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镜子中的数学

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教后反思
三年级下册数学导学案
内容：镜子中的数学
主备人：赵晓东审核人：吴聪霞授课时间：月日
学习目标
1.结合实例和具体活动，感知镜面对称现象，认识了镜面对称。
2.我能掌握镜面对称的一些特征。
学习重点
掌握镜面对称现象的特征
学习难点
利用镜面对称现象，判断图形的位置和方向。
口算训练：
48÷4=1.8+3.5= 306÷3= 5.6-2.3=1.5+2.3=
2.从镜子中观察一个钟面的时刻时，实际是5点整，在镜子中的时刻应是几点整？
独立完成，同桌互相检查
提示：可以通过画图观察完成。
五、拓展延伸
星期天中午，小明在家睡午觉，醒来看到对面墙上的镜子里的表是9时45分，小明吓了一跳，回头一看，原来虚惊一场，你知道小明看到的时间实际是几时几分吗？
1.先独立答题2.组内交流
学法指导：（亲自动手做一做，看一看，折一折，想一想）
2.照镜子时，所看到的镜子中的人的大小、上下与前后的位置与实际情况一样吗？你发现了什么？
独立思考，小组讨论。
3.课堂小结：
我发现：。
4.பைடு நூலகம்试练习
17页练一练。
三、交流展示:(组内合作交流、个别展示汇报)
四、当堂检测
1.站在镜子前，右手拿着数学书，左手拿着铅笔，镜子中的你是怎样的？
102×4=6.8-5.8= 64÷2= 8.3+6.7=4.8-2.5=
一、温故知新：
1.什么是轴对称图形？找出它的对称轴。（结合例子说明）
2.对称轴有什么特点？
3.观察镜子中的影像与实际物体有什么不同？
课前旧知复习布置课前预习
二、自主探究
1.把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么？虚线的左边和右边一样吗？你发现了什么？（17页试一试）

