鲁教版初一下册1.2比较线段的长短练习题及答案

初一数学线段的长短比较试题1.已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离【答案】C【解析】因为PA⊥PC，所以线段PA的长是点A到直线PC的距离，C错误.2.如图，线段AB="BC=CD=DE=1" cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.【答案】20【解析】因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm）．3.已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.【答案】【解析】本题考查的是基本作图以A为端点画射线，在射线上顺次截取AB=2a即可．如图：则AB=2a为所求．思路拓展：掌握在射线上作出所求线段为已知线段的整数倍的方法是解决本题的关键．4.在同一平面上有A、B、C三点，已知AB=5cm，BC=2cm，则AC的长是（）A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.不能确定【答案】C【解析】本题考查的是线段的计算要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算：第一种情况：在AB外，AC=AB+BC=5+2=7，第二种情况：在AB内，AC=AB-BC=5-2=3，故答案为7 cm或3cm，故选C.思路拓展：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5.如图有三条线段，它们分别是线段、、，则图中最短的线段是 .【答案】线段【解析】本题考查的是线段的长短比较分别用刻度尺测量出各条线段的长，即可比较大小；也可从点C处折叠比较。

7.3.2 线段的长短比较课内练习A 组1．M ，N 两点间的距离是（ ）（A ）线段MN （B ）直线MN ； （C）线段MN 的长 （D ）射线MN 的长2．下列说法正确的是（ ）（A ）直线大于射线； （B ）连结两点的线段叫做两点的距离（C ）若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点； （D ）两点间线段最短3．如图，已知AD=BD ，C 为AD 中点，以下等式不正确的是（ ）（A ）DC=13CB （B ）CD=34AB （C ）AD=23BC （D ）CD=13（AB+AC ） 4．如图7-3-12，M ，N A 表示的有理数是（ ） （A ）-0.4 （B ）-0.8 （C ）2 （D ）5．如图所示，从A 地到B 地的所有路线中，•_________，•根据的是__________．6．有一根拉直的绳子AB7．如图，L 表示一条弯曲的小河，点A ，点B 表示两个村庄，在何处架桥，才能使A 村到B 村的路程最短？说明理由．B组8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是（）（A）9cm （B）1cm （C）9cm或1cm （D）无法确定9．如图，点C是线段MN上的点，点D，E分别是线段MC和NC的中点，若MC=5•厘米，NC=7厘米，则DE______厘米．若MN=12厘米，NE=2厘米，则DC=_____厘米．若MD=4•厘米，NE=2厘米，则MN=________厘米，若MN=11厘米，则MD+NE=_______厘米．10．A，B，C是直线L上的三点，M，N分别是AB，BC的中点，如果AB=6厘米，BC=4厘米，• 则MN=_______厘米．11．把线段AB延长到C，使BC=12AB，再把线段AB反向延长到E，使AE=34AB，D为线段EC的中点，若AB=2，则BD的长是________．12．如图，根据要求画图（保留画图痕迹），（1）取AB的中点E；（2）连结CE：（3）反向延长EC到D点，使CE=ED；（4）利用圆规比较线段AB与CE、CE与CB、AC与CD、AD与BC的大小．课外练习A组1．如图，从A地到B地，最短的路线是（）（A）A→G→E→B；（B）A→C→E→B；（C）A→D→G→E→B；（D）A→F→E→B2．如图，在直线PQ上找出一点C，使PC=2CQ，则C点应在（）（A）点P，Q之间（B）点P的左边（C）点Q的右边（D）点P，Q之间或点Q的右边3．A，B是数轴上的两点，它们分别表示有理数-12，x，AB的长为234，则x的值是（）（A）94（B）±94（C）±134（D）94，1344．如图，在线段AB上任取C，D两点，若M，N，P分别是线段AC，CD，DB上的点，• 且AM=MC，CD=2CN，PB=12BD，CD=3厘米，AB=9厘米，那么MP=________厘米．N C5．广场上有A 、B 、C 、D 四个活动点如图7-3-20所示，•若要建立一个临时食品销售点O ，使销售点O 到四个活动点的距离之和最小，问销售点应建在何处？请说明理由，并在图中画出销售点O 的位置．DAB 组6．已知a>b ，线段AB=a ，在线段AB 上截取AC=b ，M 是线段BC 的中点，则线段CM 用a ，•b 来表示是（ ）（A ）a-12b （B ）12a-b （C ）a-2b （D ）12（a-b ） 7．有A 、B 、C 三座城市，已知A 、B 两市的距离为50千米，B 、C 两市的距离是30•千米，那么A 、C 两市间的距离是（ ）（A ）80千米 （B ）20千米 （C ）40千米 （D ）介于20千米至80千米之间8．数轴上有A ，B ，C ，D 四点，它们表示的有理数分别是-412，314，-58，-314，则（ ） （A ）C 是BD 的中点 （B ）D 是AB 的中点（C ）C 是AD 的中点 （D ）C 是AB 的中点9．如图，长方形的长为4厘米，宽为3厘米．（1）用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜能得到什么图形？（2）在（1）所得到的图形中，用刻度尺再次作出每条边上的中点，并顺次连结它们，猜一猜又能得到什么图形？并量出第二次得到图形的周长与原长方形的周长相比较，会发现什么关系？（3）我们把（1）、（2）两次画图得到的新图形看做是一次“操作”，试猜想，•经过5次这样的“操作”后，所得到的是什么图形？•它的周长与原长方形周长的几分之几？7．3 线段的长短比较（二）答案：课内练习：1．C 2．D 3．D 4．A 5．③，两点之间线段最高6．把绳子AB 对折（•两端点A ，B 重叠在一起）折痕C 即为所求的中点7．连结AB 与小河L 的交点C 处架桥．理由：两点之间线段最短8．D 9．6，4，12，5．5 10．5或1 11．1．2512．图略 （1）CE>AB CE>BC AC<CD AD=BC课外练习：1．D 2．D 3．D 4．6 5．线段AC 与BD 的交点处、•两点之间线段最短6．D 7．D 8．D9．（1）菱形 （2）长方形、小长方形的周长=12原长方形的周长 （3）长方形，5次操作后的小长方形周长是原长方形周长的512。

