原创新人教版必修一第三章相互作用重要知识点小结

高中物理必修一知识点总结第三章相互作用高中物理必修一知识点总结：第三章相互作用在我们日子的世界有形形色色的物体，他们之间别是孤立存在的，各种物体之间都存在着各式各样的相互作用。

由于这些相互作用的存在，物体的运动状态，以及存在形态等都随时在发生变化。

在物理学中把这种相互作用称之为：力。

力学是物理学的基础部分，本章又是力学部分的基础。

本章的重点在于学习几种很典型的力，重力、弹力、摩擦力，难点在于力的合成与分解。

考试的要求：Ⅰ、对所学知识要懂其含义，并能在有关的咨询题中识不并直截了当运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、可以明白所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，可以解释，在实际咨询题的分析、综合、推理、和推断等过程中加以运用，相当于课程标准的“明白”，“应用”。

要求Ⅰ：滑动摩擦力、动摩擦因素、静摩擦力、形变、弹性、胡克定律。

要求Ⅱ：力的合成、力的分解。

知识构建：新知归纳：一、重力基本相互作用●力：力是物体间的相互作用1、力的物质性：力是物对物的作用。

2、力的相互性：受力物体并且也是施力物体。

3、物体间发生相互作用的方式有两种：①直截了当接触②别直截了当接触4、力别但有大小，而且有方向，力具有矢量性。

力的大小用测力计(弹簧秤)来测量。

在国际单位制中，力的单位是N(牛)。

5、力的三要素：通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。

力的三要素决定了力的作用效果。

若其中一具要素发生变化，则力的作用效果也将变化。

●力的作用效果①使受力物体发生形变；②使受力物体的运动状态发生改变。

力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的。

例如用足踢脚球时，用力的大小别同，脚球飞出的远近别同；用力的方向别同，脚球飞出的方向别同；击球的部位别同，球的旋转方向别同。

●力的示意图力能够用一根带箭头的线段来表示。

它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。

一、知识点回顾1.力和力的图示2. 力是物体与物体之间的相互作用，改变运动状态、发生形变3.力的三要素：大小，方向，作用点4.重力：由于地球吸引而受的力G=mg 竖直向下重心5.四种基本作用：万有引力、电磁相互作用、强、弱相互作用6.弹性形变：当外力撤去后物体恢复原来的形状7.弹力产生条件：挤压、发生弹性形变8.弹力大小计算（胡克定律）F=kx9.摩擦力产生条件：接触、有相对运动或相对运动趋势方向：沿着接触面与运动趋势方向相反静摩擦力大小：0≤f≤Fmax滑动摩擦力大小：f＝μN μ动摩擦因系数没有单位10.力的合成与分解：平行四边形定则11.合力与分力的关系：最大值F=F1+F2 最小值F=|F1-F2|12.受力分析二、习题 选择题1．如图所示，物块在力F 作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受到的摩擦力F f 与拉力F 的合力方向应该是( ) A ．水平向右 B ．竖直向上 C ．向右偏上 D ．向左偏上2．物体受到两个方向相反的力的作用，F1＝4N ，F2＝8N ，保持F1不变，将F2由8N 逐渐减小到零的过程中，它们的合力大小变化是( ) A ．逐渐减小 B ．逐渐变大 C ．先变小后变大 D ．先变大后变小3．如图所示，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止．若A 与B 的接触面是水平的，且F ≠0.则关于B 的受力个数可能为( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．质量为m 的物体放在水平面上，在大小相等，互相垂直的水平力F1和F2的作用下，从静止开始沿水平面运动．如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( )A ．在F1的反方向上受到Ff1＝μmg 的摩擦力B ．在F2的反方向上受到Ff2＝μmg 的摩擦力C ．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为Ff 合＝2μmgD ．在F1、F2合力的反方向上受到的摩擦力为Ff ＝μmg5．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )A ．L ＋μk m1gB ．L ＋μk (m1＋m2)gC ．L ＋μkm2gD ．L ＋μ(m1m2g)k(m1＋m2)6．如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )A ．μ1(m1＋m2)gB ．μ2m1gC ．μ1m1gD ．μ1m1g ＋μ2m2g7．完全相同的直角三角形滑块A 、B ，按如图所示叠放，设A 、B 接触的斜面光滑，A 与桌面间的动摩擦因数为μ.现在B 上作用一水平推力F ，恰好使A 、B 一起在桌面上匀速运动，且A 、B 保持相对静止，则动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为( )A ．μ＝tan θB ．μ＝12tan θC ．μ＝2tan θD ．μ与θ无关8．如图所示，质量为m 的两个球A 、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为( )A.33mgB.233mg C.32mgD ．2mg9．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A 、B 的质量之比mA:mB 等于( )A ．cos θ:1B ．1:cos θC ．tan θ:1D ．1:sin θ10．如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端位置不变，将B 端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是( ) A ．B 端移到B1位置时，绳子张力不变B ．B 端移到B2位置时，绳子张力变小C ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D ．B 端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小11.如图，重力大小为G 的木块静止在水平地面上，对它施加一竖直向上且逐渐增大的力F ，若F 总小于G ，下列说法中正确的是A.木块对地面的压力随F增大而减小B.木块对地面的压力就是木块的重力C.地面对木块的支持力的大小等于木块的重力大小D.地面对木块的支持力的大小等于木块对地面的压力大小12.如图，a 、b 为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为100N/m ，200N/m 。

