人教版数学七年级上第三章一元一次方程 (B卷)练习题
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word版 初中数学
1 / 4 单元测试(三) 一元一次方程(B卷)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是( )
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则xc＝yc D．若x2c＝y3c，则2x＝3y
2．如果x＝5是关于x的方程15x＋m＝－3的解，那么m的值是( )
A．－40 B．4 C．－4 D．－2
3．下列方程的变形中，正确的是( )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2
B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1
C．方程23x＝32，系数化为1，得x＝1
D．方程x－10.2－x0.5＝1，整理，得3x＝6
4．若关于y的方程2m＋y＝1与3y－3＝2y－1的解相同，则m的值为( )
A．2 B．－12 C．－2 D．0
5．甲组人数是乙组人数的1.5倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组的人数比乙组的人数的一半多2人．设乙组原有x人，则可列方程为( )
A．1.5x＝12x＋2 B．1.5x＝12(x＋8)＋2
C．1.5x－8＝12x＋2 D．1.5x－8＝12(x＋8)＋2
6．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13(－x－12＋x)＝1－x－▲5，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和是9.若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为( )
A．54 B．27 C．72 D．45
8．将正整数1至1 050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是( )
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 word版 初中数学
2 / 4 … … … … … … …
A.2 025 B．2 018 C．2 016
D．2 007
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．方程3x＋1＝7的解是_____．
10．若5x＋2与－2x＋7的值互为相反数，则|x－2|＝____．
11．在等式7× －15× ＝6的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是____．
12．某商店货物进价是1 000元，售价是1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，为保证利润为5%，则该商店应降价____元出售．
13．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有___两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)
14．已知关于x的方程12 018x＋3＝2x＋b的解为x＝2，则关于y的一元一次方程－12 018(y－1)＋3＝－2(y－1)＋b的解为____．
三、解答题(共44分)
15．(8分)解下列方程：
(1)4y－3(20－y)＝6y－7(11－y)；
(2)7x－13－5x＋12＝2－3x＋24.
16．(8分)已知关于y的方程y－a2＝y＋a3与y＋12＝3y－2的解互为相反数，求a的值．
17．(8分)某学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：
班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分
七(1) 6 3 2 1 14
七(2) 6 1 4 1 12 word版 初中数学
3 / 4 七(3) 6 5 0 1 16
七(4) 6 5 1 0 17
(1)分析积分榜，平一场比负一场多得1分；
(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场是平场的一半且共积了14分，则七(6)班胜几场？
18．(10分)甲、乙两人分别从A，B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙休息了14分钟，再继续向A地行走，甲、乙分别到达B地和A地后立即折返，仍在E处相遇，已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A，B两地相距多少米？
19．在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天．若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
(1)甲、乙两队合做多少天？
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱？
参考答案：1-5 BCDBD 6-8DDD
9.x=2 10.5 11.56 12.450 13.46 14 y= -1
15(1).解：去括号，得4y－60＋3y＝6y－77＋7y，
移项，得4y＋3y－6y－7y＝－77＋60，
合并同类项，得－6y＝－17，
系数化为1，得y＝176.
(2)解：去分母，得4(7x－1)－6(5x＋1)＝24－3(3x＋2)，
去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，
移项，得28x－30x＋9x＝24－6＋6＋4，
合并同类项，得7x＝28，
系数化为1，得x＝4.
16.解：解方程y＋12＝3y－2，得y＝1.
因为关于y的方程y－a2＝y＋a3与y＋12＝3y－2的解互为相反数，
所以y－a2＝y＋a3的解是y＝－1，
所以y＝－1代入方程y－a2＝y＋a3，得
－1－a2＝－1＋a3， word版 初中数学
4 / 4 解得a＝35.
17.解：设七(6)班胜x场，则其平2x场，负(6－2x－x)场，由题意，得
3x＋2×2x＋(6－2x－x)＝14，
解得x＝2.
答：七(6)班胜2场．
18.解：设甲、乙第一次相遇用了x分钟，则第一次相遇时，甲行走了60x米，乙行走了80x米；第二次相遇时，甲走了2×80x米，乙走了2×60x米．根据题意，得
2×80x60＝2×60x80＋14，
解得x＝12.
则12×(60＋80)＝1 680(米)．
19.解：(1)设甲、乙两队合做t天，根据题意，得
(160＋190)t＋2060＝1.
解得t＝24.
答：甲、乙两队合做24天．
(2)设甲、乙两队全程合做完成需y天，则
(160＋190)y＝1，解得y＝36.
①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210(万元)；
②乙单独完成超过计划天数，不符题意；
③甲、乙两队全程合做完成需付工程款为36×(3.5＋2)＝198(万元)．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱
