人教版七年级有理数乘方51乘方1
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人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上,进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算,为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律,从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是,对于有理数的乘方运算,学生可能存在一定的困难,因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积,运算规则相对复杂。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律,让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数乘方的概念,有理数乘方的法则。
2.教学难点:有理数乘方运算的规律,有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入:通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论:让学生分组讨论,共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固:通过大量练习,让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用:引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题:准备适量练习题,巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具:准备一些教学道具,如卡片、小黑板等,方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例引入有理数乘方的概念,如:2的3次方表示2乘以自己3次,即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现(10分钟)展示多个有理数乘方的例子,引导学生发现有理数乘方的法则。
1.5.1 有理数的乘方(一)教学目标1,在现实背景中,理解有理数乘方的意义。
2,能进行有理数的乘方运算,并会用计算器进行乘方运算。
3,掌握幂的符号法则。
教学难点:幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。
知识重点有理数乘方的意义设置情境引入课题1.教师展示细胞分裂的示意图,引导学生分析某种细胞的分裂过程,学生则回答教师提出来的问题,并说明如何得出结果。
2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a,棱长为a的正方体的体积是a•a•a及它们的简单记法,告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
小组合作1. 分小组学习教科书49页,要求能结合教产书中的示意图,用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。
底数是相同的因数,可以是任何有理数,指数是相同因数的个数,在现阶段中是正整数,而幂则是乘方的结果。
2. 补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是多少?(1)(-2.3)×(-2.3)×(-2.3)×(-2.3)(2)(-)×(-)×(-)×(-)(3)x•x•x•……•x(1999个)3. 此例可由学生口述,教师板述完成。
教师要提醒学生注意,相同的分数或相同的负数相乘时,要加括号,例如(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作(-2)此例可由学生口述,教师板书完成。
4、小组讨论:应用新知巩固练习1、做一做:教科书第51页练习第1题。
2、用计算器算,以及教科书51页练习第2题。
3、小组讨论:通过上面练习,你能发现负数的幂的正负有什么规律?正数呢?0呢?学生归纳总结:负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂是正数;0的任何次幂是0 .课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。
2、总结五种已学的运算及其结果:运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂课后反思:——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.1 第1课时乘方》一. 教材分析本节课的主题是乘方,这是人教版数学七年级上册的教学内容。
乘方是指数与数的乘积,例如2的3次方表示为2^3,即2×2×2。
乘方在数学中具有广泛的应用,对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算,对数的概念也有了一定的了解。
但是,对于乘方的概念和运算法则,学生可能还较为陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题出发,逐步理解和掌握乘方的意义和运用。
三. 教学目标1.了解乘方的概念,掌握乘方的运算法则。
2.培养学生运用乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和运算法则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境,引导学生主动探究乘方的意义和运算法则;通过案例分析,让学生了解乘方在实际问题中的应用;通过小组合作学习,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件:制作乘方的概念、运算法则和应用案例的课件。
2.教学素材:准备一些实际问题,用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板:用于板书关键点和总结。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个实际问题引入乘方的概念,如:“小明的年龄是小红的两倍,小红6岁,求小明的年龄。
”让学生思考并解答,引出乘方的意义。
2.呈现(15分钟)通过课件展示乘方的概念、运算法则和例子,让学生了解乘方的基本知识。
3.操练(15分钟)让学生进行乘方的计算练习,教师巡回指导,及时纠正学生的错误。
4.巩固(5分钟)通过一些实际问题,让学生运用乘方进行计算,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)引导学生思考乘方的应用,如在科学计算、工程设计等领域中的应用,让学生了解乘方的重要性。
6.小结(5分钟)教师总结本节课的主要内容,强调乘方的概念和运算法则。