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镜子中的数学问题赏析

镜子中的数学问题赏析

镜子中的数学问题赏析
学生们在向前的镜子中看到的是一道数学问题：
一篇350字文章来分析这道数学问题
这道镜子中的数学问题有着独特的深度和张力。

它可以让学生思考如何将一个数据通过两个或三个平行关系组合起来，解决给定的问题。

此外，它还可以帮助学生学习如何分析数据，找出最优解决方案。

这种方法不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，也可以帮助他们培养解决问题的批判性思维。

这道数学问题的表面上看似简单，但是它包含的深层次的思维可以帮助学生锻炼思路，并培养他们独立思考和解决问题的能力。

这道数学问题不仅可以让学生们在数学认知，概念，解决问题的技巧方面有所提高，还可以培养他们独立思考、推理、分析的能力，有助于他们做出更好的决策。

此外，通过定义一个数据集，让学生尝试用不同算法来求解该问题，可以帮助他们了解数
学解决问题的方法和过程，并培养他们在分析问题和改进解决方法时所需要的思维细节。

另外，通过这道镜子中的数学问题，感性的学生乐于分享自己的想法，帮助他们建立正确
的学习思维，养成良好的学习习惯。

因此，通过这道镜子中的数学问题，可以为参与者提供丰富的机会，让他们通过模型思考
和推理，获得正确和客观的结果，从而提高他们综合数学运算能力。

照镜子中的数学——轴对称

照镜子中的数学——轴对称

一、镜子中的物像与物体的对称性（1）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正左边（或正右边）时，图形与它所成的像上下位置不变，左右位置颠倒；（2）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正前方（或正后方）时，图形与它所成的像左右位置不变，上下位置颠倒；（3）当镜子与图形平行，所成的像与镜子在图形左边所成的像完全相同．二、车牌号码在水中的倒影问题物体在水中央的倒影与物体在镜子的正前方（或正后方）的像完全相同，即物体与所成像的“左右位置不变，上下位置颠倒．”所以，车牌号码在水中的倒影与车牌号码成轴对称，因而，只要在一张薄纸上写出车牌号码，再将纸沿垂直方向旋转180 ，所得到的物像就是原车牌号码在水中的倒影．例1一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（）．A．B．C．D．三、镜子中“时钟”的实际时间例2小明在镜子中看到的时钟的指针如图2（甲）所示，那么此时是什么时刻？图2解法一：“反看正读法”，如图甲，从题目纸的背面看图，再采用常规的读数方法，即可读出此时的时刻是11∶35；解法二：“正看逆读法”，如图乙，按逆时针方向读数，图上的数也按逆时针方向从小到大排列，也能直接读出11∶35；解法三：“12扣除法”，如图丙，将时钟上的时间按常规读出后，再从12中减去这个时间，即用常规读得0∶25，则实际时间是12∶00－0∶25＝11∶35；解法四：“对称法”，如图丁，平面镜成像的特点之一，像与物体左右颠倒，分别作出时针和分针以过6点和12点的直线为对称轴的指针，从而得出该时刻的时间为11∶35．1．(2005，南宁课改区)中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）(A) (B) (C)2．(2005，山西课改区)小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．。

镜子中的数学

镜子中的数学


( 4 )时( 30 )分
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？ 画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
从镜子里看到的左边图形的样子是什么？画 “ ”。
√
而镜中女孩用左手行礼。
• 镜子内外，形状相同、互相对称、 左右方向相反，这种现象称为镜 面对称现象。
镜子
√
√
镜子
机灵狗从镜子中 看到的对吗？ 现在是5时？
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
( 9 )时
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( 11 )时
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
“王”字是一个轴对称图形，也就是说沿着虚线 对 折，实物图与镜子中的影像完全重合， 它们的大小形状相同，这就是实物图与镜中影像的特点。
看 一 看 ， 你 发 现 了 什 么 ？
镜子电子表的数字是 00：2，实际数字与它 相反，是5：00
镜子女孩与女孩本身的 高矮、胖瘦、模样、服 装等完全相同，不同的 是女孩用右手行队礼，
照镜子中的数学——轴对称

照镜子中的数学——轴对称

照镜子中的数学——一、镜子中的物像与物体的对称性（1）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正左边（或正右边）时，图形与它所成的像上下位置不变，左右位置颠倒；（2）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正前方（或正后方）时，图形与它所成的像左右位置不变，上下位置颠倒；（3）当镜子与图形平行，所成的像与镜子在图形左边所成的像完全相同．二、车牌号码在水中的倒影问题物体在水中央的倒影与物体在镜子的正前方（或正后方）的像完全相同，即物体与所成像的“左右位置不变，上下位置颠倒．”所以，车牌号码在水中的倒影与车牌号码成轴对称，因而，只要在一张薄纸上写出车牌号码，再将纸沿垂直方向旋转180o，所得到的物像就是原车牌号码在水中的倒影．例1一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（）．A．B．C．D．三、镜子中“时钟”的实际时间例2小明在镜子中看到的时钟的指针如图2（甲）所示，那么此时是什么时刻？图2解法一：“反看正读法”，如图甲，从题目纸的背面看图，再采用常规的读数方法，即可读出此时的时刻是11∶35；解法二：“正看逆读法”，如图乙，按逆时针方向读数，图上的数也按逆时针方向从小到大排列，也能直接读出11∶35；解法三：“12扣除法”，如图丙，将时钟上的时间按常规读出后，再从12中减去这个时间，即用常规读得0∶25，则实际时间是12∶00－0∶25＝11∶35；解法四：“对称法”，如图丁，平面镜成像的特点之一，像与物体左右颠倒，分别作出时针和分针以过6点和12点的直线为对称轴的指针，从而得出该时刻的时间为11∶35．1．(2005，南宁课改区)中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）(A) (B) (C) (D)2．(2005，山西课改区)小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．1 / 1。