六下数学第二单元《正比例》教学设计

六年级数学《正比例和反比例》教学设计

教学单元 《正比例和反比例》 教案序号

课 题 正、反比例练习课 主备教师

教学内容 执教教师

教学目标 1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教材分析 重点 认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。

难点 能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。

教学环节 教师与学生活动 个性化修改

一、导入新课： 1．复习正反比例的意义。

要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

2．举例说明。

3．讨论正、反比例的区别和联系。w

二、探究新知： 1. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，

（1）当底面周长一定时，（ ）与( )成正比例；

（2）当高一定时，（ ）与( )成比例；

（3）当侧面积一定时，（ ）与( )成（ ）比例。

2.在被除数、除数、商这三种量中，

（1）当（ ）一定时，（ ）与( )成正比例；

（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例； （3）当（ ）一定时，（ ）与( )成比例。

3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），

（1）当a一定时，（ ）与( )成（ ）比例；

（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；

（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成（ ）比例。

三、巩固练习 1.练习十一第3题。

学生独立完成。

2.练习十一第4题。

先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。

3.练习十一第5题。

六年级数学《正比例》教学设计

教学内容：

北师大版六年级下册p41—p45《正比例》的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

设计理念：

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。我们知道“学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者……”秉着这样的设计理念，我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念。学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。

教学目标：

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

教学准备：小黑板、卡纸、学生备用题，。

教学过程：

一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：

你听过《数青蛙》这一首儿歌吗？

青蛙只数

嘴巴数

眼睛数

腿数

师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？

欢 迎 使 用 顺 达 教 育 学 习 资 料

学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育 1 第二单元：正比例和反比例

知识点一：正比例和反比例的意义 （1）正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比

例关系可以写成：一定kxy

例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。

工总工时 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量

路程时间 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。

知识点检验： 1）因为y/x=k，所以y和x成正比例。 （ X ）。 2）圆的面积和半径成正比例关系。 （ X ）。 3）3x=5y，那么x和y成这比例关系。 （ √ ）。 4）正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也随之扩大。（ √ ）。 5）购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。 重量（千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 … （1）( )和( )是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（ ）千克；与6千克相对应的总价是（ ）元。 （3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ）。 （4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（ ）的量。 能力提升： 甲、乙两车的速度比是8:9，那么在相同的时间里，两车所行使的路程比是多少？ 讲解：相同的时间即时间一定，路程/速度=时间（一定），所以甲乙两车形式的路程和速度成正比例关系。根据正比例的性质，速度的两个数值的比是8：9，等于路程的两个相对应的数值比。 解答：两车行驶的路程比是8:9. 练习题： 一列火车从甲地开往乙地，2小时行了280千米，从乙地开往丙地，5小时行了700千米。 1） 分别求出火车从甲地到乙地及乙地到丙地的速度。 2） 火车行驶的路程和时间成什么比例？ 3） 用等式把题目中的数量关系表示出来。

数学人教版六年级下册《正比例》教学设计

教学目标：

1.了解正比例的图形特征，能够利用图像解决简单问题。

2.理解正比例的意义，能够判断两个量是否成正比例。

3.培养学生的分析问题能力，建立数学与生活的联系，提高学生的数学兴趣。

教学重难点：

重点：理解正比例的意义。

难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。

教学准备：

课件、多媒体、练题。

教学过程：

一、探究新知

1.展示购物景图，观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如表。 2.思考：

1）表中有哪两种量？

2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

从数据中发现了什么？

3.小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

4.表示方法：总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：

y=kx

二、根据正比例图像回答问题：

1.从图中你发现了什么？

答：呈现直线增长的趋势。

2.把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

答：图上所有点都在这条直线上，它们的单价相等。 3.不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

答：9m彩带总价31.5元，49元可以买14条彩带。

4.XXX买的彩带的米数是XXX的2倍，他花的钱是XXX的几倍？

答：XXX花钱是XXX的2倍。

三、生活中的数学

1.举出生活中正比例关系的例子。

1）正方形的周长与边长成正比例关系。

2）汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。

2.判断以下两种量是否成正比例关系：

1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（成正比例）