高中物理必修一相互作用重要知识点小结相互作用是指物体之间相互接触并产生相互影响的力。

在高中物理必修一中，我们学习了许多与相互作用相关的重要知识点。

以下是对这些知识点的小结。

1.基本力与相互作用定律首先，我们学习了物理中的基本力，包括重力、弹力、摩擦力和浮力。

根据相互作用定律，两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反。

例如，地球对物体的重力和物体对地球的引力大小相等，方向相反。

2.牛顿三定律牛顿三定律是描述相互作用的基本规律。

第一定律，也称为惯性定律，指出物体有惯性，保持匀速直线运动或静止状态，直到受到外力的作用。

第二定律说明了力的概念，即物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

第三定律指出，任何作用力都有相等大小、相反方向的反作用力。

3.重力重力是地球对物体的引力。

重力的大小与物体的质量成正比，与距离的平方成反比。

重力是人们日常生活中最常接触到的力之一，它决定了物体在地面上的重量。

4.弹力弹力是由于弹性物体的形变而产生的力。

当物体被压缩或拉伸时，弹簧或弹性体会产生弹力，使物体恢复到原始形状。

根据胡克定律，弹力与弹簧伸缩的长度成正比。

5.摩擦力摩擦力是两个物体间相对运动或准备相对运动时产生的阻碍力。

摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力是物体准备相对运动时产生的力，动摩擦力是物体相对运动时产生的力。

摩擦力的大小与物体之间的粗糙程度、受力面积以及相对运动速度有关。

6.浮力浮力是物体在液体或气体中上升的力。

它是由于物体排开液体或气体而产生的。

浮力的大小等于物体排开的液体或气体的重量。

根据阿基米德定律，浮力与物体在液体或气体中排开的体积成正比。

7.牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述的是两个物体之间的引力。

它指出，两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。

万有引力定律可以解释行星运动、地球上物体的自由落体运动等现象。

8.载物斜面的力学分析载物斜面是一种应用力学分析的常见情况。

物理必修一第三章知识点总结物理必修一第三章知识点总结3篇总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它可以明确下一步的工作方向，少走弯路，少犯错误，提高工作效益，为此要我们写一份总结。

总结一般是怎么写的呢？以下是小编为大家收集的物理必修一第三章知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

