《各种地图投影》

一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的直线，纬距由中心向外扩大。

变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增大。

用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。

二：等距正割圆锥投影概念：圆锥体面割于球面两条纬线。

变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。

各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外侧变形为正。

离开标纬愈远，变形的绝对值则愈大。

用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区的地图，如前苏联全图等。

三：等积正割圆锥投影概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。

变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。

角度变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。

用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的各种自然和社会经济地图。

四：等角正割圆锥投影概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。

变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。

用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制作各种比例尺的地形图的数学基础。

如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大战后美国用它编制1∶100万航空图。

五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面而形成的投影。

是由荷兰制图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟的，故又称（墨卡托投影）。

变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等间距垂直于经线的平行直线。

离赤道愈远，纬线的间距愈大。

纬度60°以上变形急剧增大，极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图上比南美洲大。

世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。

一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。

1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。

等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。

通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。

从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。

我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。

中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。

全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。

等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。

类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。

20种地图投影通用横向墨卡托投影（U T M ）通用横向墨卡托投影是横轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈。

该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。

一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影，对于两极地区则采用UPS投影(通用球面极投影)。

亚尔伯斯等积圆锥投影亚尔伯斯等积圆锥投影即为双标准纬线投影，也即正轴等面积割圆锥投影。

该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。

亚尔伯斯等积圆锥投影的应用在编制一些行政区划图，人口地图,地势图等方面应用较广。

如中国地势图，即是以Q1=25度，Q2=45度的亚尔伯斯等积圆锥投影。

兰伯特等角圆锥投影兰伯特等角圆锥投影也称兰勃脱正形圆锥投影，该投影的微分圆投影后仍为圆形。

经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。

指定两条标准纬度线Q1，Q2，在这两条纬度线上没有长度变形,即M=N=1。

此种投影也叫等角割圆锥投影，可用来编制中，小比例尺地图。

等角圆锥投影有广泛的应用，特别适宜于作为中纬度处沿纬度线伸展的制图区域之投影，投影后经线为辐射直线,纬度线为同心圆圆弧。

我国的分省图，即为两条标准纬度线为Q1=25度，Q2=45度的兰伯特等角圆锥投影。

1962年以后，百万分一地图采用了等角圆锥投影(南纬度80度，北纬度84度)，极区附近，采用等角方位投影(极球面投影)。

地图分幅为:纬度60以下，纬度差4 经差6度分幅纬度60-76，纬度差4 经差12度分幅纬度76-84，纬度差4 经差24度分幅纬度84-88，纬度差4 经差36度分幅88-90仍为一幅图每幅图内两条标准纬线的纬度:Q1=QS+40分(南纬度) Q2=QN-40分(北纬度)投影后经线是辐射直线，东西图幅可完全拼接，南北图幅有裂隙。

我国采用等角割圆锥，Q1=PHIS+35分Q2=PHIN-35分墨卡托投影（等角正圆柱投影）等角正圆柱投影也称墨卡托投影，经纬线投影为互相正交的平行直线。

常用的几种地图投影世界地图常用投影一、墨卡托投影（等角正切圆柱投影）投影方法：圆柱投影。

经线彼此平行且间距相等。

纬线也彼此平行，但离极点越近，其间距越大。

不能显示极点。

应用：标准海上航线图（方向）。

其他定向使用：航空旅行、风向、洋流。

等角世界地图。

此投影的等角属性最适合用于赤道附近地区，例如，印尼和太平洋部分地区。

特点：形状等角。

由于该投影维持局部角度关系不变，所以能很好地描绘微小形状。

面积明显变形方向保持了方向和相互位置关系的正确距离沿赤道或沿割纬线的比例是真实的。

局限：在墨卡托投影上无法表示极点。

可以对所有经线进行投影，但纬度的上下限约为80° N 和80° S。

大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。

墨卡托投影坐标系：取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

二、桑逊投影（正轴等积伪圆柱投影）应用：除用于编制世界地图外，更适合编制赤道附近南北延伸地区的地图，如非洲、南美洲地图等特点：该投影的纬线为间隔相等的平行直线，经线为对称于中央经线的正弦曲线,是等面积投影，赤道和中央经线是两条没有变形的线，离开这两条线越远，长度、角度变形越大。

