《镜子中的数学》PPT课件

竖向的线条，把人的目光引向上下，使人的身材显得更苗条——这就是高估错觉的效果。
这是利用运动错觉，调整服务手段。
通过观察图形和提出猜想培养学生观察能力和语言 表达能力。
队员们穿着这样的队服各个显得十分潇洒，身材更令人羡慕不已。
（3）图3中的四边形是正方形吗？
不一样长 （1）图1中三组线段中线段a与b哪一条长？
6、不可思议的错觉摄影
2、图2中的圆A大还是圆B大？ 我们可以看到有四条向上的楼梯，并且都是相互延伸的，让你产生了错觉，看着就像是一个无线循环的阶梯，让你永远也走不到终点. （2）左右两条线向外凸 1、Anna Bullus的设计 我们可以看到有四条向上的楼梯，并且都是相互延伸的，让你产生了错觉，看着就像是一个无线循环的阶梯，让你永远也走不到终点. 在这种错觉效果下，驾驶员不由自主地放慢了车速，从而产生了零车祸的奇特效果。 要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔 细，不能粗枝大叶、马马虎虎。 这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉，这就是视错觉。 1、图1三组线段中线段a与b哪一条长？ 世界著名的视错觉图片欣赏，眼睛已懵圈！ （2）不平行，中间凸出一些 如果你是一位顾客，亲眼见到这两添三过秤的一切，就会感到确实量足秤实，心中也踏实，对卖糕人很信任。 不可能的门是一个典型的视错觉图片，看中的一个门柱，看上面的门梁时发现并无多大的问题，但你看下面的柱子的时候，明显就发 现这个柱子和其他两根并不在同一条线上。 流线型的线条非常美丽，整体的设计浑然一体，没有一点冲突。 1、图1三组线段中线段a与b哪一条长？
正确，还要借助于实验进行检验。 现这个柱子和其他两根并不在同一条线上。
螺帽被上方光源照到，这给人们判断他们的真实三维形状提供了错误信息。 6、不可思议的错觉摄影 最后得出结论：几乎所有的人认为使用红色杯子的咖啡调的太浓了； 竖向的线条，把人的目光引向上下，使人的身材显得更苗条——这就是高估错觉的效果。 如果房间墙壁上有一块大镜子，镜子里就可以反映出全屋的景象，似乎有一种房屋扩大了的感觉，其实这是光学幻觉在起作用。 这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉，这就是视错觉。 （2）不平行，中间凸出一些 （2）不平行，中间凸出一些 （2）左右两条线向外凸 这是因为白色给人以扩张的感觉，而兰色则有收缩的感觉，这就是视错觉。 （自学时间3分钟，有争议的问题可以讨论或者举手问老师。 搜集一些看图时产生错觉的图片，并附上解释；

平面镜
平 静 的 水 面
第三节 平面镜
平面镜成像
提出问题：平面镜成像有什么特点？
猜想与假设：像与物的大小相等 像与物体到平面镜的距离相等
设计进行实验：
实验器材: 玻璃板 两根完全相同的蜡烛 火柴 尺子 白纸
实验过程:
• 在一张纸的中间画一条线，线上竖立一块玻璃 板（玻璃板与线重合）作为平面镜,实验时在 玻璃板前放一支点燃的蜡烛,移动玻璃板后的 那支相同的未点燃的蜡烛，直到看上去和前面 点燃的蜡烛的像完全重合，然后记下像的位置, 此时的位置就是像的位置。
5.
6.当你照镜子的时候，可在镜子里看到另 外一个“你”，镜子里的这个“你”就 是你的_________，由于进入你眼睛的 光线并非真正来自平面镜后的“你”， 所以把这个“你”叫做_________．
7.平面镜成的像_________在光屏上显示 出来（填“能”或“不能”），平面镜 成像是物体反射的光或物体发出的光射 到平面镜时产生了_________的结果．
试衣镜可以 清楚地看到 衣服是否合 身
练功房内的镜子 可以帮助我们纠 正姿态
平面镜的应用: 2）改变光的传播方向
例：潜望镜
平面镜的作用: 可改变光的传播方向和成像
如下图所示，L是平面镜，S是发光点， 请你画出能看到S在平面镜中像的范围．
s
s
练 习：
1.一个人从远处走向一块竖直挂着的平面 镜，他在镜内的像将………………[ D ]
A．向平面镜移动了10cm
B．向平面镜移动了20cm
C．远离了平面镜10cm
D．远离了平面镜20cm
12.“桂林山水甲天下”，漓江两岸秀美的 山峰在平静的水面清楚地映出“倒影”， 它是
A．山的影子 B．山的实像 C．山的倒立的虚像 D．山的正立的虚像

