2018年广东省惠州市中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题,每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（）
A．0 B．C．﹣3。14 D．2
2．（3分）据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A．1。442×107B．0.1442×107C．1。442×108D．0.1442×108
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（)
A．B．C．D．
4．（3分)数据1、5、7、4、8的中位数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（)
A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形
6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2
7．（3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）
A．B．C．D．
8．（3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°,则∠B的大小是( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．（3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是（)
A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥
10．（3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分)
11．（3分）同圆中，已知所对的圆心角是100°,则所对的圆周角是．
12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1= ．
13．(3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
14．(3分）已知+|b﹣1｜=0，则a+1= ．
15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．(结果保留π)
16．(3分)如图,已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0)上，点B1的坐标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…，则点B6的坐标为．
三、解答题
17．(6分）计算：｜﹣2｜﹣20180+（）﹣1
18．(6分）先化简，再求值：•，其中a=．
19．(6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）条件下,连接BF，求∠DBF的度数．
20．（7分)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
（1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1）被调查员工的人数为人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量"的员工有多少人？
22．（7分)如图，矩形ABCD中,AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
(1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：△DEF是等腰三角形．
23．（9分)如图，已知顶点为C（0，﹣3)的抛物线y=ax2+b（a≠0)与x轴交于A，B两点,直线y=x+m过顶点C和点B．(1)求m的值；
（2)求函数y=ax2+b（a≠0)的解析式;
（3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（9分)如图,四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
(1)证明：OD∥BC；
（2)若tan∠ABC=2,证明：DA与⊙O相切；
（3)在（2）条件下，连接BD交⊙O于点F,连接EF，若BC=1，求EF的长．
25．（9分)已知Rt△OAB，∠OAB=90°,∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．(1）填空：∠OBC= °；
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
（3)如图2，点M，N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1。5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
2018年广东省惠州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．（3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（)
A．0 B．C．﹣3。14 D．2
【考点】2A：实数大小比较．菁优网版权所有
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣3。14＜0＜＜2，
所以最小的数是﹣3。14．
故选:C．
2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( ）
A．1。442×107B．0。1442×107C．1.442×108D．0.1442×108
【考点】1I：科学记数法-表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】解：14420000=1。442×107,
故选：A．
3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是（)
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．菁优网版权所有
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】解:根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，
故选：B．
4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是（)
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】W4：中位数．菁优网版权所有
【分析】根据中位数的定义判断即可；
【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5
故选：B．
5．（3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形
【考点】P3:轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确．
故选:D．
6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2
【考点】C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有
【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项;③化系数为1即可得．
【解答】解：移项,得:3x﹣x≥3+1,
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2,
故选：D．
7．(3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为( ）
A．B．C．D．
【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有
【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC,再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．
