人教版数学《有理数的乘方》全文课件

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人教版《有理数的乘方》PPT完美课件

（1）想一想:等式左边的幂的底数与右边的幂的底数有什么关系?
（2）猜一猜:有什么规律?试着写出来.
掌取握每有行理数数的的第正10确个, 3 , 7 , 15… １掌、握先有乘理方数，的再正乘确除运，算最顺后序加。减；
３0, 、如6,有括-6号, ，1先8, 做括-30号, 内的66运, 算…， ;
(2)
按计小算括法号则、时中时括记号，、计大算括能号力依节次节进高行。。
(1)
《小练习》P31-32（第1、2题不用）
-1, 2, -4, 8, -16 , 32, … ;
(3)
三是巧用运算律，计算变简单，最后是每步结果定号要细心，
检测自学效果３、如有括号，先做括号内的运算，
１、先乘方，再乘除，最后加减；
最后是每步结果定号要细心，第（1）行数按什么规律排列？
②1 , 3 , 7 , 15…
-1, 2, -4, 8, -16 , 32, … ;
(3)
３、如有括号，先做括号内的运算，
计算法则时时记，计算能力节节高。 ③4 , 8 , 16 , 32…
①2 , 4 , 8 , 16… 能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。
①2 , 4 , 8 , 16…
-2，4， -8， 16，-32， 64，… ;
检测自学效果
例题讲解：
计算（1） 32－50÷22 －1
（2）110 04(2)2(1)4
有理数混合运算法则:
１、先乘方，再乘除，最后加减；２、同级运算，从左到右进行；３、如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行。
有理数混合运算的技巧
（2）你认为有理数的混合运算应按怎样的顺序进行？

人教版有理数的乘方完整版课件

表示
3
22 个(－4)相乘，而不是－4×3，－ 3
中指数 2 是分子 2 的指数，其底数不包括分母 3.
正解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64.
22 2×2 4 (2)－ 3 ＝－ 3 ＝－3.
•
1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。
，记作___a_n____，读作“___a_的_n_次__方____”．
乘方：求 n 个相同因数的____积____的运算，叫做__乘__方____，乘方的结果叫做____幂____．在 an 中，a 叫做___底_数____，n 叫做 ___指__数___，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。
感谢观看，欢迎指导！
注意：(1)若底数是负数或分数，则应将底数用括号括起来； (2)任何非零数的偶次幂都是正数；(3)要记住 2 的 1～10 次幂：
2 的乘方 2 22 23 24 25 26 27 28 29 210 幂 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
第1课时乘方的意义
目标三会用计算器进行乘方运算
•
6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。

人教版七上数学第二章有理数的运算《2.3.1有理数的乘方》教学课件

(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作__(_-_2_)_4_，读作__-_2_的___4_次__方____.
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 记作_(__52__)5__，
55555
读作__-__52_的__5__次__方___.
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乘方的概念
类型
概念
示例
乘方求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
-100000
16
3. 用计算器计算：
（1）(-11)6；＝ 1 771 561 （2）167；＝ 268 435 456 （3）8.43；＝ 592.704 （4）(-5.6)3. ＝－175.616
课堂小结
类型
概念
示例
乘方求 n 个相同乘数的积的运算， a ·a ·… ·a = an
叫作乘方
解：（1）底数是 -7，指数是 8. （2） -10 叫作底数， 8 叫作指数，(-10)8 是正数.
2. 计算：
（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；
1
-1
512
-125
（5）0.13；（6）(- 1 )4；（7）(-10)4；（8）(-10)5. 2
0.001
1
10000
幂相同点
an
－an
指数都是 n
(－a)n
不意义不同同
点底数不同
n 个 a 相乘的积 a
n 个 a 相乘的积的相反数
a
n 个 -a 相乘的积 -a
n为奇数
联系
n为偶数
n为正整数
－an = (－a)n，它们分别与 an 互为相反数（a ≠ 0） an = (－a)n，它们分别与－an 互为相反数（a ≠ 0）当 a = 0 时，an = －an = (－a)n = 0

