=g .令)()()(t g t f t h -=,则有0)8()8()8(<-=-=a g f h ，0)17()17()17(>=-=a g f h ，由于)(t f ,)(t g 都是时间t 的连续函数,因此)(t h 也是时间t 的连续函数,由连续函数的介值定理,]17,8[0∈∃t ,使0)(0=t h ,即)()(00t g t f =.（2）36场比赛，因为除冠军队外，每队都负一场；6轮比赛，因为2队赛1轮，4队赛2轮，32队赛5轮. n 队需赛1-n 场，若k k n 221≤-π，则需赛k 轮.8．传染病模型、战争模型、房室模型、军备竞赛模型.注：这几个模型大家要能够理解模型是如何建立的要写得出相应的模型，一定要记得住写得出。

西北农林科技大学数学建模竞赛细则一、大赛宗旨本大赛旨在激发大学生学习兴趣，提高学生运用数学方法计算机技术解决实际问题的综合能力，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革，培养大学生的钻研精神、创新意识和合作意识，提高我校学生就业竞争力，营造健康、向上、和谐的校园氛围。

二、组织机构竟赛由西北农林科技大学教务处、共青团西北农林科技大学委员会主办，理学院承办。

大赛设有组委会和评审委员会，评审委员会由大赛组委会聘请校内专家、专业教师组成，负责竞赛题的设计和评阅。

三、参赛对象对数学建模有浓厚兴趣的我校在校本科学生均可报名参加。

四、报名方式学生以队为单位到各学院教学办公室或西北农林科技大学数学建模协会报名（每队3人），学生自愿组队并确定队长，报名后必须参加竞赛。

五、报名时间6月6日～6月10日。

六、报名信息每队3人，队长1名，队员2名，注明姓名、学号、性别、学院专业年级、联系方式等详细信息。

报名汇总表于6月9日下午18:00前统一报教务处实践教学科。

七、竞赛流程1、数学建模竞赛将采取三人一组制，共同完成试题，各参赛队员6月12日下午6：00后，在教务在线/newsite/index.php下载竞赛试题。

2、各参赛队于三日内完成作业，具体时间为6月13日上午8点—6月16日上午8点，答完后交于各学院教学办公室，各学院与6月16日10：00前统一报教务处竞赛办公室，逾期将不再受理。

八、竞赛要求1、数学建模竞赛将采取三人一组制，参赛队员可自行安排，但应培养团队精神。

2、数学建模试题应严格按照竞赛制于三日内完成，并以论文的形式提交打印版。

3、提交的数学建模论文必须依照数学建模的论文格式。

4、学生在解答问题的过程中，可通过查询资料等手段获取信息，也可借助计算机、计算器等工具。

5、坚决反对抄袭、照搬、类同试卷。

6、各参赛组在竞赛过程中，要重过程、重参与，不需苛求结果的准确，过程的严密，注重数学建模的创新性，现实性，真实性，合理性及有效性。