物理必修一第三章知识点总结1第三章相互作用第一节重力基本相互作用一、重力基础概念即：重力定义、图示、符号、计算公式、重心等（详见课本P5153）。

二、重点摘要1、重力属于性质力中的场力，即物体并不互相接触，跟距离有关系。

2、重力方向：指向地心（竖直向下）。

3、g重力加速度g单位：m/sm/s加速度。

4、g随高度的增加而增加，随纬度的升高而升高。

例：在南北极，g=10N/kg在赤道，g=9.8N/kg。

第二节弹力一、弹力基础概念1、弹力定义：当物体发生形变，使物体变回原来状态的力叫做弹力。

2、弹力的形变分为：弹性形变、弹塑性形变、塑性形变。

3、弹力的大小：由外力决定。

4、弹力的方向：点、面、曲面。

5、弹力的作用点：接触面上。

注意：有弹力一定有接触面，有接触面不一定有弹力。

6、更多基础概念（详见课本P5456）。

二、重点摘要1、胡克定律：F=k△x（F弹力；k劲度系数（N/m）；△x形变量）注意：胡克定律只能应用在常值物体。

2、弹力的受力分析：弹力与面接触：画出的力的方向与接触点垂直；弹力与曲面接触：画出的力的方向指向圆心。

3、特殊物体上的弹力：特殊物体弹力的方向力的大小关系能否发生突变轻绳相当于沿轻绳方力的大小处处相否向的拉力。

等弹性绳相当于沿弹性绳力的大小处处相否方向的拉力。

等弹簧沿弹簧轴方向的力的大小处处相否压力或拉力。

等。

杆任意方向。

力的大小处处相能等。

注：1、突变指力的大小发成突然改变。

2、在做受力分析时，杆上的力在任意方向上，所以不可先画出来。

第三节摩擦力一、摩擦力基础概念1、摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力。

新人教版必修一第三章相互作用重要知识点小结1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF N进行计算，其中F N是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解. ②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2|≤F≤F 1 +F 2 . （4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态.（3）共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F x =0，∑F y =0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.一、选择题1．关于弹力的产生，下列说法正确的是( )A．只要两物体接触就一定产生弹力B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力C．只要物体发生形变就一定有弹力产生D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用解析：根据弹力的产生条件，接触和发生弹性形变缺一不可．A、C都只是弹力产生条件的一个方面，而B只说是“有相互吸引”，只能证明有力存在，不一定产生弹力，故选D.答案： D2．(2009•海南单科)两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( )A．F1≤F≤F2 B ．F1－F22≤F≤F1＋F22C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．F21－F22≤F2≤F21＋F22解析：共点的两个力合成，同向时最大为F1＋F2，反向时最小为F1－F2.答案： C3.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如右图所示．以下说法正确的是( )A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合力不为零D．人受到的合力方向与速度方向相同解析：人站在水平踏板上，随扶梯向上匀速运动，二者之间并无相对运动或相对运动的趋势，故无摩擦力，选项B错误；人只受到重力和踏板支持力的作用，A正确；人做匀速运动，处于平衡状态，受到的合力等于零，C、D错误．答案： A4．一物体置于粗糙水平地面上，按图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是( )A．Ff甲>Ff乙>Ff丙 B．Ff乙>Ff甲>Ff丙C．Ff丙>Ff乙>Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙答案： D5．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如右图所示)．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A．两根细绳必须等长B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是( )解析：该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果，不必要求两分力等大，故B错；与两绳长短无关，A错；但需使两分力与合力在同一平面内，故C正确．答案： C6．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内．该弹簧的劲度系数为( )A.F2－F1l2－l1B.F2＋F1l2＋l1C.F2＋F1l2－l1D.F2－F1l2＋l1解析：设弹簧的劲度系数为k，原长为l0，当用大小为F1的力压弹簧时，由胡克定律得F1＝k(l0－l1)①当用大小为F2的力拉弹簧时，由胡克定律得F2＝k(l2－l0)②由①②解得k＝F2＋F1l2－l1，故C正确．答案： C7.如右图所示，A、B两物块叠放在一起，沿水平方向向右做匀速直线运动，物块B所受的拉力F＝25 N，则物块A受到B的摩擦力为( )A．0 N B．大于0 N，小于25 NC．25 N D．都可能答案： A8．水平地面上的物体受一水平力F的作用，如右图所示，现将作用力F保持大小不变，沿逆时针方向缓缓转过180°，在转动过程中，物体一直在向右运动，则在此过程中，物体对地面的正压力FN和地面给物体的摩擦力Ff的变化情况是( )A．FN先变小后变大，Ff不变B．FN不变，Ff先变小后变大C．FN、Ff都先变大后变小D．FN、Ff都先变小后变大解析：在转动过程中，设作用力F与水平方向的夹角为θ，则F在竖直方向上的分力大小为F1＝F•sin θ，在竖直方向上，FN＝mg－Fsin θ，且随F的旋转，θ增大，FN先变小后变大，而物体相对地面滑动，物体与地面间存在滑动摩擦力，由公式Ff＝μFN可知，Ff随F的旋转，也将先变小后变大，所以选项D正确．答案： D二、非选择题9．如右图所示，在一粗糙的水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧相连，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块的距离为多少？解析：当两木块一起匀速运动时，对m1：kΔx＝μm1g，所以弹簧伸长量Δx＝μm1gk.此时两木块间的距离L′＝L＋Δx＝L＋μm1gk.答案：L＋μm1gk10．20XX年北京奥运会的体操项目中，我国运动员李小鹏夺得男子双杠冠军．下图是李小鹏在比赛中的英姿．已知李小鹏的体重为56 kg，如果李小鹏在双杠上双手倒立支撑时，两手臂的夹角为60°，则两手臂的支撑力多大？(g取10 m/s2)解析：当李小鹏用一只手支撑自己时，由二力平衡可知，手臂的作用力为F＝mg＝56×10 N＝560 N当李小鹏用两只手支撑自己时，两手臂的作用力F1和F2的合力为F，如右图所示，则有F ＝2F1cos 30°解得F1＝F2cos 30°＝5602×32 N≈323.3 N.答案：323.3 N11．画出下图中物体A的受力示意图，并写出力的名称及施力物体．(a)物体A静止，接触面粗糙；(b)A沿粗糙斜面上行；(c)A沿粗糙水平面滑行；(d)接触面光滑，A静止．解析：如下图所示12．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)解析：钢索上与车轮接触的点受到独轮车的压力FN＝mg＝80×10 N＝800 N，此力产生了沿钢索对两侧钢索的拉伸效果，将FN按此效果分解如图所示，显然F1＝F2，由几何关系得：F1＝F2＝FN2cos 75°＝80020.259 N＝1 544.4 N.答案： 1 544.4 N(B卷)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．