【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC，
∴=（)2=．
故选：C．
8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．
【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，
∴∠D=40°，
又∵AB∥CD,
∴∠B=∠D=40°，
故选:B．
9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（)
A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥
【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有
【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，
∴m＜．
故选：A．
10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，
P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( ）
A．B．C．D．
【考点】E7：动点问题的函数图象．菁优网版权所有
【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．
【解答】解：分三种情况:
①当P在AB边上时，如图1，
设菱形的高为h，
y=AP•h，
∵AP随x的增大而增大,h不变，
∴y随x的增大而增大，
故选项C不正确；
②当P在边BC上时,如图2，
y=AD•h,
AD和h都不变，
∴在这个过程中，y不变，
故选项A不正确；
③当P在边CD上时,如图3，
y=PD•h，
∵PD随x的增大而减小，h不变，
∴y随x的增大而减小,
∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，
∴P在三条线段上运动的时间相同，
故选项D不正确；
故选：B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分)同圆中，已知所对的圆心角是100°,则所对的圆周角是50°．
【考点】M5：圆周角定理．菁优网版权所有
【分析】直接利用圆周角定理求解．
【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°．
故答案为50°．
12．(3分)分解因式:x2﹣2x+1= （x﹣1）2．
【考点】54：因式分解﹣运用公式法．菁优网版权所有
【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．
13．(3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= 2 ．
【考点】21:平方根．菁优网版权所有
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．
【解答】解:根据题意知x+1+x﹣5=0，
解得：x=2,
故答案为：2．
14．(3分)已知+｜b﹣1|=0，则a+1= 2 ．
【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有
【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a,b的值进而得出答案．
【解答】解:∵+|b﹣1|=0,
∴b﹣1=0，a﹣b=0，
解得：b=1，a=1，
故a+1=2．
故答案为：2．
15．(3分)如图,矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为π．(结果保留π）
【考点】LB：矩形的性质；MC:切线的性质；MO：扇形面积的计算．菁优网版权所有
【分析】连接OE，如图,利用切线的性质得OD=2，OE⊥BC，易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OECD ﹣S扇形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积,然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．【解答】解：连接OE，如图，
∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，
∴OD=2，OE⊥BC，
易得四边形OECD为正方形，
∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积=S正方形OECD﹣S扇形EOD=22﹣=4﹣π，
∴阴影部分的面积=×2×4﹣(4﹣π)=π．
故答案为π．
16．（3分）如图，已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y=(x＞0）上，点B1的坐标为（2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点
A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…,则点B6的坐标为(2,0）．
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征;KK:等边三角形的性质．菁优网版权所有
【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标．
【解答】解:如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a,则A2C=a，
OC=OB1+B1C=2+a,A2（2+a，a)．
∵点A2在双曲线y=（x＞0)上，
∴(2+a）•a=，
解得a=﹣1，或a=﹣﹣1(舍去）,
∴OB2=OB1+2B1C=2+2﹣2=2，
∴点B2的坐标为(2，0)；
作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，
OD=OB2+B2D=2+b，A2(2+b，b）．
∵点A3在双曲线y=（x＞0）上,
∴(2+b）•b=,
解得b=﹣+，或b=﹣﹣（舍去)，
∴OB3=OB2+2B2D=2﹣2+2=2，
∴点B3的坐标为(2，0）；
同理可得点B4的坐标为(2，0）即（4，0)；
…，
∴点B n的坐标为(2，0)，
∴点B6的坐标为(2,0）．
故答案为（2，0）．
三、解答题
17．（6分）计算：|﹣2|﹣20180+(）﹣1
【考点】2C：实数的运算;6E:零指数幂;6F：负整数指数幂．菁优网版权所有
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．
【解答】解：原式=2﹣1+2
=3．
18．(6分）先化简，再求值：•,其中a=．
【考点】6D：分式的化简求值．菁优网版权所有
【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a的值代入计算．
【解答】解：原式=•
=2a，
当a=时，
原式=2×=．
19．(6分）如图,BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
【考点】KG：线段垂直平分线的性质；L8：菱形的性质;N2：作图—基本作图．菁优网版权所有
【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；
（2）根据∠DBF=∠ABD﹣∠ABF计算即可；
【解答】解：（1)如图所示，直线EF即为所求；
(2）∵四边形ABCD是菱形,
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．
∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°,
∴∠C=∠A=30°，
∵EF垂直平分线段AB，
∴AF=FB，
∴∠A=∠FBA=30°，
∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．
20．(7分）某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?
