地理信息系统常用的地图投影.

地图投影应用的是什么原理1. 地图投影的背景在地理信息系统（GIS）领域中，地图投影是将地球表面上的曲面投影到平面上的过程。

由于地球是一个球体，为了将其表面展示在平面上，需要进行地图投影。

地图投影的原理是通过将地球三维表面的经纬度坐标映射到二维平面上的坐标系统，以便能够准确表示地球上各个地点的位置和空间关系。

2. 地球的形状与地图投影地球是一个近似于椭球体的球体，其形状并非完全规则。

在进行地图投影时，需要选择某种基准椭球体或基准球体作为参考。

常用的基准椭球体有WGS84、GRS80等。

利用这些基准椭球体，可以确定地球的大致形状和大小，并进行地图投影的计算。

3. 地图投影的分类根据地球表面的特性和投影需求的不同，地图投影可以分为以下几种类型：3.1 地心投影地心投影是将地球表面投影到球面上的一种投影方式。

通过将地球表面上的点映射到球体上，再将球体展开为平面，得到地图的投影。

地心投影常用于全球范围的地图制作，如国际上广泛使用的Mercator投影。

3.2 柱面投影柱面投影是指将地球表面投影到一个柱体上，再将柱面展开为平面的一种投影方式。

柱面投影的特点是纬线和经线都是直线，保持了地图上的形状，但是有些地方存在面积的形变。

柱面投影通常用于中纬度地区的地图制作，如UTM投影。

3.3 锥面投影锥面投影是将地球表面投影到一个锥体上，再将锥面展开为平面的一种投影方式。

锥面投影在某个特定的纬线上会有最小的形变，但是远离该纬线的地方形变会增大。

锥面投影常用于纬度范围较大的地图制作，如Lambert投影。

3.4 平面投影平面投影是指将地球表面投影到一个平面上的一种投影方式。

平面投影在局部地图制作中较为常见，如城市地图、航空地图等。

在平面投影中，地球表面上的点到平面上的距离和角度会产生较大的变化，所以平面投影的适用范围较小。

4. 地图投影的应用地图投影在现代社会中具有广泛的应用。

以下列举几个常见的应用领域：4.1 地图制作与导航地图投影是创建地图的基础，通过地图投影可以将地球上的各个地理要素准确地绘制在地图上，帮助人们了解地理空间关系，从而进行导航、规划路线等操作。

常用的投影坐标系1. 概述地球是一个球体，为了能够在平面上准确表示地球的形状和位置，人们发明了投影坐标系。

投影坐标系是一种将地球表面的经纬度坐标映射到平面上的方法，由于投影方式的不同，常用的投影坐标系有很多种。

本文将介绍几种常用的投影坐标系，包括等面积投影、等距离投影和等角投影。

2. 等面积投影等面积投影是指在投影过程中保持地球表面上的面积比例不变。

这种投影方式适用于需要保持地区的面积比例的情况，比如统计分析、面积比较等。

常用的等面积投影包括： 1. 兰勃托投影（Lambert Projection） 2. 阿尔伯托投影（Albers Projection） 3. 正轴等面积投影（Equal-Area Azimuthal Projection）3. 等距离投影等距离投影是指在投影过程中保持地球表面上的距离比例不变。

这种投影方式适用于需要保持地点之间的距离关系的情况，比如导航、航行等。

常用的等距离投影包括： 1. 麦卡托投影（Mercator Projection） 2. 极射赤面投影（Polar Stereographic Projection） 3. 兰特斯项投影（Lambert Conformal Conic Projection）4. 等角投影等角投影是指在投影过程中保持地球表面上的角度关系不变。

这种投影方式适用于需要保持角度关系的情况，比如天文学、地震学等。

常用的等角投影包括： 1. 卫星投影（Satellite Projection） 2. 克里奥伊德投影（Cylindrical Equal Area Projection） 3. 等大地曲率投影（Equal Earth Projection）5. 如何选择投影坐标系在实际应用中，选择合适的投影坐标系非常重要。

