金属凝固理论答案

纯金属的凝固习题与答案1 说明下列基本概念凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。

2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ23344r G r G V +∆=∆，(1)求临界晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ∆-==∆231σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意义。

3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。

4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。

在单晶制备时控制动态过冷度的意义？5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。

6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的?7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。

8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。

非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。

9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料?. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。

2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。

铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=1.66×10-29m 3。

第三章习题1.在液态金属中，凡是涌现出的小于临界晶核半径的晶胚都不能成核。

但如果有足够的能量起伏，是否可以成核？答：不能。

因为形核是由熔体中的能量起伏提供的，而形核功又决定了临界形核半径，因此当有足够的能量起伏导致临界形核功变大，从而导致临界晶核半径增大。

因此那些小于临界晶核半径的晶胚此时仍小于新的临界晶核半径，仍不能成核。

2.液态金属凝固时需要过冷，那么固态金属熔化时是否需要过热？为什么？答：需要。

△G SL为熔化（相变）驱动力式中：为熔化潜热；为凝固熵。

在T=T m时，G L=G S→，即凝固态处于平衡状态→则有：为过热度。

因为熔化时体系自由能增加则应有：即有→T＞T m，显然金属熔化时存在过热，即需要过热。

3.假设凝固时的临界晶核为立方体形状，求临界形核功。

分析在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核和立方晶核哪一个更容易生成？答：当临界晶核为立方体形状时，式中：r为立方体晶核的棱长；为单位体积液态金属凝固自由能的变化；n为原子个数；为固-液界面能。

将代入上式有则有：即为凝固时临界晶核为立方体形状时的临界形核功。

又球状晶核的临界形核功为则在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核更容易生成。

4.解释临界晶核半径r*和形核功△G*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度？答：临界晶核半径当r=r*时，原子集团形成临界晶核可以溶解，也可以长大；当r＞r*时，原子集团生成稳定晶核，可以长大；当r＜r*时，原子集团不能形成稳定的晶核，会溶解。

临界形核功当△G＞△G*时，不能形核长大；当△G＜△G*时，能形核长大。

由，可知，只有在一定过冷度△T时，形核功达到一定程度才会让液体中有达到临界形核半径的原子集团产生，才能形核长大，故需要一定过冷度。

5.说明为什么异质形核比均质形核容易？影响异质形核的因素？答：均匀形核：异质形核：又其中均质形核和异质形核的临界尺寸相同，但异质形核只是球体的一部分，它所包含的原子数比均质形核少，所以异质形核阻力小，比均质形核容易。

第三章纯金属的凝固本章主要内容：液态金属的结构；金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属一、填空1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。

1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。

2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。

5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。

6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_TLTrmm∆-=σ2_关系，临界形核功△G K等于____()223316TLTGmmk∆∙=∆σπ表面能的1/3___。

