鲁教版六年级下册第5章 《比较线段的长短》综合练习(含答案)

鲁教版（五四制）六年级下册知能提升作业(二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)AB,若D为AC的中点,则BD等于1.已知线段AB=8,延长AB到C,使BC=12( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.已知,如图,AD>BC,则AC与BD的关系为( )(A)AC>BD (B)AC=BD(C)AC<BD (D)以上情况都有可能3.如图,在数轴上有A,B,C,D,E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A,E两点表示的数分别为-13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是( )(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC使BC=3 cm,则线段AC=_________.5.已知线段AB被顺次分为1∶2∶3三部分,已知第一部分的中点和第三部分的中点之间的距离是6.4 cm,那么线段AB的长为_________.6.已知线段AB=10 cm,直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M是线段AC的中点,则AM=cm.三、解答题(共26分)7.(8分)已知线段a,b,c(a>c)(如图所示).作线段AB,使AB=a+b-c.8.(8分)如图所示,已知AB=80,M为AB的中点,P在AB上,N为PB的中点,且NB=14,求PA的长.【拓展延伸】9.(10分)情景一:如图①,从教室门口B到图书馆A,总有不少同学不走人行道而横穿草坪.情景二:如图②,A,B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个引水站P向两村供水,为了使所需的管道最短,点P需建在A,B连线与l的交点处.这是为什么?请你用所学知识来说明.你赞同以上哪种做法?你认为应用科学知识为人们服务应注意什么?答案解析AB,AB=8,1.【解析】选B.如图,BC=12所以BC=4,AC=AB+BC=12,AC=6,因为D为AC的中点,所以CD=12所以BD=CD-BC=2.2.【解析】选A.因为AD>BC,所以AD-CD>BC-CD,即AC>BD.3.【解析】选B.根据图示知,AE=25,AE=12.5,所以12所以AE的中点所表示的数是-0.5;因为AB=2BC=3CD=4DE,所以AB∶BC∶CD∶DE=12∶6∶4∶3;而12+6+4+3恰好是25,就是A点和E点之间的距离,所以AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,所以这5个点的坐标分别是-13,-1,5,9,12,所以在上面的5个点中,距离-0.5最近的整数是-1.4.【解析】根据题意,分类讨论.点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5 cm或11 cm5.【解析】设三部分长分别为x cm,2x cm,3x cm,再根据中点定义可得0.5x+2x+1.5x=6.4,所以x=1.6,所以线段AB的长为1.6×(1+2+3)=9.6(cm).答案:9.6 cm6.【解析】分两种情况:如图(1),点C在线段AB右边:因为AB=10 cm,BC=4 cm,所以AC=AB+BC=10+4=14(cm).AC=7 cm.因为M为AC的中点,所以AM=12如图(2),点C在线段AB之间:因为AB=10 cm,BC=4 cm,所以AC=AB-BC=10-4=6(cm).AC=3 cm.因为M为AC的中点,所以AM=12综上可得AM=7 cm或3 cm.答案:7或37.【解析】画法:(1)画射线AE.(2)在射线AE上顺次截取AC,CD,使AC=a,CD=b.(3)在线段AD上截取线段DB,使DB=c,则线段AB为所画线段(如图).8.【解析】因为N为PB的中点,所以PB=2NB.又因为NB=14,所以PB=2×14=28.又因为AP=AB-PB,AB=80,所以AP=80-28=52.9.【解析】两个情景都是根据两点之间线段最短的原理来做的.我赞同第二种做法.我们在利用科学的同时,必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境.。