（2）若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片？
【考点】B7：分式方程的应用．菁优网版权所有
【分析】(1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论；
(2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a)条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x﹣9)元/条,
根据题意得：=，
解得：x=35，
经检验，x=35是原方程的解，
∴x﹣9=26．
答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．
(2)设购买a条A型芯片,则购买(200﹣a）条B型芯片，
根据题意得：26a+35(200﹣a）=6280，
解得：a=80．
答：购买了80条A型芯片．
21．（7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1)被调查员工的人数为800 人:
（2)把条形统计图补充完整；
(3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图;VC：条形统计图．菁优网版权所有
【分析】(1)由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；
（2)用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；
（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．
【解答】解：(1)被调查员工人数为400÷50％=800人，
故答案为：800；
(2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40)=280人，
补全条形图如下:
（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人．
22．（7分)如图，矩形ABCD中，AB＞AD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．(1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证:△DEF是等腰三角形．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质;LB：矩形的性质；PB:翻折变换(折叠问题）．菁优网版权所有
【分析】（1）根据矩形的性质可得出AD=BC、AB=CD，结合折叠的性质可得出AD=CE、AE=CD，进而即可证出△ADE≌△CED（SSS）；
（2）根据全等三角形的性质可得出∠DEF=∠EDF，利用等边对等角可得出EF=DF，由此即可证出△DEF是等腰三角形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD．
由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，
∴AD=CE，AE=CD．
在△ADE和△CED中，,
∴△ADE≌△CED（SSS）．
(2）由（1）得△ADE≌△CED，
∴∠DEA=∠EDC,即∠DEF=∠EDF，
∴EF=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
23．（9分)如图,已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B．(1）求m的值；
（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；
（3）抛物线上是否存在点M,使得∠MCB=15°?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】HF：二次函数综合题．菁优网版权所有
【分析】（1)把C(0，﹣3）代入直线y=x+m中解答即可；
（2)把y=0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；
(3）分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可．
【解答】解:(1)将(0，﹣3）代入y=x+m，
可得：m=﹣3；
（2）将y=0代入y=x﹣3得:x=3,
所以点B的坐标为(3，0），
将(0,﹣3)、（3，0）代入y=ax2+b中，
可得：，
解得：，
所以二次函数的解析式为：y=x2﹣3；
（3)存在，分以下两种情况：
①若M在B上方,设MC交x轴于点D,则∠ODC=45°+15°=60°,
∴OD=OC•tan30°=,
设DC为y=kx﹣3，代入（，0),可得:k=，
联立两个方程可得：，
解得：，
所以M1(3，6）；
②若M在B下方，设MC交x轴于点E，则∠OEC=45°﹣15°=30°,
∴OE=OC•tan60°=3,
设EC为y=kx﹣3，代入（3，0)可得：k=,
联立两个方程可得:，
解得：，
所以M2(，﹣2），
综上所述M的坐标为（3，6)或(，﹣2）．
24．(9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
(1）证明:OD∥BC；
（2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切;
（3)在（2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1,求EF的长．
【考点】MR:圆的综合题．菁优网版权所有
【分析】（1)连接OC，证△OAD≌△OCD得∠ADO=∠CDO,由AD=CD知DE⊥AC，再由AB为直径知BC⊥AC,从而得OD∥BC；
（2）根据tan∠ABC=2可设BC=a、则AC=2a、AD=AB==，证OE为中位线知OE=a、AE=CE=AC=a,进一步求得DE==2a，再△AOD中利用勾股定理逆定理证∠OAD=90°即可得；
（3)先证△AFD∽△BAD得DF•BD=AD2①，再证△AED∽△OAD得OD•DE=AD2②，由①②得DF•BD=OD•DE，即=，结合∠
EDF=∠BDO知△EDF∽△BDO，据此可得=,结合(2）可得相关线段的长,代入计算可得．
【解答】解：（1）连接OC，
在△OAD和△OCD中,
∵，
∴△OAD≌△OCD（SSS),
∴∠ADO=∠CDO，
又AD=CD，
∴DE⊥AC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°,
∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，
∴OD∥BC；
（2)∵tan∠ABC==2，
∴设BC=a、则AC=2a，
∴AD=AB==,
∵OE∥BC，且AO=BO，
∴OE=BC=a，AE=CE=AC=a，
在△AED中，DE==2a，
在△AOD中，AO2+AD2=()2+（a）2=a2，OD2=(OE+DE)2=(a+2a）2=a2，∴AO2+AD2=OD2,
∴∠OAD=90°,
则DA与⊙O相切;
(3)连接AF,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AFD=∠BAD=90°,
∵∠ADF=∠BDA，
∴△AFD∽△BAD,
∴=，即DF•BD=AD2①，
又∵∠AED=∠OAD=90°,∠ADE=∠ODA,
∴△AED∽△OAD，
∴=，即OD•DE=AD2②,
由①②可得DF•BD=OD•DE，即=，
又∵∠EDF=∠BDO,
∴△EDF∽△BDO，
∵BC=1，
∴AB=AD=、OD=、ED=2、BD=、OB=，
∴=,即=,
解得：EF=．
25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°,斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．（1)填空：∠OBC= 60 °；
（2)如图1，连接AC，作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;
（3）如图2,点M，N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
【考点】RB：几何变换综合题．菁优网版权所有
【分析】(1）只要证明△OBC是等边三角形即可；
