2018年秋人教版七年级数学上册习题课件22整式的加减第3课时

1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
2．求单项式 6a2，－2ab，－6a2，－ab 的和．
解：6a2＋(－2ab)＋(－6a2)＋(－ab)＝6a2－2ab－6a2－ab＝ －3ab.
1 2 1 2 3 2 3．求多项式－m ＋3mn－2n 与－2m ＋4mn－2n 的差．
2
2m ＋4mn－2n
第3课时 整式的加减
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
图1
思路导引：图中的绿地面积＝长方形的面积－游泳区的面 积－休息区的面积．
1 2 3 2 3 2 3 1 3 1 1 2 a 解：绿地面积为 a· 2a－2a· 4a－2×π·4 ＝2a －8a －32πa 36－π 2 3 2 a > a . ＝ 4 32

2.2 整式的加减
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，

(3).第n排有多少个座位?
解:分析
第1排 (a-1)
个
第2排 (a-1)+1=a
个
第3排 (a-1)+2=a+1
个
第4排 (a-1)+3 =a+2 个
第n排的座位
(a-1)+ (n-1) =a-1+n-1
=a+n-2 (个)
思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)
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例3:
求
1 x 2(x 1 y2) ( 3 x 1 y2)
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知识要点
整式加减运算法则: 一般地，几个整．
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典例精析
例1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
大纸盒 1.5a
bC 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc +6ca ）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
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例2 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.
(1).第二排有_____a_____个座位.
(2).第三排有___(_a__+_1__)_个座位.
小红的妈妈和小明的爸爸一共花去： （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）

3
2
作业：课本P71习题2.2第3题
补充：
苹果的单价是a元，橙子的单价是b元。 小红的妈妈买这种苹果6斤,买橙子3斤； 小敏的妈妈买这种苹果4斤,买橙子5斤。 买这些苹果和橙子，小红的妈妈和小明 妈妈一共花费多少钱？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸 面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午7时20分52秒07:20:5222.4.12
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7x y
通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？
(1) 3x 2y 4x 3y ;
2 8a 2 7b 4a 2 5b.
整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，
如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项。
先去括号 再合并同类项
2.计算（课本P70练习1、2题）
(1) 3xy 4xy 2xy ;
3
4
3
3
解 ： 原ห้องสมุดไป่ตู้式 1 ab 1 a 2 1 a 2 2 ab
3
4
3
3
1 ab 2 ab 1 a 2 1 a 2
3
3 4
3
1 ab 1 a2
3
12
例7 （课本P69）
一种笔记本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元。
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支； 小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。
2.2 整式的加减（3）
回顾 思考
1. 计算：
1. 4x x 3X ; 2. 6ab ba 8ab 3ab .

第3课时 整式的加减
整式的加减 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．

整式的加减(重难点)
例 1：(1)求 5a2b 与 2ab2－4a2b 的和； (2)求 3x2－xy＋1 减去 4x2＋6xy－7 的差．
思路导引：列出表达式，注意去括号时的符号变化．
解：(1)5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2. (2)(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－7)＝3x2－xy＋1－4x2－6xy＋7 ＝－x2－7xy＋8.
1．化简下列各式：
(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2－(－4x2y)； (2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)．
解： (1)5x2y ＋ ( － 2x2y) ＋ 2xy2 － ( － 4x2y) ＝ 5x2y － 2x2y ＋ 2xy2 ＋4x2y＝7x2y＋2xy2. (2)(3x2 － 6x ＋ 5) － (4x2 ＋ 7x － 6) ＝ 3x2 － 6x ＋ 5 － 4x2 － 7x ＋ 6 ＝－x2－13x＋11.
【规律总结】在列式表示几个整式的和或差时，应先用括 号将各整式括起来，再去括号、合并同类项．
运用整式加减的知识解决实际问题
3 例 2：有一个长方形娱乐场所，其宽是 a m，长是2a m，现 要求这个娱乐场所有一半以上的绿地，小明提供了如图 1 的设 计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿 地，请你判断他的设计方案是否符合要求．
解：由题意得 1－3x2＋x－2(5x2＋3x－2)＝1－3x2＋x－10x2－6x＋4＝ －13x2－5x＋5，所以这个多项式为－13x2－5x＋5.
； / 聚星娱乐

解：原式 3xy 10 y [5x 2xy 2y 3x]
3xy 10y 5x 2xy 2y 3x
xy 8x 8y
xy 8(x y)
xy=-2,x+y=3, 整体代入即可
把 xy=-2,x+y=3代入得
原式 2 83 22
2020/9/5Leabharlann 14学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
2．化简x＋y－(x－y)的结果为( B ) A．2x B．2y C．0 D．－2y
2020/9/5
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学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
3．将一根铁丝围成一个长方形， 它的一边长为2a＋b，另一边比这边 长a－b，则该长方形的周长是( C )
A．5a＋b B．10a＋3b C．10a＋2b D．10a＋6b
复习引入
合并同类项法则
同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变.
2020/9/5
3
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相反
2020/9/5
数学是思维的体操
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
2020/9/5
1
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操
学习目标
1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整 式的加减运算；(重点)
2.能用整式加减运算解决实际问题；(难 点)
3.能在实际背景中体会进行整式加减的 必要性
2020/9/5
2
学习赢得智慧人生
数学是思维的体操

1. 已知 则
能力提升题 –9a2+5a–4
2. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=___1___.
课堂检测
3.计算：（1）– 5 ab3+2a3b– 9 a2b–ab3– 1 a2b–a3b;
3
2
2
（2） (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2);
（3） –3(3x+2y)–0.3(6y–5x);
探究新知
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔 记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y
=7x+5y.
你还有其 他解法吗？
巩固练习
分别计算笔记本和 圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆 珠笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x)+(2y+3y) = 7x+5y.
还是一样多．
课堂小结
整式的加减
整式加减的步骤
列代数式 去括号 合并同类项
整式加减的应用
感谢您的聆听
巩固练习
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两 个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同).问谁的房间的 光线好，请说明理由.
小红
小兰
巩固练习
解：要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装
饰物用的材料少即可.此时小红的房间用料为
1 ( b )2 1 ( b )2 1 b2， 42 42 8

三、运用新知
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式 的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号、合并同类项
三、运用新知
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整 式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括号先去括号， 再合并同类项.
四、巩固新知
例1（1）2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-0.5y2 与 -0.5x2+4xy-1.5y2 的差.
2. 计算:（1）12x-20x =_-_8_x___; x+7x-5x=__3_x__. 把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合并同类项.
3. 去括号： (1) a + ( b – c - d )= _a_+__b_-_c_-_d___; (2) a- ( b – c + d )= _a_-_b_+__c_-_d___.
负变正不变， 要变全都变！
一、复习回顾
4. 化简: (1) 12(x - 0.5)=__1_2_x_-_6__; (2) -5(1 - 15x)=_-_5_+_x___. 5. 计算： (1) (8a-7b)+(4a-5b)=__1_2__a_-_1_2_b____;
(2) 7x-(3x-3)=___4_x_+_3____. 6. 一个两位数，个位数字是 x，十位数字是 y，则这个两位数为 ___1_0_x_+_y___.
五、归纳小结
这堂课你有什么收获？
再见
第二章 整式的加减
2.1 整式的加减 第 3 课时
一、复习回顾
下列整式哪些是单项式？哪些是多项2 y5,