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．302、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①3、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）A ．105︒B ．100︒C ．90︒D ．85︒4、如图，将一块三角板60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合，12720'∠=︒，2∠的大小是（ ）A ．2720'︒B ．5720'︒C ．5840'︒D ．6240'︒5、如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，若AB ＝8，则CD 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．单项式32πx 2y 的系数是32C ．倒数等于本身的数为±1D ．射线是直线的一半7、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．150︒B ．120︒C ．135︒D ．以上答案都不对8、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．149、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．d10、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一副三角板如图所示摆放，使其中一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若已知25828'∠=︒，则1∠的度数是__________；2、如图，点C 、D 在线段AB 上，线段AC BD =，若线段15cm AB =，11cm AD =，则线段CD 的长度为______cm ．3、下列结论：①多项式2418xy xy --的次数为3；②若12AOP AOB ∠=∠，则OP 平分∠AOB ；③满足134x x -++=的整数x 的值有5个；④若30a b c ++=，则关于x 的一元一次方程0ax b c ++=的解为3x =．其中正确的结论是___（填序号）．4、已知∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是_____．5、已知α∠的补角是13739'︒，则α∠的余角度数是______°．（结果用度表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．(1)求AOC ∠的度数．(2)求COD ∠的度数．2、课上，老师提出问题：如图，点O 是线段上一点，C ，D 分别是线段AO ，BO 的中点，当AB ＝10时，求线段CD 的长度．(1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程；未知线段 已知线段……(2)小明进行题后反思，提出新的问题：如果点O 运动到线段AB 的延长线上，CD 的长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由．3、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ ）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ ）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．4、已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C D ，两点分别从M ，B 出发以1cm/s ，3cm /s 的速度沿BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1)若10cm AB =，当点C D ，运动了2s ，求AC MD +的值；(2)若点C D ，运动时，总有3MD AC =，试说明14AM AB =； (3)如图2，已知14AM AB =，N 是线段AB 所在直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值． 5、点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC ，OD ，使得∠COD ＝90°．(1)如图1，过点O 作射线OE ，使OE 为∠AOC 的角平分线，当∠COE ＝25°时，∠BOD 的度数为；(2)如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(3)过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故选B．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°．故选：A．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．【解析】【分析】根据∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故选：B．【点睛】本题主要考查了与三角板有关的角度计算，解题的关键是能够正确求出∠EAC的度数．5、A【解析】【分析】根据线段中点的定义计算即可．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴AC＝1184 22AB，又∵点D是线段AC的中点，∴CD＝1142 22AC=⨯=，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点的定义，掌握线段中点的定义是关键．6、C【解析】【分析】分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式32πx2y的系数是32π；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；B．单项式32πx2y的系数是32π，不符合题意；C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．7、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8、C【解析】【分析】设AC=2x，CD=3x，DB=4x，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=9x，∵AB=18，∴x=2，∴AD=2x+3x=5x=10，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．9、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.10、D【解析】【分析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．二、填空题1、28°28′【解析】【分析】∠=︒，求出∠EAC的度数，再根据∠1＝∠BAC−∠EAC即可得出答案．根据∠DAE＝90°，25828'【详解】∠=︒，解：∵∠DAE＝90°，25828'∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC−∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案为：28°28′．【点睛】本题主要考查了余角的概念和度分秒的换算，关键是求出∠EAC 的度数，是一道基础题． 2、7【解析】【分析】由BD AB AD =-，AC BD =得出AC 的长度， CD AD AC =-，从而得出CD 的长度【详解】15cm AB =，11cm AD =15114BD AB AD cm ∴=-=-=4AC BD cm ==1147CD AD AC cm ∴=-=-=故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．3、①③④【解析】【分析】根据多项式的次数的含义可判断A ，根据角平分线的定义可判断B ，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C ，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D ，从而可得答案.【详解】解：多项式2418xy xy --的次数为3，故①符合题意； 如图，12AOP AOB ∠=∠，但OP 不平分∠AOB ；故②不符合题意，如图，当31x -≤≤时，134x x -++= 满足134x x -++=的整数x 的值有3,2,1,0,1---，有5个；故③符合题意；30a b c ++=，3,b c a0ax b c ++=为关于x 的一元一次方程，则0,a ≠3,ax b c a3x ∴=，故④符合题意；综上：符合题意的有①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.4、1922︒'【分析】根据90度减去7038︒'即可求解．【详解】解：∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是907038896070381922''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为：1922'︒【点睛】本题考查了角度的计算，求一个角的余角，掌握角度的计算是解题的关键．5、47.65【解析】【分析】根据180°-13739'︒求得α∠，根据90α︒-∠即可求得答案【详解】解：∵α∠的补角是13739'︒，∴α∠18013739'=︒-︒∴α∠的余角为90α︒-∠()9018013739'=︒-︒-︒1373990'=︒-︒4739'=︒ 3939=0.6560'=︒ ∴4739'︒47.65=︒故答案为：47.65本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC＝2∠AOB，即可求解；（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.(1)∠AOB＝30，OB平分∠AOC∴∠AOC＝2∠AOB＝2⨯30＝60(2)∠AOE＝140，∠AOC＝60∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝140－60＝80又OD平分∠AOE∴∠DOE＝12∠AOE＝12⨯140＝70°∴∠COD＝∠COE－∠DOE＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．2、 (1)BO，BO，AB，5(2)不变，见解析【分析】（1）根据已知条件及解答过程中的每步推理即可完成；（2）由线段中点的定义及线段的差即可完成．(1)因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以CO＝12AO，DO＝12BO．因为AB＝10，所以CD＝CO＋DO＝12AO＋12BO＝12AB＝5．故答案为：BO，BO，AB，5(2)不会发生变化：理由如下：如图因为C，D分别是线段AO，BO的中点，所以12CO AO =，12DO BO =． 因为10AB =， 所以1115222CD CO DO AO BO AB =-=-==． 【点睛】本题考查了线段中点的定义，线段的和、差等知识，掌握这些知识是关键．3、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，α的值为120°或144°或72︒ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D ，C ，E 在AB 上方时，②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ 角平分线的定义 ）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ 垂直的定义 ）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 160 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，=120α︒ 或144°或72︒①点D ，C ，E 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠ ∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠ ∴11(180)22AOD AOC α∠=∠=︒- ∴1180(180)2COD AOC AOD αα∠=∠+∠=︒-+︒-∵BOE COD ∠=∠ ∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒∴144 ③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，同理可得：11118090,222AOD AOC 390,270,2BOE COD COD BOE ∠=∠，327090,2 解得：72. 综上，α的值为120°或144°或72︒【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．4、 (1)2cm(2)见解析(3)12或1【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s ，结合图形可得出2AC AM =-，6MD BM =-，即可得出26AC MD AM BM +=-+-，再由AM BM AB +=，即得出AC +MD 的值； （2）根据题意可得出AC AM t =-，3MD BM t =-．再由3MD AC =，可求出3BM AM =，从而可求出3AM BM AM AM AB +=+=，即证明14AM AB =； （3）①分类讨论当点N 在线段AB 上时、②当点N 在线段AB 的延长线上时和③当点N 在线段BA 的延长线上时，根据线段的和与差结合AN BN MN -=，即可求出线段MN 和AB 的等量关系，从而可求出MN AB的值，注意舍去不合题意的情形． (1)∵时间2t =时，2AC AM =-，32MD BM =-⨯，∴26AC MD AM BM +=-+-8AB =-108=-2cm =；(2)∵AC AM t =-，3MD BM t =-，又∵3MD AC =，∴33()BM t AM t -=-，∴3BM AM =，∴3AM BM AM AM AB +=+=， ∴14AM AB =； (3)①如图，当点N 在线段AB 上时，∵AN BN MN AN AM MN -=-=，， ∴14BN AM AB ==， ∴12MN AB AM BN AB =--=， ∴12MN AB =； ②如图，当点N 在线段AB 的延长线上时，∵AN BN MN AN BN AB -=-=，，∴MN AB =， ∴1MN AB=， ③如图，当点N 在线段BA 的延长线上时，AN BN MN -≠，这种情况不可能， 综上可知，MN AB 的值为12或1． 【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．5、 (1)40°(2)135°(3)55°或35°【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得50AOC ∠=︒，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC +∠BOD =90°，由角平分线定义得出∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．(1)∵OE 为∠AOC 的角平分线，∴222550AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒又∠COD ＝90°∴180180509040BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故答案为：40°(2)∵∠COD =90°，∴∠AOC +∠BOD =90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，∴∠EOF =∠COD +∠EOC +∠DOF =90°+12（∠AOC +∠BOD ）=90°+12×90°=135°，(3)①如图∵OF 是COD ∠的角平分线 ∴1452COF COD ∠=∠=︒ ∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．。

5.2比较线段的长短训练题一、填空题1、连结_______的_______叫作两点间的距离.2、点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的_______，这时，有AB=_______,AC=_______BC，AB=BC=_______AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点B和点C就叫做AD的_______.3、比较两个人的身高，我们有_______种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条______，方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.4、如图，点C分AB为2∶3,点D分AB为1∶4，若AB为5 cm,则AC=_____cm, BD=_____cm,CD=______cm.5、下面线段中，_____最长，_____最短.按从长到短的顺序用“>”号排列如下：①②③④6、若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.7、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AC，则线段DC=______AB，BC=_____CD8、已知线段AB=10㎝，点C是AB的中点，点D是AC中点，则线段CD=_______㎝。