7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。

9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。

11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。

12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。

《金属凝固理论》期末复习题一、是非判断题1 金属由固态变为液态时熵值的增加远远大于金属由室温加热至熔点时熵值的增加。

(错）2 格拉晓夫准则数大表明液态合金的对流强度较小。

(错）3 其它条件相同时，凹形基底的夹杂物不如凸形基底的夹杂物对促进形核有效。

(错）4 大的成分过冷及强形核能力的形核剂有利于等轴晶的形成。

（对）5 大多数非小平面-小平面共晶合金的共晶共生区呈现非对称型。

（对）6 根据相变动力学理论，液态原子变成固态原子必须克服界面能。

（对）7 具有糊状凝固方式的合金容易产生分散缩孔。

（对）8.金属熔体的黏度与金属的熔点相类似，本质都是反映质点间（原子间）结合力大小。

（对）9. 以熔体中某一参考原子作为坐标原点，径向分布函数表示距参考原子r处找到其他原子的几率。

(错）10. 液态金属中在3-4个原子直径的范围内呈一有序排列状态，但在更大范围内，原子间呈无序状态。

（对）11. 金属熔体的黏度越大，杂质留在铸件中的可能性就越大。

（对）12. 半固态金属在成型过程中遵循的流变特性，主要满足宾汉体的流变特性（对）13. 在砂型中，低碳钢的凝固方式是体积凝固。

(错）14. 铸型具有一定的发气能力，会导致型腔气体反压增大，充型能力下降。

（对）15. 晶体生长的驱动力是固液两相的体积自由能差值。

（对）16. 绝大多数金属或合金的生长是二维晶核生长机理。

(错）17. Fe-Fe3C共晶合金结晶的领先相是奥氏体。

(错）18. 铸件中的每一个晶粒都代表着一个独立的形核过程，而铸件结晶组织的形成则是这些晶核就地生长的结果。

(错）19. 型壁附近熔体内部的大量形核只是表面细晶粒区形成的必要条件，而抑制铸件形成稳定的凝固壳层则为其充分条件. （对）20.对于薄壁铸件，选择蓄热系数小的铸型有利于获得细等轴晶。

(错）21.处理温度越高，孕育衰退越快。

因此在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应尽量降低处理温度。

（对）22. 铸铁中产生的石墨漂浮属于逆偏析。

金属凝固原理习题与答案金属凝固原理习题与答案金属凝固是材料科学中的重要研究领域，也是金属加工和制备过程中不可或缺的一环。

在金属凝固过程中，涉及到许多基本原理和概念。

本文将通过一些习题来探讨金属凝固的原理，并给出相应的答案。

习题一：什么是金属凝固？答案：金属凝固是指金属在高温下由液态转变为固态的过程。

当金属被加热到其熔点以上时，金属原子开始逐渐失去自由度，形成有序的晶体结构，从而形成固态金属。

习题二：金属凝固的主要原理是什么？答案：金属凝固的主要原理是原子的有序排列。

在液态金属中，原子无序排列，而在固态金属中，原子有序排列成晶体结构。

这是因为在液态金属中，原子具有较高的热运动能量，可以自由移动，而在固态金属中，原子受到周围原子的束缚，只能在晶格中振动。

习题三：金属凝固的过程中有哪些因素会影响晶体的形成？答案：金属凝固的过程中，晶体的形成受到许多因素的影响，包括温度、凝固速率、合金成分等。

温度对晶体的形成有重要影响，较高的温度会使晶体生长得更快，而较低的温度会使晶体生长得更慢。

凝固速率也是影响晶体形成的重要因素，快速凝固会导致细小的晶体形成，而慢速凝固则有利于大晶体的生长。

合金成分对晶体形成也有重要影响，不同的合金成分会导致不同的晶体结构和形态。

习题四：金属凝固过程中，晶体的生长方式有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的生长方式主要有三种：平面生长、柱状生长和体内生长。

平面生长是指晶体在平面上逐渐生长，形成平坦的晶界；柱状生长是指晶体在某个方向上生长，形成柱状晶界；体内生长是指晶体在整个体积内均匀生长，没有明显的晶界。

不同的金属和凝固条件下，晶体的生长方式可能不同。

习题五：金属凝固过程中，晶体的缺陷有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的缺陷主要有晶格缺陷和晶界缺陷。

晶格缺陷是指晶体内部原子的位置偏离理想位置，包括点缺陷（如空位、间隙原子等）和线缺陷（如位错等）。

晶界缺陷是指晶体之间的界面上存在的缺陷，包括晶界错配、晶界位错等。

《液态金属成型原理》习题一（第一章 第三章）1. 根据实验现象说明液态金属结构。

描述实际液态金属结构。

实验依据：1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%；2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降；3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态；4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序；液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。

其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。

与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论熔化时，约3-5%的体积膨胀。

原子间距增加1-1.5%,排列松散Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态构起伏和成分起伏。

2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。

已知液体铜的摩尔体积为8.0⨯10-6m3/mol，固态为7.6⨯10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085︒C。

41.56K3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本质。

本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。

4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。

P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa5.如何区分固—液界面的微观结构？界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，∆G=min，粗糙界面；α≥3，X→ 0或1时，∆G=min，光滑界面；6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影响7.细化晶粒的目的？选择形核剂时的应遵循哪些原则？目的：增加晶粒数目，降低晶粒尺寸，增大晶界面积。

习题6-1 计算当压力增加到500×105Pa时锡的熔点变化，已知在105Pa下，锡的熔点为505K，熔化热为7196J/mol，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol，固体锡的密度为7.30×103kg/m3，熔化时的体积变化为+2.7%。

