2020-2021鲁教版(五四制)数学六年级下册-5.2 比较线段的长短 课堂练习含答案

5.2比较线段的长短训练题一、填空题1、连结_______的_______叫作两点间的距离.2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.3、比较两个人的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.4、如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm.5、下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：①②③④6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD8、已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_______㎝。

二、选择题：9、如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，则AE=( ) A、6㎝ B、8㎝ C、10㎝ D、12㎝10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN=OC B、MO= (AC－BC) C、ON= (AC-BC) D、MN= (AC-BC)O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A、O是直线PQ外B、O点是直线PQ上C、O点不能在直线PQ上D、O点不能在直线PQ上12、如图11，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( )A、MN=a－b B.MN=aC.EM=aD.EN=2a－b三、比较下列各组线段的长短13、⑴线段OA与OB. 答：_________________⑵线段AB与AD. 答：_________________⑶线段AB、BC与AC. 答：________________四、解答题14、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.15、在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长.解：⑴当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.16、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC。

《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够熟练掌握并运用比较线段长短的基本方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣和自主探究能力。

二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握线段、射线、直线的概念及特性，了解线段长短的比较基本原则。

2. 练习题目设计：- 基础题：设计一系列比较线段长短的题目，如通过图示直接比较、利用已知条件进行比较等。

- 进阶题：设计一些需要运用多种方法或结合其他知识点（如角度、面积等）来比较线段长短的题目。

- 拓展题：设计一些需要学生自主探究、运用所学知识解决实际问题的题目。

3. 作业内容拓展：- 引导学生通过实际操作（如使用直尺、三角板等工具）来加深对线段长短比较的理解。

- 鼓励学生利用生活中的实例，如测量书本、文具等物品的边长，加深对线段长度的实际感知。

- 布置一些与比较线段长短相关的趣味数学题或数学小游戏，提高学生兴趣和参与度。

三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，按照题目要求进行作答。

2. 学生需运用所学知识，结合实际，准确、规范地完成作业。

3. 作业中需有明确的解题步骤和思路，答案要清晰、完整。

4. 作业需按时完成，不得抄袭、舞弊。

5. 对于拓展题，学生需有独立的思考和探索，展示自己的见解和创新。

四、作业评价1. 教师需认真批改作业，对学生的答题情况进行点评。

2. 对学生的基础知识掌握情况进行评价，了解学生对线段长短比较方法的掌握程度。

3. 对学生的解题思路和步骤进行评价，了解学生的逻辑思维能力和解题能力。

4. 对学生的拓展题完成情况进行评价，了解学生的创新能力和自主探究能力。

五、作业反馈1. 教师需将作业中普遍存在的问题进行归纳总结，并在课堂上进行讲解和纠正。

2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。

3. 针对学生的个体差异，进行个性化的指导和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

鲁教版（五四制）六年级下册5.2 比较线段的长短教案课题名称比较线段的长短课时安排第 2 课时教学目标 1、会用两种方法比较两条线段的大小，并会用符号表示它们的关系。

2、熟记两点间线段最短的基本性质，两点间距离的意义，并能度量两点间的距离。

3、会用尺规作图作一条线段，使它等于已知线段。

理解线段中点的意义。

教学重难点重点：掌握两点间线段最短的基本性质，理解两点间距离的意义，会用尺规作图作一条线段等于已知线段。

难点：理解两点间线段最短的基本性质，并能用文字语言、符号语言运用。

教学过程学生活动教师活动导入新课阅读教材第2页，引出比较线段长短的必要性自学讨论合作探究学习任务一：学习课本P5—6的“议一议”，理解两点间线段最短的性质及两点间距离的意义，回答下列问题：1、看图，哪位同学走的路近？由此可得，两点之间的所有连线如果点B落在线段CD的延长线上，那么就说线段AB 线段CD，记作：。

学习任务二：理解并会表示线段的中点：1、观察下图，线段中点的定义：用字母表示为：或者2、预习训练：如图：比较AB、BC、CD、DA之间距离的大小。

下面线段中，________最长，________最短。

按从长到短的顺序用“＞”号排列如下：巩固训练1.课本第7页1-2题2.习题5.2 1-3题课堂小结达标检测达标检测（10分）1、（1分）比较线段大小的方法有、。

2、（1分）线段的基本性质是。

3、判断正误（1分）（1）线段AB叫做A、B两点间的距离。

（）（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离。

（）4．如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_______条路，用数学知识解释为__________。