现代数学家
如陈省身、华罗庚等，他 们在拓扑学、数论等领域 具有世界级的影响力。
数学家影响力及贡献
推动数学学科发展
数学家们通过不断的研究和探索，推 动了数学学科的不断发展，为其他学 科提供了强有力的数学工具和方法。
培养数学人才
数学家们还致力于数学教育和人才培 养，为数学事业的传承和发展做出了 重要贡献。
解决实际问题
数学家们的研究成果广泛应用于物理、 化学、经济、金融等领域，为解决实 际问题提供了有效的数学手段。
02
古希腊数学家故事
毕达哥拉斯学派及其贡献
学派创立
毕达哥拉斯在公元前6世纪 创立学派，致力于数学、 哲学和宗教的研究。
数学成就
学派发现了勾股定理、黄 金分割等数学概念，并对 数论、几何等领域做出了 重要贡献。
哲学思想
毕达哥拉斯学派认为数是 万物的本原，宇宙间的一 切关系都可以用数来解释。
阿基米德传奇一生
早年经历
阿基米德是古希腊伟大的数学家、 物理学家，被誉为“力学之父”。 他早年在亚历山大里亚求学，后
回到叙拉古从事科学研究。
伟大发现
阿基米德在数学领域发现了浮力 定律、杠杆原理等，为现代力学 奠定了基础。同时，他在几何学 领域也有显著贡献，如求解圆的
博弈论在现实生活中 的应用
博弈论在现实生活中具有广泛的 应用价值，如经济学、政治学、 社会学等领域。通过运用博弈论 原理和方法，可以帮助人们更好 地理解和分析各种竞争和合作现 象。
05
数学家思维方法启
示
抽象思维能力培养
数学家通过大量具体问题的研究，提炼出一般性的规律和原理，需要具备高度的抽 象思维能力。
笛卡尔坐标系创立始末
笛卡尔坐标系的概念

三年级上册数学课件-第二单元观察物 体原创 课时作 业课件 21页PP T 北师大版
1.
第3课时 复 习 课
(1) 小军拍到的是小熊的( 正)面。 (2) 小芳拍到的是小熊的( 后)面。 (3) 小玉拍到的小熊的嘴巴应该在( 左)边。(填“左”或“右”) (4) 小亮拍到的小熊的嘴巴应该在( 右)边。(填“左”或“右”)
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3. 下面的图分别是谁看到的？ 在( )里写上他们的名字。
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4. 四只小动物来看小猪的新房子。下面四幅图分别是几号小动物看到的？ 连一连。
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5. 下面这三幅图分别是丽丽在哪个位置看到的？把位置的编号填在( )里。
)。
B
A A
C C
B B
D D
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6. 想一想，在真正的镜子下面画“√”。 (1)
√ (2)
√ 解析：镜子里看到的“人”和自己是完全“一样”的。
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丽丽
洋洋
芳芳
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新知讲解
知识点1 平面镜成像特点
四、实验步骤： 移动点燃的蜡烛，重做实验。 用直线把每次实验中蜡烛和它的像在纸上的位置连起来，并用刻度尺分别测量它们到玻璃板的距 离，将数据记录在下表中。
新知讲解
知识点1 平面镜成像特点
五、实验数据：
实验 次数
1 2 3
蜡烛到平面镜的距离 蜡烛的像到平面镜的距 蜡烛的像与蜡烛的大小关系
解析： 作图方法： 1、作垂线 2、取等距离 3、画虚像
新知讲解
知识点3 平面镜的应用
1.成像
新知讲解
知识点3 平面镜的应用
2. 改变光路
潜望镜
塔式太阳能电站
新知讲解
知识点3 平面镜的应用
例题3 电动车的反光镜是用来观察车后情况的平面镜，在某次行驶以前，小明发现左侧反光镜中看不
到自己所开车的车身，为确保行驶安全，左侧反光镜的镜面应该（ B ）
汽车观后镜
弯道观察镜
新知讲解
知识点4 凸面镜和凹面镜
2. 凹面镜对光有会聚作用 可以把平行的光会聚在一点上，可以把焦点处发来自的光变成平行光。太阳灶
手电筒、汽车灯、探照灯的反光装置
课后总结
平面镜
反射面是平面的镜叫平面镜，平静的水面也可以看作平面镜
平
面
镜
平面镜成像
成
像
平面镜成 像的特点
像和物大小相等 像和物到镜面的距离相等 像和物的连线垂直于镜面
新知讲解
知识点2 平面镜成像原理及作图
光源发出的发散
光线进入人眼
s
s
经过镜面反射后， 人感觉这些光是光 线反向延长线的交 点S '发出来的。
s'
新知讲解