（2）求出△AOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可；
（3）分三种情形讨论求解即可解决问题:①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．②当＜x≤4时,M在BC上运动,N在OB上运动．
③当4＜x≤4.8时,M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．
【解答】解：（1)由旋转性质可知：OB=OC,∠BOC=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠OBC=60°．
故答案为60．
(2)如图1中,
∵OB=4,∠ABO=30°，
∴OA=OB=2，AB=OA=2，
∴S△AOC=•OA•AB=×2×2=2,
∵△BOC是等边三角形，
∴∠OBC=60°,∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°，
∴AC==2，
∴OP===．
(3)①当0＜x≤时，M在OC上运动，N在OB上运动,此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E．
则NE=ON•sin60°=x，
∴S△OMN=•OM•NE=×1.5x×x，
∴y=x2．
∴x=时，y有最大值，最大值=．
②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．
作MH⊥OB于H．则BM=8﹣1。5x，MH=BM•sin60°=(8﹣1.5x），∴y=×ON×MH=﹣x2+2x．
当x=时,y取最大值，y＜，
③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G．
MN=12﹣2。5x,OG=AB=2,
∴y=•MN•OG=12﹣x，
当x=4时，y有最大值，最大值=2,
综上所述，y有最大值，最大值为．
2018年广东省初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（) A．0B．C．﹣3.14D．2 2．（3分）据有关部门统计,2018年“五一小长假"期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为（） A．1。442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0。1442×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D． 4．(3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（) A．4B．5C．6D．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是(） A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2 7．（3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（) A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是(）A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(） A．B．C．D． 二、填空题(共6小题，每小题3分,满分18分）
2018年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，1，﹣1 2 ，﹣1四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1 C ．?1 2 D ．﹣1 2．计算（﹣a ）3÷a 结果正确的是（ ） A ．a 2 B ．﹣a 2 C ．﹣a 3 D ．﹣a 4 3．如图，∠B 的同位角可以是（ ） A ．∠1 B ．∠2 C ．∠3 D ．∠4 4．若分式x?3 x +3 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣3 D ．0 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A ．直三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．立方体 6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）
A ．16 B ．14 C ．13 D ． 712 7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ） A ．（5，30） B ．（8，10） C ．（9，10） D ．（10，10） 8．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ） A ．tanαtanβ B ． sinβsinα C ． sinαsinβ D ． cosβcosα 9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70° 10．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）
2018年广东省惠州市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题,每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣3。14 D．2 2．（3分）据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( ) A．1。442×107B．0.1442×107C．1。442×108D．0.1442×108 3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（) A．B．C．D． 4．（3分)数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（) A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是( ) A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2 7．（3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D． 8．（3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°,则∠B的大小是( ) A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是（) A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分) 11．（3分）同圆中，已知所对的圆心角是100°,则所对的圆周角是．
2018年省中考数学试卷 一、选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．〔3分〕〔2018•〕四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是〔〕 A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．〔3分〕〔2018•〕据有关部门统计，2018年“五一小长假〞期间，各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为〔〕A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．〔3分〕〔2018•〕如图，由5个一样正方体组合而成的几何体，它的主视图是〔〕 A．B．C．D． 4．〔3分〕〔2018•〕数据1、5、7、4、8的中位数是〔〕 A．4 B．5 C．6 D．7 5．〔3分〕〔2018•〕以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕A．圆B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形 6．〔3分〕〔2018•〕不等式3x﹣1≥x+3的解集是〔〕 A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