人教版七年级数学上册:1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时,主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义,理解乘方的运算规则,为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用,既巩固了有理数的基本运算,又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算,对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念,需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时,可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑,因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义,掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣,培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考,实例让学生理解乘方的意义,小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引出乘方的概念:某商品打八折出售,即按原价的80%出售,问原价为100元的商品现价是多少?让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现(15分钟)讲解乘方的意义和运算规则,通过PPT展示实例,让学生理解乘方的概念。
例如,2的3次方表示2乘以自己3次,即2×2×2=8。
3.操练(15分钟)让学生进行乘方运算的练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目,让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用乘方解决实际问题。
例如,一个班级有30人,每次活动参加的人数是上一次的90%,问第三次活动参加的人数是多少?5.拓展(5分钟)讲解乘方在实际生活中的应用,如科学计算、金融理财等。
人教版七年级数学上册:1.5.1 《乘方》教学设计一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时,本节课主要让学生了解乘方的概念,掌握有理数的乘方规则,并能够运用乘方解决一些实际问题。
教材通过引入“幂”的概念,让学生理解乘方的意义,并通过大量的例子让学生掌握有理数的乘方规则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法,对数的概念有一定的了解,这为学习乘方打下了基础。
但学生在学习乘方时,可能会对乘方的概念和乘方的规则感到困惑,因此需要通过大量的例子让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解乘方的概念,理解乘方的意义。
2.掌握有理数的乘方规则,能够运用乘方解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.有理数的乘方规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等,通过引导学生思考、讨论、实践,让学生主动探究乘方的意义和规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.小组合作学习的小组划分和任务分配。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过PPT展示一个实际问题:某商品打八折后的价格是120元,问原价是多少?让学生思考如何解决这个问题,从而引出乘方的概念。
2.呈现(15分钟)PPT展示乘方的定义和有理数的乘方规则,通过讲解和示例让学生理解乘方的意义和掌握乘方的规则。
3.操练(15分钟)让学生进行一些乘方的练习,巩固乘方的概念和规则。
教师可以通过PPT展示练习题,让学生在课堂上完成,并对学生的答案进行讲解和指导。
4.巩固(10分钟)通过PPT展示一些巩固乘方知识的习题,让学生独立完成,教师对学生的答案进行讲解和指导。
5.拓展(10分钟)让学生运用乘方解决一些实际问题,如计算利息、折扣等。
教师可以通过PPT 展示实际问题,让学生在课堂上解决,并对学生的答案进行讲解和指导。
6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学的内容,教师对学生的总结进行点评和补充。
人教版七年级数学上册:1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容,主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。
通过学习乘方,学生能够理解和掌握乘方的基本概念,了解乘方的意义和作用,以及运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习乘方之前,已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识,具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入,需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解乘方的概念,掌握乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题,提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。
2.乘方的运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究乘方的概念和性质。
2.运用实例和练习,让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。
3.采用小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT或黑板,展示一些生活中的实际问题,如温度、速度等,让学生感受到乘方的意义和作用。
引导学生思考:这些问题能否用乘法来解决?如何用乘法来解决?2.呈现(10分钟)介绍乘方的概念,讲解乘方的意义和作用。
通过实例和练习,让学生理解和掌握乘方的运算法则。
如:2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练(10分钟)让学生进行乘方运算练习,巩固所学知识。
可以设置一些难度不同的练习题,让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。
4.巩固(10分钟)通过小组合作学习,让学生运用乘方解决实际问题。
可以设置一些开放性问题,让学生分组讨论和解答。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:乘方在实际生活中有哪些应用?如何运用乘方解决更复杂的问题?可以让学生举例说明,并进行讲解。
有理数的乘方(1)1.在背景中,理解有理数乘方的意知与技能2. 会利用算器行乘方运算教学目程与方法已知一个数,会求出它的正整数指数,渗透化思想情感度价培养学生察、能力,以及思考、解决的能力,切提高学生的运算能力.教学重点、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方的系,理好数的乘方运算。
教学点准确建立底数、指数和三个概念,并能求的运算教学程(生活)理念1. 提并引学生回答:在小学里我学一个数的回小学相关知平方和立方是如何定的?怎表示?,利入状a·a 作 a2, 作 a 的平方(或 a 的 2 次方),即 a2=a·a;a·a·a作 a3,作 a 的立方(或 a 的 3 次方),即a3=a·a·a.(分是 a 的正方形的面与棱a 的正方体的体)2. 教展示胞分裂的示意,引学生分析某种胞在背景中置情境情境激学生的分裂程,学生回答教提出来的,并明如引入的学趣。
何得出果。
3. 合学生熟悉的 a 的正方形的面是 a· a, 棱a 的正方体的体是a· a·a 及它的法,告学生几个相同因数 a 相乘的运算就是堂所要学通算正方体的内容。
面和正方体体的例,引出。