6-2 根据下列条件建立单元系相图：①组元A在固态有两种结构A1和A2，且密度A2＞A1＞液体；②A1转变到A2的温度随压力增加而降低；③A1相在低温是稳定相；④固体在其本身的蒸气压1333Pa(10mmHg)下的熔点是8.2℃；⑤在1.013×105Pa(1个大气压)下沸点是90℃；⑥A1，A2和液体在1.013×106Pa(10个大气压)下及40℃时三相共存(假设升温相变△H＜0)。

6-3 考虑在1个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即△T=1，10，100和200℃，计算：①临界晶核尺寸；②半径为r*的晶核个数；③从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化△GV；④从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化△Gr*(形核功)。

铝的熔点Tm =993K，单位体积熔化热Lm=1.836×109J/m3，固液界面比表面能δ=93×10-3J/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。

6-4 ①已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。

设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液一固界面能和临界形核功。

②若要在2045K发生均匀形核，须将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化△V=-0.26cm3/mol(1J=9.87×106cm3·Pa)。

6-5 纯金属的均匀形核率可用下式表示：式中，A≈1035；；△G*为临界形核功；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。

金属凝固原理复习题答案一、填空题1. 金属凝固过程中，液态金属转变为固态金属的过程称为__凝固__。

2. 金属凝固时，晶体生长的方式主要有__逐层生长__和__非逐层生长__两种。

3. 金属凝固过程中，晶粒的大小取决于__冷却速度__和__杂质含量__。

4. 金属凝固时，晶界移动的方式主要有__扩散控制__和__界面反应控制__。

5. 金属凝固过程中，冷却速度越快，形成的晶粒越__细小__。

二、选择题1. 金属凝固时，晶粒大小与冷却速度的关系是（C）。

A. 无关B. 正比C. 反比D. 无规律2. 金属凝固过程中，晶界移动的方式中，扩散控制是指（A）。

A. 晶界移动速度取决于原子在晶界上的扩散速度B. 晶界移动速度取决于界面反应速率C. 晶界移动速度取决于冷却速度D. 晶界移动速度取决于晶粒大小3. 金属凝固时，逐层生长和非逐层生长的主要区别在于（B）。

A. 晶粒大小B. 晶体生长方式C. 冷却速度D. 晶界移动方式4. 金属凝固过程中，影响晶粒大小的因素不包括（D）。

A. 冷却速度B. 杂质含量C. 晶种数量D. 金属的熔点三、简答题1. 简述金属凝固过程中的热传导过程。

金属凝固过程中，热量主要通过热传导的方式从固态金属向液态金属传递，直到液态金属完全转变为固态金属。

在这个过程中，金属的冷却速度和热量传递效率对晶粒大小和金属的微观结构有重要影响。

2. 金属凝固时，晶界移动的两种方式有何不同？晶界移动的两种方式，扩散控制和界面反应控制，主要区别在于晶界移动的速率控制因素。

在扩散控制下，晶界移动速度取决于原子在晶界上的扩散速度；而在界面反应控制下，晶界移动速度则取决于界面反应速率。

这两种方式决定了晶体生长的形态和速度，进而影响金属的最终微观结构和性能。

纯金属的凝固习题与答案1 说明下列基本概念凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。

2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ23344r G r G V +∆=∆，(1)求临界晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ∆-==∆231σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意义。

3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。

4 何谓动态过冷度说明动态过冷度与晶体生长的关系。

在单晶制备时控制动态过冷度的意义5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。

6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小试举例说明。

8 何谓非晶态金属简述几种制备非晶态金属的方法。

非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。

9 何谓急冷凝固技术在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构能获得何种新材料. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+%。

2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。

铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=×10-29m 3。

第 1 页 共 3 页第三章习题1、在液态金属中，凡是涌现出的小于临界晶核半径的晶肧都不能成核。

但如果有足够的能量起伏，是否可以成核？答：不可以成核。

因为任何一个晶核都是相起伏和能量起伏的共同产物，当任何一项不能满足特定的条件时，液态金属中的晶胚都不能形成稳定的晶核，而是瞬间形成，瞬间消失。

当晶胚尺寸半径小于临界形核半径时，此时的相起伏不能满足形核的热力学条件，因此即使能量起伏足够大，该晶胚也不能成为稳定的晶核。

2、液态金属凝固时需要过冷，那么固态金属熔化时是否需要过热？为什么？ 答：需要。

固态金属熔化为液态金属时，要求固相自由能大于液相自由能（L S G G >），此时0<-=∆S L V G G G ，自由能降低，熔化过程能够自发进行。

当固态金属温度达到理论熔点m T 时，0=∆V G ，固态金属不熔化，只有m T T > 时0<∆V G ，固态金属开始熔化，因此固态金属熔化时需要一定的过热。

3、假设凝固时的临界晶核为立方体形状，求临界形核功。

分析在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核和立方晶核哪一个更容易生成？答：设立方体边长为a ，体积为V （3a V =），表面积S （26a S =）。

则 σS G V G V +∆=∆V G ∆ 固-液单位体积自由能之差σ 单位面积表面能σ236a G a G V +∆=∆ 令0'=∆G ，得 VG a ∆-=σ4 即立方体晶核的临界边长 V K G a ∆-=σ4 把K a 带入σ236a G a G V +∆=∆中，整理得 2332V V G G ∆=∆σ 因此临界形核功 2332VK G G ∆=∆σ。

在同样的过冷度下，临界晶核为球形的临界形核功为232')316(])2(4[31VV K G G G ∆=∆=∆σπσσπ，显然'K K G G ∆>∆，球形晶核所需的形核功较小，故更容易生成。

金属凝固原理思考题1．表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。

2． 如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。

答：晶体熔化后的液态结构是长程无序，而短程内却存在不稳定的、接近有序的原子集团。

由于液态中原子运动较为强烈，在其平衡位置停留时间甚短，故这种局部有序排列的原子集团此消彼长，即结构起伏和相起伏。

当温度降到熔点以下，在液相中时聚时散的短程有序原子集团，就可能成为均匀形核的晶胚，从而进行均匀形核。

3．从最大形核功的角度，解释0/=∆dr G d 的含义。

4．表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。

5．在曲率为零时，纯镍的平衡熔点为1723K ，假设镍的球形试样半径是1cm ，1μm 、μm ，其熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol ，V m =606cm 3/mol ，σ=255×107J/cm 26．（与第18题重复）证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。

答：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为ΔG=（4πr 3ΔG V /3）+4πr 2σ。

临界晶核的半径为r *，由d ΔG/dr=0求得：r *=-2σ/ΔG v =2σT m /L m ΔT ，则临界形核的功及形核功为：ΔG *球=16πσ3/3ΔG v 2=16πσ3T m 2/3(L m ΔT)2.对于立方形晶核：同理推得临界半径形r *=-4σ/ΔG v ，形核功ΔG *方=32σ3/ΔG v 2。

则ΔG *球<ΔG *方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。

7．用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。

8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。

答：在一定温度下，从一相转变为另一相的自由能变化：ΔG=ΔH-T ΔS 。

令液相到固相转变的单位体积自由能变化为：ΔG V =G S -G L ，(G S 、G L 分别为固相和液相单位体积自由能）。

金属凝固原理复习题部分参考答案2004年二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。

答：判别式,201()()2(1)m cv D s g m v D g G T k ωωωω**⎛⎫- ⎪⎝⎭=-Γ-++⎛⎫-- ⎪⎝⎭，()s ω的正负决定着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。

第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。

第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。

第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。

三 写出溶质有效分配系数Ek的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对Ek的影响。

若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0sC C*=答：(1)NL s vED C k kCk k eδ*-==+- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小，故sC*愈小。

生长速度愈大时，sC*愈向C接近。

（1）慢的生长速度和最大的对流时，NL vD δ《1，0E k k =；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，NL vD δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，01E k k <<。

1E k =时，0s C C *=，即在大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。

四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。

答：0001s qqC k C k =-+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数，(1)(1)v q u β=--。

0s C C =，即1p u v ββ=--时，q=1，无宏观偏析。

《液态金属成型原理》习题二（第四章 第六章）1）砂型铸造下图所示圆柱形铸钢件（单位为mm）。

根据工艺需要加设冒口。

如凝固系数为0.9cm/min1/2，分别估算计算和不计算冒口时，铸件凝固完毕所需的时间。

根据Chvorinov法则，τ= （V/S）2/K2，不计算冒口时：38.7 min.计算冒口时45.8 min.2）砂型铸造一个二元合金铸件。

成分为8%B。

其相图如下。

合金凝固时液相被充分搅拌，忽略固相扩散。

共晶温度时α中溶解11.3%B。

C E=66%B。

问1）最后锭中是否有共晶组织？若有，占多少？2）根据晶体生长理论，绘出其凝固组织（铸态）示意图。

3）说明凝固组织是否稳态结构，如何得到稳态结构，绘出稳态组织示意图，说明理由。

[1] 若有共晶组织, 则最后凝固的C L = C E, 重量%为f E; 根据Scheil方程，C L=C0f L(k-1)，假设分配系数k为常数, k=11.3/66=0.171; 即有：f E= (C E/C0)1/(k-1) = (66/8)1/(0.171-1) =0.078 = 7.8%[2] 根据相图，在砂型铸造条件下，首先形成α枝晶。

由于合金凝固时液相充分搅拌，固相扩散不充分，不平衡凝固导致后凝固相溶质富集，最后7.8%液相达到C E，在初生α晶周形成共晶，如下左图示。

这种共晶组织可能是离异共晶，晶周形成单β，合金为α+β两相组织。

[3] 这种共晶组织为亚稳组织，高温退火可以得到下右图示稳态组织。

3）在确定合金成分后，能否从相图确定金属凝固组织？为什么？在确定合金成分后，不能仅仅根据相图确定金属凝固组织，理由如下：A．相图是平衡图，只能用于预测平衡凝固组织；B．在通常凝固条件下，由于动力学条件的限制，都是非平衡结晶；固、液相成分都偏离相图，常常出现亚稳相；工艺条件对凝固组织有强烈的影响。

4）生产需要分析下图示铸钢件的化学成分，请确定钻取化学分析试样的位置，说明原因。

第三章纯金属的凝固本章主要内容:液态金属的结构；金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属一、填空仁在液态金属中进行均质形核时，需要结构起伏和_______ 能量起伏。

1. 金属凝固的必要条件是______________ 过冷度和能量起伏 _________________ 。

2. 细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）—控制过冷度，（2）变质处理，（3）振动、搅拌等_______5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____________ 2/3 ____ 。

6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中一表面 ____-2；九r = 自由能是形核的阻力，体积—自由能是形核的动力；临界晶核半径「K与过冷度厶T呈—反比_ L m.I T _关系，临界形核功△ G K等于—3（Lm也T）表面能的1/3—。

7动态过冷度是_________ 晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径—减小—，金属结晶冷却速度越快，N/G比值—越大_____________________ ，晶粒越纟旺_小。

9 制备单晶的基本原理是—保证一个晶核形成并长大一—，主要方法有_尖端成核法和—垂直提拉法。

10.获得非晶合金的基本方法是___________ 快速冷却 _____________ 。

11铸锭典型的三层组织是__________ 细晶粒区___________ ,—柱状晶区_______ , 等轴晶区_____ 。

12纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于过冷度___________________ 。

《金属凝固过程及组织控制》复习思考题1.为什么说液态金属的结构更接近固态而非气态？液体介于气体和固体之间，大量的实验数据证明它更接近于固体，特别是在接近熔点附近更是如此。

首先，从熔化潜热和汽化潜热的对比上来看，汽化潜热L g与熔化潜热L l之间的比值（L g /L l）是很大的。

以面心立方结构为例，其汽化潜热比熔化潜热约大28倍，这就意味着将固体原子完全变成气态所需的能量要比将同样的原子从固态转变成液态所需的能量多28倍。

（汽化潜热远大于溶化潜热）在金属原子由固态转变为液态时，其熵值的增加相对于熔点前的熵值并不算大，特别对于金属活性较强的元素更是如此。

熵的增值愈大，意味着金属由固态转变为液态时原子的排列结构紊乱性愈大；反之，其紊乱性就愈小。

所以，从金属由固态转变为液态过程中熵的增值来看，可以再次说明，在熔点附近金属的液态结构与固态结构相差不会太大。

（ΔS m极小）2.液态金属的微观结构的特点有那些？这些特点在宏观性能上是如何表现？液体状态的结构有以下特点：(1) 原子间仍保持较强的结合能，因此原子排列在较小距离内仍具有一定规律性，且其平均原子间距增加不大。