有理数的乘方 ppt课件

好好学习天天向上
1.填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有着相同的规律，
根据这种规律可知m的值是（ D ）
A.38
B.52
C.66
D.74
好好学习天天向上
1 1
1
2.先找规律，再填数： 1 ,
1 2
2
1 1 1 1 1 1 1 1
,
,
3 4 2 12 5 6 3 30
1 1 1 1

,
7 8 4 56
1
500
_____
1
1
,则

999 1000
1
.
999 1000
若（x+3）2与|y﹣2|互为相反数．求xy的值．
解：∵（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，
∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，
∴x+3＝0且y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
∴xy＝（﹣3）2＝9；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
计算：
512 (4)(-5)3=______
1
-1
-125
(1)(-1)10 =______
(2)(-1)7=______
(3)83=______
1
1
(6) 2 =______
16

4
0.001
数的混合运算.
思考：有理数的混合运算顺序是什么？
好好学习天天向上
情境引入
问题
如图，(1)一正方形的边长为2cm，则它的面积为_____平方

人教版《有理数的乘方》PPT精美课件

你能用计算器计算
和
吗？
（2）357+（-154）+26+（-212）
公司去年全年盈亏额（单位：万元）
~12月平均每月亏损万元，这个公教学难点:能用计算器进行数的乘方的运算。
70寸交互式平板教学系统情感态度与价值观:使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。
注意：细心计算不依赖计算器
司去年总的盈亏情况如何？教学难点:能用计算器进行数的乘方的运算。
公作司业去：年课全本年52盈页亏16额题（单位：万元）
（你4能）用2计6×算（器-41计）算+（-35）×（和-17）
吗？
教学学会难使点用:计能算用器计进算行器有进理行数数的的加乘、方减的、运乘算、。除、乘方运算.
7你0能寸用交计互算式器平计板算教学系统和
吗？
教你学能难用点计:算能器用计计算算器进行数和的乘方的运算吗。？
5
6
教（学1）难（点）:能×3用+2计×3算+1器. 进行数的乘方的运算。
吗？
7（03寸）交2互1×式15平-34板教学（系4统）56÷4+32×2
答教：学这重个点公:用司计去算年器全进年行盈数利的万加元、.减、乘、除、乘方的运算。
教例学题重某点公:司用去计年算1器~3进月行平数均的每加月、亏减损、万乘元、，除4~、6乘月方平的均运盈算利。2万元，7~10月平均每月盈利万元，11月~12月平均每月亏损万元，这个公司
（5）1.252÷（-44）-（-356）÷（）
计算有理数乘方
教70学寸难交点互:式能平用板计教算学器系进统行数的乘方的运算。
教学难重点:能用用计计算算器器进进行行数数的的加乘、方减的、运乘算、。除、乘方的运算。

人教版初中数学《有理数的乘方》_PPT

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第一章有理数
1.5 有理数的乘方
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第一章有理数
1.5.2 科学记数法
此我们先探究 10 的正整数幂的规律．
101＝___1_0__，
102＝___10_0___，
103＝___1_00_0___，
104＝__1_0_0_00___，
105＝___1_0_0_00_0___，
106＝___1_0_0_00_0_0____，
1010＝____1_0_00_0_0_0_00_0_0____．
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【获奖课件ppt】人教版初中数学《有理数的乘方》 _ppt1- 课件分析下记数法
对于较大的数，我们读、写都有一定困难，那么可以用怎样的方法
来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？为
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1.5.2 科学记数法
观察：10n 中的 n 表示 n 个 10 相乘，它与运算结果中 0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
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人教版数学《有理数的乘方》课件-完美版1

