分式方程1
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15.3分式方程教学设计----耿丽丽 【学习目标】【知识技能】:1.理解分式方程的意义2.理解解分式方程的基本思路和解法【过程与方法】:经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的水平,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。
【情感态度与价值观】:在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
【教学重点】:解分式方程的基本思路和解法。
【教学难点】:理解解分式方程时可能无解的原因。
【教学方法】:本节应突出类比一元一次方程,通过自主探究,合作交流,教师引导的方式,鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型和解分式方程。
【教学过程】(一)创设情景,引入新课[活动1]问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【教师提出问题,学生分组探究】:1.这个问题中给出了哪些信息,等量关系是什么?2.设江水的流速为V 千米/时轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____【师生行为】:教师提出问题,学生思考回答,在活动中教师注重:(1)学生能否将实际问题转化为数学问题(2)不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况【设计意图】通过实际中的行程问题,引导学生从分析入手,列出含未知数的式子表示相关量,并列出方程,引发学生学习兴趣,提出问题引发思考,为探索分式方程及分式方程的解法作准备,自然引出学习课题。
(二)引导自学、合作探究[活动2]1.问题:(1)方程 与以前所学的整式方程有何不同?(2)满足什么特点的方程叫分式方程?板书:像这样分母中含有未知数的方程,叫做分式方程。
师生共同归纳:确定是不是分式方程,主要是看是否符合分式方程的概念,方程的分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程。
7.4分式方程(1)桐乡十中 刘绵福【教材内容分析】本节的主要内容是分式方程及其解法,分式方程与整式方程在概念上是不同的,但他们在解法上却有着一定的联系和区别,即分式方程最终要转化为整式方程来解,但最后要验根这是学生最容易忘记的,所以教学中要强调。
【教学目标】知识技能:了解分式方程的概念,掌握分式方程的解法;了解增根的概念,会对分式方程进行根的检验。
过程方法:引导学生将分式方程转化为整式方程,体现了转化的数学思想。
情感态度:渗透关注社会、关爱他人的情感教育。
【教学重点】会解可化为一元一次方程的分式方程。
【教学难点】增根的产生和运用【教学过程】(一)创设情景,引入新课1、播放一段近期长江流域干旱视频。
2、[军民同心,抗旱救灾]近期我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打300口水井的任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,马上增派机械车辆,争分夺秒,结果每天比原计划多打30口井,提前5天完成任务.如果设原计划每天打 x 口井,则可列方程为____________________ [引出分式方程]〖设计说明:通过创设情景,让学生了解分式方程来源于实际,学习解分式方程是为了解决生活中的实际问题,体会到解分式方程的重要性〗(二)师生共同归纳得出分式方程的概念:概念明析:下列方程中,哪些是分式方程,哪些不是分式方程?为什么? 〖设计说明:通过让学生自己判断哪些方程是分式方程,及时巩固所学知识。
〗(三)精讲例题,掌握分式方程的解法例1、 解分式方程[引导学生总结出分式方程的解法:一化二解三检验]例2、解分式方程[教师指出解分式方程的五个注意事项]例3、解分式方程 2-x x -3 =13-x-2 [通过本例了解增根的产生,强调分式方程必须要验根]72323=-+x x 231042x x x -=--〖设计说明:通过例题教学,引导学生学会问题解决的策略,通过与学生一起进行解后小结,培养学生的归纳能力,为学生以后的学习提供方法。
5.4.1 分式方程(一)教学设计
2、甲、乙两班参加植树活动,已知乙班每小时比甲班多种3棵树,甲班种62棵树所用的时间与乙班种68棵树所用的时间相等.求甲、乙两班每小时各种多少棵树?
课堂小结 1.利用分式方程模型解决实际问题:
问题情境---提出问题---建立分式方程模型---解
决问题
2. 列分式方程的一般步骤小节由同学们
讨论,教师只
是顺势把学生
的话进行一个
归纳总结。
关注学生从现实
生活中发现并提
出数学问题的能
力,关注学生能
否尝试用不同方
法寻求问题中数
量关系,并用分
式方程表示,能
否表达自己解决
问题的过程。
板书
5.4.1 分式方程(一)
1、利用分式方程模型解决实际问题
2、列分式方程的一般步骤
例题
变式。