六年级数学下册第4单元第1课时 圆柱和圆柱的侧面积(同步练习)冀教版(2014秋)

3.14×102×(25-10)=4710(立方厘米) 4710立方厘米=4.71立方分米=4.71 升
2.一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分 米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多 少千克柴油？（得数保留两位小数）
3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米)
75.36立方分米=75.36升 0.85×75.36=64.056≈64.05(千克)
（2）已知每立方厘米的铁重7.8克，这个机器零件重
多少千克？
229.68×7.8=1791.504(克)
1791.504克=1.791504千克
第4单元·P42试一试
计算右面圆锥的体积。
3.14×（ 4 ）2×6× 1 =25.12(cm3)
2
3
第4单元·P44练一练
1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知 每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千 克？（得数保留整千克）
1
3.14×(3÷2)2×0.6× 3 =1.413(m3) 3.14×(3÷2)2×2=14.13(m3)
735×(1.413+14.13)=11424.105≈11424(千克)
2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高 是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）
3.14×(15.7÷3.14÷2)2×2.4× 1 ×1.4=21.98≈22(吨)
3.14×52×3.3× 3 =86.35(立方厘米)
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
1
6
3 ×3.14×（ 2 ）2×6=56.52(立方分米)
4.右图是一个铁质机器零件的示意图。（单位：厘米）
（1）求这个机器零件的体积。

小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题（六年级）同步测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）l=3.14×16，=50.24（平方米），抹水泥的面积是：125.6+50.24=175.84（平方米）；答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米。

【解析】（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。

【题文】牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。

这样这一支牙膏能用多少次？【答案】0.5厘米=5毫米原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米）牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米）现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米）每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米）现在用的次数：14130÷141.3=100（次）答：这样这一支牙膏能用100次。

【解析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。

【题文】用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）【答案】油桶的高：6×3=18（分米），油桶的侧面积：2×3.14×6×18，=6.28×6×18，=37.68×18，=678.24（平方分米），水桶的底面积：3.14×62×2，=3.14×72，=3.14×72，=226.08（平方分米）水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）；答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。

1 圆柱和圆柱的侧面积1.一个长20厘米，宽4厘米的长方形面积为( )。

2.找找生活中哪些物体的形状是圆柱。

3.阅读教材第28页例题。

议一议:怎样计算罐头盒的侧面积?分析与解答:罐头盒是一个( )，沿着它的一条高将它的侧面剪开，可得到一个( )，因此，计算这个罐头盒的侧面积，即计算这个( )的面积。

其中，( )等于罐头盒的底面周长，( )等于罐头盒的高，所以，罐头盒的侧面积=( )。

4.(1)圆柱有( )个相同的底面，底面是( )，圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的( )。

(2)圆柱的侧面是一个( )面。

侧面展开是一个( )形。

这个( )形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。

5.圆柱的侧面积=( )×( )6.判断。

(对的画“ ”，错的画“✕”)(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。

( )(2)如果一个物体上、下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱。

( )(3)圆柱的高有无数条。

( )7.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3分米，圆柱的侧面积是多少平方分米?(得数保留整数)知识准备:圆的面积、长方形的面积。

学具准备:罐头盒。

巩固练习1.下面哪些物体是圆柱?在下面的括号里画“√”。

2.填空题。

(1)把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。

(2)一个圆柱的底面直径是3厘米，高也是3厘米，侧面展开的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。

(3)一个圆柱的底面周长是16分米，高是8分米，侧面积是( )平方分米。

(4)一个圆柱的底面直径是10厘米，高是8厘米，侧面积是( )平方厘米。

(5)一个圆柱的底面半径是0.3米，高是0.5米，侧面积是( )平方米。

3.判断题。

(对的画“√”，错的画“✕”)(1)圆柱的高只有一条。

( )(2)圆柱两个底面的直径相等。

( )(3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。

2021-2021学年冀教版小学六年级数学下册《第四章圆柱和圆锥》单元测试题一．选择题（共8小题）1．底面积是平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（）A．立方厘米B．立方厘米C．立方厘米2．一个圆柱，底面直径和高都是2分米，这个圆柱的表面积是（）平方分米．A．6πB．5πC．4πD．2π3．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，它们的体积比是3：2，则下面对圆柱和圆锥的高的关系的说法，正确的是（）。

A．圆柱的高和圆锥的高相等B．圆柱的高是圆锥的高的C．圆柱的高是圆锥的高的D．圆柱的高是圆锥的高的4．用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的（）A．表面积B．侧面积C．底面积5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3．A．80B．70C．60D．506．如图中，圆柱有（）个。

A．4B．3C．2D．57．将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）9．一个圆柱体的侧面展开是一个边长21cm的正方形．这个圆柱的侧面积是cm2．10．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，它的高是厘米．11．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个．12．圆锥侧面展开图是，圆柱侧面展开图可能是、A、长方形B、正方形C、梯形D、扇形E、三角形．13．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是dm3．14．一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，它们体积之差是60cm3，这个圆柱的体积是cm3．15．一根长2021的圆柱形圆木，锯成两段后表面积增加了4平方分米，它原来的体积是立方分米．16．一个圆柱体的水桶，它的表面是由个长方形和一个形组成的．17．圆柱的底面都是，并且大小，圆柱的侧面是面．18．一个圆锥形沙堆的底面积是平方米，高是3米，这个沙堆的体积是立方米．三．判断题（共5小题）19．做一个圆柱形烟窗用的铁皮就是它的侧面积．．（判断对错）2021个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等．（判断对错）21．同一个圆柱的两个底面的直径相等．（判断对错）22．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．（判断对错）23．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是削去部分的50%．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面图形的体积．（单位：cm）五．应用题（共4小题）25．工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？26．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是厘米．它的体积是多少立方厘米？27．一个圆锥形沙堆，底面直径是4m，高是，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米的沙子约重，这堆沙子一共有多少吨？28．如图是小明母亲节送给妈妈的茶杯．（1）这只茶杯的容积是多少？《茶杯的厚度忽略不计）（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少？（接头处忽略不计）六．操作题（共1小题）29．连一连．七．解答题（共2小题）30．工地上经常用一种圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高5cm，每立方厘米大约重，这个铅锤重多少克？（得数保留整数）31．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】由题意可知：上升部分的水的体积就等于这个圆锥体的体积．上升部分的水的体积可直接运用圆柱体的体积计算公式计算即可．【解答】解：×1＝（立方厘米）；答：这个圆锥体积是立方厘米．故选：A．【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高．2．【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积底面积×2＝表面积”求得，然后再选正确答案即可．【解答】解：π×2×2π×（）2×2＝π×4π×2＝6π（平方分米）故选：A．【点评】此题是考查圆柱表面积的计算，要正确利用公式“侧面积底面积×2＝表面积”来解答．3．【分析】设圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积也是S，圆柱的体积是3，则圆锥的体积是2，根据“圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高，然后把圆柱的高和圆锥的高进行比，然后化成最简整数比即可。