2016年秋季学期新华师版九年级数学上册23.1.2《平行线分线段成比例》课件

A．BC∶DE＝1∶2 B．BC∶DE＝2∶3
C．BC·DE＝8
D．BC·DE＝6
12．如图，AB∥CD，直线 CA，DB 相交于点 E，若 EA＝AC， 则_____E_B_＝__B__D_或__E_B__＝__E_D__或__B_D_＝__E__D________．(填其中一个结 论即可)
13．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上， 且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长 为______6_或__1_2____．
∴AE＝EC＝DE
10．(2014·包头)如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，
AC，BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB.若 AD＝2BD，则CBFF的值为
(A )
1112 A.2 B.3 C.4 D.3
11．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B， C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则( ) D
3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，
C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF等于( ) B
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
知识点2：平行于三角形一边的直线的性质
4．在△ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 上的点，且 DE∥BC， 则下列结论不正确的是( D ) A.DADB＝EACE B.DABB＝AECC
17．如图，AC⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，OC＝OD，连接 OA，OB.求证：OA＝OB.
解：过点 O 作 OH⊥AB 于点 H，∵AC⊥AB，DB⊥AB， ∴AC∥OH∥BD，∴ABHH＝OOCD，∵OC＝OD，∴AH＝BH， ∵OH⊥AB，∴OA＝OB

课题主备人参与者数学组成员课型新授课使用时间2014年10.14教者学习目标（一）识目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

情感与价值观目标（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

重难点重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

．难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

教法探索式、启发式教学学法“想一想”、“议一议”、“做一做”教学准备1．教师准备：多媒体课件、投影仪． 2．学生准备：预习本节课内容．教学过程（主要环节）集体备课个性展示创设情境激趣导入内容：教师提问：（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？目的：（1）复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。

（2）通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。

效果：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3，这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。

提出疑问探索新知1. 探究活动一：内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。

（１）计算12122323,A AB B A A B B 你有什么发现？（２）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A 2，B 2 。

你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。

AB BC AC
D....E DF D.... F
左左 右右
[练习一]
已知：如图，l1//l2//l3，AB 3,DE 2,EF 4.
求：BC.
A
D
解：l1//l2 //l3，
3
B
2E
AB DE
BC EF
?
4
（平行线分线段成比例的基本事实）. C
F
即
3 BC

2 4
AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C 分别过点P1、P2、 P3作直线
l1、l2、l3平行于l1， l5
.B
. P2
E
l2 的交点分别为P1、P2、
P2
l2 P3.
l3 这时你想到了什么？
P3
P3

平行线等分线段定理
C
F
l3DP1=P1E=EP2=P2P3=P3

n
m
m，
即
DF DE

m
m
n
.
A
D
B
E

DE DF

m
m
n
.
状为直角梯形的草地，周围均为
水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一 水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长米，EB长b米， DF长c米.求CF.分析：(1)从题目中至少可以知道什么？
则：AB BC

DE EF

2 3
.
我们已经得到：
若 l1/
/
l2
/
/
l3
,A B
B C

2， 3
则
DE EF

平行线分线段成比例 【知识与技能】了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.【过程与方法】通过定理的推导证明与应用，培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力.【情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.【教学重点】定理的应用.【教学难点】定理的推导证明.一、情境导入，初步认识问题1 翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线m 与相邻的三条平行线交于A 、B 、C 三点，得到两条线段AB 、BC ，量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？相等即AB=BC （由学生回答）.思考：再任意画一条直线n 与这组平行线相交，得到两条线段DE 和EF ，你发现DE 与EF 的长度存在什么关系？由此，我们可以得到EF DF BC AB =问题2 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画m 、n 与它们相交，如果m 、n 这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD 、DB 、FE 、EC 这四条线段的长度有什么关系.如果m 、n 这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系.归纳：EC FE DB AD =.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例”）二、思考探究，获取新知思考：（1）如图，当图（3）中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系？（2）如图，当图（3）中的直线m、n相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 例1如图，l1∥l2∥l3.（1）已知AB=3,DE=2,EF=4,求BC；（2）已知AC=8，DE=2，EF=3，求AB.三、运用新知，深化理解1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（）2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（）【答案】1.D 2.D【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨.四、师生互动，课堂小结1.平行线分线段成比例定理及其推论，注意“对应”的含义.2.研究问题的方法：从特殊到一般，类比联想.1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.1”中选取.2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图，测量、观察思考发现规律，归纳总结并加以应用，体会从特殊到一般的数学思维过程，进一步培养学生类比的数学思想.。