金属固体是由许多晶粒组成的，液体则是由许多原子集团所组成，在原子集团内保持固体的排列特征，而在原子集团之间的结合处则受到很大破坏。

这种仅在原子集团内的有序排列称为近程有序排列（short range order）。

(2) 由于液体中原子热运动的能量较大，每个原子在三维方向都有相邻的原子，经常相互碰撞，交换能量。

在碰撞时，有的原子将一部分能量传给别的原子，而本身的能量降低了。

结果是每时每刻都有一些原子的能量超过原子的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量。

这种能量的不均匀性称为能量起伏（fluctuation of energy）。

(3) 液体中存在的能量起伏造成每个原子集团内具有较大动能的原子能克服邻近原子的束缚（原子间结合所造成的势垒），除了在集团内产生很强的热运动（产生空位及扩散等）外，还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中，或组成新的原子集团。

第一部分：液态金属凝固学2.1 答：（1）纯金属的液态结构是由原子集团、游离原子、空穴或裂纹组成。

原子集团的空穴或裂纹内分布着排列无规则的游离的原子，这样的结构处于瞬息万变的状态，液体内部存在着能量起伏。

（2）实际的液态合金是由各种成分的原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质气泡组成的鱼目混珠的“混浊”液体，也就是说，实际的液态合金除了存在能量起伏外，还存在浓度起伏和结构起伏。

2.2答：液态金属的表面张力是界面张力的一个特例。

表面张力对应于液－气的交界面，而界面张力对应于固－液、液－气、固－固、固－气、液－液、气－气的交界面。

表面张力ς和附加压力p的关系如（1）p＝2ς/r,因表面张力而长生的曲面为球面时，r 为球面的半径；（2）p＝ς（1/r1+1/r2）,式中r1、r2分别为曲面的曲率半径。

附加压力是因为液面弯曲后由表面张力引起的。

2.3答：液态金属的流动性和冲型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条件下的冲型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。

而冲型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。

提高液态金属的冲型能力的措施：（1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L要大；③比热、密度、导热系大;④粘度、表面张力大。

（2）铸型性质方面：①蓄热系数大；②适当提高铸型温度；③提高透气性。

（3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。

（4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；②降低结构复杂程度。

2.4 解：浇注模型如下：则产生机械粘砂的临界压力p＝2ς/r显然 r ＝21×0.1cm ＝0.05cm 则 p ＝410*5.05.1*2－＝6000Pa 不产生机械粘砂所允许的压头为H ＝p/（ρ液*g ）＝10*75006000＝0.08m 2.5 解： 由Stokes 公式 上浮速度 92(2v )12r r r －＝ r 为球形杂质半径，γ1为液态金属重度，γ2为杂质重度，η为液态金属粘度γ1＝g*ρ液＝10*7500＝75000γ2＝g 2*ρMnO ＝10*5400＝54000所以上浮速度 v ＝0049.0*95400075000(*10*1.0*223）－）（－＝9.5mm/s3.1解：（1）对于立方形晶核 △G 方＝－a 3△Gv+6a 2ς①令d △G 方/da ＝0 即 －3a 2△Gv+12a ς＝0，则临界晶核尺寸a *＝4ς/△Gv ，得ς＝4*a △Gv ，代入① △G 方*＝－a *3△Gv ＋6 a *24*a △Gv ＝21 a *2△Gv 均质形核时a *和△G 方*关系式为：△G 方*＝21 a *3△Gv （2）对于球形晶核△G 球*＝－34πr *3△Gv+4πr *2ς 临界晶核半径r *＝2ς/△Gv ，则△G 球*＝32πr *3△Gv 所以△G 球*/△G 方*＝32πr *3△Gv/(21 a *3△Gv) 将r*＝2ς/△Gv ，a *＝4ς/△Gv 代入上式，得△G 球*/△G 方*＝π/6<1，即△G 球*<△G 方*所以球形晶核较立方形晶核更易形成3-7解： r 均*＝(2ςLC /L)*(Tm/△T)＝319*6.618702731453*10*25.2*25）＋（－cm ＝8.59*10－9m △G 均*＝316πςLC 3*Tm/（L 2*△T 2） ＝316π*262345319*)10*6.61870(2731453*10*10*25.2(）＋（）－＝6.95*10－17J3.2答： 从理论上来说，如果界面与金属液是润湿得，则这样的界面就可以成为异质形核的基底，否则就不行。