西南交通大学2008-2009电力系统试卷答案

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西南交通大学 2008-2009 学年第(二)学期 考试试卷参考答案及评分标准
一、简答题
1.规定额定电压等级便于电气产品生产的系列化(便于各电气设备互联) 。 (3 分) G:6.3kV;T1:6.3/121kV/38.5kV;T2:35/11kV;T3:10kV/0.4kV;M:0.38kV (7 分) 35 (1 2.5%) 3.1023 (1 分) 变压器 T2 工作于-2.5%抽头时, 其实际变比为 k 11 当变压器的抽头位置改变时,多电压等级电力网的等值电路中,变压器 T2 及与其相关的、远离基本级的一侧所有电气参数发生变化,需要重新计算。 (2 分) 2.三角形布置时
(4)由节点导纳矩阵可得直流法的 B0 矩阵为
6.5 2.5 B0 2.5 5.5
有功功率向量为
3 P 2
有功功率角度为
6.5 2.5 3 1 23 0.39 δ0 B P= (2 分) 2.5 5.5 2 59 11 0.1864
(2) 故障点 f 发生 A 相接地短路时,正、负、零序等值电路分别为
xG1
xTBiblioteka xl U a1xG 2
xT
xl
U a2
xT
xl 0
U a0
E
(6 分)
(3) 正、负、零序等值电抗分别为
x1 xG1 xT xl 0.25 0.21 0.15 0.61 x2 xG 2 xT xl 0.32 0.21 0.15 0.68 x0 xT xl 0 0.21 0.375 0.585
(2) 电力网等值电路为
A
Z
S B
B
ZT
CS C
Y 2
Y 2
Gm jBm
(2 分) (3) 设 C 节点电压折算到变压器一次侧,有
110 /11 10 100kV UC
变压器阻抗上的功率损耗为
S T
2 SC 82 6 2 ( R jX ) (3.63 j 63.53) 0.00363 j 0.6353MVA T 2 T UC 1002
UB U2 1 S SB B ,YB B ,I B 。 2 ZB U B 3I B S B 3U B
(2 分) 4.高斯—塞德尔法潮流计算每次迭代时,都需要各节点注入系统的 P 和 Q,由 于 PV 节点的注入系统的 Q 未知, 那么需要根据给定电压初值算出在给定初值下 注入系统的 Q,迭代后还要对计算出的电压新值进行处理,方法是使用 PV 节点 指定电压幅值代替计算出的电压幅值。 (4 分) 5. (1)设系统总节点数为 n 个,PV 节点个数为 m 个。PQ 分解法使用了一个 m 阶和一个 n-m-1 阶的线性方程代替了一个 n-1 阶线性方程的求解。 (1 分) (2)雅可比矩阵为常数,每次迭代不必重新计算。 (2 分) (3)考虑到其简化条件,PQ 分解法只适用于高压系统,不适用于 60kV 以下电 压等级的系统。 (1 分) (4)每一步迭代的收敛性不如牛顿—拉夫逊法,但因每一步迭代所需的时间都 比牛顿—拉夫逊法小得多,所以总的来讲,计算速度比牛顿 —拉夫逊法快。 (2 分) 6.应用运算曲线法步骤: (1)制定等值网络; (1 分) (2)计算各电源对短路点的转移电抗; (1 分) (3)求各计算电抗; (1 分) (4)计算任意时刻的短路电流周期分量。 (1 分)
0.56 (2 分)
G1
1
3
G3 P3
1.56 2
1.44
S 2
四 、 (1) 短 路 前 空 载 , 故 短 路 点 故 障 前 电 压 即 为 发 电 机 次 暂 态 电 势
E
110 0.9570 。 0.957 ,并设 E 115
0.125 xG1 xd
U 1P BU U 1Q BU
修正量的计算公式
(1 分)
[ ]( k 1) [ ]( k ) [ ]( k 1) [U ]( k 1) [U ]( k ) [ U ]( k 1)
(1 分)
修正系数 B 和 B 的特点: 共同点: B 和 B 具有相同的形式,均为对称的常数矩阵,迭代过程中两者 保持不变。 不同点:若系统有 n 个节点,其中 m 个为 PV 节点,则 B 为 n-1 阶矩阵,B 为 n-m-1 阶矩阵; 其次,B 通常中除去那些与有功功率和电压相位关系较小的因 素,如在 B 中不包含各输电线路和变压器支路等值模型的对地电纳。 B 中常除 去与无功功率和电压幅值关系较小的因素。 (2 分)
1 0 1
各线路上的功率为