7．〔3分〕〔2018•〕在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，那么△ADE 与△ABC的面积之比为〔〕 A．B．C．D． 8．〔3分〕〔2018•〕如图，AB∥CD，那么∠DEC=100°，∠C=40°，那么∠B 的大小是〔〕 A．30°B．40°C．50°D．60° 9．〔3分〕〔2018•〕关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值围是〔〕 A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．〔3分〕〔2018•〕如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，那么y关于x的函数图象大致为〔〕 A．B．C．
2018年广东省湛江市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是() A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为() A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是() A．4 B．5 C．6 D．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是() A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2 7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为() A．B．C．D． 8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是() A．30°B．40°C．50°D．60° 9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是() A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为() A．B．C．D．
2018年扬州市中考数学试卷含答案解析 2018年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）?5的倒数是（） A．?B． C．5 D．?5 2．（3分）使有意义的x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法正确的是（） A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D．某日最高气温是7℃，最低气温是?2℃，则改日气温的极差是5℃ 5．（3分）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=?的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 6．（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（） A．（3，?4） B．（4，?3） C．（?4，3） D．（?3，4） 7．（3分）在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结 论一定成立的是（） A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC 8．（3分）如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰Rt△ABC和等腰 Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（）A．①②③ B．① C．①② D．②③ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3分）在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为． 10．（3分）因式分解：18?2x2= ． 11．（3分）有4根细木棒，长度分别 为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的 概率是． 12．（3分）若m是方程2x2?3x?1=0的一个根，则6m2?9m+2015的值为． 13．（3分）用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为
2018年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（） A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形C．平行四边形 D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）
A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1= ． 13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ． 14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1= ． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π） 16．（3分）如图，已知等边△OA 1B 1 ，顶点A 1 在双曲线y=（x＞0）上，点B 1 的坐标为（2， 0）．过B 1作B 1 A 2 ∥OA 1 交双曲线于点A 2 ，过A 2 作A 2 B 2 ∥A 1 B 1 交x轴于点B 2 ，得到第二个等边△
2018年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2018•安徽）﹣8的绝对值是（） A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣ 【考点】15：绝对值． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8． 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）（2018•安徽）20XX年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（） A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2018•安徽）下列运算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a4•a2=a8 C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】17 ：推理填空题． 【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：∵（a2）3=a6， ∴选项A不符合题意； ∵a4•a2=a6， ∴选项B不符合题意； ∵a6÷a3=a3， ∴选项C不符合题意； ∵（ab）3=a3b3， ∴选项D符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．（4分）（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）