人教版数学《有理数的乘方》课件-完美版1
解：(1)精确到个位． (2)精确到十分位． (3)精确到万分位． (4)精确到千分位． (5)9.03万＝90 300，精确到百位． (6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
知3－讲
人教版数学《有理数的乘方》课件-完美版1
导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结果要用科学记数法表示．
解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106； (2×104)×(4×107)＝8×1011； (5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012.
(2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p；当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
人教版数学《有理数的乘方》课件-完美版1
知3－讲
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍去；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应向前一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去； (4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去．
知3－练
3 （中考·资阳）资阳市2012年财政收入取得重
大突破，地方公共财政收入用四舍五入法
取近似值后为27.39亿元，那么这个数值
（ D）
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精版数学《有理数的乘方》课件-完美版1
人教版数学《有理数的乘方》课件-完美版1
(2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数)成立，请说出 m，n，p之间存在的等量关系．

人教版数学七年级上册课件有理数的乘方(共15张PPT)

乘方运算的符号规律
中底数是 (5)
(，2指)数负(是) 数，幂是的.偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零； (4)
()
古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.
(4)1的任何次幂等于1；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
-24=-2×2×2×2=-16.
(5)
2 3
2
22 3
.
()
×
2 322 32 34 9， 2322 324 3.
例2.用计算器计算 ( 8和) 5 (. 3 ) 6
应用1
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？
1 2 1 2 2 2 3 2 6 3 1_ ._ 8_ 4_ 4_ 6_ 7_ ×_ 1_ 0_ 1_ 9 _ ( 粒 ) .
建议利用计算器帮助计算.
估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过 700亿0 吨.
应用2
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是 8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？
0 .1 2 3 0 _ _ _ _ _ _ _ _ ( m m ) _ _ _ _ _ _ _ _ ( m ) .
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 (4)1的任何次幂等于1；
其运算步骤是什么？中底数是，指数是，幂是 .
(2)负数的偶次幂是正数；
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
(1)平方等于它本身的数是，
如果对折n国王哈哈大笑.
(5)
()
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.

《有理数的乘方》教学课件

其他生活场景应用
棋盘上的麦粒问题
在棋盘的第一个格子放1粒麦子，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，以此类推，每个格子放的麦粒数是前一个格子的两倍。那么整个棋盘上一共需要放置多少粒麦子？这个问题可以通过有理数的乘方来解决。
折纸问题
一张0.1毫米厚的纸对折多少次可以达到或超过珠穆朗玛峰的高度（8848米）？这个问题也可以通过有理数的乘方来解决。每次对折都会使纸的厚度加倍，因此对折n次后纸的厚度将是初始厚度的2^n倍。通过计算可以发现，对折27次后纸的厚度将超过珠穆朗玛峰的高度。
01
零指数幂
02
负整数指数法则
03
乘方运算举例
2^3=2×2×2=8，-3^2=(-3)×(-3)=9。
正整数指数举例
5^0=1，-2^0=1。
零指数幂举例
4^(-2)=1/(4^2)=1/16，-5^(-3)=1/(-5^3)=-1/125。
负整数指数举例
03
01
有理数乘方运算法则
02
REPORTING
复利计算
2
3
在金融领域，复利计算中常常使用到分数指数幂，如计算年利率为r的投资在t年后的本金加利息总额。
在物理学中，分数指数幂可以用来描述某些物理量的变化规律，如速度、加速度等。
物理学中的应用
在工程学中，分数指数幂可以用来描述材料的强度、硬度等物理性质与化学成分之间的关系。
工程学中的应用
分数指数幂在生活中的应用
课程总结与回顾
WENKU DESIGN
STEP 01
STEP 02
07
REPORTING
关键知识点总结
03
科学记数法
介绍了科学记数法的表示方法，包括如何将一个有理数表示为底数和指数的形式。