二、选择题：9、如图9，CB=AB，AC=AD，AB=AE若CB=2㎝，则AE=( ) A、6㎝ B、8㎝ C、10㎝ D、12㎝10、如图10，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A、MN=OC B、MO= (AC－BC) C、ON= (AC-BC) D、MN= (AC-BC)O、P、Q是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A、O是直线PQ外B、O点是直线PQ上C、O点不能在直线PQ上D、O点不能在直线PQ上12、如图11，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是( )A、MN=a－b B.MN=aC.EM=aD.EN=2a－b三、比较下列各组线段的长短13、⑴线段OA与OB. 答：_________________⑵线段AB与AD. 答：_________________⑶线段AB、BC与AC. 答：________________四、解答题14、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长.15、在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长.解：⑴当C在线段AB上时，AC=_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_______.16、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，求DC。

2020-2021学年鲁教版数学六年级下册-5.2 比较线段的长短课堂练习一、选择题1.如果A、B、C在同−条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是()A. 8 cmB. 4 cmC. 8 cm或4 cmD. 无法确定2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是()A. 1B. 2C. 3D. 43.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=12CD；③CD=2CE；④CD=12DE，其中能表示E是CD中点的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A. 0.5cmB. 1 cmC. 1.5cmD. 2 cm5.将一根拉直的绳子用线段AB表示，现从绳子上的一点C处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较长的一段是20cm，若AC=45BC，则这段绳子的原长是()A. 45cmB. 36cmC. 25cmD. 16cm6.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是()①DB=3AD−2AB；②CD=13AB；③DB=2AD−AB；④CD=AD−CB．A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③7.如图，线段BD=14AB=15CD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，EF=14cm，则线段AB长()A. 16B. 12C. 10D. 148.下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10.图中下列从A到B的各条路线中最短的路线是()A. A→C→G→E→BB. A→C→E→BC. A→D→G→E→BD. A→F→E→B11.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短12.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是()．A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题13.把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是______ ．14.如下图，从小华家去学校共有4条路，第______条路最近，理由是______．15.如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在______处(填A或B或C)，理由是______．16.如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB=20，BC=8.则线段OB的长为______．17.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm.如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是______．AB，D、E分别是BC、AB的中点，则18.如图，已知AB=6，C是线段AB上一点，且AC=23DE=________．三、解答题19.已知线段AB=20，M是线段AB的中点，P是线段AB上任意一点，N是线段PB的中点．(1)当P是线段AM的中点时，求线段NB的长；(2)当线段MP=1时，求线段NB的长；20.如图，已知线段a和线段AB，(1)延长线段AB到C，使BC=a(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，若AB=5，BC=3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】两点之间，线段最短14.【答案】③；两点之间，线段最短15.【答案】B两点之间线段最短16.【答案】617.【答案】4cm18.【答案】219.【答案】解：(1)如图，∵M是线段AB的中点，AB=20，AB=10，∴MA=12∵P是线段AM的中点，AM=5，∴AP=12∴PB=AB−AP=20−5=15，∵N是线段PB的中点，∴NB=1PB=7.5；2(2)由(1)知MB=MA=10，∵MP=1，①当P在M左边时，如图：∴BP=MB+MP=11，∵N是线段PB的中点，∴NB=1PB=5.5，2②当P在M右边时，如图：∴BP=MB−MP=9，∵N是线段PB的中点，∴NB=1PB=4.5．220.【答案】解：(1)如图：(2)∵AB=5，BC=3，∴AC=8，∵点O是线段AC的中点，∴AO=CO=4，∴BO=AB−AO=5−4=1，∴OB长为1．。

鲁教版六年级下册数学《第五章基本平面图形》易错题专项练习题1．已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，P A和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB 的“巧分点”的个数是（）A．3B．6C．8D．92．若平面内有三个点A、B、C，过其中任意两点画直线，那么画出的直线条数可能是（）A．0，1，2B．1，2，3C．1，3D．0，1，2，3 3．下列说法错误的是（）A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释4．两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．1cm B．11cm C．1cm或11cm D．2cm或11cm 5．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间6．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．7．8点30分，时钟的时针与分针的夹角为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8．如图，射线OA表示的方向是（）A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°9．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（）A．2°21′36″B．2°18′36″C．2°30′60″D．2°3′6″10．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个11．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有（只填写序号）12．平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线条．13．人们会把弯曲的河道改直，这样能够缩短航程．这样做的道理是．14．有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是．15．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．16．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．17．过平面上四点中的任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条、四条或六条，谁说的对？请画图来说明你的看法．18．请完成以下问题：（1）如图1，在比较B→A→C与B→C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实；（2）如图2，试判断B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由．19．如图：已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，求线段DC的长．20．已知：线段AB＝10厘米，点C是直线AB上的一点，且BC＝4厘米，点D是线段AC 的中点，求线段AD的长．参考答案1．解：线段AB的3个等分点都是线段AB的“巧分点”．同理，在线段AB延长线和反向延长线也分别有3个“巧分点”．∴线段AB的“巧分点”的个数是9个．故选：D．2．解：如图，可以画3条直线或1条直线，故选：C．3．解：A、一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释，本选项说法正确，不符合题意；B、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“点动成线”来解释，故本选项说法错误，符合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，本选项说法正确，不符合题意；D、将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释，本选项说法正确，不符合题意；故选：B．4．解：如图，设较长的木条为AB＝12cm，较短的木条为BC＝10cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝6cm，BN＝5cm，①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝6+5＝11cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝6﹣5＝1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm或11cm，故选：C．5．解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．6．解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．7．解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°＝75°．故选：D．8．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，故选：C．9．解：2.36°＝2°+0.36×60′＝2°21′+0.6×60″＝2°21′36″，故选：A．10．解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B．11．解：由图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：①③④．12．解：①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条；②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条；③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条．故答案为：1或4或6．13．解：由线段的性质可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．14．解：若两条线段的另一个端点在重合端点的同旁，则中点间的距离为50﹣30＝20cm；若两条线段的另一个端点在重合端点的异侧，则中点间的距离为50+30＝80cm．故答案为20cm或80cm．15．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．16．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：17．解：丁说的对．（1）当四点共线时，可画1条，如图（1）；（2）当四点中有三点共线时，可画4条，如图（2）；（3）当四点中任意三点不共线时，可画6条，如图（3）；18．解：（1）基本事实是：两点之间线段最短；（2）B→A→C比B→D→C长，理由是：延长BD交AC于点E，由两点之间线段最短可知：AB+AE＞BD+DE，故：AB+AE﹣DE＞BD①同理：DE+EC＞DC②由①+②并整理可得：AB+AC＞BD+DC．19．解：∵AB＝8cm，BD＝3cm，∴AD＝AB﹣BD＝8﹣3＝5（cm），∵C为AB的中点，∴AC＝AB＝4cm，∴DC＝AD﹣AC＝5﹣4＝1（cm），即线段DC的长是1cm．20．解：①当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6，根据点D是线段AC的中点，得：AD＝AC＝3；②当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝14，根据点D是线段AC的中点，得：AD＝AC＝7．综上所述，得AD的长是3cm或7cm．。