比较线段的长短练习题线段是几何学中的一个基本概念，我们可以通过比较线段的长短来研究和分析它们在空间中的相对位置和性质。

在本篇文章中，我们将给出一些比较线段长短的练习题，以帮助读者提高对线段的理解和应用能力。

练习题一：请比较以下两个线段的长短：线段A：起点坐标(2, 3)，终点坐标(8, 5)线段B：起点坐标(1, -2)，终点坐标(7, -4)解析：要比较线段的长短，我们可以计算线段的长度。

线段的长度可以通过计算起点和终点之间的距离得到，即利用勾股定理。

线段A的长度计算公式为：√((8-2)^2 + (5-3)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32线段B的长度计算公式为：√((7-1)^2 + (-4-(-2))^2) = √(6^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32由计算结果可知，线段A和线段B的长度相等，约为6.32个单位长度。

练习题二：请比较以下三个线段的长短：线段C：起点坐标(-1, 0)，终点坐标(3, 4)线段D：起点坐标(2, 3)，终点坐标(6, 7)线段E：起点坐标(-3, -4)，终点坐标(1, 1)解析：同样地，我们可以通过计算线段的长度来比较它们的长短。

线段C的长度计算公式为：√((3-(-1))^2 + (4-0)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段D的长度计算公式为：√((6-2)^2 + (7-3)^2) = √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66线段E的长度计算公式为：√((1-(-3))^2 + (1-(-4))^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.40由计算结果可知，线段C和线段D的长度相等，均约为5.66个单位长度，而线段E的长度约为6.40个单位长度。

比较线段的长短练习题线段的长短是数学中一个基本的概念，也是我们日常生活中常常遇到的问题。

通过比较线段的长短，我们可以培养自己的观察力和思维能力。

下面，我们来做一些关于线段长短的练习题，通过解题来加深对这个概念的理解。

练习题一：小明有一条长为8厘米的线段，小红有一条长为5厘米的线段，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为8厘米，小红的线段长为5厘米。

