金属凝固理论答案最新 东北大学

纯金属的凝固习题与答案1 说明下列基本概念凝固、结晶、过冷、过冷度、结构起伏、能量起伏、均匀形核、非均匀形核、临界晶核半径、临界晶核形核功、形核率、生长线速度、光滑界面、粗糙界面、动态过冷度、柱状晶、等轴晶、树枝状晶、单晶、非晶态、微晶、液晶。

2 当球状晶核在液相中形成时，系统自由能的变化为σππ23344r G r G V +∆=∆，(1)求临界晶核半径c r ；(2)证明V V c c G A G c ∆-==∆231σ(c V 为临界晶核体积)；(3)说明上式的物理意义。

3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同点，说明为什么非均匀形核往往比均匀形核更容易进行。

4 何谓动态过冷度?说明动态过冷度与晶体生长的关系。

在单晶制备时控制动态过冷度的意义？5 分析在负温度梯度下，液态金属结晶出树枝晶的过程。

6 在同样的负温度梯下，为什么Pb 结晶出树枝状晶而Si 的结晶界面却是平整的?7 实际生产中怎样控制铸件的晶粒大小?试举例说明。

8 何谓非晶态金属?简述几种制备非晶态金属的方法。

非晶态金属与晶态金属的结构和性能有什么不同。

9 何谓急冷凝固技术?在急冷条件下会得到哪些不同于一般晶体的组织、结构?能获得何种新材料?. 计算当压力增加到500×105Pa 时锡的熔点的变化，已知在105Pa 下,锡的熔点为505K ，熔化热7196J/mol ，摩尔质量为118.8×10-3kg/mol ，固体锡的体积质量7.30×103kg/m 3，熔化时的体积变化为+2.7%。

2. 考虑在一个大气压下液态铝的凝固，对于不同程度的过冷度，即：ΔT=1，10，100和200℃，计算： (a)临界晶核尺寸；(b)半径为r*的团簇个数；(c)从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化ΔGv ； (d)从液态转变到固态时，临界尺寸r*处的自由能的变化 ΔGv 。

铝的熔点T m =993K ，单位体积熔化热ΔH f =1.836×109J/m 3，固液界面自由能γsc =93J/m 2，原子体积V 0=1.66×10-29m 3。

东北大学考研--金属塑性成型力学课后答案东北大学金属塑性成型力学课后答案作为一门重要的工程材料学科，金属塑性成型力学是研究金属材料在外力作用下发生塑性变形的力学规律。

以下是一些金属塑性成型力学课后习题的答案，希望对您的学习有所帮助。

1. 金属塑性成形过程的基本要素有哪些？请简要描述其作用。

答：金属塑性成形过程的基本要素包括金属材料、应力、应变、温度和变形速率等。

它们的作用如下：- 金属材料：金属材料的力学性能和塑性变形特性直接影响到成形过程的可行性和成形质量。

不同金属材料具有不同的强度、韧性和延展性等性能，选择适合的金属材料对于成形工艺的设计和优化至关重要。

- 应力：应力是指单位面积上的力，是金属材料受到外力作用产生塑性变形的驱动力。

不同的应力状态，如拉应力、压应力和剪应力等，对金属材料的变形方式和变形能力产生不同的影响。

- 应变：应变是指金属材料在应力作用下发生形变的程度，是变形程度的度量。

通过研究应变的分布和变化规律，可以了解金属材料的变形特性和塑性成形过程中的变形行为。

- 温度：温度是指金属材料的温度状态，对于金属的塑性变形具有重要的影响。

温度的变化会改变金属材料的强度和塑性变形特性，影响到金属的变形能力和成形质量。

- 变形速率：变形速率是指金属材料在成形过程中的变形速度。

变形速率的大小决定了金属材料的变形行为和变形方式，对于成形过程中的应力分布和变形能力产生重要影响。

2. 请简要解释金属材料的屈服点和流动应力的概念。

答：金属材料的屈服点是指金属在受到外力作用下，开始产生可见的塑性变形并且不再完全恢复原状的应力值。

屈服点是金属材料的强度指标之一，它表示了金属材料的抗塑性变形能力。

流动应力是指金属材料在塑性变形过程中维持变形状态所需要的最小应力。

当金属材料受到外力作用时，如果应力超过了流动应力，金属就会发生塑性变形。

流动应力是塑性变形的一个重要参量，它与金属材料的塑性变形特性和变形方式有关。

东北大学智慧树知到“冶金工程”《金属学与热处理基础》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.若钢中加入合金元素能使C曲线左移，则将使淬透性()。