以下是一些选择投影坐标系的建议： 1. 根据需求：首先要明确自己的需求，是要保持面积比例、距离比例还是角度关系。

根据需求选择相应的投影方式。

高斯投影的名词解释高斯投影是一种常用的地图投影方法，广泛应用于各种地理信息系统和测绘工作中。

它以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）的名字命名，源于他在19世纪初期对地图的研究和投影的探索。

高斯投影的基本原理是将三维的地球表面坐标转换为二维的平面坐标，实现地球表面上地理要素的精确表示和测量。

由于地球是一个近似于椭球体的三维几何体，为了将其转化为平面地图，需要对地球进行数学模型化的处理。

高斯投影正是基于这个理念建立起来的。

高斯投影的核心思想是将地球的表面切割成若干个相邻的小区域，然后对每个小区域进行局部的投影处理。

这种局部投影方式，使得高斯投影在整个地球表面上都能够获得较高的精度。

同时，由于小区域间存在一定的连接关系，使得整个地球的地理特征能够得到准确的传递和表达。

高斯投影的具体实施包括了一系列的数学公式和计算方法。

在这些计算中，地球被近似为一个旋转椭球体，根据椭球体的参数和参数方程，采用数学方法将地理坐标转换为平面坐标。

高斯投影将地球划分成多个投影带，并为每个投影带定义了中央经线，以确保投影的精确度和一致性。

高斯投影的优势在于其精确性和实用性。

它能够较好地保持地图上地理要素的形状、角度和面积关系，使得地图的可读性和可比性得到提高。

同时，高斯投影通过对地球表面进行分区处理，能够减小地图上的形变和误差，提高测量的准确性和可靠性。

高斯投影在实际应用中有多种变体，常见的包括高斯-克吕格投影（Gauss-Krüger Projection）和通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection）。