我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。

8厘米 - 5厘米 = 3厘米所以，小明的线段比小红的线段长3厘米。

练习题二：小华有一条长为15厘米的线段，小李有一条长为10厘米的线段，那么小华的线段比小李的线段长多少厘米？小华的线段比小红的线段长多少倍？解答：小华的线段长为15厘米，小李的线段长为10厘米。

我们可以通过减法来计算小华的线段比小李的线段长多少厘米。

15厘米 - 10厘米 = 5厘米所以，小华的线段比小李的线段长5厘米。

我们还可以通过除法来计算小华的线段比小李的线段长多少倍。

15厘米÷ 10厘米 = 1.5倍所以，小华的线段比小李的线段长1.5倍。

通过这两道练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过减法和除法来解决。

在解决问题的过程中，我们需要运用数学知识，进行计算和推理。

这样的练习可以培养我们的思维能力和逻辑思维能力。

练习题三：小明有一条线段长为12厘米，小红有一条线段长为10毫米，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为12厘米，小红的线段长为10毫米。

我们需要将小红的线段的单位转换为厘米，然后再进行比较。

10毫米 = 1厘米所以，小红的线段长为0.1厘米。

现在我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。

12厘米 - 0.1厘米 = 11.9厘米所以，小明的线段比小红的线段长11.9厘米。

通过这道练习题，我们可以看出，比较线段的长短时，需要注意单位的转换。

在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，进行单位转换和计算。

比较线段的长短练习题一、选择题1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm2．下列结论：①线段AB和线段BA是同一条线段；②可以看作与3的乘积，所以是单项式；③连接两点间的线段，叫做两点间的距离；④在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，可以画出直线的条数是3条；⑤若|a|＝a，则a＞0；正确的有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个3．如图，点C在线段AB上，且AC＝6，BC＝14，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为（）A．10 B．20 C．7 D．84．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是（）A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm 5．如图，点D在线段AB上，且D是线段AB的中点，BD＝4，则线段AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．86．点A，B，C在同一直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，MN的长是（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．8cm7．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN＝8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm8．如果线段MN＝6cm，NP＝2cm，那么M、P两点的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定9．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空题10．在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB＝5cm，点O是线段AC的中点，且OB ＝1.5cm，线段AC的长度是cm．11．如图，线段AB＝16cm，C是AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN ＝cm．12．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝cm．13．如图：点P是线段AB上任意一点，且C、D分别为线段AP、BP的中点，若CD＝5cm，则有AB＝．14．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC＝4，CD＝5，DB＝3，则图中所有线段的和是．三、解答题15．如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．16．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝6cm，N是AC的中点，MN＝4cm，求线段CM和AB的长．17．A、B、C、D、E5个车站的位置如图所示，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km）．18．已知线段AB＝6cm，在同一平面内讨论下列问题：（1）是否存在一点C，使B、C和A、C之间的距离相等？在什么情况下，C才是线段AB的中点？（2）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在哪里？最小距离是多少？（3）当点C到A、B两点之间的距离之和大于6cm时，点C的位置在什么地方？试举例说明．（4）由（2），（3），你能得出一个什么结论？19．已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如图，点C是线段AB上一点，①填空：当AC＝8cm，CB＝6cm时，则线段MN的长度为cm；②当AB＝acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现．（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．。

