数学人教版六年级下册《正比例》教学设计
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数学人教版六年级下册《正比例》教学设计
教学目标：
1.了解正比例的图形特征，能够利用图像解决简单问题。
2.理解正比例的意义，能够判断两个量是否成正比例。
3.培养学生的分析问题能力，建立数学与生活的联系，提高学生的数学兴趣。
教学重难点：
重点：理解正比例的意义。
难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律。
教学准备：
课件、多媒体、练题。
教学过程：
一、探究新知
1.展示购物景图，观察图，文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如表。 2.思考：
1）表中有哪两种量？
2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
从数据中发现了什么？
3.小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4.表示方法：总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
y=kx
二、根据正比例图像回答问题：
1.从图中你发现了什么？
答：呈现直线增长的趋势。
2.把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
答：图上所有点都在这条直线上，它们的单价相等。 3.不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
答：9m彩带总价31.5元，49元可以买14条彩带。
4.XXX买的彩带的米数是XXX的2倍，他花的钱是XXX的几倍？
答：XXX花钱是XXX的2倍。
三、生活中的数学
1.举出生活中正比例关系的例子。
1）正方形的周长与边长成正比例关系。
2）汽车行驶速度一定，路程与时间成正比关系。
2.判断以下两种量是否成正比例关系：
1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（成正比例）
2）正方体的表面积与它的棱长。（不成正比例）
3.一个人的身高与他的年龄不成正比例。这是因为身高的增长与年龄的增长并不是线性的关系，随着年龄的增长，身高的增长会逐渐放缓，直至停止。
4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例。这是因为小麦的总产量与公顷数呈现出线性的关系，公顷数的增加会导致总产量的增加。
5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成正比例。这是因为未读的页数与已读的页数并不是线性的关系，已读的页数增加时，未读的页数会减少，但减少的速度会逐渐放缓，直至减少到0.
练本数量/本售价/元
1 0.5
2 1
3 1.5
4 2
5 2.5
6 3
7 3.5
买7本练本需要3.5元。
如果XXX买练本花的钱是XXX的4倍，那么XXX买练本的本数是XXX的4倍数。