这些变体在具体的区域和需求下，进行了特定的参数设定和数学优化，以满足不同的测绘和地理信息系统的要求。

总之，高斯投影是一种重要的地图投影方法，它通过数学模型和计算方法，将地球的三维表面转化为平面地图，实现了精确的地理空间测量和表示。

地理信息系统中的地图投影注意事项地图投影是地理信息系统（GIS）中必不可少的一项技术。

它将三维的地球表面投影到二维平面上，以便于人们对地理空间数据进行分析和可视化。

然而，在进行地图投影时，需要注意以下几个关键点，以确保地图的准确性和可靠性。

首先，选择合适的地图投影方法至关重要。

由于地球不是一个完美的椭球体，地球表面的各种形状和特征使得单一的投影方法并不足以适应各种地区的需求。

因此，根据地图的应用目标和区域特征，选择合适的地图投影方法是至关重要的。

常见的地图投影方法包括等距圆柱投影、兰伯特等角圆锥投影、墨卡托投影等。

每种方法都有其独特的优势和适用范围，必须根据具体情况进行选择。

其次，了解地图投影的变形特点是必要的。

地图投影会引入一定的变形，在比例、角度、形状等方面可能存在误差。

例如，在等距圆柱投影方法中，纬度越高的区域会被拉伸，导致区域的垂直尺度变长。

在墨卡托投影中，纬线变形较小，但极地区域会出现拉伸现象。

因此，了解地图投影的变形特点，可以帮助用户在地理空间分析和可视化时，更准确地理解地图上的数据。

进一步，提前选择合适的地图比例尺。

在进行地图投影时，需要提前确定适当的地图比例尺。

比例尺是表示地图上距离与实际地球表面距离之间的比例关系。

合理选择地图比例尺可以确保地图信息的清晰度和准确性。

通常情况下，小比例尺地图适合展示大范围的地理空间关系，而大比例尺地图则更适合展示细节丰富的地理特征。

选择合适的比例尺还可以帮助用户更好地理解地图上的空间关系和模式。

此外，注意地图投影的坐标系统与基准面的匹配。

地图投影通常采用某种坐标系统来确定地理空间数据的位置。

而基准面则是确定地球表面位置的基准。

在选择地图投影时，需要确保所选择的坐标系统与基准面一致。

例如，如果使用的是WGS 84坐标系统，那么需要使用WGS 84基准面来保证地图投影的准确性。

否则，在地理空间分析和可视化过程中，可能会出现位置偏差和误差。

最后，根据地图投影的需求进行合适的地图投影参数设置。

地图投影知识点总结地图投影是将三维地球表面映射到二维平面上的过程。

由于地球是一个三维的球体，而地图是一个二维平面，因此无法完美地将地球表面映射到地图上。

地图投影是一项复杂的工程，需要考虑到地球的形状、尺寸、方向和角度等因素，以及地球表面的曲率和变形等问题。

地图投影有很多种类，每种投影方法都有其优点和局限性。

以下是地图投影的一些基本知识点总结：地图投影的分类：地图投影可分为等距投影、等角投影和等面积投影。

等距投影是指保持地球表面上任意两点之间的距离比例不变，但方向可能会发生变化。

等角投影是指保持地球表面上任意两点之间的夹角不变，但距离和面积可能会发生变化。

等面积投影是指保持地球表面上任意两个区域的面积比例不变，但方向和角度可能会发生变化。

根据投影面的形状，地图投影可分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

地图投影的选择：选择适合的地图投影方法需要考虑到所要表达的地理信息、地图的使用目的和范围等因素。

例如，对于航海、航空和导航等领域，需要选用等角投影；而对于地图的变形要求较小的地理信息分析和遥感影像处理等领域，适合使用等面积投影。

地图投影的变形：地图投影会造成三种类型的变形：形状变形、大小变形和方向变形。

形状变形是指地球表面上的形状在地图上可能发生拉伸或压缩；大小变形是指地球表面上的面积在地图上可能会发生增加或减小；方向变形是指地球表面上的方向在地图上可能会发生偏差。