A.提高B.降低C.不改变D.对小试样提高，对大试样则降低2.加工硬化是由于位错密度增加以致缠结，使金属强度提高，所以当金属中无位错存在时，强度最低。

()A、错误B、正确3.当把亚共析钢加热到Ac1和Ac3之间的温度时，将获得由铁素体与奥氏体构成的混合组织，在平衡条件下，其中奥氏体的碳量总是大于钢的碳量。

()A、错误B、正确4.结晶必须过冷，故过冷的液体必定结晶。

()A、错误B、正确5.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。

()A、错误B、正确6.固溶体晶粒内存在枝晶偏析，主轴与枝间成分不同，所以整个晶粒不是一个相。

()A.正确B.错误7.固溶体的晶体结构是()。

A、溶剂的晶型B、溶质的晶型C、复杂晶型D、其他晶型8.滑移变形的同时伴随有晶体的转动，因此，随变形度的增加，不仅晶格位向要发生变化，而且晶格类型也要发生变化。

()A、错误B、正确9.退火与回火都可以消除钢中的应力，所以在生产中可以通用。

()A.正确B.错误10.在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(A.正确B.错误11.在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是晶核。

()A、错误B、正确12.目前生产上，在选择淬火冷却介质时，通常是碳钢零件水淬，合金钢零件油淬。

()A、错误B、正确13.再结晶是形核-长大过程，所以也是一个相变过程。

()A、错误B、正确14.无论温度分布如何，常用纯金属生长都是呈树枝状界面。

()A、错误B、正确15.铜是()晶格的金属。

A.fccB.bccC.hcp第2卷一.综合考核(共15题)1.复相合金中，一相为脆性相分布在另一相基体上。

对材料的强韧性较为有利的组织形态是()。

A.一相呈网状分布在另一相晶界上B.一相以颗粒状弥散分布于另一相基体上C.一相以大块状分布在另一相基体上2.表面淬火既能改变钢表面的化学成分，也能改善其心部的组织与性能。

第三章纯金属的凝固本章主要内容：液态金属的结构；金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属一、填空1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。

1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。

2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。

5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。

6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_TLTrmm∆-=σ2_关系，临界形核功△G K等于____()223316TLTGmmk∆∙=∆σπ表面能的1/3___。

7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。

9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。

11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。

12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。

1.凝固速度对铸件凝固组织、性能与凝固缺陷的产生有重要影响。

试分析可以通过哪些工艺措施来改变或控制凝固速度？答：① 改变铸件的浇注温度、浇铸方式与浇铸速度；② 选用适当的铸型材料和起始（预热）温度； ③ 在铸型中适当布置冷铁、冒口与浇口；④ 在铸型型腔内表面涂敷适当厚度与性能的涂料。

2. 影响铸件凝固方式的因素有哪些？答：①合金凝固温度区间；②铸件断面的温度梯度。

3. 何为凝固动态曲线？有何意义？答： 凝固动态曲线：在凝固体的断面上，不同时间、不同位置达到同一温度点（液相温度、固相温度）连接起来的曲线。

意义：判断金属在凝固过程中两相去的宽窄由两相区的宽窄判断凝固断面的凝固方式。

4. 凝固方式分为几种？对铸件质量有何影响？ 答：①逐层凝固方式，对铸件质量的影响：流动性能好，容易获得健全的铸件。

液体补缩好，铸件的组织致密，形成集中缩孔的倾向大（形成缩松的倾向小，可以采用一定的工艺措施消除集中缩孔）。

热裂倾向小（因为热裂是在凝固区形成的，凝固区域窄，晶间不易出现裂纹，即使出现也可以焊合）。

气孔倾向小，应力大，宏观偏析严重。

②体积凝固方式，对铸件质量的影响：流动性能不好，不容易获得健全的铸件。

液体补缩不好，铸件的组织不致密，热裂形成集中缩孔的倾向小。

热裂倾向大（因为热裂是在凝固区形成的，凝固区域宽，晶间易出现裂纹），气孔倾向大，应力小，宏观偏析不严重。

③中间凝固方式，对铸件质量的影响：可大幅改善铸件的组织和降低铸件的中心缺陷，介于前两者之间。

5．凝固时间“平方根定律”与“折算厚度法则”有何区别？ 答：“平方根定律”是对于大平板，球体和长圆柱体铸件比较准确，对于短而粗的杆和矩形；“折算厚度法则”考虑了铸件形状，由于边角效应的影响，计算结果一般比实际凝固时间长10%~20%。