七年级数学比较线段的长度综合练习题一、单选题1.如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，那么下列各式中不成立的是( )A. 4AB AD =B. 12AC AB =C. BD AC =D. 3BD AC =2.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点C ，使2BC =，则线段AC 的长( )A.2B.4C.8D.8或43.如图，,C D 是线段AB 上两点，若3cm 5cm BC BD ==,，且D 是AC 的中点，则AC 的长为( )A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 13cm4.如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =.若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误的是( )A.CD DE =B.AB DE =C.12CE CD =D.2CE AB =5.若线段5AB =cm, 3CD =cm ，则下列判断正确的是( ).A.AB CD =B.AB CD >C.AB CD <D.不能判断6.如图，如果AB CD =，那么AC 与BD 的大小关系是( )A.AC BD =B.AC BD <C.AC BD >D.不能确定7.下列直线的表示法正确的是( )A.直线ab B. 直线Ab C. 直线AB D. 直线a8.如图，对于直线AB 、线段CD 、射线EF ，其中能相交的是( ).A. B.C. D.9.如图，点,,A B C 是直线l 上的三个点，图中共有线段( )A.1条B.2条C.3条D.4条10.如图，下列说法正确的是( )A.射线ABB.延长线段ABC.延长线段BAD.反向延长线段BA11.如图，有下列说法:①直线AB 与直线BA 是同一条直线;②射线OA 与射线OB 是同一条射线;③射线OA 与射线AB 是同一条射线.其中正确的有( ).A.3个B.2个C.1个D.0个12.如图,平面内有公共端点的六条射线,,,,,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( )A.射线OA 上B.射线OB 上C.射线OD 上D.射线OF 上二、解答题13.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .14.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.三、填空题15.直线l 上有,,A B C 三点，已知6AB =，2AC BC =，则BC 的长是__________. 16.如图，,a b 是两根木条，用,A B 两根钉子钉在墙上，其中木条a 可以绕点A 转动，木条b 被固定不动.这一生活现象用你学过的数学知识解释为___________________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：B解析：4.答案：C解析：5.答案：B解析：6.答案：A解析：7.答案：C解析：8.答案：B解析：9.答案：C解析：图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.10.答案：C解析：11.答案：B解析：12.答案：B÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,所以数字“2018”在射线OB上.解析：20186332213.答案：解：(1)若以B为原点，则C表示1,A表示-2,所以1021p=+-=-.若以C为原点，则A表示-3,B表示一I，所以3104p=--+=-.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，28CO=，则C表示-28，B表示-29,A表示-31，所以31292888p=---=-.解析：14.答案：（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm解析：15.答案：2或6解析：16.答案：两点确定一条直线(过所点有且只有一条直线或过一点不能确定一条直线) 解析：。