地图投影方法的选择要考虑到这些变形问题，以减小变形的影响。

常见的地图投影方法：1. 麦卡托投影：是一种圆柱形等距投影，常用于世界地图，保持了纬线和经线的直角，但是南北两极地区的变形严重。

2. 鲍尔投影：是一种圆柱形等面积投影，保持了地区间的面积比例，但是形状变形较大。

3. 兰伯特等角投影：是一种圆锥形等角投影，保持了地区间的角度比例，但是大小和形状变形较大。

4. 鲁宾逊投影：是一种混合投影，综合了以上投影方法的优点，常用于世界地图，尽量减小了地图的变形。

测绘中常用的地图投影方法介绍地图投影是地图制作中不可或缺的一部分，它将地球的曲面投影到一个平面上。

在测绘学中，有许多不同的地图投影方法，每一种方法都有自己的特点和适用范围。

本文将介绍一些常用的地图投影方法。

一、正轴等积圆柱投影法正轴等积圆柱投影法是最早出现的地图投影方法之一。

它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。

这种投影方法保持了等积性，即相等面积的地图上的面积在实际地球上也是相等的。

这使得正轴等积圆柱投影法在制作区域较大的地图时非常有用。

然而，在投影过程中，经纬度线不再是直线，而是弯曲的。

因此，这种投影方法在导航和航海等领域的应用相对较少。

二、墨卡托投影法墨卡托投影法是目前应用最广泛的地图投影方法之一。

它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。

与正轴等积圆柱投影法不同，墨卡托投影法保持了等角性，即相等角度的地图上的角度在实际地球上也是相等的。

这使得墨卡托投影法在导航和地图浏览等领域广受欢迎。

此外，墨卡托投影法也可以用于制作世界地图，因为它能够较为准确地展示各个地区的形状和比例关系。

三、兰勃托投影法兰勃托投影法是一种圆锥投影方法，它以一个圆锥体为投影面，将地球的表面投影到圆锥体上，再展开成一个平面地图。

兰勃托投影法保持了等距性，即相等距离的地图上的距离在实际地球上也是相等的。

这使得兰勃托投影法在制作航空地图和地理信息系统等领域得到广泛应用。

然而，由于地球是一个几乎球体状的物体，圆锥体无法完全覆盖地球的各个地区，因此在使用兰勃托投影法时需要选择合适的投影中心和标准纬度，以确保地图的准确性和正确性。

四、极射赤面投影法极射赤面投影法是一种特殊的地图投影方法，它以地球的南极或北极为投影中心，将地球的表面投影到一个平面上。

在这种投影方法中，赤道直径上的距离得以保持不变，而纬度线则以放射状的形式展开。

极射赤面投影法在制作地图时可以保持地球的真实形状，但是在极地地区附近的区域会有较大的变形。

高斯投影3度带计算公式
高斯投影是一种常用的地图投影方法，广泛应用于地理信息系统和地图制作中。

其中，高斯投影3度带是指将地球划分为每3度经度为一个投影带，每个投影带都有其特定的计算公式。

以下是高斯投影3度带的计算公式。

1.计算中央子午线经度
中央子午线经度可以通过经度除以3再取整得到。

例如，经度120度所在的投影带的中央子午线经度为39度。

2.计算投影坐标系原点
投影坐标系原点的纬度可以通过将纬度分为北纬和南纬两个区间，再通过选择不同的公式计算得到。

北纬区间为0度到84度，南纬区间为0度到80度。

公式如下：
在北纬区间内，原点纬度等于3度带数乘以3度再减去1.5度；
在南纬区间内，原点纬度等于80度减去3度带数乘以3度再减去1.5度。

3.计算投影系数
投影系数是指将经纬度转换为XY平面坐标的转换参数。

根据不同的投影带和纬度区间，投影系数有不同的计算公式。

可以使用以下公式计算投影系数：
投影系数等于扁率乘以半长轴，再乘以纬度差值，再除以360。

4.计算辅助角度
辅助角度可以通过以下公式计算得到：
辅助角度等于经度差值乘以60等于输入经度减去中央子午线经度。

5.计算投影坐标
投影坐标由X和Y两个部分组成，可以通过以下公式计算得到：
X等于投影系数乘以辅助角度的正弦值；
Y等于投影系数乘以辅助角度的余弦值。

这就是高斯投影3度带的计算公式。

通过这些公式，可以将经纬度坐标转换为平面坐标，实现地图投影和测量分析等功能。

高斯投影3度带的计算公式是地图制作和测绘工作中的重要工具，具有广泛的应用前景。

GIS常见的基本算法GIS（地理信息系统）领域中使用的基本算法非常多样化，可以分为数据处理算法、空间分析算法和地理可视化算法等方面。

以下是一些常见的基本算法：1.地图投影算法：地图投影是将地球表面上的经纬度坐标映射到平面坐标系上的过程。

常见的地图投影算法包括经纬度转换为平面坐标的算法，如墨卡托投影、等距圆柱投影、兰勃托投影等。

2.空间索引算法：空间索引算法是对空间数据进行高效存储和检索的关键。

常见的空间索引算法包括四叉树、R树、k-d树等。

这些算法能够将空间数据分割成多个子区域，并建立索引结构，以便在查询时快速定位目标数据。

3.空间插值算法：空间插值算法用于在已知或有限的观测点上估算未知点的值。

常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。

4.空间分析算法：空间分析算法用于研究地理现象之间的空间关系。

