19.1.2函数图像1、2

C
)
A.x≠2
B.x≤-2 C.x≠-2 D. x≥-2
2.已知齿轮每分钟转100转，如果用n(单位：转)表
示转数，t(单位：分)表示转动的时间，那么用t表示n的
函数关系式为( D )
A.n= 100 B.t= 100
t
n
t
C.n= 100
D.n=100t
3.多边形内角和α与边数n之间的关系式
是： α=180(n-2)
解析：油量耗尽，也就是说此时
y=0，将y=0带到解析式y=50-0.1x中
得：
0=50-0.1x x=500
答：汽车行驶500千米时，油量耗尽.
练习
1.梯形的上底长2cm，高3cm，下底长
xcm大于上底长，但不超过5cm.写出梯形
面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值
范围.
1
S=2
(2+x) ×3；
指出下列问题中的自变量以及自变量的函数：
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路
程为skm，行驶时间为th.
t是自变量，s是t的函数.
2.在我国人口数统计表，年份与人口数可以
分别记作两个变量x和y. x是自变量，y是x的函数.
什么是 函数值？
中国人口数统计表
年份 1984 1989 1994 1999 2010
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标
x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，
它们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确
定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
自变量
y是x的函数
2.下表是我国人口数统计表，年份与人口数
可以分别记作两个变量x和y.对于表中每一个确

新课导入
表示方法 列表法 全面性 准确性 直观性 形象性
否
是
是
否
解析式法
图象法
是
否
是
否
否
是
否
是
问题2：在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 从所填表中清楚看到三种表示方法各有优缺点。 在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求 选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题， 需要几种方法同时使用
解：1.由表中观察到开始水位高10米，以 后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的规 y y=0.05t+10(0≤t≤5)10.25 律可以表示为： 10 这个函数的图象如右图所示： 2.再过2小时的水位高度，就是t=5+2=7 时，y=0。05t+10的函数值，从解析式容易 算出： y=0.05×7+10=10.35 从函数图象也能得出这个值来。2小 时后预计水位高10.35米
O
5
7 t
回答下面几个问题： 1. 函数自变量t的取值范围是怎样确定？
2. 2小时后的水位高度是通过解析式求出的好 呢，还是从函数图象估算出的好？
3. 函数的三种表示方法之间是否可以转化？
八年级 数学
第十四章 函数
用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边 数n的函数． 解析：１．因为n表示的是多边形的边数，所以， n是大于等于3的自然数． n m 3 180 4 360 5 540 6 720 … …
课堂小结
通过本节课学习，我们认识了函数的 三种不同的表示方法，并归纳总结出三种 表示方法的优缺点，学会根据实际情况和 具体要求选择适当的表示方法来解决相关 问题，进一步知道了函数三种不同表示方 法之间可以转化，为下面学习数形结合的 函数做好了准备。

人教版 数学 八年级 下册
19.1 函数 19.1.2 函数的图象
(第2课时)
导入新知 在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
× 2 + 5=
填表：
显示y（计算结果）
x 1 3 －4 y 7 11 －3
0 101 5 207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 如果是，写出它的解析式. 是, y = 2x+5.
27千克
探究新知
考点 2 利用函数表达式解答实际问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m， 周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值 范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取
值范围是x＞0．
答：是, y=8+2（x-3） =2x+2
用函数解析 式来表示．
这里是怎样表 示所付费用y与 所走路程x的 函数关系的？
探究新知 问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
这里是怎样表示气温T与 时间t之间的函数关系的？
（1）指出其中的两个变量是 气温T ， 时间t .
用平面直 角坐标系 中的一个 图象来表 示的．
探究新知
其函数的图象如下：
y/m
5
5
4
B
3
3A 2
1
O
O
1
2
3
4
5
6
7
5
8
t/h
探究新知
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度
将达到多少m．
解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小

如点(2，4)表示x=2时 S=4。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。