七年级数学比较线段长短专项练习题一、解答题1.如图，点C 是AB 的中点，,D E 分别是线段,AC CB 上的点，且23,35AD AC DE AB ==，若24cm AB =，求线段CE 的长.2.如图，P 是线段AB 上一点， 12cm AB =，,C D 两点分别从,P B 出发以1/2/cm s ,cm s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上），运动的时间为t .（1）当1t =时，2PD AC =，请求出AP 的长； （2）当2t =时，2PD AC =，请求出AP 的长；（3）若,C D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请求出AP 的长；（4）在（3）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQ 的长.3.如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点,M N 分别为AC 与BD 的中点，若20,8AB CD ==，求线段MN 的长.4.已知点C 是线段AB 上一点，6cm,4cm AC BC ==，若.M N 分别是线段,AC BC 的中点，求线段MN 的长.5.如图，点C 在线段AB 上，3:2AC BC =:，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若3cm MN =，求线段AB 的长.6.已知线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使2AP PB =，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.7.如图，N 为线段AC 中点，点M 、点B 分别为线段AN NC ,上的点，且满足::1:4:3AM MB BC =（1）若6AN =，求AM 的长； （2）若2NB =，求AC 的长. 8.读题计算并作答线段3cm AB =，在线段AB 上取一点K ，使AK BK =，在线段AB 的延长线上取一点C ，使3AC BC =，在线段BA 的延长线取一点D ，使12AD AB =. (1)求线段,BC DC 的长？ (2)点K 是哪些线段的中点？9..如图，已知,C D 为线段AB 上顺次两点，点M N ,分别为AC 与BD 的中点，若10AB =，4CD =，求线段MN 的长.10.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长； （2）若,8AB a BC ==，求MN 的长； （3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？11.已知点C 在线段AB 上，线段7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度.12.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.13.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度； （2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.15.如图,已知线段AB 上有两点,C D ,且AC BD =,,M N 分别是线段,AC AD 的中点,若cm,cm AB a AC BD b ===,且,a b 满足2(10)|4|02ba -+-=.(1)求,AB AC 的长度. (2)求线段MN 的长度.16.如图,已知E 是AB 的中点,F 是CD 的中点,且11,10cm 34BD AB CD EF ===,求AC 的长.17.如图，已知线段65AB =cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，且N 为PB 的中点，若6.5BN =cm ，试求线段MP 的长.18.如图，,M N 两点把线段AB 分成2:3:4三部分，C 是线段AB 的中点,4NB = cm. (1)求CN 的长. (2)求:AM MC .19.如图，点,,,,A B E C D 在同一条直线上，且AC BD =,点E 是BC 的中点，那么点E 是AD 的中点吗?为什么?20.如图，已知111,,,333CB AB AC AD AB AE ===，且2CB =，求CD 的长.21.如图①，已知点M 是线段AB 上一点，点C 在线段AM 上，点D 在线段BM 上，C D 、两点分别从M B 、出发以1cm/s 3cm/s 、的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示． （1）若10cm AB =，当点C D 、运动了2s ，求AC MD +的值． （2）若点C D 、运动时，总有3MD AC =，则：AM = AB ． （3）如图②，若14AM AB =，点N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MNAB的值．22.如图，D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，12cm 5BE AC ==，求线段DE 的长.23.画线段3cm MN =，在线段MN 上取一点Q ，使MQ NQ =；延长线段MN 到点A ，使12AN MN =；延长线段NM 到点B ，使3BN BM =. （1）求线段AN 的长； （2）求线段BM 的长；（3）试说明点Q 是哪些线段的中点.24.如图，点C 在线段AB 上，8cm,6cm AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）求线段MN 的长.（2）若点C 为线段AB 上任意一点，满足cm AC CB a +=，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足cm AC BC b -=，,M N 分别为,AC BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由.参考答案1.答案：10.4cm CE =. 解析：2.答案：（1）4cm ；（2）4cm ；（3）4cm ；（4）4cm 或12cm 解析：3.答案：14MN = 解析：4.答案：线段MN 长5cm ． 解析：5.答案：10cm 解析：6.答案：AQ 的长度为5或9． 解析：7.答案：（1）32AM =；（2）16AC = 解析：8.答案：(1) 1.5cm 6cm BC DC ==，； (2)点K 是线段AB 和DC 的中点. 解析： 9.答案：7 解析：10.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=， 因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以1114,422MC AC NC BC ====， 所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 的长度始终等于线段AB 的一半，与C 点的位置无关. 解析：11.答案：【解】因为7cm,5cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以113.5cm, 2.5cm 22MC AC CN BC ====. 则 3.5 2.56(cm)MN MC CN =+=+=. 解析：12.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==. 所以2cm MN MB NB =-=. 第二种情况：若为图（2）情形，因为M 为AB 的中点，所以5cm MB MA ==. 因为N 为BC 的中点，所以3cm NB NC ==.解析：13.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===. 所以10cm AD AB BC CD =++=. 因为M 是AD 的中点， 所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=. 因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=. 1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：14.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=. 因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==. 所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，12.5cm 2CN CB ==.所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 15.答案：解：(1)由题意可知2(10)0,|4|02ba -=-=， 所以10,8ab ==,所以10cm,8cm AB AC ==. (2)因为8cm BD AC ==, 所以2cm AD AB BD =-=.又因为,M N 分别是,AC AD 的中点，所以3cm MN AM AN =-=.解析：若几个非负数之和为0,则这几个非负数均为0. 16.答案：解:设BD x =， 因为1134AB CD BD ==，所以33,44AB BD x CD BD x ====， 因为E 为AB 的中点， 所以1322BE AB x ==. 因为F 为CD 的中点， 所以122DF CD x ==,所以2BF DF BD x x x =-=-=， 所以3522EF BE BF x x x =+=+=. 因为10EF =, 所以5102x =,解得4x =.所以312,416,4AB x CD x DB x ======, 所以16412BC CD BD =-=-=， 所以121224(cm)C AB BC =+=+=.解析：线段,AB CD 与BD 都有倍分关系,故把BD 设为x ,表示出,AB CD 的长. 17.答案：解:因为M 为AB 的中点，且65AB =cm 所以652AM MB ==cm. 又N 为PB 的中点，且 6.5BN =cm, 所以 6.5PN NB ==cm ，所以13PB =cm. 所以65391322MP MB PB =-=-= (cm). 解析：18.答案：解:(1)由题意得::2:3:4AM MN NB =，设 2AM x =，则3,4MN x NB x ==.又4NB =cm ，故2AM =cm,3MN =cm, 因此9AB =cm.又C 为AB 的中点,所以1922CB AB ==cm, 故91422CN CB BN =-=-= (cm) (2)由(1)知15322MC MN CN =-=-=(cm), 故5:2:4:52AM MC ==. 解析：19.答案：解:点E 是AD 的中点.理由如下:因为,,,,A B E C D 在同一条直线上，AC BD = (已知)， 所以AC BC BD BC -=- (等式的性质)，， 即AB CD = (线段和、差的意义). 因为点E 是BC 的中点(已知)， 所以BE CE =(线段中点的定义)， 所以AB BE CD CE +=+ (等式的性质)， 即AE ED = (线段和、差的意义)， 所以点E 是AD 的中点(线段中点的定义). 解析：20.答案：解:因为1,24CB AB CB ==，所以36AB CB ==. 所以4AC AB BC =-=.因为13AC AD =，所以312AD AC ==.所以1248CD AD AC =-=-=. 解析：21.答案：解：（1）当点C D 、运动了2s 时，2cm,6cm CM BD ==10cm,2cm,6cm AB CM BD ===10262cm AC MD AB CM BD ∴+=--=--= （2）,C D 两点的速度分别为1cm/s,3cm/s ， 3BD CM ∴=． 又3MD AC =，33BD MD CM AC ∴+=+，即3BM AM =，14AM AB ∴=；（3）当点N 在线段AB 上时，如图AN BN MN -=，又AN AM MN -=1142BN AM AB MN AB ∴==∴=，，即12MN AB =． 当点N 在线段AB 的延长线上时，如图AN BN MN -=，又AN BN AB -=MN AB ∴=，即1MNAB=． 综上所述12MN AB =或1． 解析：22.因为E 是BC 的中点，所以24cm BC BE ==. 因为D 是AB 的中点，解析：23.答案：（1）解：如图所示：因为1,3cm 2AN MN MN ==，所以 1.5cm AN => （2）因为3cm,MN MQ NQ ==，所以 1.5cm MQ NQ ==又因为13BM BN =，所以23MN BN =.所以34.5cm 2BN MN == 所以 1.5cm BM BN MN =-=.（3）因为 1.5 1.53(cm)BQ BM MQ =+=+=3cm AQ AN NQ =+=所以BQ AQ = 又MQ NQ =，所以Q 是MN 的中点，也是AB 的中点.解析：24.答案：（1）解：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，8cm,6cm AC CB == 所以114cm,3cm 22CM AC CN BC ====. 所以437(cm)MN CM CN =+=+= 所以线段MN 的长是7cm .（2）1cm 2MN a =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB a +=， 所以11,22CM AC CN BC ==， 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC a =+=+=+= 所以线段MN 的长是1cm 2a .（3）如图.1cm 2MN b =.理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，cm AC CB b -= 所以11,22CM AC CN BC == 所以1111()cm 2222MN CM CN AC BC AC BC b =-=-=-=， 即线段MN 的长是1cm 2b .解析：。