鲁教版数学六年级下册第五章--5.1 线段、射线、直线练习一、选择题1.下列语句表述正确的是()A. 延长直线ABB. 延长射线OCC. 画直线AB=BCD. 反向延长射线OC2.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离3.下列说法正确的是A. 经过两点可以作无数条直线B. 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C. 长方体的截面形状一定是长方形D. 棱柱的每条棱长都相等4.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.下列说法：①两点确定一条直线；②平面内n条直线的最多交点个数为12n(n+1)；③单项式32πx2y的系数是32；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．其中说法正确的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 56.下列说法正确的是()A. 画直线AB=3cmB. 射线OA=3cmC. 延长射线OA到B，使AB=OAD. 延长线段AB到C，使BC=AB7.平面上有三个点A，B，C，如果AB=10，AC=7，BC=3，则()A. 点C在线段AB上B. 点C在线段AB的延长线上C. 点C在直线AB外D. 不能确定8.在一个平面内，画1条直线，能把平面分成2部分；画2条直线，最多能把平面分成4部分，……照此规律，画20条直线，最多能把平面分成()部分．A. 210B. 211C. 40D. 20489.下列说法中，正确的有()个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 410.如图，点A，B，C，D，E，F在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为()A. 10，10B. 12，15C. 15，15D. 15，1211.图中共有线段()A. 4条B. 6条C. 8条D. 10条12.乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有()A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种13.已知如图，则下列叙述不正确的是A. 点P不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线14.已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线．．上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中南点”的个数是()A. 3B. 6C. 8D. 915.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是()A. 垂线段最短B. 两点之间，线段最短C. 两点确定一条直线D. 两点之间，直线最短16.如图所示，能读出的线段条数共有A. 6条B. 8条C. 10条D. 12条17.如图所示：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是()A. 40个B. 45个C. 50个D. 55个二、填空题）18.平面上有三个点，可以确定的直线条数是_______．19.在线段AB上选取3种点，第1种是线段AB的中点，第2种是将线段AB三等分的点，第3种是将线段AB十等分的点．这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是______．20.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其几何原理是_____________．21.整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是______．22.已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是______．23.(1)某学校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需___场比赛；(2)某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手___次．(3)【练一练】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站(来回票价一样)，且任意两站间的票价都不同，共有______种不同的票价，需准备_____种车票．三、计算题AB，D是AB的中点，E是CB的中点，DE=8cm，24.如图：C是线段AB上一点且AC=23求线段AB的长．25.如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；①如图2直线l上有3个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；②如图3直线上有n个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；③应用②中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛(即每两队之间赛一场)，预计全部赛完共需______ 场比赛．四、解答题26.如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：(1)作直线AB，射线BC；(2)连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；(3)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】A16.【答案】C17.【答案】B18.【答案】1条或3条19.【答案】3620.【答案】两点确定一条直线21.【答案】两点确定一条直线22.【答案】两点确定一条直线23.【答案】(1)15；(2)190；(3)15；30；24.【答案】解：(1)设AB=x，∴AC=23AB=23x，BC=AB−AC=x−23x=13x，∵E是CB的中点，∴BE=12BC=16x，∵D是AB的中点，∴DB=12AB=x2，故DE=DB−BE=x2−x6=8，解可得：x=24．故AB的长为24．25.【答案】解：(1)3；4；(2)(2n−2)；n(n−1)2；(3)15．26.【答案】解：(1)画图如下图，画直线AB，连接AB并向两方无限延长；画图如下图，画射线BC，以B为端点向BC方向延长；(2)画图如下图，连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；(3)画图如下图，连接AC，BD，根据关于线段的公理：两点之间线段最短可知其交点即为点F．。

鲁教版五四制六年级下册第五章基本平面图形复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定2．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°4．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．35°5．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm6．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线7．下列有关中点的叙述正确的是（）A．若，则点P为线段AB的中点．B．若AP=PB，则点P为线段AB的中点．C．若AB=2PB，则点P为线段AB的中点．D．若，则点P为线段AB的中点．8．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．135°D．145°10．平面上有三个点，，，如果，，，则（）A．点在线段上B．点在线段的延长线上C．点在直线外D．不能确定11．如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则的值为（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能确定12．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°13．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b15．如图，已知线段AB＝a(a>2)，CD＝2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A 重合，点D不与点B重合)，当线段AC＝x时，图中所有线段的和为( )A．3a＋2B．2a＋2C．3a＋x－2D．2a＋x＋216．如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A．B．C．D．17．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补18．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（）A．1个B．2C．3个D．419．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚20．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．21．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是( )A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°22．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 23．4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．70°D．以上度数都不对24．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（）A．AC=CD B．CD=DBC．AD=2DB D．AD=CB25．在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD＝2，BC＝4，AB＝2，则△CDE的面积不可能为（）A．4—B．3C．4—D．326．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm27．一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时28．如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A．12 B． 13 C．14 D．15二、填空题29．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_____．30．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．31．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD=________ °32．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，点D是AC的中点，若AB＝2cm，则BD＝____________.33．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝____°.34．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______.35．已知线段长为厘米，是线段上任意一点（不与、重合），是的中点，是的中点，则________厘米．36．若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大____度.37．如果一个角的余角的2倍比它的补角少，则这个角的度数是______．38．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线.39．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是________．40．一副三角板按如图方式摆放，若α= ，则β的度数为_____________．41．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．42．已知线段AB=16，，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为______.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为______.43．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．44．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______.45．如图，已知，射线是的平分线，则________度．46．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．47．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．48．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为____________．49．已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,A n平分AA n﹣1,则AA n=____cm．50．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为_____．51．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______.52．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数 .53．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC 的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．54．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_________ cm．55．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为___________．56．钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数____.57．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，∠AOB=30°则△PMN 周长的最小值=________58．已知线段AB=8，在直线AB 上取一点P ，，点Q 为线段PB 的中点．则AQ 的长为______________．59．如图，AB 是⊙O 的直径，已知AB=2，C ，D 是⊙O 的上的两点，且23BC BD AB += ,M 是AB 上一点，则MC+MD 的最小值是__________.60．4：10时针与分针所成的角度为_____．61．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10O A 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．62．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．63．已知 ， ，射线OM 是 平分线，射线ON 是 平分线，则 ________ .64．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．65．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，，则DOE ∠=__________（用含n 的代数式表示）．66．点 是直线 上的一点，且线段 ， ，点 为线段 的中点，那么 ___________cm ．67．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，若四边形BCFG 的面积是12cm 2，则正八边形的面积为___cm 2．68．如图，点P 是∠AOB 内部的一点，∠AOB ＝30°，OP ＝8 cm ，M ，N 是OA ，OB 上的两个动点，则△MPN 周长的最小值_____cm.69．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是________，MA+MB=________。