常见的空间分析算法包括缓冲区分析、空间叠置分析、网络分析、空间聚类分析等。

5.地图匹配算法：地图匹配是将实际观测点与地理信息数据库中的地理对象进行匹配的过程。

常见的地图匹配算法包括最短路径算法、马尔可夫链算法、HMM（隐马尔可夫模型）等。

6.空间平滑算法：空间平滑算法用于消除地理数据中的噪声和不规则性。

常见的空间平滑算法包括高斯滤波、均值滤波、中值滤波等。

7.空间插值算法：空间插值算法用于对连续型地理现象进行预测和估计。

常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。

8.地理网络算法：地理网络算法用于在地理网络上找到最短路径、最小生成树等。

常见的地理网络算法包括迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法等。

9.地理可视化算法：地理可视化算法用于将地理信息以可视化的形式展现出来。

常见的地理可视化算法包括等值线绘制算法、色彩映射算法、3D可视化算法等。

10.遥感图像分类算法：遥感图像分类是将遥感图像中的像素分配到不同的类别中的过程。

常见的遥感图像分类算法包括最大似然分类、支持向量机（SVM）分类、随机森林分类等。

高斯.克吕格投影计算表高斯-克吕格投影是一种常用的地图投影方法，广泛应用于地理测绘和地理信息系统中。

为了便于进行高斯-克吕格投影计算，人们开发了高斯-克吕格投影计算表，以便快速准确地获取投影坐标。

高斯-克吕格投影计算表是一张表格，通常包含经度、纬度、中央经线、投影坐标X和Y等字段。

用户只需根据给定的经纬度和中央经线，查找对应的投影坐标X和Y即可。

使用高斯-克吕格投影计算表的步骤如下：1. 确定中央经线：根据所要处理的地理区域，选择合适的中央经线。

中央经线通常选择区域的中心或者经度值最接近的整数度数。

2. 找到经纬度对应的表格行：在计算表中找到与给定经度最接近的数值，并定位到该行。

若给定经度恰好在两个表格数值之间，则选择较小的数值行。

3. 找到中央经线对应的表格列：在所定位的行中，找到与中央经线最接近的数值，并定位到该列。

若中央经线恰好在两个表格数值之间，则选择较小的数值列。

4. 读取投影坐标X和Y：在定位的行和列交叉处，找到对应的投影坐标X和Y数值。

根据高斯-克吕格投影计算表的使用方法，我们可以快速而准确地获得任意经纬度的投影坐标。

这种计算表的使用具有简便性和高效性的特点，适用于各类地理测绘和地理信息系统项目。

需要注意的是，高斯-克吕格投影是一种近似投影方法，存在一定的误差。

因此，在实际应用中，需要结合实际需求和精度的要求，选择合适的投影方法和计算表，以及进行适当的误差控制和校正操作。

高斯-克吕格投影计算表是一种方便快捷的工具，用于获取经纬度对应的投影坐标。

通过按照上述步骤进行操作，我们能够在地理测绘和地理信息系统工作中更加高效地进行投影计算。

地图投影的原理及应用实例1. 地图投影的基本概念地图投影是指将三维的地球表面投影到一个平面上，以便于进行测量、绘制和分析地理信息。

地图投影的过程中，由于地球是一个球体，不可避免地会出现一定的形变。

不同的地图投影方法会选择不同的投影面，以及不同的数学模型和变形形式，以最大程度地减小形变。

2. 常见的地图投影方法2.1 圆柱投影法•圆柱投影法是将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开为平面的投影方法。

•常见的圆柱投影方法有墨卡托投影、等面积圆柱投影、等距圆柱投影等。

2.2 锥形投影法•锥形投影法是将地球投影到一个圆锥体上，再将圆锥体展开为平面的投影方法。

•常见的锥形投影方法有兰勃特圆锥投影、兰勃托等角圆锥投影等。

2.3 平面投影法•平面投影法是将地球投影到一个平面上的投影方法。

•常见的平面投影方法有斯体列克平面投影、等角正矩形平面投影等。

3. 地图投影的原理地图投影的原理是将地球上的地理坐标转换为平面上的坐标。

具体的计算方法有很多种，但基本思想是利用数学模型将球面的点映射到平面上的相应点，从而实现地球表面到地图平面的映射。

地球经纬度坐标转换为平面坐标的公式如下：X = R * cos(φ) * cos(λ0 - λ)Y = R * cos(φ) * sin(λ0 - λ)其中，X和Y表示地球上的点在平面上的投影坐标，R表示地球的半径，φ和λ表示地球上的点的纬度和经度，λ0表示中央子午线的经度。

4. 地图投影的应用实例4.1 航空航天地图投影在航空航天领域中起着重要的作用。

航空航天中常用的地图投影方法是墨卡托投影。

墨卡托投影能将地球表面的航线直观地展示出来，便于飞行员进行导航和飞行计划。

4.2 地理信息系统地图投影在地理信息系统（GIS）中的应用非常广泛。

GIS系统中的地图投影方法需要考虑到形变问题，并且需要选择适合不同应用场景的投影方法。

例如，在城市规划中，会使用等面积圆柱投影；在区域分析中，会使用兰勃特圆锥投影等。

第一章1.GIS起源于人口普查，土地调查和自动制图，1960年，加拿大测量学家R.F.Tomlinson提出了把地图变成数字形式的地图，1963年，又提出GIS这一术语。