下列计时数据，指时刻的是( )A．高考数学考试的时间是2 hB．四川省汶川县发生8. 0级强烈地震是在20XX年5月12日14时28分C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 hD．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min答案： B2．探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m；悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L原和劲度系数k分别为( ) A．L原＝0.02 m k＝500 N/mB．L原＝0.10 m k＝500 N/mC．L原＝0.02 m k＝250 N/mD．L原＝0.10 m k＝250 N/m解析：F1＝15 N，l1＝0.16 mF2＝20 N，l2＝0.18 m――→ΔF＝5 NΔl＝0.02 mΔF＝k Δl→k＝ΔFΔl＝250 N/mF1＝k(l1－l0),l0＝0.10 m答案： D3．一物体做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀变速直线运动，在最初4 s内的平均速度是( )A．16 m/s B．8 m/sC．2 m/s D．4 m/s解析：根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，最初4 s内的平均速度就等于2 s末的瞬时速度，即 v＝v2＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，故应选D.答案： D4.如右图所示，一个物体m放在斜面上，处于静止状态，则物体所受静摩擦力( )A．方向沿斜面向上B．方向沿斜面向下C．大小等于零D．大小等于mgsin θ解析：物体在重力的作用下具有沿斜面向下运动的趋势，所以物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与重力沿斜面向下的分量mgsin θ大小相等．因此选项A、D正确．答案：AD5.甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s末在途中相遇．它们的速度图象如右图所示，可以确定( )A．t＝0时甲在乙的前方27 m处B．t＝0时乙在甲的前方27 m处C．6 s之后两物体不会再相遇D．6 s之后两物体还会再相遇解析：由图象可知，0～6 s内，x甲＝6×92 m＝27 m，x乙＝6×9 m＝54 m，而在6 s末甲、乙正好相遇，说明是乙在追甲，Δx＝x乙－x甲＝27 m，A正确，B错误；当t>6 s 后，因为v甲>v乙，所以乙不可能再追上甲，C正确，D错误．答案：AC6．如右图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法正确的是( )A．木块对地面的压力随F增大而增大B．木块对地面的压力随F增大而减小C．木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力D．木块对地面的压力就是木块的重力答案： B7.如右图所示，木块A放在平板车B上，随平板车一起沿水平面向右做匀速运动，则( ) A．木块A与平板车B之间有摩擦力，等于μmg(μ为B与A之间的动摩擦因数)B．木块A与平板车B之间有摩擦力，方向水平向右C．木块A与平板车B之间有摩擦力，方向水平向左D．木块A与平板车B之间没有摩擦力解析：木块A随平板车B以共同速度一起做匀速运动，受力平衡，如果木块A受静摩擦力作用，木块A在水平方向受力不再平衡．因此，木块A不受静摩擦力作用，选项D正确．答案： D8.如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为( )A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右C．2 N，方向向右 D．零解析：可以先将F1，F2两个力进行合成，合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N．撤去F1后，木块受2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零．故正确答案为D.答案： D9.如右图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量C．只将病人的脚向左移动 D．只将两定滑轮的间距增大解析：若只增加重物的质量，则绳子拉力增大，脚所受的拉力增大，B选项正确；若只将病人的脚向左移动，则夹角θ会减小，绳子拉力的合力增大，脚所受的拉力增大，C选项正确；若只增加绳的长度，拉力不变，A选项错误；只将两只滑轮的距离增大，则夹角θ会增大，绳子拉力的合力减小，脚所受的拉力减小，D选项错误．答案：BC二、非选择题10．用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L的关系．(1)测量上述物理量需要的主要器材是________、________等．(2)若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L间的关系式：x＝________.(若用到比例系数，可用k表示．假设实验中合金丝直径的变化可忽略)长度L/cm 伸长量x/cm 拉力F/N5.00 0.20 50.05.00 0.40 100.010.00 0.40 50.0(3)在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是________(只需写出一种)．(4)若有一根由上述材料制成的粗细相同的合金丝的长度为20 cm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为______N.解析：(1)用弹簧测力计测量力的大小，用刻度尺测量长度．(2)由题目所给的数据分析可知：当力一定时，伸长量与长度成正比；当长度一定时，伸长量和力成正比，故x＝kFL(取一组数据验证，式中的k不为零)．(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时，可以先控制某一个量不变，如长度不变，再研究伸长量与拉力的关系，这种方法称为控制变量法．这是物理实验中的一个重要研究方法．(4)代入表中数据把式中的k求出，得k＝1 250，再代入已知数据，L＝20 cm，x＝L100＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N.答案：(1)弹簧测力计、刻度尺(2)kFL (3)控制变量法(4)12.511．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点 1 2 3 4 5 6各计数点的速度/(m•s－1) 0.50 0.70 0.90 1.10 1.51(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为________m/s2.解析：(1)5点的速度利用平均速度替代，即v＝x5＋x62T，这里T＝0.08 s，代入数据算得v5＝1.31 m/s.(2)描点画图象，由速度图象找到斜率即为加速度．a＝2.5 m/s2.答案：(1)1.31 (2)图象略 2.4～2.6 m/s212．拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥(如下图甲)都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券(每块楔块对应的圆心角为30°)，如图乙所示．如果每个楔块的质量m＝3 kg，则：(1)六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？(2)如果在中间两个楔块上加一个向下的50 N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是多大？(g取9.8 N/kg)解析：(1)六块楔块受到的总重力G＝6mg＝176.4 N，由平衡条件知拱券对一边支撑物的压力为G2，即88.2 N.(2)以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示，F1与F2分别垂直于所对应的半径，则F1和F2间夹角为120°，由对称性可知F1＝F2，由互成120°角相等的两个力合成的特点知F1＝F2＝2mg＋F＝108.8 N.答案：(1)88.2 N (2)108.8 N。