六年级比较线段的长短（0.44）一、单选题（共11题；共22分）1.如图，点B为线段AC上一点，AB=11cm，BC=7cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（）A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD. 5cm【答案】A【考点】线段的长短比较与计算2.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，则只需条件（）A. AB=12B. BC=4C. AM=5D. CN=2【答案】A【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点3.如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（）A. ①②③B. ③④C. ①②④D. ①②③④【答案】D【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点4.点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 2cm或4cm【答案】 D【考点】线段的长短比较与计算5.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM 的中点，则MN：PQ等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】线段的长短比较与计算6.A、B、C中三个不同的点，则（）A. AB+BC=ACB. AB+BC＞ACC. BC≥AB-ACD. BC=AB-AC【答案】C【考点】线段的长短比较与计算7.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】C【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点8.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A. 5 cmB. 1 cmC. 5或1 cmD. 无法确定【答案】C【考点】两点间的距离9.已知平面内有A，B，C三点，且线段AB=3.5cm,BC=2.5cm，那么AC两点之间的距离为（）A. 1cmB. 6cmC. 1cm或6cmD. 无法确定【答案】D【考点】线段的长短比较与计算10.已知A，B，C三点在同一条直线上，M,N分别为线段AB，BC的中点．且AB=80，BC=60，则MN的长为( )A. 10B. 70C. 10或70D. 30或70【答案】C【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点11.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为( )A. 2cmB. 8cmC. 6cmD. 4cm【答案】B【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点二、填空题（共9题；共9分）12.已知直角坐标平面内两点A(−3,1)和B(3,−1)，则A、B两点间的距离等于________．【答案】2√10【考点】两点间的距离13.已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设AB=a，PB=b，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）【答案】2b-a或2b+a =a-2b【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点14.已知A，B，C三点在同一条直线上，且AB=5cm，BC=2cm，则AC=________ cm. 【答案】3或7【考点】线段的长短比较与计算15.如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN 的长为________cm．【答案】7【考点】两点间的距离16.如图，已知C，D两点在线段AB上，AB=10cm，CD=6cm，M，N分别是线段AC，BD的中点，则MN=________cm．【答案】8【考点】两点间的距离17.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是________ ．【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短18.一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处．【答案】150【考点】线段的长短比较与计算19.如图，在数轴上，点A，B分别表示-15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，t的值是________．【答案】或或33【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点20.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________．【答案】4【考点】两点间的距离三、解答题（共24题；共127分）21.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E,F分别是线段AB,CD的中点，求EF的长度．【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴AB=AD-BD=6-4=2（cm），CD=AD-AC=6-4=2（cm），∵E是线段AB的中点，∴AE= 12AB= 12×2=1（cm），∵F是线段CD的中点，∴DF= 12CD= 12×2=1（cm），∴EF=AD-AE-DF=6-1-1=4（cm）．【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点22.如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．【答案】解：设AB为2x，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MD﹣CD求解．解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∴AD=9x，MD= 92x，则CD=4x=8，x=2，MC=MD﹣CD= 92x﹣4x= 12x= 12×2=1．【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点23.线段AB=20cm,线段AB上有一点C,BC:AC=1:4,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,求线段DE的长度.【答案】解：如图，∵AB=20cm,BC:AC=1:4，并且点C在线段AB上∴BC=15AB=4cm,AC=45AB=16cm又∵点D是AB的中点，点E是AC的中点∴BD=12AB=10cm,EC=12AC=8cm∴DC=BD−BC=10cm−4cm=6cm∴DE=EC−DC=8cm−6cm=2cm故线段DE的长度为2cm.【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点24.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD-DC=2cm，已知AB=12cm，求DC的长度．【答案】解：∵C是线段AB的中点，AB=12cm，∴AC="12"AB=6cm，即AD+DC=6cm，又∵AD-DC=2cm，∴DC=2cm.【考点】线段的长短比较与计算25.如图所示，线段AB=6cm，点C是线段AB上任意一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长．【答案】解：∵点M是AC中点，点N是BC中点，∴MC= 12AC，CN= 12BC，∴MN=MC+CN= 12（AC+BC）= 12AB= 12×6=3（cm）【考点】两点间的距离26.如图，已知AB=40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长．【答案】解：∵点C是AB的中点，AB=40，∴CB= 12AB=20，又∵点E是DB的中点，EB=6，∴DB=2EB=12，∴CD=CB-DB=20-12=8，【考点】线段的长短比较与计算27.如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．【答案】解：∵AB=16，BP=6，∴AP=AB-BP=16-6=10，∵N为AP中点，∴AN=1AP=5，2又∵M为AB中点，AB=16，∴AM=1AB=8，2∴MN=AM-AN=8-5=3.【考点】线段的长短比较与计算28.已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．【答案】解：①当点C在点B的左边，如图1所示：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB-BC=10-4=6cm；又∵M是线段AC的中点，∴AM=1AC=3cm；2②当点C在点B的右边，如图2所示：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14cm；又∵M是线段AC的中点，∴AM=1AC=7cm；2综上所述：AM的长为3cm或7cm.【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点29.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【答案】 解：情景一：因为教学楼和图书馆处于同一条直线上，两点之间的所有连线中，线段最短；情景二：（需画出图形，并标明P 点位置）理由：两点之间的所有连线中，线段最短．赞同情景二中运用知识的做法．【考点】线段的性质：两点之间线段最短30.如图，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是AC 的中点，P 是线段NA 的中点，Q 是线段MA 的中点，求MN ：PQ 的值．【答案】解：∵M 是线段AB 的中点∴AM=BM=12AB.∵Q 是MA 的中点，∴AQ=QM=12AM=14AB.∵N 是AC 的中点，∴AN=CN=12AC.∵P 是NA 的中点，∴AP=NP=12NA=14AC ，∴MN=AN−AM=12AC−12AB=AC−AB 2， PQ=AP−AQ=14AC−14AB=AC−AB 4， ∴MN:PQ=AC−AB 2:AC−AB 4=2:1.∴MN ：PQ=2【考点】线段的长短比较与计算，线段的中点31.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？【答案】以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．【考点】线段的长短比较与计算AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．32.如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝23AC，【答案】解：∵AC＝18cm，CB＝23∴BC＝2×18＝12cm，3则AB＝AC+BC＝30cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD＝12AC＝9cm，AE＝12AB＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，答：DE的长是6cm。

