新课程高三数学复习.ppt

2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（52）

已知数列na的前n项和nS，且)(211NnaaSnnn，其中 0,11naa，

（1）求432,,aaa，并猜想数列na的通项公式；

（2）求证：数列na是等差数列；

（3）设数列nb满足1)12)(12(nbna，nT为nb的前n项和，求证：

NnaTnn),12(log22．

【解析】解：（1）,1),(2111aNnaaSnnn

4,3,2432aaa

（2）已知式即112nnnSaa, 故111211122nnnnnnnaSSaaaa

因为0na, 当然10na, 所以22(*)nnaanN.

由于111212aSaa, 且11a, 故22a.

于是2112(1)21mamm, 222(1)2mamm,

所以(*)nannN

(3) 由(21)(21)1nkna, 得(21)(21)1nkn, 2221nknn

故22log21nnbn.

从而1222462log()13521nnnTbbbn.

2222462246222log()log()1352113521nnnTnn.

因此222224622log(21)log()log(21)13521nnnTann

22224621log()log1352121nnn 2224621log()1352121nnn

设224621()()1352121nfnnn

故2222(1)2122(22)484()1()2321(23)(21)483fnnnnnnfnnnnnnn.

用心 爱心 专心 高三数学（文）第二次月检测人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

第二次月检测

【模拟试题】（答题时间：120分钟）

一. 选择题：（每题四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 若全集为R，}94|{xxxA，}2|4||{2xxxB，则BACR)(（ ）

A. ]23,23[ B.（1，3） C. ]23,1( D. )23,1(

2. 设)11)(11)(11(cbaM，且1cba，（其中a，b，Rc），则M的取值范围是（ ）

A. )81,0[ B. )1,81[ C. )8,1[ D. ),8[

3. 若方程axxx24的解集是}40|{xx，则实数a（ ）

A. }0{ B. }1{ C. ),0[ D. ]0,(

4. 已知dx1，若2)(logxad，2logxbd，)(loglogxcdd，则a，b，c的大小关系是（ ）

A. cba B. abc C. cab D. bac

5. 已知)(xfy的反函数是)(1xfy，将)12(xfy的图象向左平移2个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是（ ）

A. )](3[211xfy B. )](3[211xfy

C. )](3[211xfy D. )](3[211xfy

6. 已知奇函数)(xf满足)()3(xfxf，当]1,0[x时，13)(xxf，则)36(log31f的值为（ ）

A. 31 B. 37 C. 310 D. 3635

7. 函数|1|log2axy（0a）的对称轴方程是1x，那么a（ ）

高中数学新课程高考基础达标训练 (1)

班级： 姓名： 计分：

1．设集合{|1Ax≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（ ）.

A．［0,2］ B．［1,2］ C．［0,4］ D．［1,4］

2．计算31ii（ ）.

A．1+2i B． 1–2i C．2+i D．2–i

3．如果点P(sincos,2cos)位于第三象限，那么角所在的象限是（ ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．原命题：“设a、b、cR，若22acbc则ab”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（ ）.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．已知平面向量(21,3),(2,)ambm，且a∥b，则实数m的值等于（ ）.

A．2或32 B．32 C．2或32 D．27

6．等差数列na中，10120S ，那么29aa的值是（ ）.

A． 12 B． 24 C．16 D． 48

7．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）.

A．36 B．56 C．55 D．45

8．如果椭圆221169xy上一点P到它的右焦点是3，

那么点P到左焦点的距离为（ ）.

A.5 B.1 C.15 D.8

9．（文）某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）.

A．40：41 B．41：40 C．2 D．1

（理）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、香港、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）.

高三数学第二轮复习解答题专训——立体几何、导数、圆锥曲线

1.如图(1)在等腰ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，现将ACD沿CD翻折，使得平面ACD平面BCD.(如图(2))

(1)求证：//AB平面DEF；

(2)求证：BDAC；

(3)设三棱锥ABCD的体积为1V、多面体ABFED的体积为2V，求12:VV的值.

（1）证明：如图：在△ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF//AB，

又AB平面DEF，EF平面DEF，∴AB∥平面DEF．………………4分

（2）∵平面ACD平面BCD于CD

AD⊥CD， 且AD平面ACD

∴AD平面BCD，又BD平面BCD，∴ADBD……………………7分

又∵CDBD，且ADCDD

∴BD平面ACD，又AC平面ACD

∴BDAC．………………………………………………………………9分

（3）由（2）可知AD平面BCD，所以AD是三棱锥ABCD的高

∴113BCDVADS……………………………………11分

又∵E、F分别是AC、BC边的中点，

∴三棱锥ECDF的高是三棱锥ABCD高的一半

三棱锥ECDF的底面积是三棱锥ABCD底面积的一半

∴三棱锥ECDF的体积114ECDFVV…………………………………12分

∴211111344ECDFVVVVVV…………………………………13分 ∴12:4:3.VV…………………………………14分

2.过抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点F作直线l与抛物线C交于A、B两点，当点A的纵坐标为1时， AF=2。

（1）求抛物线C的方程；

（2）若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB，并说明理由。

3.已知函数.,1)(Rxkxexfx

（I）若2ke，试确定函数fx的单调区间；