人教版七年级上册数学1.有理数的乘方课件

第2次撕： 4 =2×2 记作22
读作“2的四次方”
第3次撕： 8 =4×2 =2×2×2 记作23
第4次撕： 16 =8×2 =2×2×2×2 记作24
同样的，像：
（-3）× （-3）×（-3） ×（-3） ×（-3）
5个-3
记作（-3）5 读作-3的五次方
(-
1 2
)
× (-
1 2
)
×
(-
1 2
a的n次方；当 an 看作一个结果时，也可以读作 a
的 n次幂．
底数
an
指数
幂
an的意义： an= a·a·…·a n个a
举例说明
在94中，底数是（ 9），指数是（4）. 读作： 9的4次方或 9的4次幂。意义： 4个9相乘，即： 94=9×9×9×9 。
特别地，一个数可以看作这个数本身的一次方。例如，5就是51 。指数1通常省略不写。
=0
（3） 04
（2）原式 =0×0×0
=0 （3）原式 =0×0×0×0
=0
0的任何正整数次幂都是0.
归纳：
根据有理数的乘法法则不难得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数， 0的任何正整数次幂都是0.
口答，直接说出下列各式中，幂的符号。
（1）(-3)3 负（2）(-3)4 正（3）105 正（4）(-10)4 正（5）(-5)2 正
2 2、3×
2× 3
2× 3
2 ( 2 )4 3=____3___
(-1)4 与-14 一样吗？
三、把下列乘方写成乘法的情势：
1. 0.=93 0.9；0.9 0.9
2. 9=4

人教版七年级数学上册1.有理数的乘方(第一课时)课件

n个
n个相同因数的积的运算
剖析概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
an
指数幂
乘方定义理解时需要关注： 1.指数n取正整数. 2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如5就是5，1 指数1通常省略不写.
剖Hale Waihona Puke 概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
引例
记作：读作“：－2的四次方”
记作：
读作“：
的五次方”
引例
n个
记作：3n 读作“：3的n次方”
aaa a
n个
记作：a n 读作:“ a的n次方”
引例
3333
n个
aaa a
有理数的乘方（一）
复习回顾
做一做： −30
9 4
0
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
引例
3
3
边长为3的正方形面积
5 55
棱长为5的正方体体积
引例
记作:
读作: 3的平方
记作:
读作: 5的立方（或5的三次方）
3次 4次
纸的层数
2
4 8 16
层数可表示为 2
22
23
24
... 27次
... 134217728
...
227
134217728×0.1mm=13421.7728m≈13 422m 2005年测量高度为8844.43米
8 3
想一想
与一样吗？为什么？
-81
例题 m个

人教版教材《有理数的乘方》ppt课件1

第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
8. 下列各组数中，互为相反数的是（ A. -|-2|和+（-2） B. +（-6）和-（+6） C. （-4）3和-43 D. （-5）2和-52
D）
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
10. 下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A. （-3）2和-32 B. （-3）2和32 C. （-2）3和-23 D. |-2|3和|-23|
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
二级能力提升练 11. 下列式子一定成立的是（ C ）
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
13. 填空：（1）若x，y互为倒数，则（-xy）2 020=__1_______ ；（2）_________的平方是；
立方是的数是_______；（3）已知a，b是有理数，若|a|=3，b2=4，则a+b的
值为__±__5_或__±__1____.
知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点2.有理数乘方的运算
3. （1）负数的奇次幂是__负__数___，负数的偶次幂是___正__数_______；
（2）正数的任何次幂都是___正__数___， 0的任何正整数次幂都是____0_____.
4. （例2）计算：（1）110= __1____ ；（2）121= __1_____ ；（3）（-1）10= __1_____；（4）（-1）21= __-_1_____.