一、线段、射线、直线(一) 知识点知识点1 线段、射线、直线的概念（重点）知识点2 线段、射线、直线的表示方法（重点） (1)线段的表示方法①以两个大写英文字母A 、B 表示一条线段的两个端点，这条线段就可以表示为“线段AB ”或“线段BA ”。

A B a②用一个小写字母表示一条线段,如图所示，可表示为“线段a ”,此时要在图中标出此小写字母。

注意：若两条线段的两个端点都相同，则两条线段是同一条线段，例如线段AB 和线段BA 表示同一条线段。

(2)射线的表示方法以大写字母O 表示射线的端点，大写字母M 表示射线上的除O 点外的任意一点,这条射线就可以表示“射线OM ” 注意:①表示射线端点的大写字母一定要写在前面。

②两条射线是同一条射线必须具备两个条件：一是端点相同；二是延伸的方向相同。

例如：射线OM 和射线MO 表示的不是同一条射线 (3)直线的表示方法①在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线，如图所示，可表示为“直线AB ”或“直线BA ”,与字母排列顺序无关②用一个小写字母代表一条直线。

可表示为“直线l”,此时要在图中标出此小写字母。

l注意：若表示两条直线的点都是同一条直线上的点，则这两条直线是同一条直线1.下列叙述正确的是()(1)线段AB可表示为线段BA;(2)射线AB可表示为射线BA;(3)直线AB可表示为直线BA;(4)射线AB和射线AC是同一条射线A.(1)(2)(3)(4B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(2)(3)【答案】C知识点3 线段、射线、直线的区别与联系★联系：线段、射线、直线都是直的。

线段向一个方向无限延伸可得到射线，线段向两个方向无限延伸可得到直线。

在直线上任取一点就可以得到两条射线，在直线上任取两点就可以得到一条线段，在射线上任取一点(端点除外)就可以得到一条线段。

因此，射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，所以线段有长度，可以度量，而射线和直线的长度不可度量；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

第五章单元测试一．选择题1．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是（）A．一个平角就是一条直线B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线3．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设4．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间6．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．7．如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°8．如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB的度数是（）A．l50°B．135°C．120°D．100°9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角10．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形11．如图所示的图形中，属于多边形的有（）个．A．3B．4C．5D．612．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形二．填空题1．在一平面内有四个点，过其中任意两个点画直线，可以画条直线．2．在我们的生活中处处都能体现出数学知识的应用，当我们在植树的时候，要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置就可以了．这一方法用数学知识解释其道理为．3．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因．4．已知点B，C，在线段AD上，且AC＝3CD，B是AC的中点，若BD＝5，则AD＝．5．点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为．6．如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线，图中共有个角．三．解答题1．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图（1）画直线AB（2）连接AC、BD，相交于点O（3）画射线AD、BC，交于点P．2．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，直线上有两点A与B，图中有线段条；（2）拓展延伸：图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有条线段；同样方法探究出图3中有条线段；（3）探索归纳：如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条线段．（用含n的式子表示）（4）解决问题：①中职篮（CBA）2018﹣﹣2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？3．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．4．已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM是一个定值．5．如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．（3）如图②，若AM AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．。

最新精选初中六年级下册数学第五章基本平面图形2 比较线段的长短鲁教版复习特训第十五篇第1题【单选题】如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为( )cm．A、2B、3C、4D、6【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长3cm，AC 比BC长( )A、6cmB、4cmC、3cmD、1.5cm【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，O是线段AB的中点，M是线段AO的中点，若AM=2cm，则AB的长为( )A、10cmB、8cmC、6cmD、4cm【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO: BG=( )．A、1 : 2B、1 : 3C、2 : 3D、11 : 20【答案】：【解析】：第5题【单选题】△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是( )A、PA＞PBB、PA＜PBC、PA=PBD、不能确定【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是( )A、两点确定一条直线B、两点之间线段最短C、垂线段最短D、两点之间直线最短【答案】：【解析】：第7题【单选题】现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为( )A、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B、过一点有无数条直线C、两点确定一条直线D、两点之间，线段最短【答案】：【解析】：第8题【填空题】长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，到点A的距离为3cm，则线段BC的长度为______?cm．A、3或9【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，已知点C在线段AB上，AC＝3cm，BC＝2cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为______cm.【答案】：【解析】：第11题【解答题】在线段AB的延长上取一点P，使AB=4BP，取线段AB的中点R，求RP与BP的长度之比．【答案】：【解析】：第12题【解答题】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，有误，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.【答案】：【解析】：第13题【解答题】指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．【答案】：【解析】：第15题【综合题】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。