（2分）5、用圆规比较下列线段的大小（5分）（1）线段AB与线段AC的大小。

（2）线段AC与线段AD的大小。

（3）线段AD与线段AE的大小。

（4）线段AE与线段AB的大小。

（5）线段BD与线段ED的大小。

《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。

通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。

2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。

可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。

3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。

例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。

通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。

3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。

4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。

2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。

同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。

五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。

2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。

同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。

3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。

5.2比较线段的长短教案学习目标：1、掌握“两点之间线段最短”的公义，理解两点之间距离的观点。

2、会比较两条线段的大小，并记录结果。

3、会用尺规作图“作一条线段等于已知线段”4、掌握线段中点的观点，并应用解决问题。

学习要点：1、会比较两线段的大小，2、尺规作图和线段中点的观点学习难点：理解“两点之间线段最短”和线段中点的应用。

新课学习：一、察看与思虑D从A到C有四条道路，那一条近来？E总结：两点之间的全部连线中，线段最短。

FA C简述为：两点之间线段最短。

应用举例：举出几个生活中应用“两点之间线段最短”B这一道理的例子。

观点学习：两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫两点之间的距离。

两点之间的距离有时用线段表示，如用AC表示点A到点C的距离。

二、比较线段的大小思虑：两个同学的身高，两支铅笔的长短，黑板的两个边沿等。

你能获得什么结论？你是如何比较的，谈谈你的方法。

如图，线段AB和线段CD,你会比较大小吗？同学们议论一下你的方法。

发问并总结：1、用刻度尺丈量AB与CD的长度，可能出现的结果是2、用叠合法，详细做法是：把线段CD的点C，与线段AB的点A重合，看点D落在点B的左边，仍是右侧，仍是与点B重合。

进而获得两线段的大小。

可能的结果是：AB＞CD AB＜CD AB=CD （把三种可能与上边丧钟状况对应）三、用尺规作图将一条线段移到另一条线段上（作一条线段等于已知线段）1、看课本第6页例题，依据例题方法在练习本上，做出线段。

教师演示作法，学生再做。

2、线段的和与差A BC如图，AB=AC+CB CB=AB-ACAC=AB-BC应用填空1、如图，AC DBAB=()+()=()=()+() )+()+(AC=()-()=()-(),DB=()-()=()-() AD=()+()=()-()BC=()+()=()-() 2、在直线AB上有一点C，若AB=5cm,BC=3cm,则AC=（）四、线段的中点如图，点M把线段AB分红两条线段AM、MB,且AM=MB此时，点M叫线段AB的中点。

比较线段的长短【教学目标】知识与技能:1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法.2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化.3.理解两点之间的距离及其性质.4.线段中点的性质及其简单运算.过程与方法:通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识.情感态度与价值观:培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.【重点难点】重点:线段大小比较的方法及其原理.难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小.【教学过程】一、创设情境问题思考:(1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法.(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?(3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法?二、探索归纳【知识形成】从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:第一种方法是:度量法.即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较.试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小第二种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做.思考:画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?练习:课本P7随堂练习T1【知识拓展】(1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分.定义概括:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.应用:如图,点C是线段AB的中点,则有:得出结论: ________________________________________【合作练习】分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法!教师引导适当引进两条线段的和差关系.【例题解析】例1 如图,AD=AB-________=AC+________.例2 如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB例3 在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑三、交流反思1.本节课你掌握了几个几何概念?2.什么是两点之间的距离?什么最短?3.比较线段的长短的方法有哪些?4.中点的定义和性质?如何用几何语言来表达?在学生回答的基础上教师给以完善和补充.四、检测反馈1.两点之间的所有连线中,线段________,两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.2.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________.3.线段AB=6 cm,延长线段AB到点C,使BC=3 cm,则AC是BC的________倍.4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=AB,则AC=______cm,如果点M为AC的中点,则AM=______cm.5.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30 cm,求BP的长.6.如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.五、布置作业课本P8 1,2,3题六、板书设计2 比较线段的长短(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习 (五)课堂小结 练习设计 七、教学反思整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用,特别是比较策略,强调师生协作、生生协作,主动性学习和探究性学习.反思整节课的设计亮点,第一注重问题情景的设计,用一些生活中的习以为常的例子来引发问题,切入主题,又用学生身边的例子来突进方法的探究.过渡自然,衔接流畅.第二强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习.比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法,让学生动手操作、折纸问题等等.大大激发了学生主动积极参与,自觉探究数学知识解决问题的热情和信心.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有的经验水平.本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学.例如用多媒体创设实际问题情境,恰当利用动画功能演示两种方法的比较,练习题的展示 ,但是老师工具画图的示范必须规范严格,让学生动手操作才能体会深刻.动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展.。

2020年六年级数学下册 5.2 比较线段的长短教案 鲁教版五四制教学目标： 借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短能用圆规作一条线段等于已知线段教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段 教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：创设情境，认识线段性质1、问题情境导入:走那条路最近？2、教师进一步分析：如图，从A 到B 地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB 最短。

我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身 议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。

首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果教师按作法在黑板示范，并写出作法 学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。

（不要求学生写作法）2、问题： 你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

第一种方法：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较。

第二种方法：把两条线段AB 、CD 放在同一条直线上比较。

线段中点的概念教师介绍：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。

这时有AM=BM=21AB ，AB=2AM=2BM 。

学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。

问题：如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AC 、AD 有多长呢？学生活动：先独立思考计算得AC、AD的长，再与同伴交流。