2.GIS系统受政府关注：美国前总统戈尔的“数字地球”。

3.GIS的基本构成包括5个方面：系统硬件、系统软件、空间数据、应用人员、应用模型。

4.GIS的特点，属于空间信息系统，能够处理空间定位数据，具有空间分析功能。

5.地理信息系统（GIS）的定义：地理信息系统是由计算机硬件、软件和不同的方法组成的系统，该系统设计来支持空间数据的采集、管理、处理、分析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题。

6.输入设备（信息采集）数字化仪、扫描仪、GPS、解析测图仪、遥感处理设备等。

输出设备：打印机、绘图仪、显示终端等。

第二章1.空间拓扑关系：描述两个对象之间在拓扑变化下保持不变的几何属性。

用来表示要素之间的连通性和邻接性的关系。

基本的拓扑关系：拓扑邻接、拓扑关联、拓扑包含2.地理信息的特征：空间特征：空间特征是指地理现象和过程所在的位置、形状和大小等级和特征，以及与相邻地理现象和过程的空间关系，包括方位关系、拓扑关系、相邻关系、相思关系等。

空间位置可以通过坐标数据来描述，称为定位特征或定位数据；空间关系称为拓扑特征或拓扑数据。

属性特征：是指地理现象和地理过程所具有的专属性质，通常包括名称、数量、质量、性质等，成为属性数据。

时间特征：时间特征是指一定区域内的地理现象和过程随时间的变化情况，称为时态数据。

3.矢量数据结构：通过记录空间对象坐标的空间关系来表达空间对象的位置。

4.栅格数据结构：实际就是像元阵列，每个像元的行列号确定位置，用像元值表示空间对象的类型、等级等特征。

每个栅格单元格只存在一个值。

5.栅格数据结构存储类型：●栅格矩阵结构●游程（行程）编码结构●四叉树结构6.游程编码结构冗余度：P548. （了解）按数据发布形式，GIS中的空间数据可分为4D数据：DLG DRG DEM DOM9.数据输入和编辑操作包括：矢量数据输入与编辑、栅格数据输入与编辑矢量数据输入与编辑：跟踪数字化、扫描矢量化、数字测图仪、数据结构转换栅格数据输入与编辑：图像扫描、遥感解译、数据结构转换10.空间数据的编码：也称为特征码，是指将数据分类结果用一种易于被计算机和人识别的符号系统表示出来的过程。

1、地理信息：地理信息是有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释。

7、地理信息系统：简称gis，它是一种特定的十分重要的空间信息系统，是在计算机软硬件系统的支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析显示和描述的技术系统。

2、矢量数据结构：是对矢量数据模型进行数据的组织。

它通过记录实体坐标及其关系，尽可能精确地表示点、线、多边形等地理实体，坐标空间设为连续，允许任意位置、长度和面积的精确定义。

3、地图投影：就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立地面点位的地理坐标（B,L），与地图上相对应的平面直角坐标（X,Y）之间一一对应的函数关系。

4、地理空间实体：是指地球表面及近地面空间，是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和智慧圈交互作用的区域，地球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学过程就发生在该区域。

地理空间实体就是对复杂地理事物和现象进行简化抽象得到的结果，简称空间实体.5、栅格数据结构：以规则栅格阵列表示空间对象的数据结构称为栅格数据结构。

（阵列中每个栅格单元上的数值表示空间对象的属性特征。

即栅格阵列中每个单元的行列号确定位置，属性值表示空间对象的类型、等级等特征。

每个栅格单元只能存在一个值。

）6、地理格网：按一定的数学规则对地球表面进行划分而行成的格网。

一、常用地图投影高斯—克吕格投影（Gauss_Kruger）由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯—克吕格投影。