同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。

通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。

2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。

可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。

3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。

例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。

通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。

3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。

4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。

2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。

同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。

五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。

2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。

同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。

3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。

通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。

参照答案与试题分析一．选择题1．以下说法正确的选项是（）A ．画一条长3cm 的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D ．延长直线AB 到 C解： A．画一条长3cm 的射线，说法错误，射线能够向一个方向无穷延长；B．射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线能够向一个方向无穷延长，直线能够向两个方向无穷延长；C．射线是直线的一部分，正确；D ．延长直线AB 到 C 说法错误，直线能够向两个方向无穷延长．应选： C．2．在以下生活、生产现象中，能够用基本领实“两点确立一条直线”来解说的是（）① 用两颗钉子就能够把木条固定在墙上；② 把笔尖当作一个点，当这个点运动时便获得一条线；③ 把曲折的公路改直，就能缩短行程；④ 植树时，只需栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一条直线上．A ．①③B ．②④C．①④D．②③解：① 用两颗钉子就能够把木条固定在墙上，能够用基本领实“两点确立一条直线”来解说；② 把笔尖当作一个点，当这个点运动时便获得一条线，能够用基本领实“无数个点构成线”来解说；③ 把曲折的公路改直，就能缩短行程，能够用基本领实“两点之间线段最短”来解说；④ 植树时，只需栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一条直线上，能够用基本领实“两点确立一条直线”来解说．应选： C．3．直线 AB，线段 CD，射线 EF 的地点如下图，以下图中不行能订交的是（）A．B．C．D．解： A 选项中，直线AB 与线段 CD 无交点，切合题意；B 选项中，直线AB 与射线 EF 有交点，不合题意；C 选项中，线段CD 与射线 EF 有交点，不合题意；D 选项中，直线AB 与射线 EF 有交点，不合题意；应选： A．4．如图，以下说法中正确的选项是（）A ．直线 AC 在线段 BC 上B ．射线 DE 与直线 AC 没有公共点C．直线 AC 与线段 BD 订交于点AD．点 D 在直线 AC 上解： A．直线 AC 上的点 C 在线段 BC 上，故本选项错误；B．射线 DE 与直线 AC 有公共点，故本选项错误；C．直线 AC 与线段 BD 订交于点A，故本选项正确；D ．点 D 在直线 AC 外，故本选项错误；应选： C．5．以下表达中正确的选项是（）①线段 AB 可表示为线段BA②射线 AB 可表示为射线BA③直线 AB 可表示为直线BA④射线 AB 和射线 BA 是同一条射线A ．①②③④B ．②③C．①③D．①②③解：①线段 AB 可表示为线段BA，正确；②射线 AB 不行表示为射线BA，错误；③直线 AB 可表示为直线BA，正确；④射线 AB 和射线 BA 不是同一条射线，错误；应选： C．6．如下图，某同学的家在 A 处，书店在 B 处，礼拜日他到书店去买书，想赶快赶到书店，请你帮助他选择一条近来的路线（）A ．A→ C→ D→B B ．A→ C→ F→B C． A→C→E→ F→B D． A→C→ M→B解：依据两点之间的线段最短，可得 C、 B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度，因此想赶快赶到书店，一条近来的路线是：A→ C→ F→B．应选： B．7．如图，延长线段AB 到点 C，使 BC＝ 2AB， D 是 AC 的中点，若AB＝ 5，则 BD 的长为（）A ．2B ．2.5C． 3D． 3.5解：∵ AB ＝5， BC＝ 2AB，∴BC＝ 10，∴AC＝ AB+BC＝ 15，∵D 为 AC 的中点，∴AD ＝ AC＝ 7.5，∴BD ＝ AD﹣AB ＝7.5﹣ 5＝2.5，应选： B．8．点 C 在线段 AB 上，以下条件中不可以确立点 C 是线段 AB 中点的是（）A ．AC＝ BCB ．AC+BC＝ AB C． AB＝ 2AC D． BC＝AB解： A、 AC＝BC ，则点 C 是线段 AB 中点；B、AC+BC＝AB ，则 C 能够是线段AB 上随意一点；C、AB＝2AC，则点 C 是线段 AB 中点；D 、BC＝AB，则点 C 是线段 AB 中点．应选： B．9．如图，用圆规比较两条线段AB 和 A′B′的长短，此中正确的选项是（）A ．A′ B′＞ AB B． A′B′＝ ABC．A′ B′＜ AB D．没有刻度尺，没法确立解：由图可知，A′ B′＜ AB；应选： C．10．线段 AB ＝ 9，点 C 在线段 AB 上，且有AC＝AB， M 是 AB 的中点，则MC 等于（）A．3B．C．D．解：∵ AB ＝9，∴AC＝ AB＝3，∵M 是 AB 的中点，∴AM＝ AB＝∴MC＝AM ﹣AC＝﹣ 3＝应选： B．11．如图，∠ 1＝ 20°，∠ AOC＝90°，点 B， O， D 在同一条直线上，则∠ 2 的度数为（）A ．95°B ．100°C． 110°D． 120°解：∵∠ 1＝ 20°，∠ AOC＝ 90°，∴∠ BOC＝∠ AOC﹣∠ 1＝ 90°﹣ 20°＝ 70°，∴∠ 2＝ 180°﹣∠ BOC＝180°﹣ 70°＝ 110°，应选： C．12．如下图， OB 是∠ AOC 均分线，∠ COD ＝∠ BOD，∠ COD＝17°，则∠ AOD的度数是（）A ．70°B ．83°C． 68°D． 85°解：∵∠ COD ＝∠ BOD，∠ COD＝17°，∴∠ BOC＝ 2∠COD ＝ 2× 17°＝ 34°，∵ OB 是∠ AOC 均分线，∴∠ AOC＝ 2∠BOC ＝ 2×34°＝ 68°，∴∠ AOD ＝∠ AOC+∠ COD ＝ 68° +17 °＝ 85°，应选： D．13．以下角度不可以用一副三角板画出来的是（）A ．75°B ．65°C． 45°D． 15°解： A、用 45° +30 °角画出，故能画出；B、没有两个角的和或差是65°，故不可以画出；C、直接用三角板便可画出，故能画出；D 、用 60°﹣ 45°就能够画出，故能画出．应选： B．14．如图：假如∠1＝∠ 3，那么（）A ．∠ 1＝∠ 2B ．∠ 2＝∠ 3C．∠ AOC＝∠ BOD D．∠ 1＝∠ BOD解：依据题意，∠1＝∠ 3，有∠ 1+∠ 2＝∠ 3+∠ 2，即∠ AOC＝∠ BOD；应选： C．15.如图，小明顺着大部分圆从A 地到 B 地，小红顺着两个小半圆从 A 地到 B 地，设小明、小红走过的行程分别为a、b，则 a 与 b 的大小关系是（）A ．a＝ bB ．a＜ b C． a＞ b D．不可以确立解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的行程是：πR．设小红所走的两个半圆的半径分别是：r 1与 r2，则 r 1+r2＝R．小红所走的行程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而 a＝b．应选： A．二．填空题16．如图， OB 均分∠ AOC，∠ AOD＝ 78°，∠ BOC＝ 20°，则∠ COD 的度数为38°．解：∵ OB 均分∠ AOC，∠ BOC＝ 20°，∴∠ COD ＝ 40°，∵∠ AOD ＝ 78°，∴∠ COD ＝ 38°．故答案为38．三．解答题17．如图，平面内有A、 B、 C、D 四点．按以下语句绘图．（1）画直线 AB，射线 BD，线段 BC；（2）连结 AC，交射线 BD 于点 E．解：（ 1）如下图，直线AB，射线 BD，线段 BC 即为所求；（ 2）连结 AC，点 E 即为所求．18．如图， OE 均分∠ AOC， OF 均分∠ BOC，且∠ BOC＝ 60°，若∠ AOC+∠ EOF ＝ 156°，求∠ EOF 的度数．解：∵ OF 均分∠ BOC，∠ BOC＝ 60°，∴∠ COF＝ 30°，∴∠ EOF＝∠ COE﹣∠ COF ＝∠ COE﹣ 30°，∵OE 均分∠ AOC ，∴∠ AOC＝ 2∠COE ，又∵∠ AOC +∠ EOF ＝ 156°，∴2∠COE+∠ COE﹣ 30°＝ 156°，解得∠ COE ＝ 62°，∴∠ EOF＝ 62°﹣ 30°＝ 32°．。