4.2 比较线段的长短◆基础训练一、选择题1．两点间的距离是指（）．A．连接两点的线段 B．连接两点的直线的长度 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线2．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中，AB=12AC=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．没有3．线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC是BC的（）倍．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题4．如图，M是AB的中点，N是BC的中点.（1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_______cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_______cm．5．P为线段AB上一点，且AP=25AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB=______cm．三、解答题6．在直线L上有一点A，从A点出发，以同一方向在L上取点，使AB=3.5cm，•AC=2.5cm，AD=3.5cm，AE=4cm，观察C，D，E中哪个点落在A，B两点之间？哪个点在线段AB的延长线上？哪个点与点B重合？7．已知线段AB=10cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，•求线段AM的长．◆能力提高一、选择题8．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）．A．m-n B．m+n C．2m-n D．2m+n9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）． A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对二、解答题10．把线段AB延长到D，使BD=32AB，再延长BA到C，使CA=AB．（1）CD是AB的几倍？（2）BC是CD的几分之几？11．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且AC=4cm，M是线段BC的中点，求线段BM 的长．答案:1．C 2．B 3．C 4．（1）4．5，（2）9，（3）75．206．点C 落在AB 之间，点E 在线段AB 的延长线上，点D 与点B 重合7．3cm 8．C 9．C10．（1）CD=CA+AB+BD ，又CA=AB ，BD=32AB ，CD=AB+AB+32AB=72AB ，即CD 是AB 的72倍． （2）CB=BA+AC=2AB ，CD=72AB ．则272BC AB CD AB ==47，即BC 是CD 的47． 11．（1）当点C 在线段AB 上时，如图因为M 是BC 的中点，所以BM=12BC ． 又因为BC=AB-AC ，AB=8cm ，AC=4cm ．所以BM=12（AB-BC ）=12（8-4）=2（cm ）． （2）当点C 在线段BA 的延长线上时，如图因为M 是BC 的中点，所以BM=12AC ， 又因为BC=AB+AC ，AB=8cm ，AC=4cm ，所以BM=12AC=12（AB+AC ）=12（8+4）=6（cm ）． 所以BM 的长度为2cm 或6cm ． 12．（1）5cm （2）2a b +cm （3）有变化，当点C 在线段AB 上时，MN=5cm ，当点C 在线段AB 的延长线上时，MN=1cm ．。