“折算定律”考虑了铸件形状影响因素，接近实际，是对“平方根定律”的修正。

它们形式一样但意义不一样。

6. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长？。

《金属凝固理论》期末复习题一、是非判断题1 金属由固态变为液态时熵值的增加远远大于金属由室温加热至熔点时熵值的增加。

(错）2 格拉晓夫准则数大表明液态合金的对流强度较小。

(错）3 其它条件相同时，凹形基底的夹杂物不如凸形基底的夹杂物对促进形核有效。

(错）4 大的成分过冷及强形核能力的形核剂有利于等轴晶的形成。

（对）5 大多数非小平面-小平面共晶合金的共晶共生区呈现非对称型。

（对）6 根据相变动力学理论，液态原子变成固态原子必须克服界面能。

（对）7 具有糊状凝固方式的合金容易产生分散缩孔。

（对）8.金属熔体的黏度与金属的熔点相类似，本质都是反映质点间（原子间）结合力大小。

（对）9. 以熔体中某一参考原子作为坐标原点，径向分布函数表示距参考原子r处找到其他原子的几率。

(错）10. 液态金属中在3-4个原子直径的范围内呈一有序排列状态，但在更大范围内，原子间呈无序状态。

（对）11. 金属熔体的黏度越大，杂质留在铸件中的可能性就越大。

（对）12. 半固态金属在成型过程中遵循的流变特性，主要满足宾汉体的流变特性（对）13. 在砂型中，低碳钢的凝固方式是体积凝固。

(错）14. 铸型具有一定的发气能力，会导致型腔气体反压增大，充型能力下降。

（对）15. 晶体生长的驱动力是固液两相的体积自由能差值。

（对）16. 绝大多数金属或合金的生长是二维晶核生长机理。

(错）17. Fe-Fe3C共晶合金结晶的领先相是奥氏体。

(错）18. 铸件中的每一个晶粒都代表着一个独立的形核过程，而铸件结晶组织的形成则是这些晶核就地生长的结果。

(错）19. 型壁附近熔体内部的大量形核只是表面细晶粒区形成的必要条件，而抑制铸件形成稳定的凝固壳层则为其充分条件. （对）20.对于薄壁铸件，选择蓄热系数小的铸型有利于获得细等轴晶。

(错）21.处理温度越高，孕育衰退越快。

因此在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应尽量降低处理温度。

（对）22. 铸铁中产生的石墨漂浮属于逆偏析。

金属凝固原理习题与答案金属凝固原理习题与答案金属凝固是材料科学中的重要研究领域，也是金属加工和制备过程中不可或缺的一环。

在金属凝固过程中，涉及到许多基本原理和概念。

本文将通过一些习题来探讨金属凝固的原理，并给出相应的答案。

习题一：什么是金属凝固？答案：金属凝固是指金属在高温下由液态转变为固态的过程。

当金属被加热到其熔点以上时，金属原子开始逐渐失去自由度，形成有序的晶体结构，从而形成固态金属。

习题二：金属凝固的主要原理是什么？答案：金属凝固的主要原理是原子的有序排列。

在液态金属中，原子无序排列，而在固态金属中，原子有序排列成晶体结构。

这是因为在液态金属中，原子具有较高的热运动能量，可以自由移动，而在固态金属中，原子受到周围原子的束缚，只能在晶格中振动。

习题三：金属凝固的过程中有哪些因素会影响晶体的形成？答案：金属凝固的过程中，晶体的形成受到许多因素的影响，包括温度、凝固速率、合金成分等。

温度对晶体的形成有重要影响，较高的温度会使晶体生长得更快，而较低的温度会使晶体生长得更慢。

凝固速率也是影响晶体形成的重要因素，快速凝固会导致细小的晶体形成，而慢速凝固则有利于大晶体的生长。

合金成分对晶体形成也有重要影响，不同的合金成分会导致不同的晶体结构和形态。

习题四：金属凝固过程中，晶体的生长方式有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的生长方式主要有三种：平面生长、柱状生长和体内生长。