因此，该投影中心部分变形较小。

三、摩尔维特投影（伪圆柱等积投影）投影方法：伪圆柱等积投影。

所有纬线都是直线，所有经线都是等间距的椭圆弧。

唯一例外的是中央子午线，中央子午线是直线。

极点是点。

应用：适用于绘制世界专题或分布地图，经常采用不连续的形式。

将其与正弦曲线投影组合使用可创造出古蒂等面积和博格斯投影。

属性：形状在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，形状未发生变形。

向外离这些点越远，变形越严重，在投影边处变形严重。

面积等积。

方向仅在中央子午线和40°44' N 与40°44' S 纬线的交点处，局部角度才是真实的。

地理科普25种地图投影类型地理520公众号ID：dilizhishi520地图投影——作为GIS领域的专业词，小伙伴们一定不会陌生，甚至还时常为用什么地图投影而一度纠结。

所谓没有不变形的地图投影，根据场景选择适合自己的投影才是最好的。

小编收集了25种地图投影示例，从常见类型到新奇投影~为各位在地图制作时提供直观参考。

你最喜欢哪个？都用过哪些？欢迎留言讨论01.Aitoff埃托夫地图投影它是由俄罗斯制图员 David A. Aitoff 于 1889 年开发而成，埃托夫投影是经过改进的方位投影。

它是采用椭圆形经纬网的折衷投影。

此投影适用于绘制小比例的世界地图。

02.Azimuthal Equidistant等距方位投影等距方位投影是指使图上面积和相应的实际地面面积相等的方位投影，分为正轴，横轴、斜轴投影。

等距方位投影可以保留距中心点的距离和方向。

将地球上的所有点投影到一个平面上。

03.Behrmann贝尔曼投影贝尔曼投影是圆柱等积地图投影的一种，其标准纬线设置为南北纬30°。

由于其等积的属性,它可以高度压缩极地地区。

04.Berghaus Star AAG柏格斯星状投影也叫星状投影Hermann Berghaus 于 1879 年设计了此投影。

通常以北极为中心，可最小化大陆板块中的间断。

“美国地理学家协会”在1911 年将其中一种样式的柏哥斯星状投影用到了徽标中。

05.Bonne彭纳投影彭纳投影是一种等积伪圆锥地图投影。

其经纬网采用心形，且经常用于绘制大陆地图。

该投影是由 Claudius Ptolemy 于公元 100 年发明的，但是由于 Rigobert Bonne 在 1752 年广泛使用了这种投影，因此以他的名字命名。

06.Cassini卡西尼投影该横轴圆柱投影在沿中央子午线和所有平行于它的线的方向上，其比例保持不变，它既不是等积投影也不是等角投影。

主要适用于为北-南范围区域的大比例尺制图。

介绍几种常用的，其它的投影方式请了解的朋友跟帖补充|)一、地图投影（比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”）1．墨卡托(Mercator)投影1.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。

墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。

墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。

在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。

“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。

基准纬线取至整度或整分。

1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。

2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。

地图投影分类与变换1.地图投影的分类投影的种类很多，分类方法不尽相同，通常采用的分类方法有两种：一是按变形的性质进行分类：二是按承影面不同（或正轴投影的经纬网形状）进行分类。

（1）按变形性质分类按地图投影的变形性质地图投影一般分为：等角投影、等（面）积投影和任意投影三种。

等角投影：没有角度变形的投影叫等角投影。

等角投影地图上两微分线段的夹角与地面上的相应两线段的夹角相等，能保持无限小图形的相似，但面积变化很大。

要求角度正确的投影常采用此类投影。

这类投影又叫正形投影。

等积投影：是一种保持面积大小不变的投影，这种投影使梯形的经纬线网变成正方形、矩形、四边形等形状，虽然角度和形状变形较大，但都保持投影面积与实地相等，在该类型投影上便于进行面积的比较和量算。

因此自然地图和经济地图常用此类投影。

任意投影：是指长度、面积和角度都存在变形的投影，但角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。

要求面积、角度变形都较小的地图，常采用任意投影。

（2）按承影面不同分类按承影面不同，地图投影分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影等（图1）。

图1 方位投影、圆锥投影和圆柱投影示意图①圆柱投影它是以圆柱作为投影面，将经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面切开展成平面。