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4、计算：
1
4
=
1 16
；
2
5、计算： 2 3 =－8；
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填一填：
(1)在
(
2 9
2
)3中，底数是__9_，指数是___3_，读作
___92_的__3_次__方_或读作__9_2 _的_3_次__幂___；
(2)在(-2)4中，底数是_-_2_，指数是__4__，读作
不可能！正数的任何次幂是都正数
人教版数学《有理数的乘方》全文课件1
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人教版数学《有理数的乘方》全文课件1
幂的性质：正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是
正数。
口答
1、 12 9 是负（填“正”或“负”）数；
2、 7 12 是正（填“正”或“负”）数；
例1：计算
(2)
(
2 3
)
4
16 81
(3) (5)2 25
(4) (4)3 64
(5)
2 3
4
16 81
(6) 07 0
例1、比较下列各数的值。它们一样吗？
1、( 3)2和 32
5
5
解：1、( 3 ) 2 5
33 55
9 25
注意到指数的位置与运算值的关系
了吗？
32 3 3 9
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2) 4 （3 Nhomakorabea( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
学以致用
(1) 43 64
__负__2_的__4_次_方_或读作__负__2_的__4_次__幂__；
(3)在(-0.3)5中，底数是_-0_._3,指数是___5_，读作
_负__0_.3_的__5_次__方或读作__负__0_._3_的_5_次__幂_；
(4)在5中，底数是___5__，指数是__1____。注意：①一个数可以看作这个数本身的一次方，指数
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练练吧一
1）在1210中，12是底数，10是
指数，读作 12的10次；方或12的10次幂
表示：10个12 相乘
2
7
2
2
2）
3
的底数是
3，指数是7，读作
3
的7次方
；
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3、在 3中16，-3是数底，
16是指数，读作 -3的16次；方
4、在 a中17，底数是；指a 数是； 17
小学我们学过一个数的平方和立方
2×2= 22 2×2×2= 23 则2×2×2×2=__2_4_
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动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2
简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
an
有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
乘方:求几个相同因数的积的运算，叫•做•乘•方•
概念理解
a×a ×… ×a ×a = an
n个a
底数
（因数）
an
指数(因数的个数）
幂
运算加法减法乘法除法乘方
结果和差积商幂
乘方的读法
an
1、a的n次方 2、a的n次幂
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（5）5看成幂的话，底数是 5，指数是，1 可读作； 5的一次方
a （6） a 看成幂的话，底数是，指数是，1 可读作
； a 的一次方
幂
a1
指数底数
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练练吧二
一、把下列乘法式子写成乘方的形式：
1 1、1×1×1×1×1×1×1= ；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
5
55
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说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22
33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
3 2 与（－3）2 结果相等吗？
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的平方
所以
（－3）2 ＝９
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ；3 4
5
4
5
4、6
5 6
5 6
=
5 6
；
6
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二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.9=3 0.9 ；0.9 0.9
9 4
2、
7
=
9 7
79；
9 7
9 7
3、a =b2 a b；a b
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2
-3
＝－９
说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方；即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
课后测验
1、在 46 中，底数是4 ，指数 6，
2、 47 读做－4的7次方；或－4的7次幂
3、 2 15 的结果是负数（填“正”或“负”）；
1 3、 25 是正（填“正”或“负”）数；
(1)25 是负（填“正”或“负”）数；
1 1 n = (n不等于0)；
人教版数学《有理数的乘方》全文课件1
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人教版数学《有理数的乘方》全文课件1
练练吧三
计算
（1）1100 1 (2) 1 100 1 （3）(1)101 -1
是1通常省略不写。 ②底数如果是分数或负数时，要添上括号。
人教版数学《有理数的乘方》全文课件1
一、计算 (1) 43; (2) 24.
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指思数考是：偶例数1时的，两幂个是幂正，数底；数指都数是是负奇数数，时为，幂什是么负这数两。个幂一个是正数而另一个是负数如果呢幂？的是底由数什正么数数，来那确么定这它个们幂的有正可负能呢是？负数吗？
（4）1100
（7）(
3 4
)3
-1
（5）( 3)3 4
27（8）33 64 4
27 4
27 64
（6）(
3 4
)3
（9） 3 43
3 64
27 64
读作 a的17次；方
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注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写