【金版学案】2015-2016学年高中物理第三章相互作用章末总结新人教版必修1一、力1．定义：力是物体与物体之间的相互作用．2．性质(1)物质性：任何力都离不开施力物体和受力物体．(2)相互性：力的作用总是相互的，某物体施力的同时也受力．(3)矢量性：力是矢量，既有大小又有方向．3．力的三要素：大小、方向、作用点．4．作用效果(1)使物体发生形变．(2)改变物体的运动状态．二、重力产生(1)由于地球的吸引而使物体受到的作用力(2)施力物体为地球大小G＝mg，其中g＝9.8 N/kg测量测力计方向竖直向下重心物体的各部分所受重力的等效作用点决定物体重心(1)物体的形状(2)物体的质量分布位置的因素三、弹力1．弹力：发生弹性形变的物体恢复原状时对与它接触的物体产生的作用力．2．产生条件(1)两物体接触．(2)发生弹性形变．3．常见的弹力及方向(1)支持力：垂直接触面指向被支持的物体．(2)压力：垂直接触面指向被压的物体．(3)绳的拉力：沿着绳指向绳子收缩的方向．4．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力大小与它的伸长量或压缩量成正比．(2)表达式：F＝kx.(3)k为弹簧的劲度系数，其大小只与弹簧自身因素有关．四、摩擦力作用在物体的同一点或作用线的延长线交于一点的力．六、合力与分力1．定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．2．逻辑关系：合力与分力是一种等效替代关系．七、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程或方法．2．平行四边形定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示．3．几种特殊情况下力的合成(α为F1和F2的夹角)(1)α＝0°时，F1和F2同向，F＝F1＋F2.(2)α＝180°时，F1和F2反向，F＝F1－F2或F＝F2－F1.(3)α＝90°时，F1和F2垂直，F＝F21＋F22.4．F1和F2的合力的范围合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即|F1－F2|≤F≤F1＋F2.5．三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图所示．1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的效果进行分解．(2)正交分解．易错点1误认为重力的方向是“垂直地面向下”或“指向地心”分析：(1)重力的方向的正确表述为：竖直向下．(2)只有在地面水平的情况下，重力的方向才可以表述为“垂直地面向下”．(3)地球上的物体只有在赤道及南北两极时，其重力方向才可以表述为“指向地心”，其他位置都不能这样表述．易错点2误认为重心为物体上最重的点或物体上只有重心受重力分析：(1)组成物体的各部分都受到地球的吸引，即各部分都受重力作用．(2)重心是物体各部分所受重力总和的等效作用点．易错点3误认为重心一定在物体上分析：重心是物体所受重力的等效作用点，它可能在物体上，也可能在物体之外，如粗细、质量均匀的圆环的重心应与圆心重合，它的重心就不在圆环上．易错点4误认为“静止的物体才受到静摩擦力，运动的物体才受到滑动摩擦力”分析：(1)静摩擦力发生在相互接触且存在相对运动趋势的两个物体之间，如用传送带斜向上输送物品时，物品和传送带相对静止一起向上运动，物品受到传送带对它的静摩擦力．(2)滑动摩擦力发生在相互接触且存在相对运动的两个物体之间，如用黑板擦擦黑板时，黑板虽静止，但黑板擦对它有滑动摩擦力，静止的物体可受滑动摩擦力．(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物体是相对运动还是有相对运动趋势，与物体的运动状态无关．易错点5误认为合力一定大于分力分析：(1)力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，并不是两个分力的代数和才等于合力．(2)合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力可以大于两分力中的任何一个，也可以等于两分力中的任何一个，也可以小于分力中的任何一个，甚至两个分力的合力可以为零．易错点6混淆矢量运算与标量运算的差别分析：高中之前我们所学习的运算为代数运算法则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等运算法则，它们的适用对象为时间、质量、功等标量；进入高中后我们又学习了位移、速度、力等矢量，这些量既有大小又有方向，以前的代数运算法则已不再适用于它们的运算，与之相适应的是平行四边形定则．矢量与标量各有其运算法则，两者不可混用．易错点7混淆平行四边形定则的边、对角线与合力、分力的关系分析：用平行四边形定则对力进行合成时，是以两分力为邻边作平行四边形，所得对角线表示合力；对力进行分解时，是以合力为对角线作平行四边形，所得平行四边形的两个邻边表示两个分力．总之用平行四边形定则解题时，平行四边形的两个邻边表示两个分力，对角线表示合力．易错点8受力分析时“添力”或“漏力”分析：“添力”就是多分析了不该有的力，防止“添力”的有效途径是看看能否找到它的施力物体；“漏力”就是受力分析时少分析了力，防止“漏力”的有效途径是按“重力→接触力→其他力”的顺序进行分析．专题一弹力与摩擦力的对比1．弹力有无的判断方法(1)直接法：对于物体形状变化明显的情况，可由形变情况直接判断弹力是否存在，如弹簧、橡皮筋产生弹力的情况．(2)假设法：假设与研究对象相接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾，若矛盾，说明二者之间没有弹力，若不矛盾，说明二者之间有弹力．(3)状态法：将与研究对象相接触的物体撤离，看研究对象的运动状态是否改变，若没有改变，则无弹力作用，若发生改变，则有弹力存在．2．摩擦力(1)对摩擦力的进一步理解．①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反，但并不一定与物体的运动方向相反．②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”并不是阻碍物体的运动，摩擦力并不都是阻力．(2)摩擦力有无的判断方法．(3)摩擦力的计算方法．①静摩擦力：根据平衡知识求解．②滑动摩擦力：用公式F＝μF N求解．3．弹力和摩擦力的对比4.弹力或摩擦力的有无及方向判断的特殊方法(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断．(3)效果法．(4)相互作用法．5．摩擦力的“四个不一定”(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动．(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角．(4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力．