P 12 4 (1 2 ) 4 [0 ( 0.39)] 1.56 P31 3 ( 3 1 ) 3 [0.1864 0] 0.56 P32 2.5 ( 3 2 ) 2.5 [0.1864 ( 0.39)] 1.44
y12 y13 Y y12 y13
(5 分) (3)修正方程
y12 y12 y23 y23
y13 1.4 j 7 0.6 j 4 0.8 j 3 y23 0.6 j 4 1.35 j 6.5 0.75 j 2.5 y13 y23 0.8 j 3 0.75 j 2.5 1.55 j 5.5
变压器阻抗上的电压损耗为
U BC
PC RT QC X T 8 3.63 6 63.53 4.102kV U C 100
从而 B 节点电压为
U B U C U BC 100 4.102 104.102kV (3 分)
变压器励磁支路的功率消耗为
xT
容量归算:
100 100 0.25, xG 2 x2 0.16 0.32 50 50
E
xG1
xT
xl
10.5% 100 0.21 100 50
xl x1l
SB 100 50 0.4 0.15, xl 0 2.5 xl 0.375 2 U av 1152
Y U 2 (2.645 106 j5.785 105 ) 104.1022 0.0287 j 0.627MVA S m m B
线路对地导纳消耗的功率为
(Y 2)U 2 j 2.65 104 104.1022 j 2.872MVA S Y 2 B
2 SB 13.0322 7.392 ST 2 ( R jX ) (26 j80) 0.538 j1.657MVA U B 104.1022
线路阻抗上的电压损耗为
U AB
PB R QB X 13.032 26 7.39 80 8.934kV U B 104.102
则线路阻抗送出的功率为 S S S S S S B B Y 2 C m T
5 j3 j 2.872 8 j6 0.0287 j0.627 0.00363 j0.6353 13.032 j7.39MVA
线路阻抗上的功率损耗为
x1 0.06283ln
Dm 3 3 . 3 3 . 3
3. 3
3.3 m
Dm 3.3 0.0157 /km 0.06283ln 0.0157 /km 0. 3973 /km r 0.0076
线路总电抗 X l x1l 0.3973 90 35.757 (3.5 分) 水平布置时
Dm 3 3 . 3 3 . 3 6. 6 4.158 m
x1 0.06283ln
Dm 4.158 0.0157 /km 0.06283ln 0.0157 /km 0. 4118 /km r 0.0076
线路总电抗 X l x1l 0.4118 90 37.062 (3.5 分) 由此可以看出,电力线路布置得越紧凑,其等值正序电抗值越小。 (2 分) 进行短路故障计算时该线路等值模型为一个纯电抗, 参数电抗按线路布置方 式的不同,分别为 35.757 (三角形布置)和 37.062 (水平布置) 。 (3 分) 3.进行电力系统计算时,各元件参数采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、 功率等进行运算, 这种运算方式称有名制; 如果采用没有单位的相对值进行计算, 这种运算方式称为标么制。 其关系就是:标么制中的每一个物理量的参数都是有 名制中的相对应的物理量的参数和选择的与有名值同单位的基准值之比。 (2 分) 在进行电力系统分析中,一般是先选择线电压 UB 和容量基准值 SB,线电压 基准值一般选择为线电压额定值, 容量基准值选择为 100MVA 或 1000MVA 皆可。 (2 分) 其他基准值可由公式得到, Z B
应用题
二、(1) 计算线路及变压器参数的有名值 对于线路
Z (r1 jx1 )l (0.13 j 0.4) 200 26 j80 Y 2 jb1l / 2 j 2.65 10 6 200 / 2 j 2.65 10 4 S
对于变压器
(2 分)
RT Gm
(2 分)
起始次暂态电流为
I E 0.957 1.568 xG1 xT xl 0.25 0.21 0.15
(2 分)
有名值为
I 1.568
SB 100 1.568 0.787kA (1 分) 3U av 115 3
短路功率有名值为
St I SB 1.568 100 156.8 MVA (2 分)
则 A 点的实际电压为
U A U B U AB 104.102 8.934 113.036kV (2 分)