初一数学线段的长短比较试题1.图中画出的直线有_____条，分别是________．【答案】2，AB，CB【解析】本题考查的是直线的知识根据直线的定义结合图形即可解答．根据图形可得：图中有2条直线：AB，CB．2.要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．【答案】两，两点确定一条直线【解析】本题考查的是直线的性质两点确定一条并且只能确定一条直线，因此问题可求．至少需要2个钉子，解释为经过两点有且只有一条直线．3.线段的中点只有 ____个，线段的五等分点有____个．【答案】1，4【解析】本题考查了比较线段长短的知识根据题意画出图形可得出答案．①；②；由图形可得：线段的中点只有1个，线段的五等分点有4个．故答案为：1，4．4.手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（）.A．线段B．射线C．直线D．折线【答案】B【解析】本题考查射线的定义根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸即可解答．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．5.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A．直线的公理B．直线的公理或线段的公理C．线段最短的公理D．平行公理【答案】C【解析】此题考查的是两点之间线段最短将弯曲的道路改直，这样两点处于一条线段上，因为两点之间线段最短．由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短定理．故选C．6.如图，C是AB的中点，D是BC的中点。

下面等式不正确的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB【答案】D【解析】此题考查了比较线段的长短因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．那么CD＝AC－BD、CD＝AD－BC、CD＝AB－BD、CD AB.根据分析CD＝AC－BD、CD＝AD－BC、CD＝AB－BD、CD AB，故选D.7.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人.三个区在同一条直线上，位置如图所示.该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到听靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）.（A）A区（B）B区（C）C区（D）A，B两区之间【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．8.图中共有____条直线，是______；有______条线段，是________________________；以D 点为端点的射线有______条，是_______；射线DA与射线DC的公共部分是________，线段_____，_____和射线_____相交于点B．【答案】直线AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．【解析】本题考查线段、直线及射线的知识根据直线可以两个方向无限延伸，射线只沿一个方向无限延伸，线段不能延伸即可得出答案．根据直线的定义及图形可得：图中共有1条直线，是直线AC；有6条线段，是线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；以D点为端点的射线有3条，是射线DA、DB、DC；射线DA与射线DC的公共部分是点D，线段AB，BC和射线DB相交于点B．故答案为：1，AC；6，线段AB、BD、BC、AD、AC、CD；3，射线DA、DB、DC；点D，AB，BC，DB．9.如图是电力部门进行“网改”时，都尽量地使电线杆排齐，根据____________数学道理说明这样做可以减少电线的用量。