C CA B C A B 5.2 比较线段的长短一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的_________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是___________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点B.线段的中点到线段两个端点的距离相等C.线段的中点可以有两个D.线段的中点有若干个7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=12AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长. C四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB 与AC 、AD 与AE 、AD 与AC 的大小.E C AD参考答案一、1.AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm或3cm4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B 7.C 8.C三、9.解:由题意,80cm长的一半是40cm,120cm长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm,又∵D是AC中点,E是BC中点,∴DC=12AC=12×12=6cm,CE=12CB=12×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm.四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.。

单元评价检测(一)第五章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法:①射线AB 与射线BA 是同一条射线;②线段AB 是直线AB 的一部分;③延长线段AB 到C,使AB=AC;④射线AB 与射线BA 的公共部分是线段AB.正确的个数是( ) (A)1(B)2(C)3(D)42.如图所示,长度为12 cm 的线段AB 的中点为M,C 为线段MB 上一点,且MC ∶CB=1∶2,则线段AC 的长度为( ) (A)2 cm(B)8 cm(C)6 cm(D)4 cm3.下列说法正确的是( ) (A)角的两边可以度量 (B)一条直线可看成一个平角(C)角是由一点引出的两条射线组成的图形 (D)一条射线可看成一个周角4.如图,∠1=20°,∠AOC=90°,点B,O,D 在同一条直线上,则∠2的度数为( ) (A)95° (B)100° (C)110°(D)120°5.如图,已知C 是线段AB 的中点,D 是BC 的中点,E 是AD 的中点,F 是AE 的中点,那么线段AF 是线段AC 的( )(A)18(B)14(C)38(D)3166.如图,点O 在直线AB 上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数是( )(A)3对(B)4对(C)5对(D)7对7.已知∠α和∠β的和是平角,且∠α∶∠β=1∶8,则∠β的度数是()(A)20°(B)40°(C)80°(D)160°二、填空题(每小题5分,共25分)8.30.12°=________°_______′_______″,100°12′36″=_______°.9.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,反向延长AB到D,使AD=AB,则AC=_______AB;DC=_______AC.10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为_________.11.如图,点C是∠AOB的边OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有_________条线段,可用字母表示的射线有_________条,_________个小于平角的角.12.直线上有2 013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有_________个点.三、解答题(共47分)13.(11分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18 cm,求DE的长;(2)若CE=5 cm,求BD的长.14.(11分)如图所示,∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,OE平分∠AOD.求∠BOE的度数.15.(12分)如图所示,回答下列问题.(1)2条直线相交有几个交点?(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点;(5)根据上述结论,求100条直线两两相交最多有几个交点.16.(13分)(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中的∠AOB=α(OC在∠AOB外),其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中的∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结论中能得出什么结论?答案解析1.【解析】选B.射线的端点不同,射线就不同,所以射线AB与射线BA不是同一条射线,①错;②对;③错,因为无法使AB=AC;④对;所以选B.2.【解析】选B.因为AM=MB=12AB=6(cm),MC=6×13=2(cm),所以AC=AM+MC=6+2=8(cm),故选B.3.【解析】选C.角是由具有公共端点的两条射线组成的,可知C正确;射线不可以度量,故A 错;角有顶点和两条边,故B,D错,因此选C.4.【解析】选C.因为∠BOC=90°-20°=70°,所以∠2=180°-∠BOC=180°-70°=110°.5.【解析】选C.根据题意可设CD=DB=x,则AC=CB=2DB=2x,AD=3x,AE=32x,AF=12AE=34x,所以3x AF 34==AC 2x 8,故选C.6.【解析】选C.因为∠COB=∠DOE=90°, 所以∠COE+∠COD=90°,∠COD+∠BOD=90°,所以∠COE=∠BOD;因为∠AOC=∠DOE,所以∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠COE= 90°,所以∠AOE=∠COD;∠AOC=∠BOC.故选C. 7.【解析】选D.可设∠α=x,∠β=8x, 则x+8x=180°,x=20°, 所以∠β=8x=160°,故选D. 8.【解析】0.12°=0.12×60'=7.2', 0.2'=0.2×60″=12″, 所以30.12°=30°7'12″,36″=36×(160)'=0.6', 12.6'=12.6×(160)°=0.21°,所以100°12'36″=100.21°. 答案:30712100.219.【解析】如图所示,AC=3AB,DC=4AB,所以DC=43AC. 答案:34310.【解析】两个扇形圆心角的度数分别为360°×49=160°和360°×59=200°. 答案:160°,200°11.【解析】图中有线段OD,OE,OB,DE,DB,EB,OC,OA,CA,DC,EC,共11条,射线OA,CA,OB,DB,EB,共5条,小于平角的角有∠O,∠ODC,∠CDE,∠CED,∠CEB,∠ACE,∠ECD,∠DCO,∠ACD,∠OCE,共10个. 答案:1151012.【解析】2 013+2 012=4 025,4 025+4 024=8 049,8 049+8 048=16 097.答案:16 09713.【解析】(1)因为C是AB的中点,所以AC=BC=12AB=9 cm.因为D是AC的中点,所以AD=DC=12AC=92cm.因为E是BC的中点,所以CE=BE=12BC=92cm.又因为DE=DC+CE,所以DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,所以CE=13 BD.因为CE=5 cm,所以BD=15 cm.14.【解析】因为∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+40°+26°=96°,又因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=12×96°=48°,所以∠BOE=∠AOE-∠AOB=48°-30°=18°. 15.【解析】(1)由图可知,2条直线相交有1个交点.(2)3条直线两两相交,最多有2+1=3个交点.(3)4条直线两两相交,最多有3+2+1=6个交点.(4)依此类推,n条直线两两相交最多有n-1+…+3+2+1=n(n1)2-个交点.(5)根据上述结论,当n=100时,n(n1)2-=100992⨯=4 950个交点.16.【解析】(1)因为ON是∠BOC的平分线,所以∠CON=∠BON=12∠BOC=12×30°=15°.因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+30°)=60°,所以∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°. (2)当∠AOB=α,其他条件不变时,由(1)得∠CON=15°.因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(α+30°)=12α+15°,所以∠MON=∠COM-∠CON=12α+15°-15°=12α.(3)当∠BOC=β,其他条件不变时,因为ON是∠BOC的平分线,所以∠CON=∠BON=1 2∠BOC=12β,因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+β)=45°+12β,所以∠MON=∠COM-∠CON=45°+12β-12β=45°.(4)∠MON的度数总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的度数没有关系.。