乘方定:一般地, n 个相同的因数 a 相乘,即 a· a·⋯· a,作 a n,作 a 的 n 次方.求 n 个相同因数的的运算,叫做乘方,乘方的果叫做.新知探究n中, a 叫做底数, n 叫做指数,当n看作 a 的 n 次在 a a方的果,也可作 a 的 n 次.明:( 1)例 94明概念及法;(2)一个数可以看作个数本身的一次方,通常省略指数 1 不写;n( 3)因为 a 就是 n 个 a 相乘,所以可以利用有理数的( 4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.例 1 说出下列各数的底数,指数,表示的含义,并求出结果.5 2,( -3) 4 2,-32 ,1,- 5 452使学生清楚的理点拨:对于每一个数, 应注意是哪一部分进行乘方,解有理数乘方的那才是真正的底数. 若底数为负数或分数, 应打上括号, 意义,真正掌握若没有打括号,表示只有其中的一部分进行乘方.幂、底数、指数解: 52 底数 5,指数 2,52= 5× 5=25. 52 表示 2 个等概念的意义。
人教版七年级数学上册:1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一部分内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的概念以及性质的基础上进行的。
通过学习乘方,使学生能够理解乘方的概念,掌握乘方的运算法则,并能够运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的乘法和平方根的概念有一定的了解。
但是,对于乘方的概念和运算法则可能还比较陌生,需要通过具体例子和实际操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解乘方的概念,掌握乘方的运算法则,并能够运用乘方解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过具体例子和实际操作,学生能够逐步理解和掌握乘方的概念和运算法则。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点:乘方的概念,乘方的运算法则。
2.教学难点:乘方的运算法则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过具体例子和实际操作,引导学生理解和掌握乘方的概念和运算法则。
2.启发式教学法:通过提问和讨论,激发学生的思维,培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作教学PPT,包括具体的例子和实际操作的演示。
2.练习题:准备一些练习题,用于巩固学生的理解和掌握。
七. 教学过程通过一个实际问题,引出乘方的概念。
例如,一个正方形的边长为2,求它的面积。
学生可以通过计算得出答案,进而引出乘方的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示乘方的定义和运算法则,结合具体的例子进行解释和演示。
让学生直观地理解乘方的概念和运算法则。
3.操练(10分钟)让学生进行一些乘方的运算练习,巩固对乘方概念和运算法则的理解。
可以设置一些不同难度的题目,让学生根据自己的能力选择练习。
4.巩固(5分钟)通过一些实际问题,让学生运用乘方进行解决。
例如,计算一些数的乘方,或者解决一些与乘方相关的实际问题。
人教版七年级数学上册:1.5.1《乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.1《乘方》是学生在学习了有理数乘法和算术平方根的基础上,进一步探究乘方的概念及运算法则的一节课。
本节课的内容在数学知识的体系中起着承前启后的作用,既是对前面所学内容的延伸,又是后面学习指数运算、对数等知识的基础。
教材通过丰富的实例,引导学生探究乘方的规律,让学生在自主学习的过程中体会数学的归纳与演绎思想。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础,对于乘法和算术平方根的概念有一定的了解。
但是,对于乘方的概念和运算法则,学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,用生动形象的实例引导学生理解乘方的本质,逐步掌握乘方的运算法则。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解乘方的概念,掌握乘方的运算法则,能正确进行乘方运算。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,引导学生探究乘方的规律,培养学生的逻辑思维能力和归纳演绎能力。
3.情感态度与价值观:让学生在自主学习的过程中,体验数学的乐趣,培养对数学的兴趣,增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点:乘方的概念,乘方的运算法则。
2.教学难点:乘方运算的规律,乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
情境教学法可以帮助学生形象地理解乘方的概念;问题教学法可以激发学生的思考,引导学生自主探究乘方的规律;小组合作学习法可以培养学生的团队合作精神,提高学生的交流表达能力。
六. 教学准备1.教师准备:教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备:预习教材,了解乘方的基本概念。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一个实际问题:计算3的4次方。
让学生尝试解答,引导学生思考乘方是什么。
2.呈现(10分钟)讲解乘方的概念,用PPT展示乘方的定义和运算法则。
让学生跟随教师一起,用归纳法探究乘方的规律。
人教版数学七年级上册1.5.1《乘方》教学设计1一. 教材分析《乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容,本节课主要让学生掌握乘方的概念,理解乘方的运算规律,并能够运用乘方解决实际问题。
通过本节课的学习,为学生后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算,对数学概念有一定的理解能力,但乘方概念较为抽象,学生可能存在一定的理解难度。
因此,在教学过程中,需要通过具体实例、生活中的实际问题引导学生理解和掌握乘方。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解乘方的概念,掌握乘方的运算规律,能够正确进行乘方运算。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流、归纳等方法,培养学生主动探索、合作学习的习惯。
3.情感态度与价值观:激发学生学习乘方的兴趣,感受数学在生活中的运用,提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点:乘方的概念,乘方的运算规律。
2.难点:乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实际问题,引导学生理解和掌握乘方。
2.合作学习法:分组讨论,让学生在合作中思考,提高学生解决问题的能力。
3.归纳教学法:引导学生观察、思考、归纳乘方的运算规律。
六. 教学准备1.教学课件:制作乘方的概念、运算规律的课件。
2.实例材料:准备一些生活中的实际问题,用于引导学生运用乘方解决实际问题。
3.练习题:准备一些有关乘方的练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实际问题,如“计算一瓶饮料中有多少粒葡萄”,引导学生思考如何用数学方法表示这个问题。
通过讨论,让学生发现需要用到乘方来解决这个问题。
2.呈现(15分钟)介绍乘方的概念,讲解乘方的运算规律。
通过示例,让学生了解乘方的意义,掌握乘方的运算方法。
3.操练(15分钟)让学生分组进行乘方运算练习,教师巡回指导。
在此过程中,引导学生发现乘方的运算规律,总结乘方的运算方法。
4.巩固(10分钟)让学生运用乘方解决实际问题,如计算游泳池中水温的变化等。