例1 倾角θ＝37°，质量M＝5 kg的粗糙斜面位于水平面上，质量m＝2 kg的木块沿斜面匀速下滑，在此过程中斜面保持静止(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：(1)斜面对木块的摩擦力及支持力大小．(2)地面对斜面的摩擦力及支持力大小．解析：(1)选木块为研究对象．(2)选木块和斜面作为整体为研究对象．答案：(1)12 N 16 N (2)0 70 N例2 下列关于摩擦力的说法正确的是( )A．物体所受正压力增大时，它所受的摩擦力一定增大B．物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用C．运动的物体不能受到静摩擦力的作用D．具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用解析：滑动摩擦力与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，A错；摩擦力的产生条件之一是两物体相互接触挤压，而这也正是产生弹力的条件，故物体受摩擦力时一定受弹力作用，B对；运动的物体也能受静摩擦力的作用，如货车运送货物加速运动时，货物受到车厢的摩擦力是静摩擦力，C错；相对运动的两物体间不一定受滑动摩擦力，如猴子爬杆时，猴子相对杆向上运动，但猴子受到的摩擦力为静摩擦力，D错．答案：B专题二物体的受力分析1．受力分析分析物体受到哪些力，并将它们以示意图的形式表示出来，这一过程及方法叫受力分析．2．物体是否受某力的判断依据(1)条件判断：根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用．(2)效果判断：根据力的作用效果来判断物体是否受到某个力的作用．(3)相互作用判断：利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体．(4)特殊法判断：好多难以确定的力，如弹力、摩擦力等可以利用假设法、运动状态推定法等特殊方法来判断物体是否受力．3．受力分析的步骤4．如何防止“多力”或“丢力”(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分力不要重复分析．(2)按正确的顺序(既一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施．5．受力分析的方法(1)隔离法：若研究对象处在复杂环境中，则应将所要研究的物体从复杂的周围环境中隔离出来，再分析它受到周围哪些物体的力的作用．(2)整体法：整体法研究系统外的物体对系统整体的作用，不考虑系统内物体间的相互作用．6．受力分析时需注意的问题(1)只分析所受的力：在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力．(2)只分析外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上．(3)只分析性质力：进行受力分析时，只分析物体所受到的性质力，不分析效果力．(4)进行受力分析时，同一物体的合力与分力不能同时出现．7．受力分析时常见问题及应对措施例3 木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1 200 N的A物体，物体A与木板B间，木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力F T多大？水平拉力F多大？(重力加速度g＝10 m/s2)解析：(1)求绳的拉力F T：隔离A，其受力如图所示则水平方向上：F T cos 30°－F f1＝0竖直方向上：F T sin 30°＋F N1－G＝0而F f1＝μF N1联立以上三式解得F T＝248 NF f1＝F T cos 30°＝μF N1＝215 N.(2)求水平拉力F：隔离B，其受力如图所示A对B的摩擦力大小为F fA，地对B的摩擦力为F f地，地对B的弹力大小F N2＝F N1，故拉力F＝F f地＋F fA＝μF N2＋μF N1＝2F f1＝430 N.答案：248 N 430 N例4 物体以初速度v冲上粗糙的斜面，如图所示的四个受力示意图中，正确的是( )解析：物体只受重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用，A正确．答案：A例5 如图所示，A、B两个物体的质量都是1 kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动．已知A、B之间的动摩擦因数μAB＝0.1，B与地面间的动摩擦因数μB地＝0.2.g＝10 m/s2，则两个物体在匀速运动的过程中，(1)对A、B分别画出完整的受力分析．(2)A、B之间的摩擦力大小为多少．(3)拉力F的大小为多少．解析：(1)以A为研究对象，A受到重力、支持力作用；以B为研究对象，B受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B的滑动摩擦力作用；如图．(2)对A：由二力平衡可知A、B之间的摩擦力为0.(3)以A、B整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F＝F f＝μB地F N B，而F N B＝G B＋G A，所以F＝0.2×(1×10＋1×10)N＝4 N.答案：(1)见解析图(2)0 (3)4 N专题三物理思想方法的应用1．抽象思维法从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理．2．等效替代思想等效替代是物理学中研究实际问题时常用的方法．重心的概念、力的合成与分解都是等效替代思想在本章的具体应用，合力与分力可以相互替代而不改变其作用效果．3．数学转化思想(1)数形转化思想：数形转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何图形的性质来研究物理问题的一种解题思想．例如，用图解法分析力分解的多种可能性和用相似三角形法求解力等．(2)函数转化思想：运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的．这种转化就叫函数转化．例6 如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F1、人受到的摩擦力为F2、人拉绳的力为F3，则( )A．F1、F2、F3均增大B．F1、F2增大，F3不变C．F1、F2、F3均减小D．F1增大，F2减小，F3不变解析：设人和物体A质量分别为m、m A.物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的张力为m A g，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝m A g不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－m A g sin θ，F2＝m A g cos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确．答案：B。