通过具体问题演示，展示如何使用镜面对称 性解决数学难题。
总结
1 镜子中的数学有哪些重要的应用和
意义？
总结镜面对称性在数学中的关键应用和它对 数学研究的重要意义。
2 如何更好地运用镜子对称性来解决
实际问题？
提供一些建议和技巧，以便更有效地应用镜 面对称性解决实际问题。
镜面对称性与数学问题
数学中的对称性有哪些？
探索数学中其他类型的对称性，如旋转对称和平移 对称。
镜子对称性在数学问题中的应用。
以数学问题为例，展示如何利用镜面对称性进行解 题。
实例探究
1 现实中有哪些应用镜面对称的例子？ 2 如何应用镜面对称来解决数学问题？
举例说明镜面对称在建筑、艺术和自然科学 中的实际应用。
2 镜子中的几何形状与实际形状有何
探索在镜子中观察几何形状时的特点和变化。
异同？
比较实际物体和其在镜子中的反射形状之间
的异同。
镜面反射的规律
1
镜面反射的规律是什么？
讲解光线在镜面上的反射规律和基本概念。
2
镜子的曲面有哪些特殊情况？
研究镜子曲面反射的特殊情况，如球面镜和抛物面镜。
3
应用：反射望远镜
介绍反射望远镜的工作原理和应用，以及镜面反射在望远镜中的角色。
《镜子中的数学》
镜子中的数学是一个引人入胜的话题，通过镜面对称性的概念，探索其在数 学中的重要应用。
Байду номын сангаас 概述
什么是镜面对称性？
探索镜面对称性的基本定义和概念，以及它在日常生活中的应用。
镜面对称性在数学中的应用。
揭示镜面对称性在几何学、代数学和计算机图形学等数学领域的重要应用。
镜子中的几何形状
1 镜子中的几何形状是怎样的？

•
16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。
•
17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。
二、光的折射规律 ：光从一种介质斜射 入另一种介质时，传播方向一般会发生 变化，这种现象叫做光的折射。当光从 空气中斜射入水或其它介质中时，折射 角小于入射角；当光从水或其它介质中 斜射入空气中时，折射角大于入射角。
例1、当光从空气中斜射入水或其它介质中 时，折射角小于入射角；当光从水或其它介 质中斜射入空气中时，折射角 大于 入射角。 例2、渔民叉鱼时，看到的是鱼的 虚 像， 这是因为光在水面发生了光的 折射 现象。
例2、 色光的三原色是 红 、 绿 、 蓝 ；颜料的三原色是 品红 、 黄 、 蓝。
例3、电视画面的颜色是由 红 、 绿 、 蓝 三种色条合成的。
例4、如果一个物体能反射所有色光，则该物体呈现 白 色； 如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现 黑 色。 例5、在一张白纸上用红颜料写一个“光”字，把它拿到暗室 用红光照射，纸是红 色，字是红 色；如果用蓝光照射，则 纸是蓝 色，字是黑 色。 例6、电视机的开启和关闭可以通过遥控器实现。遥控器用来 控制电视机的是 [ B ] A．红光 B．红外线 C．紫光 D．紫外线
现象。
5、站在河岸上的人看见水中的鱼，其实看到的是 （ ）
A、鱼的虚像，较鱼的实际位置深； B、鱼的虚像，较鱼的实际位置浅
C、鱼的实像，较鱼的实际位置浅
D、鱼的实像，较鱼的实际位置深

