26.求二次函数的表达式PPT课件(华师大版)

灿若寒星制作

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华东师大版数学九年级下册 第26章 二次函数 单元测试题

一、选择题

1．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )

A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2

C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2

2．把抛物线y＝－x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数表达式为( )

A．y＝－(x＋1)2＋3 B．y＝－(x＋1)2－3

C．y＝－(x－1)2＋3 D．y＝－(x－1)2－3

3. 二次函数y＝ax2＋bx＋c，自变量x与函数y的对应值如表：

x … －5 －4 －3 －2 －1 0 …

y … 4 0 －2 －2 0 4 …

下列说法正确的是( )

A．抛物线的开口向下

B．当x＞－3时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是－2

D．抛物线的对称轴是x＝－52

4．若抛物线y＝2x2＋3上有三点A(1，y1)，B(5，y2)，C(－2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( )

A．y2＜y1＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1

5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( )

A．－1＜x＜5 B．x＜－1且x＞5 C．x＜－1或x＞5 D．x＞5

6．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( )

A．5元 B．10元 C．15元 D．20元

7．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为( )

第五讲二次函数的实际应用

【知识速览】

1．实际问题中函数解析式的求法

设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与解应用题列方程一样，先列出关于变量x，y的二元方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围.

2．利用函数知识解应用题的一般步骤

（1）设定实际问题中的变量；

（2）建立变量与变量之间的函数关系式，如一次函数、二次函数或其他复合而成的函数式；

（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；

（4）解答函数问题，如最值等；

（5）写出答案

2.与二次函数有关的实际问题大概有以下几种类型：

图形问题、销售利润问题、抛物线形建筑物问题等

【典型例题】

例1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？（考查应用二次函数解决销售利润问题）

例2. 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的

香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（考查应用二次函数解决销售利润问题）

例3.现有60米长的篱笆，准备围成一个如图所示的养鸡场，为了节省篱笆，养鸡场一面可以用墙来替代，另一面的篱笆与墙平行，中间再用篱笆分开.设与墙平行的一边长为x米，养鸡场的总面积为y平方米.

1 第二章 二次函数

《确定二次函数的表达式（第2课时）》

教学设计说明

息烽二中 黎贵萍

一、学生知识状况分析

在前几节课，学生已经分别学习了二次函数的图象与性质，确定二次函数的表达式（第1课时）．在此基础上，通过对待定系数法进一步探讨二次函数的表达式的确定方法．

二、教学任务分析

本节课是北师大版义务教育教科书九年级（下）第二章《二次函数》第三节的第2课时，主要是通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究,掌握求表达式的方法.能灵活的根据条件恰当地选取选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化.

教学目标

知识目标：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想

方法，培养数学应用意识.

技能目标：会用待定系数法求二次函数的表达式.

情感目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

教学重点

求二次函数的解析式

教学难点

根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，求出函数解析式,解决实际问题

三、教法学法

“问题情境—建立模型—应用与拓展”，让学生积极探索，并和同伴进行交流， 2 勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.

四、教学过程

本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置．

第一环节：情境引入

（从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法）

1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式.

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k).

配方: y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋ )2＋ .对称轴是x＝ ，顶点坐标是 ,其中 h＝ ，k= , 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式.

第26章 二次函数 ................................................ 1

二次函数 ............................................................................................................................... 2

二次函数的图象与性质 ....................................................................................................... 3

1. 二次函数y＝ax2的图象与性质 ................................................................................. 3

2. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 ................................................................... 5

3. 求二次函数的函数关系式 ........................................................................................ 13

阅读材料 ................................................................................................... 错误!未定义书签。

生活中的抛物线 ....................................................................................... 错误!未定义书签。