2018年广东省中考数学试卷 一．选择题（共5小题） 1．（2011河南）﹣5的绝对值是（） A． 5 B．﹣5 C．D．﹣ 考点：绝对值。 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A． 2．（2018广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A． 0.64×107B． 6.4×106C． 64×105D． 640×104 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：6400000=6.4×106． 故选B． 3．（2018广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A． 1 B． 5 C． 6 D． 8 考点：众数。 解答：解：6出现的次数最多，故众数是6． 故选C． 4．（2018广东）如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1． 故选：B． 5．（2018广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A． 5 B． 6 C． 11 D． 16 考点：三角形三边关系。 解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选C． 二．填空题（共5小题） 6．（2018广东）分解因式：2x2﹣10x=2x（x﹣5）． 考点：因式分解-提公因式法。 解答：解：原式=2x（x﹣5）． 故答案是：2x（x﹣5）． 7．（2018广东）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3． 考点：解一元一次不等式。
解答：解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 8．（2018广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是50． 考点：圆周角定理。 解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对， ∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°， 则∠AOC=50°． 故答案为：50 9．（2018广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2018的值是1． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：， 解得：． 则（）2018=（）2018=1． 故答案是：1． 10．（2018广东）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3﹣π（结果保留π）． 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质。 解答：解：过D点作DF⊥AB于点F． ∵AD=2，AB=4，∠A=30°， ∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2， ∴阴影部分的面积： 4×1﹣﹣2×1÷2 =4﹣π﹣1 =3﹣π．
2018年广东省初中毕业、升学考试 数学学科 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018广东省，1，3）四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 【答案】C 【解析】实数中，正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小 【知识点】数的大小比较 2．（2018广东省，2，3）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为 A ．71.44210⨯ B ．70.144210⨯ C ．81.44210⨯ D ．80.144210⨯ 【答案】A 【解析】科学记数法最后化简形式a ×10n （110a ≤＜）,如果这个数为大数，那么n 的计算方式为整数个数减1，如果为极小数，那么n 为0的个数 【知识点】科学记数法 3．（2018广东省，3，3）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】主视图从正面看立体图形得到的平面图形，从正面看，图形上层有1个正方形，底层有3个正方形，故选B . 【知识点】三视图 4．（2018广东省，4，3）数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】B 【解析】求一组数据（n 个数据）的中位数，先排序，如果n 为奇数，则中位数为最中间的数，如果n 为偶数，则中位数是中间两个数的平均数. 【知识点】中位数 5．（2018广东省，5，3）下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 【答案】D
深圳市2018年初中毕业生学业考试 数学试卷 （满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．)不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018广东深圳中考，1，3分，★☆☆）6的相反数是( ) A．－6 B．－1 6 C． 1 6 D．6 2．（2018广东深圳中考，2，3分，★☆☆）260 000 000用科学记数法表示为( ) A．0.26×109B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×107 3．（2018广东深圳中考，3，3分，★☆☆）图中立体图形的主视图是（） A B C D 4．（2018广东深圳中考，4，3分，★☆☆）观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A B C D 5．（2018广东深圳中考，5，3分，★☆☆）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是( ) A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（2018广东深圳中考，6，3分，★☆☆）下列运算正确的是（） A．a2·a3＝a6B．3a－a＝2a C．a8÷a4＝a2D．a＋b＝ab 7．（2018广东深圳中考，7，3分，★☆☆）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（2018广东深圳中考，8，3分，★☆☆）如图，直线a，b被c，d所截，且// a b，则 下列结论中正确的是( ) A B C D
A ．∠1＝∠2 B ．∠3＝∠4 C ．∠2＋∠4＝180° D ．∠1＋∠4＝180° 9．（2018广东深圳中考，9，3分，★★☆）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人， 小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下 列方程正确的是( ) A ．7086480x y x y +=+=⎧⎨⎩ B ．7068480x y x y +=+=⎧⎨⎩ C ． 4806870x y x y +=+=⎧⎨⎩ D ．480 8670x y x y +=+=⎧⎨ ⎩ 10．（2018广东深圳中考，10，3分，★★☆）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘 如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =，则光盘的直径是( ) A ．3 B ．33 C ．6 D ．63 11．（2018广东深圳中考，11，3分，★★☆）二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如 图所示，下列结论正确是( ) A ．0abc > B ．20a b +< C ．30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 12．（2018广东深圳中考，12，3分，★★★）如图，A B 、是函数12y x = 上两点，P 为一 动点，作PB y ∥轴，PA x ∥轴，下列说法正确的是( ) ①AOP BOP ∆∆≌；②S △AOP ＝S △BOP ；③若OA ＝OB ，则OP 平分AOB ∠；④若S △BOP ＝4，则S △ABP ＝16． A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ y O 3 1 －1
