第十二章量子力学基础教材

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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第1节光电效应氢原子光谱1．考纲变化：本章内容是模块3－5中的部分内容，考纲要求由原来的“选考内容”调至“必考内容”．2．考情总结：作为“选考内容”时，对原子和原子核的考查，以基础为主,难度不大，主要以选择题的形式出现．3．命题预测：调到“必考内容”以后，预计命题的热点不变，仍然集中在光电效应、氢原子能级结构、半衰期、核反应方程及核能的计算等方面，考查题型仍然是选择题．第1节光电效应氢原子光谱知识点1 光电效应1．光电效应的实验规律(1）任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．(3）大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的,每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6。

63×10－34J·s.3．光电效应方程（1)表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.(2）物理意义:金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k＝错误!mv2.知识点2 α粒子散射实验与核式结构模型1．实验现象绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进,但少数α粒子发生了大角度偏转,极少数α粒子甚至被撞了回来．如图12­1。

（1）斯特藩—玻耳兹曼定律 黑体的总辐射本领M T 之间满足关系： 4
)(T T M B σ=。

8
2
4
5.67010W/(m K )-⨯⋅。

上逸出的光电子全部飞到了阳极A上。

单位光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大。

（2）实验规律：
a. 在散射的X射线中，除有波长与入射射线相同的成分外，还有波长较长λ的成分。

由于反冲，光量子把部分能量传给电子，能量与动量都减小，散射X 射线频率变小而波长变长。

利用能量与动量守恒定律有 22
00h m c h mc νν+=+
(R νλ==2
(1R n ν-＝2(2R ν-＝
∴发射的光子频率h E E v n
k -＝
22111ννR λc k n ⎛⎫===- ⎪⎝⎭ ()
1
m - 波尔理论的局限性：
）能解释氢原子和类氢原子的光谱、即单原子系统的原子光谱，不能解释稍复杂
≥。

2π
=，称为约化普朗克常数
说明：如果测量光子的方向动量的知识，使之产生一p ∆。

对坐标，动量不确定性x p ∆就越大。

≥ 或 2
∆t ，则测得光子能量的精度就不会好于∆E 。

不确定关系的物理根源是粒子的波动性，实物粒子的不确定关系与光子的相同。

22
2i t m x
ψ
∂=-∂∂。

ψ∂-=ψ∂2
2
大学物理简明教程教案
11
大学物理学。

量子力学：基础（第２版）
Kurt Gottfried, Tung-Mow Yan, Laboratory for Elementary Particle Physics, Cornell University, USA Quantum Mechanics: Fundamentals
Second Edition
2003, 620pp.
Hardcover EUR 85.55
ISBN 0-387-95576-3
Springer-Verlag
本书是施普林格出版社出版的《当代物理学研究生教材》之一。

作者是美国康奈尔大学两位著名的粒子物理学家。

该书的第一版出版于1966年。

这是2003年出版的第二版。

它不仅深化了第一版中的许多内容，而且增添了诸如路径积分、半经典量子力学、磁场中的运动、S矩阵和非弹性碰撞、光的辐射和散射、全同粒子系统和狄拉克方程等许多章节。

对于因量子光学和量子计算的迅速发展而引发的关于量子力学解释及相关实验取得的新的进展，作者给予了特别的关注。

与第一版相比，第二版实际上已经全部改写并重新组织了。

全书共分13章：第1章基本概念；第2章形式框架；第3章基本工具；第4章低维系统；第5章氢原子；第6章双电子原子；第7章对称性；第8章弹性散射；第9章非弹性碰撞；第
10章电动力学；第11章全国粒子系统；第12章解释；第13章相对论量子力学。

每一章都附有大量的习题和相关的重要。

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第2节核反应和核能知识点1 原子核的组成放射性及放射性同位素1．原子核的组成（1）原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电,中子不带电．(2)基本关系①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．②质量数（A)＝核子数＝质子数＋中子数．(3)X元素的原子核的符号为错误!X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数．2．天然放射现象(1）天然放射现象:元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．（2)放射性和放射性元素：物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性．具有放射性的元素叫放射性元素．(3）三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．3．放射性同位素的应用与防护（1)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核．(2)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(3）应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等．(4）防护:防止放射性对人体组织的伤害．知识点2 原子核的衰变、半衰期1．原子核的衰变（1）定义：原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化．Y＋4，2He（2）分类:α衰变:A，Z X→A－4Z－2β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋错误!eγ辐射：当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变,同时伴随着γ辐射．(3)两个典型的衰变方程：①α衰变：错误!U→错误!Th＋错误!He;②β衰变：错误!Th→错误!Pa＋错误!e.2．半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．(2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．知识点3 核反应和核能1．核反应在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒,电荷数守恒．2．重核裂变(1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．（2)特点:①裂变过程中能够放出巨大的能量；②裂变的同时能够放出2～3(或更多)个中子；③裂变的产物不是唯一的．对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小．（3）典型的裂变反应方程：错误!U＋错误!n―→错误!Kr＋错误!Ba＋3错误!n.（4）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程．（5）临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量．（6）裂变的应用：原子弹、核反应堆．（7)反应堆构造:核燃料、慢化剂、镉棒、防护层．3．轻核聚变（1）定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应．（2)特点：①聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍．②聚变反应比裂变反应更剧烈．③对环境污染较少．④自然界中聚变反应原料丰富．（3)典型的聚变反应方程:2，H＋错误!H―→错误!He＋错误!n＋17。