高斯投影与UTM投影

形 逐 渐增 加 。 变形 最大 处在 投影 带 内赤道 的两端 。 由
于 其 投 影精 度 高 ， 形小 ， 且计 算 简 便 （ 投 影 带 变 而 各 坐 标一 致 ， 只要 算 出一 个带 的数 据 ， 他 各带都 能应 其
用 ） 因此 在 大 比例 尺 地 形 图 中应 用 ， 以满 足 军 事 ， 可
摘 要 ： 绍 在 工 程 测 量 中使 用 的 ２个 主 要投 影 的原 理 和方 法 ， 别 在 国 外 测 量 中 常 使 用 的 Ｕ Ｍ 投 影 和 国 内 常 用 的 高 斯 投 介 特 Ｔ 影之间的关系 ， 以及 ２个 投 影 的 异 同 。 结合 Ｕ Ｍ 投 影 在 缅 甸 工 程 测 量 中 的应 用 ． 析 高 斯 一 吕格 投 影 与 Ｕ Ｍ 投 影 的 正 Ｔ 分 克 Ｔ
觉 很 有 必 要 对 这 ２个 投 影 做 一 个 比 较 和 说 明 ． 望 希 遇 到 同样 的 问 题 时 能 有 所 帮 助 。
高斯 一 吕格 投 影平 面 。 克
高斯 一 吕格 投影 后 ，除 中 央经 线 和 赤 道 为直 克
线 外 ， 他经 线均 为对 称 于 中央经 线 的曲线 。高斯 一 其
反解公式。 关键 词 ： 斯一 吕格 投 影 ；Ｕ Ｍ 投影 ； 反 解 公 式 高 克 Ｔ 正
中 图 分 类 号 ： ２ ６； ２ ８４ Ｐ ２ Ｐ ２ ． 文献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ４—５ ２ ２ ０ ） ５０ ５ — ３ １ ０ ９ ９ （ ０ ８ ０ ．０ １０
Ｓ ｎ Ｌｄ ｎ ｕ ｉｏ ｇ
（ ＣＣ ｉｓ Ｈａ ｂ ｕ ｎｕｔｎｓＣ ． ｔ． ｉｎ ｉ ０ ２ ２Ｃ ｉａ Ｃ Ｃ Ｆ ｒｔ ｒ ｏ ｒＣｏ ｓ ｌ ｔ ｏ， ｄ， ａ ｊ ３ ０ ２ ， ｈｎ ） ａ Ｌ Ｔ ｎ

高斯投影与UTM投影分别简介了高斯投影和UTM投影,并对二者进行了比较,指出我国常用的投影。

1高斯-克吕格(Gau-Krugerprojection)投影由高斯拟定的，后经克吕格补充、完善。

高斯投影为等角横切椭圆柱投影。

设想一个椭圆柱横切于地球椭球某一经线(称“中央子午线”)，根据等角条件，用解析法将中央经线两侧一定经差范围内地球椭球体面上的经纬网投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面所得到的一种等角投影。

示意图如下：高斯-克吕格投影有以下特性：①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央子午线。

离开中央子午线越远，变形越大。

②投影后赤道是一条直线，赤道与中央子午线保持正交。

③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。

2通用墨卡托投影（univeraltranvereMercatorprojection，UTM）UTM是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80°、北纬84°两条等高圈，分别简介了高斯投影和UTM投影,并对二者进行了比较,指出我国常用的投影。

投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。

UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。

与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。

UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。

3高斯投影与UTM的异同高斯-克吕格投影与UTM投影都是横轴墨卡托投影的变种。

目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

两者的区别：（1）投影几何方式不同。

高斯-克吕格投影是“等角横切椭圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。

1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种”等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

“海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。

基准纬线取至整度或整分。

1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（UniversalTransverseMercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。

德国数学家、物理学家、天文学家高斯（CarlFriedrichＧauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（JohannesKruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。

UTM投影和高斯投影的比较作者：陈鑫来源：《科技风》2020年第31期摘要：本文主要是针对在日常的测量工作和工程建设施工中我们所经常用的两种投影方式，并且分别对这两种投影方式各自进行了详细的阐述和比较，在我们国内的工程测量和建设施工中基本都是采用的高斯投影方式，然而在国外的大多数地区和国家却是采用的UTM投影方式，我然后接着再引入高斯投影和UTM投影相互转换的实际的例子。

最后并介绍上述两种投影方式在低纬度地区的情况，并最后结合相应的实验数据和结果来进行探讨。

关键词：高斯投影;UTM投影;投影变形;地球椭球体;重采样;高斯正算;高斯反算1 概述在最近几个世纪以来，人们陆陆续续的发明了各种各样的投影变换的算法，比如面的投影方法、线的投影方法和角度的投影方法等等，但是各种投影方式都有其优缺点。

它们都无法保证方向、角度、长度和面积等同时的不走样，基本上只能顾及其中的一部分而尽力的抑制其他部分的失真[1]。

另外，我们国内在对UTM投影和高斯投影原理的理解上往往有些偏差，在投影变换使用上也还有些差距，本文在此试图对此进行简单的探讨。

2 研究数据与研究方法2.1 研究数据为了保证数据的准确性和可靠性进而使得得到的结果更具有说服力，此次的实验数据来源于地理空间数据云的官方网站（http：///）。

首先，由于我国的原始遥感卫星资料常常采用UTM投影，而最终的数据成果都将统一到国家2000坐标中，故此处讨论UTM投影向高斯投影的转换，其数据为美国陆地卫星的中国地区影像图。

2.2 研究方法2.2.1 高斯投影与UTM投影基于ArcGIS的相互转换在全国三调实际工作中，国家会统一下发已经制作做好的工作底图，也就是说是经过投影变换的，所以我们在实际工作中不需要地方再去进行投影变换。

若原始影像资料是没有经过投影变换的，我们可以参照以下方法进行投影变换。

步骤如下：第一步，数据准备（原始影像资料）。

第二步，软件准备（软件选用投影类型较为全面的ArcGIS软件中的ArcMAP组件）。