2021年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．〔分〕〔2021•深圳〕6的相反数是〔〕 A．﹣6B．−1 6C． 1 6 D．6 2．〔分〕〔2021•深圳〕260000000用科学记数法表示为〔〕 A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．〔分〕〔2021•深圳〕图中立体图形的主视图是〔〕 A．B．C．D． 4．〔分〕〔2021•深圳〕观察以下图形，是中心对称图形的是〔〕 A．B．C．D． 5．〔分〕〔2021•深圳〕以下数据：75，80，85，85，85，那么这组数据的众数和极差是〔〕 A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．〔分〕〔2021•深圳〕以下运算正确的选项是〔〕 A．a2•a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D．√a+√b=√ab 7．〔分〕〔2021•深圳〕把函数y=x向上平移3个单位，以下在该平移后的直线上的点是〔〕 A．〔2，2〕B．〔2，3〕C．〔2，4〕D．〔2，5〕 8．〔分〕〔2021•深圳〕如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，那么以下结论中正确的选项是〔〕
A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠2+∠4=180° D ．∠1+∠4=180° 9．〔分〕〔2021•深圳〕某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．以下方程正确的选项是〔 〕 A ．{x +y =708x +6y =480 B ．{x +y =706x +8y =480 C ．{x +y =4806x +8y =70 D ．{x +y =4808x +6y =70 10．〔分〕〔2021•深圳〕如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，那么光盘的直径是〔 〕 A ．3 B ．3√3 C ．6 D ．6√3 11．〔分〕〔2021•深圳〕二次函数y=ax 2+bx +c 〔a ≠0〕的图象如下图，以下结论正确是〔 〕 A ．abc ＞0 B ．2a +b ＜0 C ．3a +c ＜0 D ．ax 2+bx +c ﹣3=0有两个不相等的实数根 12．〔分〕〔2021•深圳〕如图，A 、B 是函数y=12x 上两点，P 为一动点，作PB ∥y 轴，PA ∥x 轴，以下说法正确的选项是〔 〕
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．（分）（2018•深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．−16 C．1 6D．6 2．（分）（2018•深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 4．（分）（2018•深圳）观看以下图形，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（分）（2018•深圳）以下数据：75，80，85，85，85，那么这组数据的众数和极差是（）A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018•深圳）以下运算正确的选项是（） A．a2•a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D．√a+√a=√aa 7．（分）（2018•深圳）把函数y=x向上平移3个单位，以下在该平移后的直线上的点是（）
A ．（2，2） B ．（2，3） C ．（2，4） D ．（2，5） 8．（分）（2018•深圳）如图，直线a ，b 被c ，d 所截，且a ∥b ，那么以下结论中正确的选项是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠2+∠4=180° D ．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生恰好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．以下方程正确的选项是（ ） A ．{a +a =708a +6a =480 B ．{a +a =706a +8a =480 C ．{a +a =4806a +8a =70 D ．{a +a =4808a +6a =70 10．（分）（2018•深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，那么光盘的直径是（ ） A ．3 B ．3√3 C ．6 D ．6√3 11．（分）（2018•深圳）二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如下图，以下结论正确是（ ）
2018年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是( ) A ．0 B ．13 C ．﹣3.14 D ．2 2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约人次，将数用科学记数法表示为( ) A ．1.442×107 B ．0.1442×107 C ．1.442×108 D ．0.1442×108 3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．(3分)不等式3x ﹣1≥x +3的解集是( ) A ．x ≤4 B ．x ≥4 C ．x ≤2 D ．x ≥2 7．(3分)在△ABC 中，点D 、 E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．(3分)如图，AB ∥CD ，则∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是( ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＜94 B ．m ≤94 C ．m ＞94 D ．m ≥94 10．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( ) A ． B ． C ． D ．
2018年省市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3.00分）（2018•）6的相反数是（） A．﹣6 B．−1 6C． 1 6 D．6 2．（3.00分）（2018•）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3.00分）（2018•）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）（2018•）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（3.00分）（2018•）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（3.00分）（2018•）下列运算正确的是（） A．a2•a3=a6 B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D．√a+√b=√ab 7．（3.00分）（2018•）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（3.00分）（2018•）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠2+∠4=180° D ．∠1+∠4=180° 9．（3.00分）（2018•）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是（ ） A ．{x +y =708x +6y =480 B ．{x +y =706x +8y =480 C ．{x +y =4806x +8y =70 D ．{x +y =4808x +6y =70 10．（3.00分）（2018•）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（ ） A ．3 B ．3√3 C ．6 D ．6√3 11．（3.00分）（2018•）二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ） A ．abc ＞0 B ．2a +b ＜0 C ．3a +c ＜0 D ．ax 2+bx +c ﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（3.00分）（2018•）如图，A 、B 是函数y= 12x 上两点，P 为一动点，作PB ∥y 轴，PA ∥x 轴，下列说确的是（ ）