五多相合金的凝固

* L E
C R L C C E m ' ' xx D 0 L
0 y S

x
C R L C C E m ' ' x D x 0 L
S yS

利用上述边界条件，求解微分方程5-2。该式可写为：
2 2 C C C R L L L 0 '2 2 ' x y D x L


三 金属-非金属共晶的凝固
金属-非金属共晶的固-液界面的结晶形貌不是平直的，而是参 差不齐、多角形的。 由于金属-非金属共晶两固相熔点一般来说相差较大，所以其 共晶共生区偏向于高熔点一方也更突出，如果高熔点相为领先 相，在其形成之后，第二相象光环一样将它包围起来，一直到 进入共生区后，两相才开始“合作长大”。因此，在这类共晶 中光环组织是经常发现的。 金属-非金属共晶凝固时，由于非金属只能在某些方向上长大 所以非金属晶体就会出现互相背离或互相面对长大的状况。
E * E

* TT T m C C D E L L E E m L 为液相线斜率， 式中，
T L 为具有无限大曲率半径
的固-液界面上平衡液相线 温度。

从上式可知，在 相与 相交界处，由于这里的成分仍为 所以由于浓度差所造成的过冷度 TD 0 。这样，正如图518c所示，在 相层片范围内， T D 的分布将是抛物线型的， 该曲线与图5-18b所示的 相前沿液相成分C L 的分布曲相似， 即 相中央区前沿液相溶质浓度最大，而与之相对应的过冷 TD 度 也最大。

在R一定的情况下，对式5-30进行微分得：
d T 令 d 0 ，可求出最小过冷度时的 值得： 1 2 A R B 2 0 ,A R B

微观形态，即共晶体内两相析出物的形状与分布，则与 组成相的结晶特性、它们在结晶过程中的相互作用以及 具体的结晶条件有关，特别是共晶两相生长中的固液界 面结构；
5.1.1 共晶合金结晶的特点及分类
分类
根据其界面结构特征，可将共晶合金分为规则共晶合金 和非规则共晶合金两大类。
规则共晶，也称非小面-非小面共晶，多由金属-金属相 或金属-金属间化合物相组成，如Sn-Pb、Ag-Cu、AlAl3Cu和Al-Al3Ni等都属于此类。该类合金在结晶过程中， 共晶两相均具有非小面生长的粗糙界面。
5.1.3 规则共晶合金的结晶
棒状共晶
其组织特征是一个相组成以棒状或纤维状形态沿着生长 方向规则地分布在另一相的连续基体中；
共晶生长过程中究竟是以棒状还是层状形态生长则取决 于两相的体积比以及第三组元的存在
5.1.3 规则共晶合金的结晶
（1）共晶中两相体积分数的影响
共晶中两相体积分数实际上决定了共晶两相的相与相之间的 界面能，在相同的条件下，共晶合金总是倾向于总界面能最 低的组织形态
5.1.3 规则共晶合金的结晶
5.1.3 规则共晶合金的结晶
5.1.3 规则共晶合金的结晶
（2）第三组元对共晶结构的影响
当第三组元在共晶两相中的分配数相差较大时，其在某一相 的固液界面前端的富集，将阻碍该相的继续长大。同时，另 一相的固液前端由于第三组元的富集较少，其长大速度相对 较快。于是，由于“搭桥”作用，落后的一相将被长大的一 相分割成筛网状，继续发展则成为棒状共晶组织
当纤维表面与熔体完全润湿时，纤维即可作为合金液结晶的核心， 晶体不需形核即可直接在纤维表面生长。
5.3.2 颗粒增强复合材料的凝固
颗粒增强的金属基复合材料，作为增强相多为陶瓷颗 粒（如Al2O3、ZrO2、TiB2等），可通过外加方式或熔 体内反应生成获得。

9
当恒压下金属有多种晶体结构时, 各自在其对应的熔点温度下与液 相平衡Δ无熔点只能由气相形成. 热力学上,只有α相能在平衡温度 下形成而βγ不能.但是在连续冷 却条件下的较低温度下是析出稳 定相α,还是介稳相Β,γ将取决 于体积自有能,界面能和异质形核 的条件. .
10
2. 压力、曲率对熔点的影响
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二、晶体生长的热力学与动力学 （一）晶体生长的热力学 (二）均质形核 （三）非均质形核
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（一）晶体生长的热力学 1. 相变驱动力 2. 压力、曲率对熔点的影响 3. 溶质平衡分配系数
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1. 相变驱动力
系统的自由能随温度的变化关系： 系统的自由焓（G）可表示为： G=H-TS H----热焓，S----熵，T----绝对温度 自由焓 G也称等压位，而对应的为自由能F，也称等容位， F = u- TS，又：G = H-TS = u + PV- TS， 当pV很小时，G =u –TS=F，故有时粗略地将自由焓称为自由能 由G= u+PV-TS 可得：dG = du-TdS -SdT+ PdV + VdP du =δ q -δ A q：系统从外界吸收的热量，A： 系统对外界所做的功。 恒温下：δ q = TdS，而只有膨胀功时，δ A = PdV 故 du=TdS-PdV 则有： dG=-TdS +VdP dG S 在恒压条件下dp=0，故：dG=-SdT ，即：
1 1 GS VS r r 2 1 S S Tr
设k为平均界面曲率： 固液两相平衡时：
1 1 1 k 2 r 1 r2
GS 2VS k S S Tr
Tr 2VS k 2TmVS k S m H m

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5-12
定向凝固(G>0) 扩大了共晶共 生区
共晶共生区
5-13
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1.2 非平衡凝固条件下的共晶共生区
• 确定某共晶合金体系的共晶共生区，首先需要确定初生相 确定某共晶合金体系的 α、β及共晶相α-β各自的界面温度(界面过冷度)，并根据 界面温度最高(界面过冷度最小)的相优先生长的原则 • 界面过冷度ΔT与生长速度R ，及温度梯度G 之间的关系： ΔTnf相 = G⋅DL/R + K1R1/2； ΔTf相 = G⋅DL/R + K2Rw (如对铸铁:w=0.35,K2=9.32)；
•
• 多相凝固时，不同相竞争生长必须遵循的基本原则：最高界面温度原则---具有最高界面温度的相优先生长(界面过冷度最小原则)≌在茂密森林
中，长得高的树可以吸收更多的阳光
•
共晶共生区的形状和范围与凝固过程中的温度梯度G，初生相的性质，以 及共晶生长速度R及结晶温度过冷度ΔT之间密切相关，图5-13；
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• 结果分析
* 级数解的每一项均含三项：幅值项、沿界面(y)方向 的成分周期变化项和沿生长方向(x’方向)的成分指数 衰减项。 * CL(x’,y) 的分布图形
(可见CL在x’和y方向上变化均在 λ = 2( Sα + S β ) 的数量级范围内)
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CL ( x ', y ) − CE = ∑ [
V=1 μm/s
V=10 μm/s
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深过冷 快速凝 固条件 下非共 晶成分 合金获 得全共 晶组织
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1.3 金属-金属(nf-nf)共晶凝固 • 片状共晶
• • • • 形核与生长机理 共晶生长界面前沿液相溶质分布解析 共晶层片间距的选择 第三组元(杂质元素)的影响等