数学:1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义;2、掌握有理数乘方运算;3、经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验;【重点难点】:有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了!请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体“1”,那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合次后,就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容,然后再完成好下面的问题1)叫乘方,叫做幂,在式子an中 ,a叫做,n叫做2)式子an表示的意义是3)从运算上看式子an,可以读作,从结果上看式子an,可以读作;2、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式:(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=.(2)、(—14)×(—14)×(—14)×(—14)=;(3)x•x•x•……•x(2010个)=2、例题,P41例1师生共同完成从例题1 可以得出:负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数,正数的任何次幂都是数,0的任何正整次幂都是;3、思考:(—2)4和—24意义一样吗?为什么? 4、自学例2 (教师指导)【课堂练习】完成P42页1,2.【要点归纳】:【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算,请把下表补充完整:2、用乘方的意义计算下列各式: (1)42-;(2)323⎛⎫- ⎪⎝⎭; (3)223-;3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-; (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭;【总结反思】:2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1.如图,点A 、B 在线段EF 上,点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点,EA :AB :BF =1:2:3,若MN =8cm ,则线段EF 的长是( )A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2.下列关于角的说法正确的是( ) A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关 C.延长一个角的两边D.角的两边是射线,所以角不可度量3.如图,已知70AOC BOD ∠=∠=︒,30BOC ∠=︒,则AOD ∠的度数为( )A .100︒B .110︒C .130︒D .140︒4.一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这件工程做完,则乙中途离开了( )天. A.10B.20C.30D.255.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ,并求出了它们的和为39,这三个数在月历中的排布不可能是( )A. B. C. D.6.下列说法正确的是( )A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17.﹣3x 2y+12x 2y 的结果为( )A .﹣52 x 4y 2B .52x 4y 2C .﹣52x 2y D .52x 2y 8.下列计算中,正确的是( ) A .x+x 2=x 3B .2x 2﹣x 2=1C .x 2y ﹣xy 2=0D .x 2﹣2x 2=﹣x 29.下列根据等式的性质变形正确的是( ) A.若3x+2=2x ﹣2,则x =0B.若12x =2,则x =1 C.若x =3,则x 2=3x D.若213x +﹣1=x ,则2x+1﹣1=3x 10.若与互为相反数,则的值为( )A .-bB .C .-8D .811.已知a 是有理数,则下列结论正确的是( )A .a≥0B .|a|>0C .﹣a <0D .|a|≥0 12.若2(1)210x y -++=,则x+y 的值为( ).A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13.如图,∠AOB=72︒,射线OC 将∠AOB 分成两个角,且∠AOC:∠BOC=1:2,则∠BOC=_____.14.下列说法:①若a 与b 互为相反数,则a+b=0;②若ab=1,则a 与b 互为倒数;③两点之间,直线最短;④若∠α+∠β=90°,且β与γ互余,则∠α与∠γ互余;⑤若∠α为锐角,且∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.(填序号) 15.若方程x+5=7﹣2(x ﹣2)的解也是方程6x+3k =14的解,则常数k =_____. 16.如果23x +与5互为相反数,那么x 等于___________. 17.化简:2(-a b )-(23a b +)= ____________.18.已知一列数-1,2,-1,2,2,-1,2,2,2,-1,…其中相邻的两个-1被2隔开,第n 对-1之问有n 个2,则第21个数是______,这一列数的前2019个数的和为______. 19.若m、n满足()2320m n -+-=,则()2007m n -的值等于_________.20.有这样一个数字游戏,将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x 代表的数字是_______,此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有_______种.三、解答题21.(1)如图,点C、D在线段AB上,点C为线段AB的中点,若AC=5cm,BD=2cm,求线段CD的长.(2)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.22.列代数式或方程:(1)a与b的平方和;(2)m的2倍与n的差的相反数;(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?(设男生人数为x人)23.甲乙两车间共120人,其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.(1)求甲、乙两车间各有多少人?(2)若从甲、乙两车间分别抽调工人,组成丙车间研制新产品,并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7,那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人?24.(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C、D,请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;(2)模型构建:如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你结论的正确性;(3)拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握多少次手?请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.25.已知多项式A、B,其中,某同学在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为,请你算出A+B的正确结果。