七年级数学上册2_5_1一元一次方程导学案新版北京课改版

课题 3.3 解一元一次方程（二）（4）-去分母【学习目标】：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程地解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题地能力；3、培养学生创新能力和挑战自我地意识，增强学生地学习兴趣。

【重点难点】：寻找实际问题中地等量关系，建立数学模型。

解决问题地能力。

【导学指导】一、知识链接1.解方程： 51131+=--x x；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天地工作效率是，乙每天地工作效率是，两人合作3天完成地工作量是，此时剩余地工作量是。

3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天地工作效率是，乙每天地工作效率是，两人合作3天完成地工作量是，此时剩余地工作量是。

二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备关系：（1）工作量= ×(2)工作时间= （3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作地总工作量为2. 设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程:(课后再解)（师生共同完成）例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人地工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成地工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成地工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成地工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成地工作量之和为。

(4) 师生共同完成解题过程。

解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总地工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

【课堂练习】：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。

现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下地工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？【要点归纳】：1、通过这节课地学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中地相等关系有什么特点？【拓展训练】1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？【总结反思】：课题 3.4实际问题与一元一次方程（1）【学习目标】1、使学生能根据商品销售问题中地数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏地求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题地能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学地价值。

3.5一元一次方程教学目标：1. 能说出什么叫一元一次方程；2. 知道“元”和“次”的含义；3. 熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1.培养学生准确运算的能力；2.培养学生观察、分析和概括的能力；3.通过解方程的教学，了解化归的数学思想．德育目标：1. 渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2. 通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3. 在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1.一元一次方程的概念；2.最简方程 )0( ≠=m n mx 的解法；难点：正确地解最简方程 )0( ≠=m n mx .教学方法：引导发现法教学过程一.旧知识的复习：1． 什么叫等式？等式具有哪些性质？2． 什么叫方程？方程的解？解方程？二.新知识的教学： 观察下列方程： 214，=-x ， 623=-y ，－ 1347=+x ， 11192-=+t t … 想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）特点：（1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数都是一次。

（板书课题，学生总结定义） 定义：只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。

强调：“元”指什么？（未知数的个数）“次”指什么？（方程中含有未知数项的最高次数）想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？ （学生举例说明后总结出最简方程）最简方程：我们把形如)0( ≠=m n mx （其中x 是未知数）的方程称为最简方程.强调：为什么 0≠m ？（2）怎样求最简方程 )0( ≠=m n mx （其中x 是未知数）的解？三.解下列方程① ； 53-=x ② ； 216=-x③ ； 352-=x ④ . 623-=-x （学生探讨求解过程及理论依据后板书解题过程）解：① 根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，未知数系数化为1，得 ， 35-=x原方程的解是∴. 35-=x②③④解法略强调：检验解的方法。

2.5。

5一元一次方程预习案一、预习目标及范围1、理解解一元一次方程的主要思路.2、掌握解一元一次方程的主要步骤.3、能熟练的解一元一次方程.范围：自学课本P 97-P 98，完成练习.二、预习要点1、解一元一次方程的主要思路是:利用_____________对方程进行变形,逐步把方程化归为____________，然后求解.2、解一元一次方程的主要步骤:（1）_________________;（2)_________________________________;(3）___ ________ ________________.三、预习检测.23.05.022.01.0=+--x x 解方程： 解:探究案一、合作探究探究要点1、解一元一次方程的主要思路，解一元一次方程的主要步骤及熟练地解一元一次方程.探究要点2、例题：.13.04.05.03.02、解方程：1例=+--x x 解：练一练:.32.06.034.05.0=+-+x x 解方程： 解：例2、在梯形面积公式h b a S )(21+=中，已知S=221，a=15，h=17， 求b 的值.解：练一练:在三角形的面积公式ah S 21=中,已知S=10,a=5, 求的h 值。

解：例3、利用计算器解方程：27。

5(35.6—3。

14x)=201.85.解：二、随堂检测1、解方程)3(212)3(21--=-x x 时,变形第一步较好的是( ）A ．去分母B ．去括号C ．移项合并（x －3)项D ．无法确定2、如果方程67312+=+-x x 的解也是方程032=--x a 的解，那么a 的值是（)A ．7B ．5C ．3D ．以上都不对.05.001.002.03.02.01.03+=+x x 、解方程：解：参考答案预习检测.235202110=+--x x 解：原方程化为 方程两边都乘6，去分母，得.12)520(2)110(3.26)35202110(6=+--⨯=+--⨯x x x x 去括号,得 30x-3—40x-10=12.移项，合并同类项，得 -10x=25.把未知数x 的系数化为1，得 x=-2。

北京课改版数学七年级上册2.5.5《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是北京课改版数学七年级上册第2.5.5节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、负数等基本数学知识的基础上，进一步引出一元一次方程的概念、性质和解法。

通过本节的学习，使学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经具备了一定的数学基础，对整数、分数、负数等概念有了初步的认识。

但部分学生可能对一些概念的理解不够深入，解决问题的能力有待提高。

此外，学生对于方程的解法可能还存在一定的困难，需要老师在教学过程中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的概念、性质和解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：一元一次方程在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够直观地理解方程的概念和应用。

2.自主学习法：引导学生通过自主学习，掌握一元一次方程的解法，提高学生的学习能力。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入一元一次方程的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的理解。

3.准备多媒体教学设备，用于展示教学内容和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引出一元一次方程的概念。

向学生介绍一元一次方程的定义，使其能够理解方程的意义。

2.呈现（10分钟）向学生讲解一元一次方程的性质，如解的意义、解的判断等。

通过示例，让学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法等。