平面生长是指晶体在平面上逐渐生长，形成平坦的晶界；柱状生长是指晶体在某个方向上生长，形成柱状晶界；体内生长是指晶体在整个体积内均匀生长，没有明显的晶界。

不同的金属和凝固条件下，晶体的生长方式可能不同。

习题五：金属凝固过程中，晶体的缺陷有哪些？答案：金属凝固过程中，晶体的缺陷主要有晶格缺陷和晶界缺陷。

晶格缺陷是指晶体内部原子的位置偏离理想位置，包括点缺陷（如空位、间隙原子等）和线缺陷（如位错等）。

晶界缺陷是指晶体之间的界面上存在的缺陷，包括晶界错配、晶界位错等。

《液态金属成型原理》习题一（第一章 第三章）1. 根据实验现象说明液态金属结构。

描述实际液态金属结构。

实验依据：1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%；2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降；3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态；4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序；液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。

其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。

与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论熔化时，约3-5%的体积膨胀。

原子间距增加1-1.5%,排列松散Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态构起伏和成分起伏。

2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。

已知液体铜的摩尔体积为8.0⨯10-6m3/mol，固态为7.6⨯10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085︒C。

41.56K3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本质。

本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。

4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。

P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa5.如何区分固—液界面的微观结构？界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，∆G=min，粗糙界面；α≥3，X→ 0或1时，∆G=min，光滑界面；6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影响7.细化晶粒的目的？选择形核剂时的应遵循哪些原则？目的：增加晶粒数目，降低晶粒尺寸，增大晶界面积。

金属凝固原理复习题答案一、填空题1. 金属凝固过程中，液态金属转变为固态金属的过程称为__凝固__。

2. 金属凝固时，晶体生长的方式主要有__逐层生长__和__非逐层生长__两种。

3. 金属凝固过程中，晶粒的大小取决于__冷却速度__和__杂质含量__。

4. 金属凝固时，晶界移动的方式主要有__扩散控制__和__界面反应控制__。

5. 金属凝固过程中，冷却速度越快，形成的晶粒越__细小__。

二、选择题1. 金属凝固时，晶粒大小与冷却速度的关系是（C）。

A. 无关B. 正比C. 反比D. 无规律2. 金属凝固过程中，晶界移动的方式中，扩散控制是指（A）。

A. 晶界移动速度取决于原子在晶界上的扩散速度B. 晶界移动速度取决于界面反应速率C. 晶界移动速度取决于冷却速度D. 晶界移动速度取决于晶粒大小3. 金属凝固时，逐层生长和非逐层生长的主要区别在于（B）。

A. 晶粒大小B. 晶体生长方式C. 冷却速度D. 晶界移动方式4. 金属凝固过程中，影响晶粒大小的因素不包括（D）。

A. 冷却速度B. 杂质含量C. 晶种数量D. 金属的熔点三、简答题1. 简述金属凝固过程中的热传导过程。

金属凝固过程中，热量主要通过热传导的方式从固态金属向液态金属传递，直到液态金属完全转变为固态金属。

在这个过程中，金属的冷却速度和热量传递效率对晶粒大小和金属的微观结构有重要影响。

2. 金属凝固时，晶界移动的两种方式有何不同？晶界移动的两种方式，扩散控制和界面反应控制，主要区别在于晶界移动的速率控制因素。

在扩散控制下，晶界移动速度取决于原子在晶界上的扩散速度；而在界面反应控制下，晶界移动速度则取决于界面反应速率。

这两种方式决定了晶体生长的形态和速度，进而影响金属的最终微观结构和性能。

第三章纯金属的凝固本章主要内容：液态金属的结构；金属结晶过程：金属结晶的条件，过冷，热力学分析，结构条件晶核的形成：均匀形核：能量分析，临界晶核，形核功，形核率，非均匀形核：形核功，形核率晶体的长大：动态过冷度（晶体长大的条件），固液界面微观结构，晶体长大机制，晶体长大形态：温度梯度，平面长大，树枝状长大、结晶理论的应用实例：铸锭晶粒度的控制，单晶制备，定向凝固，非晶态金属一、填空1..在液态金属中进行均质形核时，需要__结构_起伏和____能量起伏。