北师大版三年级数学下册
轴对称图形
教学目标
1 结合欣赏民间艺术的剪纸图案;以及服饰 工 艺品与建筑等图案;感知现实世界中普遍存 在的对称现象
2 通过折纸 剪纸 画图 图形分类等操作活动; 体会对称图形的特征;能画出简单的图形的 对称轴
3 培养同学们的观察能力 自主探究能力 动手 操作能力以及归纳概括能力 使同学们能画 出简单的图形形
打开 对称轴
把镜子放在虚线上;看一看 镜子中的图形和整个图形;你发现了什么
下面哪些图形是轴对称图形
从镜子中看到的左边图形的样子是哪 个
镜子
找一找哪些数字或字母是轴对称图形 89ABCDEFJHIGKLMNOPQR
你还知道生活中哪些东西 是轴对称图形
智慧城堡
说一说下面哪些图形是轴 对称图形
在方格纸上画出轴对称图形
欣赏之旅
本课总结
了解对称轴的特征;能够画 一个对称图形的对称轴

Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
故事激趣
• 于是，曹操向众人许诺：谁能让山鸡跳起 舞就重重有赏。文武大臣们想了许多办法 都失败了，只有一个六，七岁的，名叫苍 舒的小男孩想 出一个好办法，
镜面对称
• 设计说明
• “镜子中的数学”是在学习了“轴对称图 形”的基础上进一步根据“课标”要求新增 加的
• 整个教学过程应以教材为基础，并结合学 生实际创设多种感悟情境和活动情境引导 学生在自主探索、合作交流中体验“镜面 对称”特征。
• 他让大臣拿来一个东西放在山鸡的面前。 山鸡看了，真的跳起了舞。
现实与镜子中的双手
• 生2：不对，是右手。 • 师：到底是左手还是右手呢?请生2当镜外的人， • 生1当镜内的像，表演给大家看，好吗? • (生1背靠镜子，生2与生1面对面， • 并请生2边表演边向生1提问。) • 生2：我伸出的是左手，请问你伸出的是哪只手? • 生l：是右手。 • 生2：为什么你伸出的是右手? • 生1：因为我和你面对面。 • 生2：看看镜子里的我是和我面对面的吗? • 生1：是的。 • 生2：我伸出的是左手，你说镜子里的我伸出的是什么手? • 生1：右手。 • 生2：如果我伸出右手呢? • 生1：我应该伸左手。
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.

探究平面镜所成的像特点一
一、提出问题
• 你认为像在镜子的什么地方？ • 你还能提出什么问题？
问题：像与物体到镜面的距离是什么关系？
像与物体的大小有关系吗？
二、猜 想 1、像与物体离镜面的距离关系：
相等 不相等 2、像与物体的大小关系： 相同
不相同
如何来设计实验呢?
讨论一：
为验证猜想关键是要找到像的 位置 ，然后
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
刚才观察的视频中我们是用棋子来做实验 的，今天我们用棋子做好还是蜡烛做好呢？
用蜡烛，因为蜡烛的像比较清晰，便于观 察。
三、器材的选择
给你如下器材： ①一块平面玻璃板；②平面镜；③两个完
全相同的蜡烛； ④刻度尺； ⑤温度计； ⑥手电筒．⑦白纸⑧铅笔
需要的有：① ③ ④ ⑦ ⑧ 。
四、步骤的设计
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。

A．向平面镜移动了10cm B．向平面镜移动了20cm
C．远离了平面镜10cm
D．远离了平面镜20cm
设 •怎样比较像与物的大小? 要选用两支完全相同的蜡烛 计 •怎样测定像的位置? 像到平面镜的距离等于物到镜面的距离。 实 •怎样判定是虚像还是实像? 验 在平面镜后放一个纸板,会发现上面没有成像,所
以为虚像 •怎样才能使实验结论更可靠?
多次实验，寻找普遍规律，使结论具有普遍性
设计实验
❖ 器材: 薄玻璃板、支架、两个完全相同的蜡
实验小结
1.像的大小与物体的大小相等
2.像和物体到平面镜的距离相等 3.像和物体的连线与镜面垂直 4.平面镜成的像是正立的虚像
平面镜成像的特点
利用数学有关对称知识，也可以表述为： 平面镜所成的像与物体关于镜面对称。
简记口诀：等大、等距、垂直、成正立的虚像
实验反思问题1：为什么用薄的透明玻璃板代替平面镜？
第四章 光现象
第3节 平面镜成像
一、平面镜
1.定义：平的、光滑的、能成像的反射面叫平面镜。
像
像
像
平静水面
玻璃面
漆面地板
如：生活的镜子等。
二、探究平面镜成像的特点
提出猜想 1.平面镜所成的像的大小可能与物的大小_相__等__. 2.像到平面镜的距离与物到平面镜的距离可能_相__ 等_.
由于玻璃板太厚，它的前后两个表面都会成像，故能看到两 个像。实验时尽量选用较薄的玻璃板，尽量使两个像重合。
平面镜成像的作图
示例：如图，MN表示平面镜，AB表示镜前的物体，根据平
面镜成像的特点作图
M
M A
A
A`
B N
作图步骤：画垂线
B 标直角