第三章：相互作用一、力1.概念：力是物体间的相互作用力是物体对物体的作用，不能离开施力物体和受力物体而独立存在。

有力就一定有“施力”和“受力”两个物体，互为，二者缺一不可。

2.性质：①物质性：力不能脱离物体而独立存在，施力物体与受力物体同时存在②相互性：力的作用是相互的，力总是成对出现③同时性④瞬时性⑤矢量性:（合成和分解）遵循平行四边行定（不在于方向例I,Φ）⑥独立性：每个力各自独立地产生效果，好像其它力不存在一样。

用牛顿第二定律表示时，则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。

（积累引起一些变化）⑦积累性:时间积累I=ΔP 空间积累W=ΔEK3.力的作用效果：①形变②改变运动状态（产生加速度）4.力的三要素：大小、方向、作用点（描述单位图示示意图）测量：测力计单位：N注：同一题中选同一标度5. 力的分类：（注：效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同）①按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力……②按效果分：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力、推力、浮力……③按作用方式分：场力（非接触力）、接触力。

④研究对象分：内力外力（方法：整体、隔离）注：按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用（距离增大强相互作用急剧减小作用范围只有约10－15m,超出就不存在了，存在于相邻的核子之间）和弱相互作用（强度只有强相互作用的10－12倍）。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

二重力1、产生：由于地球的吸引而产生的（严格的说不等于地球的吸引力）说明：①地球表面附近的物体都受到重力的作用.②重力的施力物体就是地球.注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。

由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

必修一第三章物体的相互作用知识点总结
本文档总结了必修一第三章物体的相互作用的知识点。

一、重力和万有引力
- 重力是物体间的相互作用，是指物体之间由于相互吸引而产
生的力。

- 重力的大小与物体的质量有关，与物体的质量成正比。

- 重力的方向始终指向物体的中心。

- 万有引力是质点间由于质量而产生的吸引力，是一种长程相
互作用力。

- 万有引力的大小与质点的质量有关，与质点的质量成正比。

- 万有引力的大小与质点间的距离有关，与距离的平方成反比。

- 万有引力的方向始终指向两个物体的连线上。

二、弹力
- 弹力是弹簧等弹性物体产生的力，是物体形变时产生的相互
作用力。

- 弹力的大小与物体形变的程度有关，与形变程度成正比。

- 弹力的方向始终指向物体恢复形变的方向。

三、摩擦力
- 摩擦力是物体间由于相对运动而产生的相互作用力。

- 摩擦力的大小与物体间的接触形状和表面粗糙程度有关。

- 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。

四、浮力
- 浮力是物体在液体或气体中受到的上升力，是一种浮力相互作用。

- 浮力的大小等于被排开液体或气体的重量。

- 浮力的方向始终指向上方。

五、牛顿第三定律
- 牛顿第三定律指出，物体间相互作用的力大小相等、方向相反，且作用在彼此不同的物体上。

- 牛顿第三定律保证了物体间力的平衡。

以上是必修一第三章物体的相互作用的知识点总结。

希望对您有帮助！。

第三章相互作用
本章概要
力是物理学的一个基本概念，也是生活中常使用的一个名词。

作为前者，它是物体之间相互作用的一种抽象；作为后者，它是物体之间相互作用的一种表现。

本章讲授的基本知识，是学习整个力学的基础和准备。

通过本章的学习，我们对“力”这一实在而又抽象的概念应有全面、正确的认识，初步体会高中物理学习的基本思维方法。

通过实验探究形变与弹力的关系，了解物体的弹性，知道胡克定律。

通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力。

由生活中的实例，理解力的等效和替代，从而掌握力的合成与分解所遵循的——力的平行四边形定则。

弹力、静摩擦力的方向、静摩擦力的计算及力的分解知识既是本章的重点又是本章的难点。

学习策略
本章讲述有关力的基本知识，为第四章动力学打基础。

从知识方面来说，就是理解力的初步概念，理解弹力、摩擦力产生的条件和特征，会进行力的合成与分解。

从运用方面说，要初步熟悉对一个物体的受力分析，会画出正确的受力图，知道力的平衡条件。

对于本章内容的学习，不但要熟练掌握基本概念和规律，同时要把握知识间内在联系，形成知识体系。

这样才能抓住重点、突破难点，做到融会贯通、举一反三，最终达到熟练掌握灵活应用的目的。

第三章相互作用--力单元总结知识要点一：弹力和摩擦力的区别弹力摩擦力产生条件(1)相互接触(2)发生弹性形变(1)相互挤压(2)接触面粗糙(3)两物体有相对运动或相对运动趋势方向与物体发生弹性形变的方向相反：(1)支持力、压力的方向垂直于接触面(2)绳子拉力沿绳与相对运动或相对运动趋势的方向相反大小(1)弹簧弹力：胡克定律(2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡(1)静摩擦力用二力平衡判断(2)滑动摩擦力：F＝μF N2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断．(3)效果法．知识要点如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平地面的摩擦力一定为零C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零【答案】CD【解析】若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C 系统在水平方向不受其他外力作用处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确．(1)静摩擦力大小与压力大小无关，根据物体的状态进行判断.(2)无弹力，就无摩擦力；有弹力，未必有摩擦力；有摩擦力、必有弹力.知识要点二：摩擦力的大小和方向1.判断摩擦力方向应注意以下四点：(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键．(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动．(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反．(4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行．2．摩擦力大小的计算方法(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力用公式F f＝μF N求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式F max＝μF N求得．如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M的最大静摩擦力F m＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．(1)只挂m0，处于静止状态时；(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时；(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的沙子时．【答案】(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N(4)4 N【解析】(1)因为m0g＝1 N<F m，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡得F f1＝m0g＝1 N.(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力F f2＝F f1＝m0g＝1 N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F m，故M处于静止状态，所受静摩擦力F f3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>F m，故物体M运动，受到滑动摩擦力作用，由公式知F f4＝μF N＝μMg＝4 N.(1)注意区分滑动摩擦力与静摩擦力，并要注意摩擦力的方向．(2)注意滑动摩擦力的计算公式F f＝μF N，特别需要注意对产生滑动摩擦力的两个物体之间的正压力F N的分析，不要草率地认为正压力F N的大小就是某个物体的重力大小．知识要点三：物体受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤2．受力分析的方法——整体法和隔离法(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．如图所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】设斜面倾角为θ，小球质量为m ，假设轻弹簧P 对小球的拉力大小恰好等于mg ，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q 对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q 的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态．在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在． 知识要点四：动态平衡问题的分析 1.对平衡状态的理解(1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态． (2)“静止”和“v ＝0”的区别与联系v ＝0⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0时，是静止，是平衡状态a ≠0时，不是平衡状态总之，平衡状态是指a ＝0的状态． 2．动态平衡及其分析方法动态平衡是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一时刻都处于平衡状态．分析此类问题时，常用方法有：(1)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)长度的变化判断各个力的变化情况．(2)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为F N1，木板对球的弹力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【答案】B【解析】解法一：解析法如图甲所示，由平衡条件得F N1＝mgtan θ，F N2＝mgsin θ，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B正确．甲解法二：图解法对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图乙所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．](2019-2020学年·湖南衡阳高一月考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】如图所示两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的．假设绳子的长度为x，两竖直杆间的距离为L，则x cos θ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误；当杆向右移动后，根据x cos θ＝L，即L变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确；绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大【答案】D【解析】如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力F N、拉力F T组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力F N方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力F T与水平方向的夹角β减小，当F T⊥F N 时，细绳的拉力F T最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力F N不断增大，F T先减小后增大，故选项D正确，A、B、C错误．光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况(如图所示)．【答案】F减小F N不变【解析】如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力F N总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得F L＝mgh＋R，F N R＝mg h＋R由以上两式得绳中的张力F＝mg Lh＋R球面的弹力F N＝mg Rh＋R由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，F N不变．动态平衡问题的常见解题思路：适用于三力平衡问题(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2有最小值的条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．知识要点五：实验：探究弹力和弹簧伸长量的关系一、实验原理和方法1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等．2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x ＝l－l0.3．图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系．二、实验器材铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等．三、实验步骤1．按如图所示安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0.2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度，并记下钩码的重力．3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格．以F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，x ＝l －l 0表示弹簧的伸长量．四、数据处理1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线，如图所示．2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F ­x 图线的斜率求解，k ＝ΔFΔx.3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 五、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据．2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧． 六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．测量弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差．3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(选填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表所示：(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________ g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 N/kg)．【答案】(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x (4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． (2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm. (3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L 1－L x . (4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ， 所以图线斜率即为劲度系数k ＝Δmg Δx ＝（60－10）×10－3×9.8（12－2）×10－2 N/m ＝4.9 N/m ， 同理砝码盘质量m ＝k （L x －L 0）g ＝4.9×（27.35－25.35）×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g.在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中：(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(结果保留三位有效数字) 【答案】：(1)见解析图 (2)75.0 N/m 【解析】：(1)描点作图，如图．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝ΔFΔx＝75.0 N/m.(1)F ­x 图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数．(2)F ­l 图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数． 知识要点六：实验：验证力的平行四边形定则 一、实验原理和方法1．合力F ′的确定：一个力F ′的作用效果与两个共点力F 1与F 2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F ′为F 1和F 2的合力．2．合力理论值F 的确定：根据平行四边形定则作出F 1和F 2的合力F 的图示．3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F ′和F 是否大小相等、方向相同． 二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔． 三、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．四、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F 的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．五、误差分析(1)读数误差：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．(2)作图误差．⊥结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差．⊥两分力的起始夹角α太大，如大于120°，再重复做两次实验，为保证个结点O位置不变(即保证合力不变)，则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差．⊥作图比例不恰当、不准确等造成作图误差．六、注意事项1．正确使用弹簧测力计(1)测量前应首先检查弹簧测力计的零点是否准确，注意使用中不要超过其弹性限度．(2)实验时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向．弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦．(3)读数时应正对、平视刻度，估读到最小刻度的下一位．2．规范实验操作(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．3．规范合理作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.(2019-2020学年·城北校级一模)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________ N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些【答案】：(1)2.60F′(2)C【解析】：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力________．(2)本实验采用的主要科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验中可减小误差的措施是________．A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些【答案】：(1)F(2)B(3)CD【解析】：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向即F，而F′是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向．(2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法．(3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B 错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所以D正确．(1)为使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，每次实验必须保证结点位置保持不变.(2)利用平行四边形定则求得的合力与实际的合力往往不相同，但实际的合力一定沿橡皮筋伸长的方向.。