1.金属凝固的必要条件是__________过冷度和能量起伏_____________。

2.细化铸锭晶粒的基本方法是：（1）___控制过冷度_，（2）___变质处理__，（3）____振动、搅拌等____。

5、形成临界晶核时体积自由能的减小只能补偿新增表面能的____2/3____。

6、液态金属均质形核时，体系自由能的变化包括（体积自由能）和（表面自由能）两部分，其中__表面_____自由能是形核的阻力，____体积___自由能是形核的动力；临界晶核半径r K与过冷度△T呈__反比_TLTrmm∆-=σ2_关系，临界形核功△G K等于____()223316TLTGmmk∆∙=∆σπ表面能的1/3___。

7 动态过冷度是______晶核长大时固液界面（前沿）的过冷度___。

8 在工厂生产条件下，过冷度增大，则临界晶核半径__减小___，金属结晶冷却速度越快，N/G比值___越大_____，晶粒越细_小。

9 制备单晶的基本原理是__保证一个晶核形成并长大__，主要方法有____尖端成核法和___垂直提拉法。

10. 获得非晶合金的基本方法是_____快速冷却___________。

11 铸锭典型的三层组织是______细晶粒区________, ___柱状晶区____, _____等轴晶区____。

12 纯金属凝固时，其临界晶核半径的大小、晶粒大小主要决定于_______过冷度_______________。

Chap.1 H EAT FLOW IN SOLIDFICATION1-3 A large slab of aluminum,25cm thick,is poured in a sand mold with no superheat.(a)How long will it take for the slab to solidify?(Assume negligible resistance to heat flow at the mold-metal interface and within the solidity metal)(b)Show schematically cooling curves for a thermocouple 6.25 cm form the surface and one at the center of the casting .(Remember,the solidified portion of the casting remains very close to M T until the casting is completely solid)1-10 (a) A slab of iron,25 cm thick,is poured with no superheat into an iron mold.Calculate the solidification time assuming no mold-metal interface .(b) How much longer is required for solidification of the slab in a sand mold ? Neglect resistance to flow within the solidified metal and at the mold-metal interface.(c)What percentage error did you introduce in (b) by neglecting resistance to heat flow within the solidified metal?1-14 You are to help design a vertical continuous-casting machine to make 8-in-thick low-carbon steel slabs.Casting speed to be aimed for is 100in/min.What is the minimum-height casting tower you must plan to build?Chap.2 PLANE FRONT SOLIDIFICATION OF SINGLE-PHASE ALLOYS2-1 A Ge-Ga ingot containing 10 ppm Ga is solidified at R=8*310-cm/s with negligible convection.Show schematically,the composition along the length of the fully solidified ingot,giving the initial composition andlengths of the initial and final transient.Assume L D =5*510-2cm /s,k=0.1.2-5 An Al-1%Cu alloy is normally solidified with 'k =k.The phasediagram for this alloy is schematically as in Fig.2-3 with E C =33%Cu,SM C =5.65%Cu,M T =660℃，and E T =548℃.(a) How much eutectic will be present in the finally solidified bar assuming no solid diffusion?(b) At a solidification velocity of 310-cm/s,do you expect significantdiffusion in the solid?[Note:S D =0.29*RT e120.31-2cm /s;R=1.99 cal/(mol)(°K).]Chap.3 CELLULAR SOLIDIFICATION3-2 An Al-1%Cu alloy is grown by normal freezing at 3*410-cm/s with convection completely suppressed.(The phase diagram for this alloy is as shown schematically in Fig.2-3,E C =33%Cu,SM C =5.65%Cu,M T =660℃,E T =548℃,and constant k and l m ;L D =3*510-2cm /s.)3-3 What thermal gradient would be required to maintain the plane front in Prob.3-2,according to the Mullins and Sekerka interface st ability criterion?(Assume the thermal conductivity of the solid is hal f that of the liquid;σ=1.2*610-cal/2cm .The volumetric heat of fusion can be calculated from Appendix B.)3-4 An Al-1%Cu ingot is solidified with no convection at 3*410-cm/s,with a thermal gradient of 300℃/cm.Solidification is cellular.(See the data in Prob.3-2).(a) What is the approximate liquid composition at the cell tips ？The solid composition?(b) What is the temperature of the cell tips?(c) What is the distance from the cell tips to the cell roots?(d) How far does characteristic distance of the diffusion boundary layer extend in front of the cell tips?Chap.5 PLANE FRONT SOLIDIFICATION OF POLYPHASE ALLOYS 4-1 A tin-lead eutectic alloy(0C =E C =26.1 at%Pb) is directionally solidified at R=410-cm/e the experimentally determined value of λ(Fig.4-8) to calculate X S and βS .What is the liquid composition at thecenter of the β lamella?Assume L D =6.7*610- 2cm /s and the densities of the tin-rich and lead-rich phase are 7.3 and 11.5 g/3cm .4-2 At what distance in front of the eutectic interface does the deviation of the liquid composition from E C in Prob.4-1 become negligible? Show that this is small compared with L D/R.。