根据圆柱轴与地轴的位置关系，可分为正轴、横轴和斜轴三种不同的圆柱投影，圆柱面与地球椭球体面可以相切，也可以相割（图2a）。

其中，广泛使用的是正轴、横轴切或割圆柱投影。

正轴圆柱投影中，经线表现为等间隔的平行直线（与经差相应），纬线为垂直于经线的另一组平行直线（图2b）。

图2 圆柱投影的类型及其投影图形②圆锥投影它以圆锥面作为投影面，将圆锥面与地球相切或相割，将其经纬线投影到圆锥面上，然后把圆锥面展开成平面而成。

这时圆锥面又有正位、横位及斜位几种不同位置的区别，制图中广泛采用正轴圆锥投影（图3）。

在正轴圆锥投影中，纬线为同心圆圆弧，经线为相交于一点的直线束，经线间的夹角与经差成正比。

我国分省地图投影标准纬线正轴圆锥投影和圆柱投影最适宜于沿纬线伸展的地区，特别是正轴圆锥投影适宜于中纬度地区，正轴圆柱投影最适宜于低纬度和赤道地区。

对于沿经线伸展的地区，宜采用横轴圆柱投影。

中国分省（区）地图投影的选择（1）从制图区域的形状和位置来看：我国绝大多数省（区）处于中纬度地区，因此最适宜采用圆锥投影；对于个别省区，如广东省包括南海诸岛及南中国海域，它位于赤道附近地区，可采用正轴圆柱投影；对于经差较小的地区，亦可采用高斯—克吕格投影。

即正轴等角圆锥投影；正轴等角割圆柱投影；宽带高斯—克吕格投影。

我国目前各省（区）按制图区域单幅地图选择投影时，所采用的两条标准纬线如下：注：北京市、天津市标准纬线同河北省，上海市标准纬线同江苏省。

南海诸岛采用正圆柱投影。

另一种情况,是采用分带投影的方法，即把相近的同纬度省（区）合用一个投影，把全国各省（区）分别采用若干个正轴等角圆锥投影，下表是将全国各省（区）分为10个投影带，计算得采用正轴等角圆锥投影时长度变形小于0.5%，中国常用的地图投影举例（1）世界地图的投影正轴等角割圆柱投影（2）半球地图的投影东半球图横轴等面积方位投影φ0=0，λ0=±70横轴等角方位投影φ0=0，λ0=±70西半球图横轴等面积方位投影φ0=0，λ0=-110 横轴等角方位投影φ0=0，λ0=-110南北半球地图正轴等距离方位投影正轴等角方位投影正轴等面积方位投影亚洲地图的投影斜轴等面积方位投影φ0=+40，λ0=+90φ0=+40，λ0=+85彭纳投影标准纬线φ0=+40，中央纬线λ0=+80标准纬线φ0=+30，中央纬线λ0=+80中国全图（南海诸岛作插图）正轴等面积割圆锥投影两条标准纬线曾采用φ1=24 00，φ2=48 00或φ1=25 00，φ2=45 00 或φ1=2330，φ2=48 30目前常采用φ1=25 00，φ2=47 00GIS中的地图投影GIS所存贮记录、管理分析、显示应用的内容是地理信息，而地理信息的描述必须要有指定的地理参照系，且地理位置应以地理坐标或平面坐标的方式表示出来。

地图投影的概念方法和变形及分类依据地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。

对某一地图投影来讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。

但制图时可做到:在有些投影图上没有角度或面积变形;在有些投影图上沿某一方向无长度变形。

一、地图投影的概念地球椭球体表面是个曲面，而地图通常是二维平面，因此在地图制图时首先要考虑把曲面转化成平面。

然而，从几何意义上来说，球面是不可展平的曲面。

要把它展成平面，势必会产生破裂与褶皱。

这种不连续的、破裂的平面是不适合制作地图的，所以必须采用特殊的方法来实现球面到平面的转化。

球面上任何一点的位置取决于它的经纬度，所以实际投影时首先将一些经纬线交点展绘在平面上，并把经度相同的点连接而成为经线，纬度相同的点连接而成为纬线，构成经纬网。

然后将球面上的点按其经纬度转绘在平面上相应的位置。

由此可见，地图投影就是研究将地球椭球体面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。

其数学公式表达为:χ=f1(λ，φ)y=f2(λ，φ)(2-1)根据地图投影的一般公式，只要知道地面点的经纬度(λ，φ)，便可以在投影平面上找到相对应的平面位置(χ，у)，这样就可按一定的制图需要，将一定间隔的经纬网交点的平面直角坐标计算出来，并展绘成经纬网，构成地图的"骨架"。

