2.2整式的加减

它的指数不变.
相加
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²
不变
探究新知
2.2 整式的加减
试一试
下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
（1）a+a=2a √
（4）4x2y-5xy2=-x2y ×
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5
×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a
当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
素养考点 4
2.2 整式的加减
利用合并同类项解答实际问题
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方
商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果. 当称完带篮子的土豆重
量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带
篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请
你用所学的有关数学知识加以判定.
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.
若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，
很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.
所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
巩固练习
2.2 整式的加减
6.为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其
=____．
4．合并同类项：
-4a
（1）-a-a-2a=________；
0
（2）-xy-5xy+6yx=______；
ab2-a2b
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
8a2b-2ab2+3

2.2 整式的加减 (第3课时) 说课稿一、教材分析本节课是人教版数学七年级上册的第2.2单元——整式的加减的第3课时。

本节课的教学内容是学习整式的加减运算，重点是复习整数的加法和减法运算，并将其应用到整式的加减中。

通过学习，学生将掌握整式的加减运算规则，培养其逻辑思维和数学计算能力。

本节课的教学目标如下： - 掌握整数的加法和减法运算； - 理解整式的加法和减法运算的规则； - 运用整式的加减运算解决实际问题。

二、教学重难点1.整式的加法和减法运算规则；2.运用整式的加减运算解决实际问题。

三、教学过程Step 1导入新课首先，我会通过提问和回顾来导入新课。

我会让学生回顾整数的加法和减法运算规则，帮助他们温习相关知识，并引出整式的加法和减法运算。

Step 2整式的加法首先，我会给出两个整式的加法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的加法运算规则。

并通过一些简单的练习让学生掌握整式的加法运算。

例如：(3a + 4b) + (2a + 5b)= 3a + 4b + 2a + 5b （合并同类项）= (3a + 2a) + (4b + 5b) （交换律）= 5a + 9bStep 3整式的减法接下来，我会给出两个整式的减法例子，通过展示计算的步骤和方法，向学生介绍整式的减法运算规则。

并通过一些简单的练习让学生掌握整式的减法运算。

例如：(5a + 3b) - (2a + b)= 5a + 3b - 2a - b （分配律）= 5a - 2a + 3b - b （合并同类项）= 3a + 2bStep 4整式的加减混合运算在本节课的最后，我会给出一些整式的加减混合运算的例子，让学生通过练习来巩固整式的加减运算规则，并提高他们的运算能力。

例如：(4x + 2y) - (3x - y) + (2x + 5y)= 4x + 2y - 3x + y + 2x + 5y （分配律）= (4x - 3x + 2x) + (2y + y + 5y) （合并同类项）= 3x + 8y相同的，我会给出多个练习题让学生进行练习，以加深他们对整式的加减运算规则的理解和掌握。

2
2.2 整式的加减
[归纳总结] (1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类 项． (2)化简求值的关键是先把原式化简为题目的已知条件，然后
再代入求值．整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中
括号，最后去大括号的顺序进行． (3)去括号是整式加减运算的关键．括号前面是“－”号时， 去掉括号后要改变括号内每一项的符号；括号前面不是“±1” 时，用乘法的分配律去括号，注意不要漏乘括号里的项．
2.2 整式的加减
新 知 梳 理 知识点 整式的加减
去括号 ， 法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__________ 合并同类项 ． 然后再_____________
步骤是：①如果遇到括号，按去括号法则先去括号 ；②合并同 ．．． ．．． 类项 ． ．．
[点拨] 若有多重括号，则既可由里向外逐层去括号，又可由外 向里逐层去括号，但这时要注意将内层括号看作整体处理．
2.2 整式的加减
重难互动探究
探究问题一 整式的加减
3 2 2
例1
求多项式－x －2x ＋3x－1 与－2x ＋3x－2 的差．
[解析] 求差即是将两个多项式相减，此时一定要注意多项式 必须用括号括起来，同时去括号时注意变号．
2.2 整式的加减
解：(－x －2x ＋3x－1)－(－2x ＋3x－2) ＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2 ＝－x3＋1.
×1.22a 元，即现售价是________ 1.037a 元． (2)原售价的85%是85% ___________ (3)现售价－成本＝________ 利润 ，这里利润＝______________ 1.037a－a＝ 0.037a ____________ 元．

（x-y2）=x2+y-2x+2y2，错误；③-(a+b)-(-x+y）=-a-b+x-y， 正确；④应为3（x-y)+(a-b）=3x-3y&#（1）括号内各项都要与括号前的数相乘，不要漏
乘任何一项；（2）同号得正，异号得负，不要出 现符号错误；（3）去完括号，可运用去括号法则 进行验证.
意若所给的值是负数，代入时要添上括号；若所给的值是
（3）整式加减的结果一定要化为最简，即最后结果中：①不能
含有同类项；②不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一 般按某一字母的降幂或升幂排列
巧记乐背
整式进行加和减，
实质就是在化简； 先去括号再合并， 化到最简才算完.
整式加减与求值：整式的加减常与整式的求值相结合，解 决这类问题的大致步骤为：先利用整式的加减化简整式， 再把有关的数值代入并计算，简记为“一化、二代、三计 算”.在化简时要注意去括号时是否变号，在代入时要注
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
同类项
概念 同类 项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个 常数项也是同类项
（1）同类项不一定是两项，也可以是三项、四项或更多项，但至
少为两项.（2）同类项的特征：“两相同，两无关”.“两相同”是 知识 指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.“两无关”是指：①
整式的加减
概念
整式加 减的运 算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同
类项
（1）整式加减的一般步骤：①如果有括号，先去括号；②如果
有同类项，要合并同类项；③如果运算结果是多项式，把这个
知识解 读 多项式按某一字母的降（升）幂排列.（2）整式加减的一般步 骤并不绝对，在具体运算中，也可以先合并同类项，再去括号.