1-6已知物体内某点的应力分量为 cr x = cry=20MPa ，X xy=10MPa ，其余应力分量为零，试求主应力大小和方向。

解：（1 ）注明主应力如下图所示:（2）分解该张量;-50 0、 f-60 0、0 0、0 -6 0 M 0 -6 0 l +l 0 0 0 1 0 0 -7丿1 0 0 -6> 10 0 -b解: h =0\ +b y + o'z =4 0MPa2 2 2=-(b x b y + b y b z +b z b x) +T xy + T yz +T ZX =-300 MPa13 2 2 2=0\巧 b z + N xy T yz I ZX 一 b x l yz 一 b ZX 一 b xy =03 2CT 3-40cr 2+300b =0W =30 MPa ^2=10 MPa b 3 =01-7已知变形时一点应力状态如图 1-34所示，单位为 MPa ， （1） （2） （3）（4）注明主应力； 分解该张量； 给出主变形图； 求出最大剪应力，给出其作用是回答下列问题?657a 点 ^1 =40 MPa ，b 2 =20 MPa ，3=0 ；b 点：x =b y =30MP a, T xy =10 MPa,其余为零，试判断它们的应力状态是否相同。

解：a 点 h =6 +^2 + ^3 = 60MPa=—炉&2 +^2^3 +^3—) =-800 MPa（3）给出主变形图 （4）最大剪应力T其作用面为 比互* 二^ =±1 MPa2 21-8已知物体内两点的应力张量为I 3 "1宁3=011 =b x P y + — =60 MPa I 2 2 2 2=—(D x b y +b y D z +D z b x) +T xy +T yz +T zx =-800MPa132 2 2= b x b y b z +2T xy T yz T zx -b x ^yz -b y l zx -b z T xy =0其特征方程一样，则它们的应力状态相同。

《液态金属成型原理》习题二（第四章 第六章）1）砂型铸造下图所示圆柱形铸钢件（单位为mm）。

根据工艺需要加设冒口。

如凝固系数为0.9cm/min1/2，分别估算计算和不计算冒口时，铸件凝固完毕所需的时间。

根据Chvorinov法则，τ= （V/S）2/K2，不计算冒口时：38.7 min.计算冒口时45.8 min.2）砂型铸造一个二元合金铸件。

成分为8%B。

其相图如下。

合金凝固时液相被充分搅拌，忽略固相扩散。

共晶温度时α中溶解11.3%B。

C E=66%B。

问1）最后锭中是否有共晶组织？若有，占多少？2）根据晶体生长理论，绘出其凝固组织（铸态）示意图。

3）说明凝固组织是否稳态结构，如何得到稳态结构，绘出稳态组织示意图，说明理由。

[1] 若有共晶组织, 则最后凝固的C L = C E, 重量%为f E; 根据Scheil方程，C L=C0f L(k-1)，假设分配系数k为常数, k=11.3/66=0.171; 即有：f E= (C E/C0)1/(k-1) = (66/8)1/(0.171-1) =0.078 = 7.8%[2] 根据相图，在砂型铸造条件下，首先形成α枝晶。

由于合金凝固时液相充分搅拌，固相扩散不充分，不平衡凝固导致后凝固相溶质富集，最后7.8%液相达到C E，在初生α晶周形成共晶，如下左图示。

这种共晶组织可能是离异共晶，晶周形成单β，合金为α+β两相组织。

[3] 这种共晶组织为亚稳组织，高温退火可以得到下右图示稳态组织。

3）在确定合金成分后，能否从相图确定金属凝固组织？为什么？在确定合金成分后，不能仅仅根据相图确定金属凝固组织，理由如下：A．相图是平衡图，只能用于预测平衡凝固组织；B．在通常凝固条件下，由于动力学条件的限制，都是非平衡结晶；固、液相成分都偏离相图，常常出现亚稳相；工艺条件对凝固组织有强烈的影响。

4）生产需要分析下图示铸钢件的化学成分，请确定钻取化学分析试样的位置，说明原因。