家居装饰
墙画设计
万花筒PPT课件的图案和色彩可以作为墙画设计的灵感来源，为 家居空间增添艺术气息。
家居配饰
将万花筒PPT课件的元素应用于家居配饰中，如窗帘、地毯和桌布 等，提升家居装饰的个性化和创意性。
儿童房装饰
利用万花筒PPT课件的可爱和趣味元素，为儿童房打造一个充满想 象力和创意的空间。
05
03
万花筒的制作方法
材料准备
彩色卡纸
用于制作万花筒的各个部分，如镜筒、盖子 等。
彩色珠子、贴纸等装饰材料
用于装饰万花筒内部和外观，增加视觉效果 。
透明塑料片
用于制作观察窗，一般选择有一定厚度的透 明塑料片。
胶水、剪刀、尺子等工具
用于制作过程中的粘贴、切割、测量等操作 。
制作步骤
准备镜片
选择一个圆形或方形的镜片，清 洁干净后备用。
万花筒的发展趋势和 未来展望
技术创新
1 2
增强现实技术
通过增强现实技术，将虚拟信息与现实世界相结 合，为学习者提供更加沉浸式的学习体验。
人工智能
利用人工智能技术，实现PPT课件的智能化，例 如自动生成内容、智能推荐学习资源等。
3
3D渲染技术
通过3D渲染技术，将PPT课件中的内容以更加生 动、立体的形式呈现，提高学习者的学习兴趣。
详细描述
平面万花筒通常由两个或多个平面镜片组成，通过反射和折射形成对称的图案 和色彩效果。这种万花筒通常比较简单，适合初学者了解万花筒的基本原理。
立体万花筒
总结词
利用多个镜片和反射面，呈现出立体 的图案和效果。
详细描述
立体万花筒相对于平面万花筒更加复 杂，利用多个镜片和反射面，呈现出 立体的图案和效果。这种万花筒的视 觉效果更加丰富，让人惊叹不已。

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
方法2:利用标杆
E
A F
解：∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ
B AC BC AF EF
BC= AC • EF
C
AF
∴旗杆高度为:BC+人的高度.
活动3 阅读课本P142页,完成下列问题:
1.图4-22中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪 些数据才能计算出高度？ 3.若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜 子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.
测量旗杆的高度
回顾
1.相似三角形的性质 2.相似三角形的判定
活动1
阅读课本P141页,完成下列问题： 1.图4-20两个三角形是否相似?为什么? 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度， 需要测出哪些数据才能计算出高度？ 3.若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆 影长5m,求旗杆高度.
方法1:利用阳光下的影子
x=12
即 树高为12米 D E
B
随堂练习
4.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂
长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂
端点升高 m。
B
C
┏
┛O
D
A
随堂练习
5.小明在打网球时，使球恰好能打过网， 而且落在离网5米的位置上，求球拍击 球的高度h.(设网球是直线运动)
归纳小结
1.通过测量旗杆的高度,运用所学知识 解决问题. 2.解决在操作过程中如何与课本中有 关知识相联系. 3.综合运用相似三角形判定和性质解 决实际问题.
习题4.9 1、2、4
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午11时15分22秒11:15:2222. 4.25

用铅笔和尺子完成课本上 23页画一画（1）
欣赏之旅
各式窗花
旋转 对称
平移
平移
旋转
数学思想： 同学们，生活中很多复杂、美丽 的图案其实可以用一个简单的图形经 过平移、旋转和轴对称得到，我们设 计图案时可以采用这种以简驭繁的思 想，化复杂于简单，化简单于神奇。
我是设计师！
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。