在投影分类中属于横轴切圆柱等角投影。

高斯投影的变形特征是：在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。

常用地图投影横轴墨卡托投影(universal transverse mercatol projection UTM)UTM投影是一种横轴等角割圆柱投影，圆柱面在84?N和84?S处与椭球体相割，它与高斯—克吕格投影十分相似，也采用在地球表面按经度每6?分带。

地理信息系统常用的地图投影1、高斯-克吕格投影--------实质上是横轴切圆柱正形投影该投影是等角横切椭圆柱投影。

想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(称中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。

高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴,中央经线和赤道交点为坐标原点,纵坐标由坐标原点向北为正,向南为负,规定为 X轴,横坐标从中央经线起算,向东为正,向西为负,规定为Y轴。

所以,高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS 软件坐标系中的Y和X。

高斯投影的条件和特点★中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线,且为投影的对称轴高斯投影的条件★投影具有等角性质★中央经线投影后保持长度不变★中央子午线长度变形比为1,其他任何点长度比均大于1★在同一条经线上,长度变形随纬度的降低而增大,在赤道处为最大高斯投影的特点★在同一条纬线上,离中央经线越远,变形越大,最大值位于投影带边缘★投影属于等角性质,没有角度变形,面积比为长度比的平方★长度比的变形线平行于中央子午线高斯投影6°和3为了控制变形,我国地图采用分带方法。

我国1:1.25万—1:50万地形图均采用6度分带, 1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带,以保证必要的精度。

6度分带从格林威治零度经线起,每6度分为一个投影带,该投影将地区划分为60个投影带,已被许多国家作为地形图的数字基础。

一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。

3度分带法从东经1度30分算起,每3度为一带。

这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线;在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23带共12个带之间;在3度分带中,中国处于24带到45带共22带之间。

高斯--克吕格投影的优点:★等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制;★径纬网和直角坐标的偏差小,便于阅读使用;★计算工作量小,直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。

3.5我国常用的地图投影选择我国基本比例尺地图常用的投影系统主要有两类，即比例尺小于或等于1:100万时采用正轴等角割圆锥投影，1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯-克吕格投影。

1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72°到136°之间，共含11个投影带。

1：1万比例尺地图采用3°分带方案，全球共120个投影带。

3.5.1高斯-克吕格投影1.高斯-克吕格投影的概念以椭圆柱面作为投影面，并与椭球体面相切于一条经线上，该经线即为投影带的中央经线，按等角条件将中央经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展开成平面，便构成了横轴等角切椭圆柱投影（如图3-22所示）。

该投影早在19世纪20年代由德国的数学家、物理学家、天文学家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）最先设计，后又于1912年经德国的克吕格（J.Kruger，1857—1923）对投影公式加以补充完善，故后人称该投影为高斯-克吕格投影。

高斯-克吕格投影满足的基本条件如下： .在中央经线（椭圆筒和地球椭球体的切线）和赤道投影成垂直相交的直线。

投影后没有角度变形（即经纬线投影后仍正交）。

中央经线上没有长度变形，等变形线为平行于中央经线的直线。

根据上述3个条件，即可导出高斯投影的直角坐标基本公式：式中：X、Y为平面直角坐标系的纵、横坐标；φ，λ为椭球面上地理坐标系的经纬度（分别自赤道和投影带中央经线起算），以弧度计；S为从赤道至纬度φ的子午线弧长；N为纬度φ处的卯酉圈曲率半径（可据纬度由制图用表查取）；n即n2=e'2cos2φ，其中e'2=（a2-b2）/b2，为地球的第二偏心率，a、b分别为地球椭球体的长短半轴。

2.投影的变形分析与投影带的划分高斯投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达，其长度变形的基本公式为：高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。

地图投影技术的使用指南随着社会的发展和科技的进步，地理信息系统（GIS）在各个领域得到了广泛的应用。

而地图投影技术作为GIS中的一项重要技术，对于地理数据的表达和呈现起到了至关重要的作用。

本文将为读者介绍地图投影技术的基本概念、分类以及在实际应用中的一些指导原则。

一、地图投影技术概述地图投影技术是将三维的地球表面投影到二维的地图上的过程。

由于地球的表面是一个不规则的椭球体，无法完全展示在一个平面上，因此就需要使用地图投影技术来解决这个问题。

地图投影产生的图像通常是平面、圆柱或锥面的，这些图像被称为地图投影。

二、地图投影的分类地图投影根据投影面的不同可以分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。

1. 圆柱投影圆柱投影是将地球的表面投影到一个圆柱面上，然后再将圆柱面展开为一个平面。

依据圆柱面与地球相交的位置，圆柱投影可分为正轴等积圆柱投影、割线等积圆柱投影、正轴等角圆柱投影等。

圆柱投影最常用的是墨卡托投影，它是一种等积圆柱投影，经度线和纬度线呈直角交叉。

2. 圆锥投影圆锥投影是将地球的表面投影到一个圆锥面上，然后再将圆锥面展开为一个平面。

依据圆锥面与地球相交的位置，圆锥投影可分为正轴等积圆锥投影、割线等积圆锥投影、正轴等角圆锥投影等。

兰勃特等积圆锥投影是其中最经典的一种，它在纬线方向上保持了等距离。

3. 平面投影平面投影是将地球的表面投影到一个平面上，可以简单理解为将地球展开成一个平面地图。

平面投影可以根据投影中心的不同分为正专门投影、斜轴直角投影、斜轴等角投影等。

等距平面投影是一种常用的平面投影，它在某一方向上保持了等距离。

三、地图投影的选择原则1. 根据需求选择最合适的投影不同的地图投影适用于不同的实际应用场景。

在选择地图投影时，需要根据具体的需求，比如需要保持面积的相对大小关系、需要保持角度的相对大小关系或者需要保持比例尺的一致，来选择最合适的投影。

2. 考虑区域的位置和大小地球是一个不规则的椭球体，不同的地区在地球上的位置和大小有所不同。

测绘中常见的地图投影方法地图是人们了解地理信息、导航和规划活动的重要工具。

然而，由于地球是一个三维的球体，在将地球上的点映射到平面纸上时，就需要使用地图投影方法。

地图投影是将地球表面上的经纬度坐标转换为二维平面上的坐标的过程。

这种转换过程不仅涉及到数学和几何学，还涉及到地球形状和地面曲率等地理知识。

在测绘学中，有许多常见的地图投影方法，下面将介绍其中一些方法。

一、柱面投影柱面投影是最基本的地图投影方法之一。

它将地球表面切割成多个圆柱体，然后将这些柱面展开成平面图，形成一系列平行线。

常见的柱面投影方法包括等经纬度投影、兰勃特投影和墨卡托投影等。

这些投影方法在大部分地图上都得到广泛应用。

例如，经纬度投影常用于航海和航空导航中，它保持了经纬度的直线特性，方便航海员和飞行员使用。

二、圆锥投影圆锥投影是另一种常见的地图投影方法。

它将地球表面切割成多个圆锥体，然后将这些圆锥展开成平面图。

圆锥投影可以根据纬度的不同进行调整，以保持地图的准确性。

常见的圆锥投影方法包括等面积圆锥投影和兰勃特圆锥投影等。

这些投影方法在地理学和地理信息系统中得到广泛应用。

例如，地理学家可以使用等面积圆锥投影来研究地球上不同地区的面积和分布情况。

三、平面投影平面投影是将地球表面投影到一个平面上的方法。

它是一种简单而直接的投影方法，适用于小范围的地图制作。

平面投影分为正投影和斜投影两种形式。

正投影是指地球表面和平面之间垂直的投影关系，常见的正投影方法包括斯立夫投影和方位投影等。

斜投影是指地球表面和平面之间的投影关系不垂直，常见的斜投影方法包括兰勃特斜投影和麦卡托斜投影等。

这些投影方法在地图制作和城市规划等方面得到广泛应用。

四、其他投影方法除了以上三种常见的地图投影方法外，还有一些特殊的投影方法用于特定的地理问题。

例如等距正视投影方法被用于绘制卫星地图，它可以将卫星图像上的物体等距离地展示出来。

而等面积投影则可以保持地图上面积的准确性，适用于研究地球表面的分布特征。