经纬网是制作地图的"基础"，是地图的主要数学要素。

二、地图投影的基本方法地图投影的方法，可归纳为几何透视法和数学解析法两种。

1.几何透视法几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面(借助的几何面)上的一种投影方法。

如假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影平面上，即将球面经纬线转换成了平面上的经纬线。

几何透视法是一种比较原始的投影方法，有很大的局限性，难于纠正投影变形，精度较低。

地理信息系统常用的地图投影1、高斯-克吕格投影--------实质上是横轴切圆柱正形投影该投影是等角横切椭圆柱投影。

想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线(称中央子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体中心,然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。

高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为坐标轴,中央经线和赤道交点为坐标原点,纵坐标由坐标原点向北为正,向南为负,规定为 X轴,横坐标从中央经线起算,向东为正,向西为负,规定为Y轴。

所以,高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对应一般GIS 软件坐标系中的Y和X。

高斯投影的条件和特点★中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线,且为投影的对称轴高斯投影的条件★投影具有等角性质★中央经线投影后保持长度不变★中央子午线长度变形比为1,其他任何点长度比均大于1★在同一条经线上,长度变形随纬度的降低而增大,在赤道处为最大高斯投影的特点★在同一条纬线上,离中央经线越远,变形越大,最大值位于投影带边缘★投影属于等角性质,没有角度变形,面积比为长度比的平方★长度比的变形线平行于中央子午线高斯投影6°和3为了控制变形,我国地图采用分带方法。

我国1:1.25万—1:50万地形图均采用6度分带, 1:1万及更大比例尺地形图采用3度分带,以保证必要的精度。

6度分带从格林威治零度经线起,每6度分为一个投影带,该投影将地区划分为60个投影带,已被许多国家作为地形图的数字基础。

一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影。

3度分带法从东经1度30分算起,每3度为一带。

这样分带的方法在于使6度带的中央经线均为3度带的中央经线;在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23带共12个带之间;在3度分带中,中国处于24带到45带共22带之间。

高斯--克吕格投影的优点:★等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制;★径纬网和直角坐标的偏差小,便于阅读使用;★计算工作量小,直角坐标和子午收敛角值只需计算一个带。

平射方位投影（球面投影）此投影在投影中心点附近变形较小，离开中心点越远变形越大，等变形线为以投影中心为圆心的同心圆。

故适宜制作圆形区域的投影。

被广泛使用。

如欧洲一些国家波兰、希腊等曾用它周围大比例尺地形图投影。

美国提出的“通用极球面投影”即是等角割圆柱投影。

等角方位无角度变形,长度和面积的变形在中心点附近较小,离中心点越远越大,其等变形线是以极点为圆心的同心圆.适于圆形的小的制图区域,正轴常用于两级地区的航空或海图.常用于南北半球气象气候图. 斜轴用于世界某一大陆或大区域的小比例尺地图等积方位保持面积正确,适用于表示具有面积对比关系的地图.地图集,横轴东西半球图.也适于非洲大陆.斜轴非洲以外的各大陆图,常用于我国政区图的数学基础,反映我国版图全貌,同四邻关系位置以及正确的面积对比都较好等距方位变形大小介于等角和等积之间,应用广泛.正轴两极地图,横轴东西半球.斜轴更为广泛,陆半球和水半球,集中显示水域和陆机.由于这投影具有从中心到周围任一点保持方位角和距离都相等,对于航空中心,气象中心,地震观测站等为中心,编制一定范围的地图具有重要意义.正轴圆柱投影的各种变形都是纬度的函数，即长度、面积和角度的等变形线都与纬线平行。

故正轴圆柱投影适合于制作在赤道附近向东西延伸地区的地图。

斜轴与横轴圆柱投影的各种变形都是天顶距的函数，即长度、面积和角度的等变形线都与等高圈平行。

故横轴圆柱投影适合于制向南北延伸的狭长地区的地图，斜轴圆柱投影适合于制作任意方向延伸的狭长地区的地图。

单标准纬线等角圆柱投影适合于制作赤道附近的地图，双标准纬线等角圆柱投影适合于制作和赤道对称的沿纬线延伸的地图。

另外，此投影经常用于制作世界图，如时区图、卫星轨迹图。

等角航线表现为直线对航海具有重要意义。

这意味着只要在海图上将起点和终点连成一直线，再量出它与经线的交角，航行时一直保持这个角度，便可达到终点。

实际上，两点间的最短距离是大圆航线，故沿等角航线航行是不经济的。